第七单元 确定位置（单元举一反三讲义）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学第七单元“确定位置”讲义通过结构化知识框架系统梳理内容，涵盖数对定位与方位距离精准定位两大体系。知识点按“定义-规则-步骤-易错点”分层呈现，用核心规则（如“先列后行”“观测点固定”）串联数对读写、找点方法及方向角度距离运用，清晰展现知识内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于“典例-跟踪-提升”三级练习设计，如数对定位中“兰兰家（5，7）求明明家位置”的例题，结合跟踪训练的路线描述题，培养空间观念与几何直观。提升练习包含作图题（根据方向角度距离标位置），助力学生用数学语言表达现实位置关系，基础题巩固方法，提升题拓展思维，为教师分层教学与学生自主复习提供精准支持。

第七单元 确定位置 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，确定位置是小学位置与方向模块的进阶重点，是从平面简易定位走向精准坐标定位的关键内容。本单元分为两大定位体系：数对定位、方位距离精准定位，需要熟练掌握数对的读写、找点方法，学会结合方向、角度、距离精准确定物体位置，同时能规范描述、绘制行走路线图。本单元知识点实用性极强，理清定位规则、规范表述步骤，就能轻松攻克所有题型，提升空间定位与读图作图能力。 知识点梳理 知识点1：用数对表示位置 1. 数对定义：由两个数组成，用来精准表示平面上物体的位置，书写格式为（列数，行数）。 2. 核心规则：先列后行，竖排为列，横排为行；确定列数从左往右数，确定行数从前往后（从下往上）数。 3. 读写规范：数对（a，b）读作：a列b行；两个数字顺序绝对不能颠倒，数字不同、顺序不同，对应位置完全不同。 4. 特殊规律：同一列的物体，数对第一个数字相同；同一行的物体，数对第二个数字相同。 知识点2：根据数对找位置 1. 找点步骤：第一步看数对第一个数，找到对应列；第二步看数对第二个数，找到对应行；第三步列与行的交叉点，就是数对对应的物体位置。 2. 方格图找点技巧：先竖找列、再横找行，定点清晰不偏移，避免行列找反、看错方格。 3. 易错辨析：数对中两个数字缺一不可，只有一个数无法确定平面唯一位置；严格区分行列顺序，杜绝先行后列的错误习惯。 4. 拓展应用：可根据数对判断物体之间的位置关系、平移前后的数对变化。 知识点3：根据方向、角度和距离确定物体的位置 1. 精准定位三要素：观测点、方向（角度）、距离，三者缺一不可，是精准确定位置的核心条件。 2. 基础方位规则：以观测点为中心，分为东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个基本方位。 3. 角度测量与表述：一般以南北方向或东西方向为基准，测量偏向角度，常用表述如北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。 4. 距离换算方法：结合图纸比例尺，通过图上距离计算实际距离，结合方向、角度、实际距离锁定物体唯一位置。 5. 核心关键：所有方向、角度、距离的描述，必须固定观测点，观测点改变，位置描述全部改变。 知识点4：根据方向、角度和距离描述路线图 1. 描述核心规则：路线描述是动态定位，每走一段都要重新确定观测点，依次分段描述。 2. 标准描述句式：从（起点位置）出发，向（某方向偏某角度）方向行走（实际距离），到达（下一位置）。 3. 分步描述要求：多段路线需逐段说明，每一段都完整包含方向、角度、距离三个要素，不遗漏、不简写。 4. 往返路线规律：往返方向完全相反，角度、距离保持不变，如北偏东对应南偏西。 知识点5：根据方向、角度和距离画线路图 1. 画图准备：确定图纸比例尺、标注方向标（上北下南、左西右东），明确每一段的图上距离对应实际距离。 2. 画图步骤：第一步定起点（初始观测点）；第二步用量角器精准画出对应方向和角度；第三步根据比例尺算出图上距离，截取对应长度，标出终点；第四步每到一个新点位，重复上述步骤，依次画出完整路线。 3. 画图规范：角度标注清晰、线段长度准确、各点位名称标注完整，路线连贯、无偏差。 4. 易错总结：角度基准找错、比例尺换算错误、未更换观测点导致路线偏移、漏标角度和距离。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 在数对中，兰兰家的位置是（5，7），其中“5”表示第5列，“7”表示( )，明明家在兰兰家正下方3行处，用数对表示明明家的位置是( )。 【答案】 第行 【分析】①首先明确数对的表示规则，因为数对通常是先列后行，所以第一个数对应列数，第二个数对应行数，据此可确定“7”的含义。 ②因为明明家在兰兰家正下方，所以列数不变，行数会发生变化，结合正下方3行的条件，正下方3行说明明明家的行数比兰兰家少3，计算得到新行数后即可写出明明家的数对。最后按照数对先列后行的书写规则，写出明明家的数对。 【详解】①已知兰兰家的数对是，题目明确“5表示第5列”，根据数对的定义规则，第二个数字对应行数，因此“7”表示第7行。 ②明明家在兰兰家正下方3行，正下方移动不改变列数，因此明明家仍在第5列；行数计算为，即明明家在第4行，因此明明家的位置用数对表示为。 【跟踪训练】 如图是成语填空小游戏。汉字“举”的位置用数对表示为（2，4）。数对（4，3）表示汉字( )的位置。汉字“两”的位置用数对表示为( )。 【答案】 当 （4，1） 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，依据此规则确定对应汉字位置和数对。 【详解】如图是成语填空小游戏。汉字“举”的位置用数对表示为（2，4）。数对（4，3）表示汉字当的位置。汉字“两”的位置用数对表示为（4，1）。 【例题讲解】 位置与实践。 (1)体育馆在广场的( )偏( )( )°方向( )米处。 (2)广场在超市的南偏东45°方向1.5千米处，请你在图上标出超市的位置。 【答案】(1) 南 东 30 1000 (2) 【分析】（1）图上的方向是上北下南，左西右东，比例尺是1∶50000，以广场为观测点，体育馆在以正南方向为始边，向东偏30°角的终边上，图上距离是2厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出的结果单位化成米； （2）位置具有相对性，观测点交换后，方向相反、度数相同、距离不变；图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】（1）（厘米），100000厘米＝1000米，体育馆在广场的南偏东30°方向1000米处； （2）1.5千米＝150000厘米 广场与超市的图上距离为：（厘米） 以超市为观测点，广场在超市的南偏东45°方向3厘米处；交换观测点为广场，超市在广场的北偏西45°方向3厘米处，以广场为中心，用量角器画出北偏西45°的射线，量取3厘米长度，端点即为超市位置；画图略。 【跟踪训练】 操作。 (1)市政府在人民公园( )方向( )米处。（测量时取整厘米） (2)汽车站在人民公园( )方向。 (3)书店在人民公园南偏西60°方向1500米处，请计算并在图中表示出书店的位置。 【答案】(1) 正东 2000 (2)东偏南55° (3)见详解 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，比例尺1∶50000表示图上1厘米代表实际距离50000厘米，根据“1米＝100厘米”把50000厘米转化为500米，并把数值比例尺转化为线段比例尺，再测量出市政府与人民公园的图上距离，最后根据线段比例尺求出实际距离； （2）描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向； （3）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出书店到人民公园的图上距离，以人民公园为观测点，在人民公园正南往西偏转60°方向上截取对应的图上距离，标出角度，终点处标注书店。 【详解】（1）50000厘米＝500米 500×4＝2000（米） 测量可知，市政府在人民公园正东方向2000米处。 （2）以人民公园为观测点，汽车站在人民公园东偏南55°方向。（答案不唯一） （3）1500米＝150000厘米 150000×＝3（厘米） 作图如下： 【例题讲解】 鹏鹏一家从酒店出发去喀什古城游览，下图是他们从酒店途经书店到喀什古城的路线图。请根据路线图描述他们的行走路线。 【答案】 鹏鹏一家从酒店向东偏北60°或北偏东30°方向走430米到书店，再向东偏南45°或南偏东45°方向走320米到喀什古城。 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】从图上看，书店在酒店右偏上60°方向，距离430米，喀什古城在书店右偏下45°方向，距离320米，因此鹏鹏一家从酒店向东偏北60°或北偏东30°方向走430米到书店，再向东偏南45°或南偏东45°方向走320米到喀什古城。 【跟踪训练】 随着智能时代的来临，很多餐厅引进送餐机器人，它可以把做好的食物按照指定路线送到客人的餐桌前。下图是机器人送餐路线，从厨房送餐到A餐桌，再到B餐桌，请你给机器人发一条行走的指令。 【答案】从厨房向北偏西40°（西偏北50°）方向走8米，到达A餐桌，再向北偏东45°（东偏北45°或东北）方向走4米，到达B餐桌。 【分析】确定物体的位置：先确定观测点，再根据地图上“上北下南左西右东”的规定，确定物体相对观测点的方向，最后根据“1厘米表示2米”算出物体距观测点的距离。 【详解】从厨房送餐到A餐桌，观测点是厨房，由路线图可知A餐桌在厨房的北偏西40°方向，距离为2×4＝8（米） 从A餐桌到B餐桌，观测点是A餐桌，由路线图可知B餐桌在A餐桌的北偏东45°方向，距离为2×2＝4（米） 答：发出的指令为：从厨房向北偏西40°方向走8米，到达A餐桌，再向北偏东45°方向走4米，到达B餐桌。 举一反三提升练习 一、填空题 1．（如图）小朋友们在玩“老狼捉小羊”的游戏。以老狼所在的位置为观测点，小羊B在老狼的( )偏( )( )°方向上。 【答案】 北 东 45 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，再观察角度，注意观测点是老狼所在的位置。 【详解】以老狼所在的位置为观测点，小羊B在老狼的北偏东或东偏北45°方向上。 2．观众区，小红的位置用数对表示是（5，3），小刚的位置是（7，3），两人坐在同一( )，中间隔了( )位同学。 【答案】 行 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。对比小红和小刚的数对，第二个数相同说明行数相同，第一个数不同说明列数不同。求中间隔了几位同学，就是用较大的列数减去较小的列数再减去1。 【详解】数对（5，3）是第5列第3行，（7，3）是第7列第3行，所以同一行。 7－5－1＝1（位） 3．以欣欣家为观测点，填一填。 (1)( )的位置是南偏东50°，距离欣欣家500m。 (2)( )的位置是西偏北15°，距离欣欣家400m。 【答案】(1)公园 (2)超市 【分析】明确观测点为欣欣家，确认图中方向标注：上北下南，左西右东。 先找与正南方向夹角50°且偏向东侧的地点，再匹配距离为500m的场所。 先找与正西方向夹角15°且偏向北侧的地点，再匹配距离为400m的场所。 【详解】（1）根据图中“上北下南、左西右东”的方向规则：南偏东50°、距离欣欣家500m的地点是公园。 （2）西偏北15°、距离欣欣家400m的地点是超市。 4．如图，图书馆在体育馆( )35°方向上，距离是1200m，体育馆在人民广场南偏西( )°方向上，距离是( )m。 【答案】 北偏西 60 900 【分析】在谁的什么方向就是以谁为准，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，根据给出的角度确定出具体偏向的角度，图上1段表示300m，用图上的长度乘300即可得到实际距离，据此解答。 【详解】体育馆和人图书馆中间有4段 300×4＝1200（m） 体育馆和人民广场中间有3段 实际距离：300×3＝900（m） 图书馆在体育馆北偏西35°方向上，距离是1200m，体育馆在人民广场南偏西60°方向上，距离是900m。 5．小红家在小明家东偏北30°方向的400米处，这是以( )为观测点，则小明家在小红家( )方向( )米处。 【答案】 小明家 西偏南 【分析】描述物体位置时，首先要确定观测点，通常“在”字后面的地点是观测点。根据位置的相对性原理，两个物体之间的位置关系是相对的，方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】如图： 小红家在小明家东偏北方向的米处，这是以小明家为观测点，则小明家在小红家西偏南方向米处。 二、选择题 6．小明从学校出发，先向东走200米到达超市，再向北走150米到达书店，书店在学校的（    ）方向。 A．东北 B．东南 C．西北 D．西南 【答案】A 【分析】按照平面图“上北下南，左西右东”的方向辨别规则，向东是向右的方向，向北是向上的方向，先向东再向北走到达的位置，在出发点的东和北之间，也就是东北方向。 【详解】从学校出发先向东走200米到超市，再向北走150米到书店，书店在学校的东北方向。 7．一个三角形三个顶点用数对表示分别是、、，这个三角形按角分类是（    ）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法确定 【答案】A 【分析】三角形按角分，可以分成锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。 数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据三个点的数对判断边的位置关系即可。 【详解】点和第二个数相同，两点在同一行，长度：；点和第一个数相同，两点在同一列，长度：。行和列互相垂直，两条边的夹角是直角。 因此这个三角形是直角三角形。 8．如果科技中心在学校的北偏东30°方向，那么学校在科技中心的方向是（    ）。 A．北偏东60° B．北偏东30° C．南偏西60° D．南偏西30° 【答案】D 【分析】两个地点的相对位置，方向相反，角度大小不变。 【详解】北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度不变仍为，因此学校在科技中心的南偏西方向（或西偏南60°方向）。 9．笑笑在淘气的西偏北方向上，则淘气在笑笑的（    ）。 A．东偏南 B．东偏南 C．南偏东 D．北偏西60° 【答案】A 【分析】位置相对的两个物体，两个地点互相看时，方向是相反的，角度保持不变。 【详解】西的相反方向是东，北的相反方向是南，角度保持30°不变，因此淘气在笑笑的东偏南30°方向。 10．六（4）班的小英和小东在教室都是向南而坐，小英在第3列第6行，用数对表示为（3，6），小东的位置用数对表示为（4，3），则小英在小东的（    ）。 A．东北方向 B．西北方向 C．西南方向 D．东南方向 【答案】B 【分析】先明确数对中第一个数表示列，第二个数表示行，列以站在学生前方、面向学生的观察者的左到右为递增方向，行从前到后数逐渐增大，以小东为观测点判断小英的位置即可。 【详解】小英位置是（3，6），即第3列第6行；小东位置是（4，3），即第4列第3行。 列数比较：，说明小英在小东的西侧；行数比较：，说明小英在小东的北侧。 西和北之间的方向是西北方向。 三、作图题 11．适当的运动可以增加心肺功能，增强运动耐力，使心脏更加强壮。淘气每天坚持步行去学校。如图是他从家走到学校的部分路线图。 (1)商场在图书馆的( )偏( )( )°方向，距图书馆( )m处。 (2)学校在邮局的东偏北60°方向，距离邮局600m处，请在图中标出学校的位置。 【答案】(1) 北 东 42 400 (2) 【分析】（1）以图书馆为观测点，根据正北、正东和角度判断商场的方向；再用图上距离乘每厘米表示的实际距离，求出两地的实际距离。 （2）先根据比例尺把600 m换算成图上距离，再从邮局出发，按东偏北60°的方向量取相应长度并标出学校。 【详解】（1）从图书馆看，商场在正北方向向东偏42°的方向上，所以商场在图书馆的北偏东42°或东偏北48°方向（答案不唯一）。 图上距离是2 cm，2×200＝400（m），所以商场距图书馆400m。 （2）600÷200＝3（cm） 以邮局为观测点，从正东方向向北偏60°画一条射线，在射线上量取3 cm，标出学校的位置。 12．周末，乐乐去游乐场游玩，下面是乐乐游玩的部分路线图。完成下面各题。 (1)乐乐从售票处出发，向( )方向走( )m到达旋转木马的位置。 (2)写出乐乐从旋转木马的位置出发，经过梦幻王国，到达冰河漂流的路线。 (3)乐乐从冰河漂流出来后向南偏东30方向走了200m来到餐厅就餐。请在图中标出餐厅的位置。 【答案】(1) 东偏北30° 200 (2)乐乐从旋转木马出发，先向西偏北70°方向走300m到达梦幻王国，再从梦幻王国向西偏南30°方向走300m，就到达冰河漂流。（答案不唯一） (3) 【分析】（1）从售票处观测旋转木马，方向是东偏北30°，路程长度是2段，每段100米，据此解答。 （2）旋转木马到梦幻王国，竖直虚线是南北方向，水平虚线是东西方向，标注的70°是西偏北70°，也就是北偏西20°，长度为3段，再从梦幻王国到冰河漂流，方向是西偏南30°，长度同样是3段，据此解答。 （3）以冰河漂流为观测点，向南（向下）偏东（向右）30°方向画出长度为2段的线段，线段终点标注“餐厅”即可。 【详解】（1）100×2＝200（m） 乐乐从售票处出发，向东偏北30°方向走200m到达旋转木马的位置。（答案不唯一） （2）100×3＝300（m） 乐乐从旋转木马出发，先向西偏北70°方向走300m到达梦幻王国，再从梦幻王国向西偏南30°方向走300m，就到达冰河漂流。（答案不唯一） （3）200÷100＝2（段） 图略 13．小纲家在学校的东偏南20°方向上，距学校2.5千米；小明家在学校北偏西40°方向上，距学校3千米。请画出他们两家和学校的位置平面图。 【答案】 【分析】先统一单位把千米转化成米，然后用实际距离除以图上一段代表的500米，求出图上距离，再以学校为观测点，用量角器分别画出东偏南20°、北偏西40°的射线，在射线上量出对应的图上距离，标出两家的位置。 【详解】2.5千米＝2500米 3千米＝3000米 2500÷500＝5（段） 3000÷500＝6（段） 图略 14． (1)画出三角形ABC向上平移6格，再向右平移5格后的图形。 (2)画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 (3)画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的图形。 (4)如果点C的位置用数对（6，4）表示，那么点A的位置用数对( )表示。 【答案】(1) (2) (3) (4)（2，4） 【分析】（1）依次把A、B、C三个点先向上数6格，再向右数5格，确定三个新顶点，首尾相连就能画出平移后的图形。 （2按1∶2缩小，就是把原三角形两条直角边的格子长度全部除以2，画出缩短后的两条直角边，再连接斜边，得到缩小后的三角形。 （3）绕点A逆时针旋转90°，中心点A保持不动，将线段AB、AC分别绕A点逆时针旋转90°，找到B、C旋转后的对应点，依次连接三个顶点完成作图。 （4）数对先看列、再看行，C点（6，4），A和C同一行，A在C左边4列，6减4等于2，所以A的数对是（2，4）。 【详解】（1）略 （2）缩小后的底：4÷2＝2 缩小后的高：3÷2＝1.5 图略 （3）略 （4）如果点C的位置用数对（6，4）表示，那么点A的位置用数对（2，4）表示。 15．如图，每个小正方形的边长表示1cm，请按要求完成下面的问题。 (1)如果点A的位置用数对（5，9）表示，那么点D的位置用数对表示为_____。梯形ABCD的面积是_____平方厘米。 (2)以直线l为对称轴，梯形ABCD是轴对称图形的一半，请画出这个轴对称图形的另一半并标上①。 (3)画出梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上②。 【答案】(1) （3，8） 7 (2) (3) 【分析】（1）每个小正方形的边长表示1厘米，数对的前一个数是第几列，后一个数是第几行。观察D点的列数和行数，确定其位置。在图上数出梯形的上底、下底和高，用“（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积。 （2）分别找出A、B、C、D点关于直线l的对称点，然后依次连接四个对称点，画出梯形ABCD的对称图形。 （3）先将与B点相连的线段AB和线段CB逆时针旋转90°，然后过旋转后的C点向左作3cm长的垂线段，找到旋转后的点D，最后连接旋转后的A、D两点即可。 【详解】（1）D点所属的列数序号是3，行数序号是8，所以用数对表示其位置为（3，8）； 梯形ABCD的上底是3厘米，下底是4厘米，高是2厘米，面积为： （3＋4）×2÷2 ＝7×2÷2 ＝14÷2 ＝7（平方厘米） （2）图略 （3）图略 16．以邮局为观测点，请你根据以下描述在方框中标出相应的位置。 （1）丰客隆超市在邮局正西面，距离邮局2.5千米。 （2）新华书店在邮局东偏北45°的方向，距离邮局2千米。 （3）车站在邮局南偏西60°的方向，距离邮局3千米。 【答案】（1） （2） （3） 【分析】（1）（2）（3）根据题图可是，比例尺为：1∶100000，即；根据1千米＝100000厘米，先把实际距离的单位换算成厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，再分别计算出丰客隆超市、新华书店、车站到邮局的图上距离；再根据地图上方向的规律“上北下南，左西右东”，以邮局为观测点，再分别确定丰客隆超市、新华书店、车站的位置即可。 【详解】（1）2.5千米＝250000厘米 250000×＝2.5（厘米） 画图略； （2）2千米＝200000厘米 200000×＝2（厘米） 画图略； （3）3千米＝300000厘米 300000×＝3（厘米） 画图略； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 确定位置 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，确定位置是小学位置与方向模块的进阶重点，是从平面简易定位走向精准坐标定位的关键内容。本单元分为两大定位体系：数对定位、方位距离精准定位，需要熟练掌握数对的读写、找点方法，学会结合方向、角度、距离精准确定物体位置，同时能规范描述、绘制行走路线图。本单元知识点实用性极强，理清定位规则、规范表述步骤，就能轻松攻克所有题型，提升空间定位与读图作图能力。 知识点梳理 知识点1：用数对表示位置 1. 数对定义：由两个数组成，用来精准表示平面上物体的位置，书写格式为（列数，行数）。 2. 核心规则：先列后行，竖排为列，横排为行；确定列数从左往右数，确定行数从前往后（从下往上）数。 3. 读写规范：数对（a，b）读作：a列b行；两个数字顺序绝对不能颠倒，数字不同、顺序不同，对应位置完全不同。 4. 特殊规律：同一列的物体，数对第一个数字相同；同一行的物体，数对第二个数字相同。 知识点2：根据数对找位置 1. 找点步骤：第一步看数对第一个数，找到对应列；第二步看数对第二个数，找到对应行；第三步列与行的交叉点，就是数对对应的物体位置。 2. 方格图找点技巧：先竖找列、再横找行，定点清晰不偏移，避免行列找反、看错方格。 3. 易错辨析：数对中两个数字缺一不可，只有一个数无法确定平面唯一位置；严格区分行列顺序，杜绝先行后列的错误习惯。 4. 拓展应用：可根据数对判断物体之间的位置关系、平移前后的数对变化。 知识点3：根据方向、角度和距离确定物体的位置 1. 精准定位三要素：观测点、方向（角度）、距离，三者缺一不可，是精准确定位置的核心条件。 2. 基础方位规则：以观测点为中心，分为东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个基本方位。 3. 角度测量与表述：一般以南北方向或东西方向为基准，测量偏向角度，常用表述如北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。 4. 距离换算方法：结合图纸比例尺，通过图上距离计算实际距离，结合方向、角度、实际距离锁定物体唯一位置。 5. 核心关键：所有方向、角度、距离的描述，必须固定观测点，观测点改变，位置描述全部改变。 知识点4：根据方向、角度和距离描述路线图 1. 描述核心规则：路线描述是动态定位，每走一段都要重新确定观测点，依次分段描述。 2. 标准描述句式：从（起点位置）出发，向（某方向偏某角度）方向行走（实际距离），到达（下一位置）。 3. 分步描述要求：多段路线需逐段说明，每一段都完整包含方向、角度、距离三个要素，不遗漏、不简写。 4. 往返路线规律：往返方向完全相反，角度、距离保持不变，如北偏东对应南偏西。 知识点5：根据方向、角度和距离画线路图 1. 画图准备：确定图纸比例尺、标注方向标（上北下南、左西右东），明确每一段的图上距离对应实际距离。 2. 画图步骤：第一步定起点（初始观测点）；第二步用量角器精准画出对应方向和角度；第三步根据比例尺算出图上距离，截取对应长度，标出终点；第四步每到一个新点位，重复上述步骤，依次画出完整路线。 3. 画图规范：角度标注清晰、线段长度准确、各点位名称标注完整，路线连贯、无偏差。 4. 易错总结：角度基准找错、比例尺换算错误、未更换观测点导致路线偏移、漏标角度和距离。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 在数对中，兰兰家的位置是（5，7），其中“5”表示第5列，“7”表示( )，明明家在兰兰家正下方3行处，用数对表示明明家的位置是( )。 【跟踪训练】 如图是成语填空小游戏。汉字“举”的位置用数对表示为（2，4）。数对（4，3）表示汉字( )的位置。汉字“两”的位置用数对表示为( )。 【例题讲解】 位置与实践。 (1)体育馆在广场的( )偏( )( )°方向( )米处。 (2)广场在超市的南偏东45°方向1.5千米处，请你在图上标出超市的位置。 【跟踪训练】 操作。 (1)市政府在人民公园( )方向( )米处。（测量时取整厘米） (2)汽车站在人民公园( )方向。 (3)书店在人民公园南偏西60°方向1500米处，请计算并在图中表示出书店的位置。 【例题讲解】 鹏鹏一家从酒店出发去喀什古城游览，下图是他们从酒店途经书店到喀什古城的路线图。请根据路线图描述他们的行走路线。 【跟踪训练】 随着智能时代的来临，很多餐厅引进送餐机器人，它可以把做好的食物按照指定路线送到客人的餐桌前。下图是机器人送餐路线，从厨房送餐到A餐桌，再到B餐桌，请你给机器人发一条行走的指令。 举一反三提升练习 一、填空题 1．（如图）小朋友们在玩“老狼捉小羊”的游戏。以老狼所在的位置为观测点，小羊B在老狼的( )偏( )( )°方向上。 2．观众区，小红的位置用数对表示是（5，3），小刚的位置是（7，3），两人坐在同一( )，中间隔了( )位同学。 3．以欣欣家为观测点，填一填。 (1)( )的位置是南偏东50°，距离欣欣家500m。 (2)( )的位置是西偏北15°，距离欣欣家400m。 4．如图，图书馆在体育馆( )35°方向上，距离是1200m，体育馆在人民广场南偏西( )°方向上，距离是( )m。 5．小红家在小明家东偏北30°方向的400米处，这是以( )为观测点，则小明家在小红家( )方向( )米处。 二、选择题 6．小明从学校出发，先向东走200米到达超市，再向北走150米到达书店，书店在学校的（    ）方向。 A．东北 B．东南 C．西北 D．西南 7．一个三角形三个顶点用数对表示分别是、、，这个三角形按角分类是（    ）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法确定 8．如果科技中心在学校的北偏东30°方向，那么学校在科技中心的方向是（    ）。 A．北偏东60° B．北偏东30° C．南偏西60° D．南偏西30° 9．笑笑在淘气的西偏北方向上，则淘气在笑笑的（    ）。 A．东偏南 B．东偏南 C．南偏东 D．北偏西60° 10．六（4）班的小英和小东在教室都是向南而坐，小英在第3列第6行，用数对表示为（3，6），小东的位置用数对表示为（4，3），则小英在小东的（    ）。 A．东北方向 B．西北方向 C．西南方向 D．东南方向 三、作图题 11．适当的运动可以增加心肺功能，增强运动耐力，使心脏更加强壮。淘气每天坚持步行去学校。如图是他从家走到学校的部分路线图。 (1)商场在图书馆的( )偏( )( )°方向，距图书馆( )m处。 (2)学校在邮局的东偏北60°方向，距离邮局600m处，请在图中标出学校的位置。 12．周末，乐乐去游乐场游玩，下面是乐乐游玩的部分路线图。完成下面各题。 (1)乐乐从售票处出发，向( )方向走( )m到达旋转木马的位置。 (2)写出乐乐从旋转木马的位置出发，经过梦幻王国，到达冰河漂流的路线。 (3)乐乐从冰河漂流出来后向南偏东30方向走了200m来到餐厅就餐。请在图中标出餐厅的位置。 13．小纲家在学校的东偏南20°方向上，距学校2.5千米；小明家在学校北偏西40°方向上，距学校3千米。请画出他们两家和学校的位置平面图。 14． (1)画出三角形ABC向上平移6格，再向右平移5格后的图形。 (2)画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 (3)画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的图形。 (4)如果点C的位置用数对（6，4）表示，那么点A的位置用数对( )表示。 15．如图，每个小正方形的边长表示1cm，请按要求完成下面的问题。 (1)如果点A的位置用数对（5，9）表示，那么点D的位置用数对表示为_____。梯形ABCD的面积是_____平方厘米。 (2)以直线l为对称轴，梯形ABCD是轴对称图形的一半，请画出这个轴对称图形的另一半并标上①。 (3)画出梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上②。 16．以邮局为观测点，请你根据以下描述在方框中标出相应的位置。 （1）丰客隆超市在邮局正西面，距离邮局2.5千米。 （2）新华书店在邮局东偏北45°的方向，距离邮局2千米。 （3）车站在邮局南偏西60°的方向，距离邮局3千米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $