第四单元 比和比例（单元举一反三讲义）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学第四单元“比和比例”复习讲义通过知识框架图系统梳理知识体系，涵盖比的意义、性质、化简，比例的意义、性质及应用，用对比表格区分比与比例的核心区别，用关联图呈现比与分数、除法的内在联系，清晰呈现重难点分布。 讲义亮点在于“典例精讲+跟踪训练”的分层设计，如化简比与求比值（0.6公顷:300平方米）、比例解行程问题（北京到深圳动车时间）等题型，培养运算能力和模型意识，易错提示（如化简比与比值格式差异）帮助精准掌握，分层练习满足不同学生需求，为教师提供系统复习支持。

第四单元 比和比例 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，比和比例是小学阶段数与代数的重点收官内容，是衔接初中比例知识、函数知识的重要基础。本单元重点掌握比的意义、性质、化简与应用，理解比例的含义，区分比和比例的不同，学会利用比和比例知识解决分配、对比、实际应用等各类题型。理清概念、熟记性质、灵活运用，就能轻松掌握本单元重难点，提升数理分析与解题能力。 知识点梳理 知识点1：比的意义、各部分名称与读写 1. 比的定义：两个数相除又可以叫做两个数的比，比表示两个数量之间的倍数关系。 2. 各部分名称：在 a∶b 中，a 是前项，“∶”是比号，b 是后项（后项不能为0），前项除以后项的商叫做比值。 3. 比值求法：比值 = 前项 ÷ 后项，比值可以是整数、小数、分数。 4. 核心区别：比表示两个数的关系，有前项、后项；比值是一个具体的数，可直接参与大小比较。 知识点2：比的基本性质与化简比 1. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是化简比、求连比的核心依据。 2. 最简整数比：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，互质的比就是最简整数比。 3. 化简方法：整数比同时除以最大公因数；小数比先转化为整数比再化简；分数比前后项同时乘分母最小公倍数，再化简。 4. 易错区分：化简比结果是一个比，保留比的形式；求比值结果是一个数，二者格式不能混淆。 知识点3：比与分数、除法的关系 1. 对应关系：比的前项对应被除数、分子；比号对应除号、分数线；后项对应除数、分母；比值对应商、分数值。 2. 通用公式：a∶b = a÷b = （b≠0），三者可以灵活互相转化。 3. 应用价值：可以把比转化成分数应用题解题，也可以把分数、除法问题转化为比的问题简便求解。 知识点4：比例的意义与基本概念 1. 比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。比例由两个比值相等的比组成，是一个等式。 2. 比例各部分名称：比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 3. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是判断比例、解比例的核心依据。 4. 判断比例方法：一是看两个比的比值是否相等；二是利用比例基本性质，验算内项积和外项积是否相等。 知识点5：比和比例的区别与实际应用 1. 核心区别：比是两个数的关系，只有两项（前项、后项）；比例是两个比相等的等式，有四项（两个内项、两个外项）。 2. 比的应用：主要用于按比分配问题，把总量按照给定的比分成若干份，先求每份数量，再分别求出各部分量。 3. 比例的应用：利用比例性质解比例、判断两组量能否组成比例，解决归一、归总、对比类实际问题。 4. 高频易错：比的后项、除数、分母均不能为0；化简比务必化成最简整数比；判断比例不可只看数字相似，必须保证比值相等。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 化简比并求比值。 ∶0.24            ∶2            3.6∶ 0.6公顷∶300平方米        2.5吨∶1500千克            小时∶20分 【答案】30∶1，30；3∶16，；2∶1，2； 20∶1，20；5∶3，；1∶2， 【分析】根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，将比化成最简整数比；比里面既有分数又有小数的，可以用分数的分子除以分母，将分数化成小数。 用比的前项除以比的后项，所得的商即为比值。单位不统一的，结合1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，需要先统一单位，再化简并求比值。 【详解】∶0.24 ＝7.2∶0.24 ＝（7.2×100）∶（0.24×100） ＝720∶24 ＝（720÷24）∶（24÷24） ＝30∶1 30÷1＝30 ∶2 ＝（×8）∶（2×8） ＝3∶16 3÷16＝ 3.6∶ ＝3.6∶1.8 ＝（3.6÷1.8）∶（1.8÷1.8） ＝2∶1 2÷1＝2 0.6公顷∶300平方米 ＝（0.6×10000）平方米∶300平方米 ＝6000∶300 ＝（6000÷300）∶（300÷300） ＝20∶1 20÷1＝20 2.5吨∶1500千克 ＝（2.5×1000）千克∶1500千克 ＝2500∶1500 ＝（2500÷500）∶（1500÷500） ＝5∶3 5÷3＝ 小时∶20分 ＝分∶20分 ＝10∶20 ＝（10÷10）∶（20÷10） ＝1∶2 1÷2＝ 【跟踪训练】 化简比并求比值。                                             【答案】，30；，；，7.2； ，20；，；， 【分析】化简时根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变；求比值时用比的前项除以后项。单位不相同的应先统一单位。 【详解】 0.6公顷＝6000平方米 2.5吨＝2500千克 小时＝10分 【例题讲解】 求未知数x。     x＋54%x＝0.98     【答案】；； 【分析】（）求解第一个方程：根据等式的性质，等式两边同时乘，得到，再根据等式的性质，等式两边同时乘，即可得到的解。 （）求解第二个方程：先将百分数转化为小数，化简左边项，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以1.54，即可得到的解。 （）求解第三个比例方程：根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例式转化为普通方程，再根据等式的基本性质求解。 【详解】 解： 解： 解： 【跟踪训练】 求未知数x。                              【答案】x＝13；x＝6；x＝0.8；x＝8 【分析】先根据“加数＝和－另一个加数”把原方程变为，然后根据等式性质2，方程两边同时除以0.4即可求解； 根据比例的基本性质，将原式变成5x＝1.5×20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5，即可求解； 先计算3×0.9＝2.7，然后根据等式的性质1，方程两边同时加2.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可求解； 根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.5，即可求解。 【详解】 解： 解：5x＝1.5×20 5x＝30 5x÷5＝30÷5 x＝6 解：7x－2.7＝2.9 7x－2.7＋2.7＝2.9＋2.7 7x＝5.6 7x÷7＝5.6÷7 x＝0.8 解： 【例题讲解】 甲、乙两个车间的人数比是5∶3，从甲车间调5个人去乙车间后，甲、乙两个车间的人数比就变成了7∶5。原来甲车间有多少人？ 【答案】75人 【分析】两个车间总人数始终不变，先计算原来、后来两个车间的总份数，原来总份数：，后来总份数：，再将前后两次人数比的总份数统一，8和12的最小公倍数是24，根据比的基本性质，把两个比的总份数都统一为24，原来甲、乙人数比：，后来甲、乙人数比：，找到甲车间减少的5人对应的份数，求出1份的人数后，再计算原来甲车间的人数。 【详解】（份） （份） 8和12的最小公倍数是24 （份） （人） （人） 答：原来甲车间有75人。 【跟踪训练】 我国民间常用生姜、红糖和水，按的质量比熬成红糖姜茶，可以防治感冒。要熬制这样的红糖姜茶820克，需准备生姜、红糖、水各多少克？（不考虑损耗） 【答案】生姜：20克；红糖：50克；水：750克 【分析】根据题意，已知生姜、红糖和水的比是，可得总份数是份，又知道总重量是820克，先用总重量除以总份数求出一份重量，再分别乘生姜、红糖、水的份数，即可求出生姜、红糖、水的重量，据此解答。 【详解】 （克） 生姜：（克） 红糖：（克） 水：（克） 答：需要准备生姜20克，红糖50克，水750克。 【例题讲解】 复兴号动车组是中国自主研发、具有完全知识产权的标准动车组，集成了多种现代高新技术，是中国科技创新的重大成果。从北京到郑州高铁线路全长约700千米，动车仅需2.1小时。照这样计算，北京到深圳的铁路全长约是2400千米，乘动车需几小时到达？（用比例解答） 【答案】 7.2小时 【分析】动车速度不变，路程和时间成正比例关系。依据速度相等列出比例方程，再利用比例基本性质求解。 【详解】解：设乘动车需x小时到达。 答：乘动车需7.2小时到达。 【跟踪训练】 海南某小学的椰雕兴趣小组里，男生和女生的人数比是2∶3，小组一共有30人。男生和女生各有多少人？（用比例知识解答） 【答案】12人；18人 【分析】已知总人数是30人，设男生人数为未知数x，女生人数就是30－x。根据男女生的人数比是2∶3列比例式，利用比例的基本性质求解后再算女生人数。 【详解】解：设男生有x人，则女生有（30－x）人。 x∶（30－x）＝2∶3 3x＝2（30－x） 3x＝60－2x 3x＋2x ＝60－2x＋2x 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 30－12＝18（人） 答：男生有12人，女生有18人。 举一反三提升练习 一、填空题 1．从A地到B地，甲车需要6小时，乙车需要8小时，甲乙两车的速度比是( )。 【答案】4∶3 【分析】将总距离看成单位“1”，分别用1÷时间计算出各自的速度，然后再求速度比，根据比的基本性质化简比即可。 【详解】1÷6＝ 1÷8＝ ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝4∶3 2．一个平行四边形与一个三角形的底边长之比是1∶2，高的长度比也是1∶2。已知这个平行四边形的面积为36平方厘米，这个三角形的面积为( )平方厘米。 【答案】 【分析】（）据平行四边形和三角形的面积公式可知：平行四边形面积底高，三角形面积底高。 （）根据题干中底边长之比和高之比，可知三角形的底和高分别扩大到原来的 倍。 （）利用积的变化规律推导三角形面积与平行四边形面积的倍数关系，进而求出三角形的面积。 【详解】设平行四边形的底为，高为。则平行四边形的面积为：。 因为平行四边形与三角形的底边长之比是，高的长度比也是，所以三角形的底为，高为。 三角形的面积计算如下： 因为 所以三角形的面积为：（平方厘米） 3．国家卫健委发布《体重管理指导原则（2024年版）》，妈妈按照食谱为妙妙准备了食物，其中蔬菜和水果的质量之比为，水果与牛奶的质量之比为，已知蔬菜比牛奶的质量多400克。妈妈准备了水果( )克。 【答案】 240 【分析】根据蔬菜和水果的质量比及水果与牛奶的质量比，表示出蔬菜、水果、牛奶的质量比。根据质量比求出蔬菜与牛奶份数差进而得出一份的质量，再乘水果占的份数即可。 【详解】蔬菜和水果的质量之比为＝15∶6，水果与牛奶的质量之比为，所以蔬菜的质量∶水果的质量∶牛奶的质量＝15∶6∶5。 400÷（15－5）×6 ＝400÷10×6 ＝240（克） 4．道德与法治课上，我们了解了未成年人相关的法律。《预防未成年人犯罪法》和《未成年人保护法》具体的条款比是17∶33，《未成年人保护法》共132条具体的条款，则《预防未成年人犯罪法》有( )条具体的条款。 【答案】68 【分析】两个法律的条款比是17∶33，其中《未成年人保护法》对应的是33份，一共132条，条数÷对应份数＝一份的条数，一份条数×《预防未成年人犯罪法》对应的17份＝《预防未成年人犯罪法》的条数。 【详解】132÷33×17 ＝4×17 ＝68（条） 5．大圆半径是小圆半径的倍，大圆面积比小圆面积大10平方厘米，大圆面积是( )平方厘米。 【答案】18 【分析】根据圆的面积公式：S＝，面积比＝半径平方的比，求出面积比后，把大圆面积看成9份，小圆面积看成4份，求出面积相差份数，因为大圆面积比小圆面积大10平方厘米，所以5份对应面积差10平方厘米，用10平方厘米除以5份，求出每份的面积，再乘9，求出大圆的面积。 【详解】大圆半径是小圆半径的倍，所以大圆半径∶小圆半径＝∶1＝3∶2 大圆面积∶小圆面积＝∶＝9∶4 面积相差份数：9－4＝5（份） 每份面积：10÷5＝2（平方厘米） 大圆面积：9×2＝18（平方厘米） 所以，大圆面积是18平方厘米。 二、选择题 6．一种混凝土由水泥、沙子和石子按2∶3∶5的比例混合而成，要配制1200千克这种混凝土，需要沙子（    ）。 A．240千克 B．360千克 C．600千克 D．480千克 【答案】B 【分析】按比例分配问题，先求出总份数，再用总质量除以总份数求出每份的质量，最后乘沙子对应的份数即可求出沙子的质量。 【详解】总份数：2＋3＋5＝10（份） 每份质量：1200÷10＝120（千克） 沙子质量：120×3＝360（千克） 7．从甲地到乙地，客车要4小时，货车要5小时，客车与货车的速度比是（    ）。 A．4∶5 B．5∶4 C． D．无法确定 【答案】B 【分析】把甲乙两地的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间分别求出两车的速度，再作比化简为最简整数比即可。 【详解】客车速度： 货车速度： 客车与货车的速度比： 8．如果给9∶5的前项加上18，要使比值不变，可以给后项（    ）。 A．加上18 B．加上5 C．乘2 D．乘3 【答案】D 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先计算前项变化后扩大到原来的几倍，后项做相同变化即可。 【详解】9＋18＝27 27÷9＝3 要使比值不变，后项也应扩大到原来的3倍，即乘3。 9．不能与5、3.2和0.8这三个数组成比例的是（    ）。 A．6 B．1.25 C．0.512 D．20 【答案】A 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，设第四个数为，计算能与已知三个数组成比例的第四个数，对比选项即可判断。 【详解】解：设能和这三个数组成比例的第四个数为，分三种情况计算： 1. 若与同为内项或外项： 2. 若与同为内项或外项： 3. 若与同为内项或外项： 综上所述，没有6，因此不能与5、3.2和0.8这三个数组成比例的是6。 10．根据5a＝6b（a、b都不为0），可以组成的比例是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用比例的基本性质，将各选项的比例转化为乘积等式，和已知的5a＝6b对比即可判断。 【详解】比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积。 A．，得，不符合题意； B．，得，符合题意； C．，得，不符合题意； D．，得，不符合题意。 三、计算题 11．化简。                          【答案】 ；；； 【分析】依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。 分数比：前项和后项同时乘分母的最小公倍数，转化为整数比后再化简。 小数比：前项和后项同时乘10、100等，转化为整数比后再化简。 分数与整数比：前项和后项同时乘分母或除以公因数，转化为整数比后再化简。 【详解】（1） （2） （3） （4） 12．求未知数。          【答案】（1） （2） （3） 【分析】（1）根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时减4.5，最后同时除以计算即可。 （2）根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），把比例改写为1.6x＝7.5的形式，再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.6求解。 （3）先计算方程左边，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.3算出方程的解。 【详解】 解： 解： 1.6x＝3×2.5 1.6x＝7.5 x＝7.5÷1.6 x＝ 解：0.75x－0.45x＝ 0.3x＝ x＝÷0.3 x＝× 四、解答题 13．善于观察的阳阳发现家里一共有大米和面粉70千克，且大米质量的和面粉质量的相等，阳阳家有大米多少千克？ 【答案】45千克 【分析】先根据“大米质量的和面粉质量的相等”求出大米与面粉的质量比，再结合总质量按比例分配计算大米的质量。 【详解】大米质量面粉质量 大米质量面粉质量 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝45（千克） 答：阳阳家有大米45千克。 14．用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金，黄铜，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2∶5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答） 【答案】 15克 【分析】黄铜的质量不变，设还应加入克黄金，根据加入后黄金总质量与黄铜质量的比是列比例求解。 【详解】解：设还应加入克的黄金。 答：还应加入15克黄金。 15．大雁塔是西安标志性建筑之一，不仅是一座宏伟的佛塔，更是承载着深厚历史文化的瑰宝，总高64米。某展馆设计制作了大雁塔的模型，模型高度与实际高度的比是1∶50。这个大雁塔模型的高度是多少？（用比例解） 【答案】1.28米 【分析】根据模型高度与实际高度的比为1∶50，结合已知的实际高度，设模型高度为未知数，列比例式后利用比例的基本性质求解。 【详解】解：设这个大雁塔模型的高度是x米。 x∶64＝1∶50 50x＝64×1 x＝64÷50 x＝1.28 答：这个大雁塔模型的高度是1.28米。 16．我国具有悠久的青铜器铸造史，早在《考工记》中就有关于青铜器中铜与锡质量比的记载，不同用途的青铜器中铜与锡的质量比也各不相同。一把戟（一种古代兵器）中的铜与锡的质量比是，其中铜的质量比锡的质量多了1080克，这把戟的质量是多少克？ 【答案】 1800克 【分析】已知铜与锡的质量比是，可将铜的质量看作4份，锡的质量看作1份，先通过质量差求出每份的质量，再乘总份数得到戟的总质量。 【详解】 （克） （克） 答：这把戟的质量是1800克。 17．通过聚餐，大家可以享受美食、增进感情。乐乐一家3口人和笑笑一家4口人经常在周末到饭店聚餐，为了公平性，两家人约定按人数分别付餐费。一次聚餐共花费448元，乐乐一家和笑笑一家各应付多少元钱？ 【答案】 乐乐家192元，笑笑家256元 【分析】按人数分摊餐费，即每人应付的餐费相同，先求出两家总人数，再用总餐费除以总人数得到每人的餐费，最后分别乘两家的人口数，就能算出各自应付的钱数。 【详解】两家总人数：（人） 人均餐费：（元） 乐乐家应付：（元） 笑笑家应付：（元） 答：乐乐一家应付192元，笑笑一家应付256元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 比和比例 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，比和比例是小学阶段数与代数的重点收官内容，是衔接初中比例知识、函数知识的重要基础。本单元重点掌握比的意义、性质、化简与应用，理解比例的含义，区分比和比例的不同，学会利用比和比例知识解决分配、对比、实际应用等各类题型。理清概念、熟记性质、灵活运用，就能轻松掌握本单元重难点，提升数理分析与解题能力。 知识点梳理 知识点1：比的意义、各部分名称与读写 1. 比的定义：两个数相除又可以叫做两个数的比，比表示两个数量之间的倍数关系。 2. 各部分名称：在 a∶b 中，a 是前项，“∶”是比号，b 是后项（后项不能为0），前项除以后项的商叫做比值。 3. 比值求法：比值 = 前项 ÷ 后项，比值可以是整数、小数、分数。 4. 核心区别：比表示两个数的关系，有前项、后项；比值是一个具体的数，可直接参与大小比较。 知识点2：比的基本性质与化简比 1. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是化简比、求连比的核心依据。 2. 最简整数比：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，互质的比就是最简整数比。 3. 化简方法：整数比同时除以最大公因数；小数比先转化为整数比再化简；分数比前后项同时乘分母最小公倍数，再化简。 4. 易错区分：化简比结果是一个比，保留比的形式；求比值结果是一个数，二者格式不能混淆。 知识点3：比与分数、除法的关系 1. 对应关系：比的前项对应被除数、分子；比号对应除号、分数线；后项对应除数、分母；比值对应商、分数值。 2. 通用公式：a∶b = a÷b = （b≠0），三者可以灵活互相转化。 3. 应用价值：可以把比转化成分数应用题解题，也可以把分数、除法问题转化为比的问题简便求解。 知识点4：比例的意义与基本概念 1. 比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。比例由两个比值相等的比组成，是一个等式。 2. 比例各部分名称：比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 3. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是判断比例、解比例的核心依据。 4. 判断比例方法：一是看两个比的比值是否相等；二是利用比例基本性质，验算内项积和外项积是否相等。 知识点5：比和比例的区别与实际应用 1. 核心区别：比是两个数的关系，只有两项（前项、后项）；比例是两个比相等的等式，有四项（两个内项、两个外项）。 2. 比的应用：主要用于按比分配问题，把总量按照给定的比分成若干份，先求每份数量，再分别求出各部分量。 3. 比例的应用：利用比例性质解比例、判断两组量能否组成比例，解决归一、归总、对比类实际问题。 4. 高频易错：比的后项、除数、分母均不能为0；化简比务必化成最简整数比；判断比例不可只看数字相似，必须保证比值相等。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 化简比并求比值。 ∶0.24            ∶2            3.6∶ 0.6公顷∶300平方米        2.5吨∶1500千克            小时∶20分 【跟踪训练】 化简比并求比值。                                             【例题讲解】 求未知数x。     x＋54%x＝0.98     【跟踪训练】 求未知数x。                              【例题讲解】 甲、乙两个车间的人数比是5∶3，从甲车间调5个人去乙车间后，甲、乙两个车间的人数比就变成了7∶5。原来甲车间有多少人？ 【跟踪训练】 我国民间常用生姜、红糖和水，按的质量比熬成红糖姜茶，可以防治感冒。要熬制这样的红糖姜茶820克，需准备生姜、红糖、水各多少克？（不考虑损耗） 【例题讲解】 复兴号动车组是中国自主研发、具有完全知识产权的标准动车组，集成了多种现代高新技术，是中国科技创新的重大成果。从北京到郑州高铁线路全长约700千米，动车仅需2.1小时。照这样计算，北京到深圳的铁路全长约是2400千米，乘动车需几小时到达？（用比例解答） 【跟踪训练】 海南某小学的椰雕兴趣小组里，男生和女生的人数比是2∶3，小组一共有30人。男生和女生各有多少人？（用比例知识解答） 举一反三提升练习 一、填空题 1．从A地到B地，甲车需要6小时，乙车需要8小时，甲乙两车的速度比是( )。 2．一个平行四边形与一个三角形的底边长之比是1∶2，高的长度比也是1∶2。已知这个平行四边形的面积为36平方厘米，这个三角形的面积为( )平方厘米。 3．国家卫健委发布《体重管理指导原则（2024年版）》，妈妈按照食谱为妙妙准备了食物，其中蔬菜和水果的质量之比为，水果与牛奶的质量之比为，已知蔬菜比牛奶的质量多400克。妈妈准备了水果( )克。 4．道德与法治课上，我们了解了未成年人相关的法律。《预防未成年人犯罪法》和《未成年人保护法》具体的条款比是17∶33，《未成年人保护法》共132条具体的条款，则《预防未成年人犯罪法》有( )条具体的条款。 5．大圆半径是小圆半径的倍，大圆面积比小圆面积大10平方厘米，大圆面积是( )平方厘米。 二、选择题 6．一种混凝土由水泥、沙子和石子按2∶3∶5的比例混合而成，要配制1200千克这种混凝土，需要沙子（    ）。 A．240千克 B．360千克 C．600千克 D．480千克 7．从甲地到乙地，客车要4小时，货车要5小时，客车与货车的速度比是（    ）。 A．4∶5 B．5∶4 C． D．无法确定 8．如果给9∶5的前项加上18，要使比值不变，可以给后项（    ）。 A．加上18 B．加上5 C．乘2 D．乘3 9．不能与5、3.2和0.8这三个数组成比例的是（    ）。 A．6 B．1.25 C．0.512 D．20 10．根据5a＝6b（a、b都不为0），可以组成的比例是（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题 11．化简。                          12．求未知数。          四、解答题 13．善于观察的阳阳发现家里一共有大米和面粉70千克，且大米质量的和面粉质量的相等，阳阳家有大米多少千克？ 14．用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金，黄铜，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2∶5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答） 15．大雁塔是西安标志性建筑之一，不仅是一座宏伟的佛塔，更是承载着深厚历史文化的瑰宝，总高64米。某展馆设计制作了大雁塔的模型，模型高度与实际高度的比是1∶50。这个大雁塔模型的高度是多少？（用比例解） 16．我国具有悠久的青铜器铸造史，早在《考工记》中就有关于青铜器中铜与锡质量比的记载，不同用途的青铜器中铜与锡的质量比也各不相同。一把戟（一种古代兵器）中的铜与锡的质量比是，其中铜的质量比锡的质量多了1080克，这把戟的质量是多少克？ 17．通过聚餐，大家可以享受美食、增进感情。乐乐一家3口人和笑笑一家4口人经常在周末到饭店聚餐，为了公平性，两家人约定按人数分别付餐费。一次聚餐共花费448元，乐乐一家和笑笑一家各应付多少元钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $