第二单元 统计表和条形统计图（二）（单元举一反三讲义）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

该小学数学讲义通过知识点梳理构建复式统计表与条形统计图的完整体系，用对比表格呈现单式与复式图表的区别，框架图展示绘制步骤，明确表头、图例等核心要素，突出合计总计计算、数据对比分析等重难点，体现知识内在逻辑。 讲义亮点在于“典例-跟踪-提升”的递进练习设计，如仰卧起坐成绩整理题培养数据意识，农博会销量分析题提升应用意识，易错点总结强化推理思维。分层题目满足不同学生需求，助力教师实施精准教学，支持学生自主复习。

第二单元 统计表和条形统计图（二）单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，统计表和条形统计图是数据整理与分析的重要工具，也是小学数学统计模块的核心内容。本单元在单式统计图表的基础上，重点学习复式统计表和复式条形统计图，学会整理两组及以上数据、对比分析数据差异、根据图表获取信息、解决实际问题。掌握统计方法、养成数据分析思维，能帮助我们更清晰、准确地处理生活中的各类数据问题。 知识点梳理 知识点1：复式统计表的认识与特点 1. 定义：可以同时记录、表示两组或两组以上相关数据的统计表，叫做复式统计表。相比只能统计一组数据的单式统计表，复式统计表内容更丰富、整合性更强。 2. 核心特点：能够集中展示多组同类数据，方便横向、纵向对比数据大小、差异和变化规律，简洁直观、便于整体分析。 3. 表格组成：主要包含表头、行、列、数据、总计、合计等部分。表头是关键，一般同时表示类别、项目、数量三类信息。 4. 适用场景：需要对比两类及以上数据的统计问题，如男女生人数对比、不同班级数据对比、不同时间段数据对比等。 知识点2：复式统计表的填补与计算（必考） 1. 填表步骤：先看懂表格行列含义、理清统计项目，再根据题目已知数据，依次填入对应空格，做到不漏填、不填错位置。 2. 合计与总计计算：每行末尾的合计，表示这一行所有数据的和；每列末尾的总计，表示这一列所有数据的和；整张表格最后可验算总数据是否一致。 3. 填补技巧：未知数据可以利用“合计－已知数据”反向求出，学会逆向计算填补空缺数据。 4. 数据分析：填表完成后，能根据表格数据回答问题，找出最大值、最小值，对比数据差异，总结简单的数据规律。 知识点3：复式条形统计图的认识与特点 1. 定义：用两种或两种以上不同颜色、不同样式的直条，分别表示两组及以上数据的条形统计图，称为复式条形统计图。 2. 核心要素：必须包含标题、日期、横轴、纵轴、单位、刻度、图例。图例是复式统计图的核心，用来区分不同组别数据。 3. 主要特点：既能清楚看出每组数据的数量多少，又能直观对比不同组别数据的差距，比单式条形统计图更适合对比分析。 4. 常见类型：竖向复式条形统计图、横向复式条形统计图，刻度均匀、直条整齐。 知识点4：复式条形统计图的绘制方法 1. 准备工作：根据数据大小确定纵轴刻度和单位长度，标注横轴统计项目，先画出图例区分不同数据组。 2. 画图步骤：对照统计表数据，按照图例样式画出对应直条，直条高度对应准确刻度，同一项目的多组直条并排摆放、间距均匀。 3. 细节规范：直条宽窄一致、整齐美观，不同组别直条样式区分明显，每个直条上方可标注对应数据。 4. 收尾检查：补齐标题、日期、单位、图例，核对所有直条数据与统计表完全一致，避免画错、画偏刻度。 知识点5：统计图表数据分析与高频易错点 1. 数据分析能力：能根据复式统计表、复式条形统计图，比较数据大小、求差值、求和、找规律，解决简单实际问题。 2. 复式统计表易错点：看错行列填错数据、合计总计计算错误、逆向求空缺数据时计算失误。 3. 复式统计图易错点：遗漏图例、直条高度不准、刻度看错、没有标注数据、直条间距不均匀。 4. 核心区别：单式图表只看一组数据，复式图表重在对比两组及以上数据，答题时优先从对比角度分析问题。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 2026年国家学生体质健康测试时，下面是四（1）班男、女同学1分钟仰卧起坐成绩记录。（单位：个） 男生：34，30，33，43，34，29，41，35，37，44，24，37，45，19，39 女生：28，32，16，35，29，37，38，36，44，39，20，26，38，18，36 (1)将上面的数据进行整理，填写下表。 (2)四（1）班参测学生的仰卧起坐成绩在( )范围内的人数最多。 (3)观察上表数据，你认为参测男生和女生，谁的成绩更好一些？请根据数据说明理由。 【答案】(1) (2)32~37 (3)男生成绩更好些，因为男生32及以上的人数比女生多，且极低成绩段的人数比女生少，所以男生成绩更好些。 【分析】（1）分别统计男生和女生各成绩段的人数，并计算出各成绩段男女生的总数、男生和女生的总数及参加测试的总人数，填表即可； （2）比较各成绩段的人数，即可找出四（1）班参测学生的仰卧起坐成绩在哪个成绩段的人数最多； （3）观察统计表可知，男生成绩为32个及以上的有6＋3＋2＝11（人），且有1人成绩在20个以下；女生成绩为32个及以上的有5＋3＋1＝9（人），且有2人成绩在20个以下；因为男生32及以上的人数比女生多，且极低成绩段的人数比女生少，所以男生成绩更好些。   【详解】（1）由成绩记录可知：男生，20以下有1人；20~25有1人；26~31有2人；32~37有6人；38~43有3人；44~49有2人； 女生，20以下有2人；20~25有1人；26~31有3人；32~37有5人；38~43有3人；44~49有1人； 1＋2＝3（人） 1＋1＝2（人） 2＋3＝5（人） 5＋6＝11（人） 3＋3＝6（人） 2＋1＝3（人） 1＋1＋2＋6＋3＋2＝15（人） 2＋1＋3＋5＋3＋1＝15（人） 15＋15＝30（人） 填表略 （2）11＞6＞5＞3＝3＞2 所以，四（1）班参测学生的仰卧起坐成绩在32~37范围内的人数最多。 （3）6＋3＋2 ＝9＋2 ＝11（人） 5＋3＋1 ＝8＋1 ＝9（人） 11＞9 2＞1 答：男生成绩更好些，因为男生32及以上的人数比女生多，且极低成绩段的人数比女生少，所以男生成绩更好些。 【跟踪训练】 三（5）班学生期末考试数学成绩如下。（单位：分） 男生数学成绩： 93        97        86        78        99 67        89        91        96        79 98        77        94        95        88 93        87        97        92        96 89 女生数学成绩： 97        94        89        73        96 63        99        87        95        93 88        94        99        92        87 91        92        87        97        64 85 (1)对上面的数据进行整理，然后填写下表。 成绩/分 60－69 70－79 80－89 90及以上 男生人数 女生人数 (2)成绩在( )分数段的男生人数最多，成绩在( )分数段的女生人数最少。 (3)三（5）班学生成绩在70－79分和60－69分的人数分别是( )人和( )人。 (4)这个班男生和女生一共有( )人。 【答案】(1) 1；3；5；12； 2；1；6；12 (2) 90及以上 70－79 (3) 4 3 (4) 42 【分析】（1）分别统计男生、女生各分数段的人数，计数后填入对应表格。 （2）比较男生各分数段的计数结果，找出数值最大的对应分数段；比较女生各分数段的计数结果，找出数值最小的对应分数段。 （3）将男生、女生70－79分的人数相加得到该分数段总人数，将男生、女生60－69分的人数相加得到该分数段总人数。 （4）分别计算男生总人数和女生总人数，将两者相加得到全班总人数。 【详解】（1）男生60－69分有1人，70－79分有3人，80－89分有5人，90及以上有12人； 女生60－69分有2人，70－79分有1人，80－89分有6人，90及以上有12人。 （2）男生各分数段人数比较：，因此成绩在90及以上分数段的男生人数最多； 女生各分数段人数比较：，因此成绩在70－79分数段的女生人数最少。 （3）70－79分总人数：（人） 60－69分总人数：（人） （4）男生总人数：1＋3＋5＋12＝21（人） 女生总人数：2＋1＋6＋12＝21（人） 全班总人数：21＋21＝42（人） 【例题讲解】 “双减”政策后，同学们写作业的时间大大减少，下面是第二小学四（1）班、四（2）班同学每天完成书面作业所需时长的调查情况统计表。 第二小学四（1）班、四（2）班同学每天完成书面作业所需时长统计表 完成书面作业所需时长 20分钟及以内 21～40分钟 41～60分钟 1小时以上 四（1）班 5人 25人 10人 1人 四（2）班 7人 20人 11人 0人 第二小学四（1）班、四（2）班同学每天完成书面作业所需时长统计图    (1)根据统计表里的数据完成复式条形统计图。 (2)大部分同学在( )时间段内完成书面作业。 (3)四（2）班的学生与四（1）班的学生相差( )人。 (4)你想对完成作业特别（快□ 慢□）的同学说：（          ）。 【答案】(1) (2)21~40分钟 (3)3 (4)快☑；写作业不要只追求速度，做完后可以认真检查，保证作业的准确率呀。 【分析】（1）绘图方法： 图例中空白条对应四（1）班，黑色条对应四（2）班，纵轴每格代表5人，按数据画对应高度的条形即可。 （2）计算每个时间段的总人数，再进行比较即可。 （3）先计算两个班总人数，再计算两个班的人数差即可。 （4）答案不唯一，合理即可。示例：选快：写作业不要只追求速度，做完后可以认真检查，保证作业的准确率呀。 【详解】（1）略 （2）20分钟及以内：5＋7＝12（人） 21～40分钟：25＋20＝45（人） 41～60分钟：10＋11＝21（人） 1小时以上：1＋0＝1（人） 45＞21＞12＞1 大部分同学在21~40分钟时间段内完成书面作业。 （3）5＋25＋10＋1 ＝30＋10＋1 ＝40＋1 ＝41（人） 7＋20＋11＋0 ＝27＋11＋0 ＝38＋0 ＝38（人） 41－38＝3（人） 四（2）班的学生与四（1）班的学生相差3人。 （4）你想对完成作业特别（快☑慢□）的同学说：写作业不要只追求速度，做完后可以认真检查，保证作业的准确率呀。 【跟踪训练】 根据统计表，完成下面的统计图并回答问题。 青山小学五年级学生参加课外小组人数统计表 2025年2月 班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班 文艺小组人数 19 11 15 体育小组人数 15 19 16 (1)完成统计图，哪个班参加文艺小组的人数最少？哪个班参加体育小组的人数最多？ (2)哪个班参加两个小组的人数最多？参加哪个小组的五年级学生多？ 【答案】(1)五（2）班；五（2）班 (2) 五（1）班；体育小组 【分析】由条形统计图可得：纵坐标代表人数，横坐标代表班级，根据表格中的数据画出条形统计图即可； （1）根据条形统计图，哪个条形最高，则哪个班参加体育小组的人数最多；反之，哪个条形最低，则哪个班参加文艺小组的人数最少； （2）把每个班参加两个小组的人数计算出来，然后再进行比较即可。 【详解】（1）图略 答：五（2）班参加文艺小组的人数最少；五（2）班参加体育小组的人数最多。 （2）五（1）班：（人） 五（2）班：（人） 五（3）班：（人） 文艺小组：（人） 体育小组：（人） 答：五（1）班参加两个小组的人数最多；参加体育小组的五年级学生多。 举一反三提升练习 一、填空题 1．下面是明明调查的某校三年级同学的身高情况统计表。 身高/厘米 120及以下 121～130 131～140 140以上 男生人数 21 42 48 8 女生人数 19 38 51 11 (1)男生人数在( )厘米的人数最多，有( )人，女生身高在( )厘米的人数最少，有( )人。 (2)身高在121～130厘米的男生、女生一共有( )人。 【答案】(1) 131～140 48 140以上 11 (2)80 【分析】（1）观察男生人数对应的各身高段数据，通过比较大小，可知男生人数在哪个身高区间的人数最多，观察女生人数对应的各身高段数据，通过比较大小，可知女生身高在哪个区间的人数最少。 （2）身高在121～130厘米的男生有42人，女生有38人，将两者相加即可。 【详解】（1）48＞42＞21＞8， 可知男生人数在131～140厘米的人数最多，有48人。 51＞38＞19＞11，可知女生身高在140以上的人数最少，有11人。 （2）42＋38＝80（人） 身高在121～130厘米的男生、女生一共有80人。 2．2026年全国“服务消费季”正式启动，南宁举办大型农博会，设置多个特色展馆展销本土农产品，灵山荔枝、平乐三华李、黄金百香果、田东芒果等本土农产品集中丰收上市。下面是本次南宁农博会A展馆、B展馆四种应季特色农产品的单日销量统计（单位：千克）。 品类 灵山荔枝 平乐三华李 黄金百香果 田东芒果 A展馆 350 360 400 330 B展馆 260 200 260 290 (1)A展馆最受欢迎的农产品是( )，B展馆最受欢迎的农产品是( )。 (2)如果你是B展馆的导购员，看到这份统计数据说一说你会采取什么推销办法？ ____________________________________________________________________________________________ 【答案】(1) 黄金百香果 田东芒果 (2)主推销量高的田东芒果；对滞销的平乐三华李做打折、组合套餐、买赠活动；将多种果品打包成广西特产礼盒；现场试吃、介绍产品特色提升销量。（答案不唯一） 【分析】（1）通过销量数值大小判断两个展馆各自销量最高（最受欢迎）的农产品； （2）结合B展馆各类农产品销量差异：三华李销量垫底，百香果、荔枝销量中等，芒果销量最高，站在导购员角度提出务实的推销策略。 【详解】（1）A展馆：350、360、400、330，最大值400→黄金百香果； B展馆：260、200、260、290，最大值290→田东芒果； A展馆最受欢迎的农产品是黄金百香果，B展馆最受欢迎的农产品是田东芒果。 （2）略 3．宣威市某小学三（1）、三（2）班开展“最喜欢宣威游玩地点”调查，每人只选一处，先用画“正”字收集数据。 原始单式统计记录 三（1）班： 森林公园：正正        尼珠河大峡谷：正正正 杨柳可渡：正              虎头山：正一           月牙湖：正 三（2）班： 东山森林公园：正正一        尼珠河大峡谷：正正正正 杨柳可渡：正正              来宾虎头山：正          月牙湖：正正 (1)先整理数据，完成下面统计表 地点/班级 森林公园 尼珠河大峡谷 杨柳可渡 月牙湖 虎头山 三（1）班 三（2）班 (2)三（1）班参加调查的总人数是( )；三（2）班参加调查的总人数是( )。 (3)三年级喜欢( )的人最多，喜欢( )的人最少。根据调查结果，如果要选一个地方去研学，应该选( )。 【答案】(1) 地点/班级 森林公园 尼珠河大峡谷 杨柳可渡 月牙湖 虎头山 三（1）班 10 15 5 5 6 三（2）班 11 20 10 10 5 (2) 41 56 (3) 尼珠河大峡谷 虎头山 尼珠河大峡谷 【分析】（1）一个“一”代表1人，一个“正”代表5人，据此分别数出三（1）、三（2）班最喜欢宣威各游玩地点的人数，填写在对应的表格内，完成统计表即可； （2）分别把三（1）和三（2）班最喜欢宣威各游玩地点的人数相加，即可解答； （3）把三（1）和三（2）班最喜欢宣威各游玩地点的人数相加，分别求出各游玩地点的人数，再把各游玩地点的人数进行比较，即可解答；再根据调查结果，选择人数多的地方去研学即可。 【详解】（1）统计表略 （2）10＋15＋5＋5＋6 ＝25＋5＋5＋6 ＝30＋5＋6 ＝35＋6 ＝41（人） 11＋20＋10＋10＋5 ＝31＋10＋10＋5 ＝41＋10＋5 ＝51＋5 ＝56（人） 三（1）班参加调查的总人数是41；三（2）班参加调查的总人数是56。 （3）10＋11＝21（人） 15＋20＝35（人） 5＋10＝15（人） 5＋10＝15（人） 6＋5＝11（人） 11＜15＜21＜35 三年级喜欢尼珠河大峡谷的人最多，喜欢虎头山的人最少。根据调查结果，如果要选一个地方去研学，应该选尼珠河大峡谷。 4．在环保小卫士活动中，光明小学一至六年级学生收集到的铝罐及塑料瓶的数量情况如图。 (1)收集到铝罐和塑料瓶总量最多的是( )年级。 (2)三年级收集到的铝罐数量比塑料瓶多( )个。 【答案】(1)四 (2)550 【分析】（1）把各个年级收集到的铝罐和塑料瓶的个数相加，然后再进行比较即可解答。 （2）三年级收集到的铝罐个数减去塑料瓶个数即可解答。 【详解】（1）六年级750＋700＝1450（个），五年级400＋300＝700（个），四年级750＋800＝1550（个），三年级350＋900＝1250（个），二年级600＋500＝1100（个），一年级300＋400＝700（个） 1550＞1450＞1250＞1100＞700，所以收集到铝罐和塑料瓶总量最多的是四年级。 （2）900－350＝550（个） 5．根据四年级学生喜欢的节目情况统计图回答问题。（每人只选一个节目） (1)纵轴上每个单位长度表示( )人。 (2)女生喜欢( )节目的人数最多，男生喜欢( )节目的人数最少。 (3)四年级共有( )人。 (4)四年级喜欢( )节目的人数最多，喜欢( )节目的人数最少，相差( )人。 【答案】(1) (2) 大合唱 钢琴独奏 (3) (4) 武术表演 钢琴独奏 【分析】（）根据纵轴上的数，每相邻的两个数都相差，所以每个单位长度表示人； （）把四年级男生和女生喜欢的节目分别进行比较，即可求出女生喜欢哪种节目的人数最多，男生喜欢哪种节目的人数最少； （）把喜欢各个节目男女生的人数相加，求出四年级一共有多少人 （）把喜欢各个节目的男女生人数分别相加，算出喜欢各个节目的总人数，并进行比较，求出喜欢什么节目的人数最多，喜欢什么节目的人数最少，并相减即可。 【详解】（1）纵轴上每个单位长度表示人。 （2） 女生喜欢大合唱节目的人数最多，男生喜欢钢琴独奏节目的人数最少。 （3） （人） 四年级共有人。 （4）（人） （人） （人） （人） （人） 四年级喜欢武术表演节目的人数最多，喜欢钢琴独奏节目的人数最少，相差人。 二、选择题 6．下图可以表示下列（    ）的统计结果。 A．六年级1~4班的植树情况 B．淘气和笑笑从三到六年级的身高情况 C．淘气、笑笑、奇思和妙想4次跳远的情况 D．歌手大赛中，专家和观众给四位选手的评分情况 【答案】D 【分析】统计图是每组有两个对比柱形，一共4组，对应两个统计对象对4个不同主体的统计结果，据此逐项分析解答。 【详解】A．只有4个班级的单组植树数据，不符合题意。 B．淘气和笑笑2个人从三年到六年，共4年，对应4组双柱，但随着年级增加的趋势，身高会增加，图中没有体现身高增加。 C．是4个人各4次跳远，不符合4组双柱的结构，不符合题意。 D．专家和观众两个4为选手评分，正好对应4组双柱的统计结果，符合题意。 歌手大赛中，专家和观众给四位选手的评分情况的统计结果。 7．下表是某学校三（1）班同学的国家学生体质健康标准测试成绩等级情况。下面说法中，错误的是（    ）。 成绩等级 优 良 及格 不及格 男生人数 11 6 2 1 女生人数 13 4 4 0 A．成绩等级为“优”的女生有13人 B．成绩等级为“良”的学生共有10人 C．成绩等级为“优”的男生比女生少2人 D．成绩等级为“及格”的男生人数是女生的2倍 【答案】D 【分析】先从统计表中准确获取男生和女生在各成绩等级下的人数，再根据加法、减法及倍数关系的计算方法，逐一验证每个选项的说法是否正确，从而找出错误的选项。 【详解】A．成绩为优的女生确实是13人，说法正确。 B．良的总人数是男生6人加女生4人，6＋4＝10人，说法正确。 C．优的男生比女生少13－11＝2人，说法正确。 D．及格男生2人，女生4人，4÷2＝2，女生人数是男生的2倍，原选项说法错误。 8．观察统计图，下列哪一种结论是正确的？（    ） A．四年级比五年级有更多的同学喜欢跑步 B．五年级与四年级喜欢篮球的人数差距最多 C．喜欢羽毛球的人数，五年级比四年级多 D．四年级和五年级大部分人都喜欢羽毛球 【答案】D 【分析】看图可知，黑色直条表示四年级，白色直条表示五年级，纵轴代表运动项目，横轴代表人数；直条的长短表示人数的多少，据此作答。 【详解】A．观察跑步项目的直条，白色直条比黑色直条长，说明五年级比四年级有更多的同学喜欢跑步，该选项说法错误； B．观察每个项目的直条，羽毛球项目的黑白直条差距最大，说明五年级与四年级喜欢羽毛球的人数差距最多，该选项说法错误； C．观察羽毛球项目的直条，黑色直条比白色直条长，说明喜欢羽毛球的人数，四年级比五年级多，该选项说法错误； D．，四年级喜欢羽毛球的人数最多；，五年级喜欢羽毛球的人数最多；所以四年级和五年级大部分人都喜欢羽毛球，该选项说法正确。 9．农场统计了5种农作物的年产量条形图，白菜产量40吨，胡椒产量是白菜的一半，胡椒产量对应的直条高度是2格，该条形图的1格代表（    ）吨。 A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】B 【分析】先利用除法算出胡椒的产量，再用胡椒总产量÷格数，得到一格代表的数量。 【详解】 （吨） 10．下面是四、五年级学生展出的艺术作品数量统计图，下面说法错误的是（    ）。 A．绘画作品比剪纸作品多展出6件 B．五年级三类作品共展出261件 C．三类艺术作品中展出的书法作品数量最少 D．四年级展出的作品数量比五年级展出的作品数量多20件 【答案】D 【分析】先把四、五年级的绘画作品总数求出来，再把四、五年级剪纸作品总数求出来，最后将这两个和相减即可； 把五年级三类作品数量相加即可； 分别求出两个年级每种作品总数，再把这3个和进行比较； 分别求出四、五年级各自展出的作品总数，再把两个和相减即可。 【详解】A．绘画：98＋70＝168（件） 剪纸：88＋74＝162（件） 168－162＝6（件） 绘画作品比剪纸作品多展出6件，这句话说法正确； B．98＋88＋75＝261（件） 五年级三类作品共展出261件，说法正确； C．书法：75＋82＝157（件） 157＜162＜168 三类艺术作品中展出的书法作品数量最少，说法正确； D．四年级：70＋74＋82＝226（件） 261－226＝35（件） 四年级展出的作品数量比五年级展出的作品数量少35件，说法错误。 三、解答题 11．下面是某市人均寿命统计表，请根据表中数据完成下面各题。 年份 1990 2000 2010 2020 男性平均年龄 71 74 75 77 女性平均年龄 76 78 80 82 (1)请根据上表把下面的统计图补充完整。 (2)( )年男性、女性人均寿命最高，( )年男性和女性人均寿命相差最小。 (3)对比男性与女性的平均寿命，你有什么发现？你对大家有什么建议？ 【答案】(1) (2) 2020 2000 (3)发现：1990年至2020年，该市男、女人均寿命均逐年上升，且同一年份女性人均寿命高于男性。 建议：男性应养成健康的生活习惯，规律作息、积极运动、定期体检，提升身体素质。（答案不唯一） 【分析】（1）根据条形统计图可知，一格表示2岁，用黑色长条表示男生平均年龄，阴影长条表示女生平均年龄，根据表格中2010年男性和女性的平均年龄完成统计图即可。 （2）比较每年的男性和女性人均寿命，找出哪年男性、女性人均寿命最高；将每年的男性和女性人均寿命相减后找出哪年男性和女性人均寿命相差最小。 （3）发现随着年份的增长，人均寿命都变长了，提出合理建议即可。 【详解】（1）图略 （2）男性：71＜74＜75＜77 女性：76＜78＜80＜82 2020年男性、女性人均寿命最高。 1990年：76－71＝5（岁） 2000年：78－74＝4（岁） 2010年：80－75＝5（岁） 2020年：82－77＝5（岁） 4＜5 2000年男性和女性人均寿命相差最小。 （3）略 12．三河市某小学对三（1）班全体同学进行了身高调查，下面是统计结果。 三河市某小学三（1）班同学身高情况统计表 身高/厘米 119以下 120—129 130—139 140以上 女生人数 3 4 11 6 男生人数 2 5 13 7 (1)三（1）班共有学生( )人。三（1）班身高在( )厘米范围的同学人数最多。 (2)如果三年级男生的标准身高是达到或超过130厘米。三（1）班的男生中，身高达到标准的有( )人。 (3)请你提出一个其他数学问题并解答。 【答案】(1) 51 130—139 (2) 20 (3) 三（1）班身高在140厘米以上的同学一共有多少人？13人（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）计算全班总人数，可先分别求出女生、男生的总人数，再相加；找人数最多的身高范围，需先算出每个身高段的总人数，再比较大小。 先计算每个身高段的全班总人数，再比较各段人数的大小，人数最多的对应的身高范围即为所求。 （2）男生身高达标是指身高达到或超过130厘米，对应统计表中130—139、140以上两个身高段，将这两个段的男生人数相加即可。 （3）根据统计表提出合理问题并解答即可，如：身高在140厘米以上的男生有7人，女生有6人；据此提问：三（1）班身高在140厘米以上的同学一共有多少人？，用身高在140厘米以上的男生人数加上女生人数； 【详解】（1）（3＋4＋11＋6）＋（2＋5＋13＋7） ＝24＋27 ＝51（人） 119以下总人数：（人）； 120—129总人数：（人）； 130—139总人数：（人）； 140以上总人数：（人）； 所以，三（1）班共有学生51人，三（1）班身高在130—139厘米范围的同学人数最多。 （2）13＋7＝20（人） 所以，如果三年级男生的标准身高是达到或超过130厘米。三（1）班的男生中，身高达到标准的有20人。 （3）三（1）班身高在140厘米以上的同学一共有多少人？ （人） 答：三（1）班身高在140厘米以上的同学一共有13人。 13．下面的统计表和统计图记录了“水立方”对外开放后某月参与游泳、滑冰两个娱乐项目的人数。 时间 第一周 第二周 第三周 第四周 游泳 460 （    ） 640 670 滑冰 480 560 （    ） 690 (1)补全统计表和复式条形统计图。 (2)这四周中，第( )周滑冰的人数最多，参与游泳和滑冰两个项目人数相差最少的是第( )周。 (3)你认为游泳和滑冰哪个项目更受欢迎？请结合统计图中的数据进行说明。 【答案】(1) 时间 第一周 第二周 第三周 第四周 游泳 460 550 640 670 滑冰 480 560 610 690 (2) 四 二 (3)滑冰更受欢迎。理由：参与游泳的人数是2320人；参与滑冰的人数是2340人。因为2340＞2320，所以滑冰更受欢迎。 【分析】（1）根据统计图的数据，第二周游泳人数填550，第三周滑冰人数填610。补全统计图：复式条形图里灰色柱代表游泳、空白柱代表滑冰，直接从图里读出统计表没给的两个缺失数值，再把图里缺画的两个条形按对应数值补画完整。 （2）先对比滑冰四周的人数480、560、610、690，最大的690是第四周的人数；再分别计算每周两个项目的人数差，找出相差最小的即可。 （3）分别把游泳和滑冰四周的参与人数相加，求出游泳和滑冰的总参与人数；再进行比较，求出参与人数多的就是更受大家欢迎。（只要结合数据说明，逻辑合理就符合要求） 【详解】（1）略 （2）690＞610＞560＞480 480－460＝20（人） 560－550＝10（人） 640－610＝30（人） 690－670＝20（人） 10＜20＝20＜30 这四周中，第四周滑冰的人数最多，参与游泳和滑冰两个项目人数相差最少的是第二周。 （3）460＋550＋640＋670 ＝1010＋640＋670 ＝1650＋670 ＝2320（人） 480＋560＋610＋690 ＝1040＋610＋690 ＝1650＋690 ＝2340（人） 2340＞2320 答：滑冰更受欢迎。路由略 14．实验小学调查教师对豆包、元宝、DeepSeek三种AI工具的使用情况（每人只选一项），统计发现男教师喜欢用豆包的有32人，喜欢用元宝的有15人，喜欢用DeepSeek的有8人；女教师喜欢用豆包的有48人，喜欢用元宝的有22人，喜欢用DeepSeek的有12人。 (1)请根据以上信息完成下面统计表。 AI工具 豆包 元宝 DeepSeek 男教师人数 女教师人数 (2)观察上面的统计表，喜欢使用( )的人数最多。 (3)请你提出一个用两步计算的问题，并解答。 【答案】(1) AI工具 豆包 元宝 DeepSeek 男教师人数 32 15 8 女教师人数 48 22 12 (2) 豆包 (3) 喜欢使用豆包的教师比喜欢使用元宝的多多少人？ 解答：（32＋48）－（15＋22） ＝80－37 ＝43（人） 答：喜欢使用豆包的教师比喜欢使用元宝的多43人。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）根据题干提供的男、女教师喜欢不同AI工具的具体人数，对应填入统计表的相应位置。 （2）分别计算喜欢三种AI工具的总人数，即男教师人数加女教师人数，然后比较大小，人数最多的即为答案。 （3）比较两种工具的总人数差值。例如：喜欢使用豆包的教师比喜欢使用元宝的多多少人？分别计算喜欢豆包、元宝的总人数，即男教师人数加女教师人数，然后再相减。 【详解】（1）由分析得： AI工具 豆包 元宝 DeepSeek 男教师人数 32 15 8 女教师人数 48 22 12 （2）喜欢使用豆包的总人数：32＋48＝80（人） 喜欢使用元宝的总人数：15＋22＝37（人） 喜欢使用DeepSeek的总人数：8＋12＝20（人） 80＞37＞20 所以，喜欢使用豆包的人数最多。 （3）喜欢使用豆包的教师比喜欢使用元宝的多多少人？ （32＋48）－（15＋22） ＝80－37 ＝43（人） 答：喜欢使用豆包的教师比喜欢使用元宝的多43人。（答案不唯一） 15．学校准备的菜品中，四年级学生最喜欢吃的菜品统计表如下。 菜品种类 蒜蓉油麦菜 可乐鸡翅 白灼大虾 番茄牛腩 男生 23 41 40 33 女生 31 32 35 34 (1)请根据统计表绘制复式条形统计图。 (2)10岁左右的儿童需从每顿午餐中摄取不低于2926千焦的热量和不超过50克的脂肪。聪聪选择了下面三种菜品，他的午餐( )营养标准。（填“符合”或“不符合”） 菜品种类 红烧鱼块 可乐鸡翅 小炒牛肉 热量/千焦 1338 1188 953 脂肪/克 12 15 11 【答案】(1) (2)符合 【分析】（1）横轴表示菜品种类，纵轴表示人数，根据统计表中已知的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，用涂上灰色直条表示男生人数，用空白直条表示女生人数，最后再标注数据，即可完成统计图的绘制。 （2）用加法求出这三种菜品的热量和，再与10岁左右的儿童需从每顿午餐中摄取热量标准比较即可。 用加法求出这三种菜品的脂肪含量和，再与10岁左右的儿童需从每顿午餐中摄取脂肪标准比较即可。 【详解】（1）略 （2）1338＋1188＋953＝3479（千焦） 12＋15＋11＝38（克） 3479＞2926，38＜50 所以他的午餐符合营养标准。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 统计表和条形统计图（二）单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，统计表和条形统计图是数据整理与分析的重要工具，也是小学数学统计模块的核心内容。本单元在单式统计图表的基础上，重点学习复式统计表和复式条形统计图，学会整理两组及以上数据、对比分析数据差异、根据图表获取信息、解决实际问题。掌握统计方法、养成数据分析思维，能帮助我们更清晰、准确地处理生活中的各类数据问题。 知识点梳理 知识点1：复式统计表的认识与特点 1. 定义：可以同时记录、表示两组或两组以上相关数据的统计表，叫做复式统计表。相比只能统计一组数据的单式统计表，复式统计表内容更丰富、整合性更强。 2. 核心特点：能够集中展示多组同类数据，方便横向、纵向对比数据大小、差异和变化规律，简洁直观、便于整体分析。 3. 表格组成：主要包含表头、行、列、数据、总计、合计等部分。表头是关键，一般同时表示类别、项目、数量三类信息。 4. 适用场景：需要对比两类及以上数据的统计问题，如男女生人数对比、不同班级数据对比、不同时间段数据对比等。 知识点2：复式统计表的填补与计算（必考） 1. 填表步骤：先看懂表格行列含义、理清统计项目，再根据题目已知数据，依次填入对应空格，做到不漏填、不填错位置。 2. 合计与总计计算：每行末尾的合计，表示这一行所有数据的和；每列末尾的总计，表示这一列所有数据的和；整张表格最后可验算总数据是否一致。 3. 填补技巧：未知数据可以利用“合计－已知数据”反向求出，学会逆向计算填补空缺数据。 4. 数据分析：填表完成后，能根据表格数据回答问题，找出最大值、最小值，对比数据差异，总结简单的数据规律。 知识点3：复式条形统计图的认识与特点 1. 定义：用两种或两种以上不同颜色、不同样式的直条，分别表示两组及以上数据的条形统计图，称为复式条形统计图。 2. 核心要素：必须包含标题、日期、横轴、纵轴、单位、刻度、图例。图例是复式统计图的核心，用来区分不同组别数据。 3. 主要特点：既能清楚看出每组数据的数量多少，又能直观对比不同组别数据的差距，比单式条形统计图更适合对比分析。 4. 常见类型：竖向复式条形统计图、横向复式条形统计图，刻度均匀、直条整齐。 知识点4：复式条形统计图的绘制方法 1. 准备工作：根据数据大小确定纵轴刻度和单位长度，标注横轴统计项目，先画出图例区分不同数据组。 2. 画图步骤：对照统计表数据，按照图例样式画出对应直条，直条高度对应准确刻度，同一项目的多组直条并排摆放、间距均匀。 3. 细节规范：直条宽窄一致、整齐美观，不同组别直条样式区分明显，每个直条上方可标注对应数据。 4. 收尾检查：补齐标题、日期、单位、图例，核对所有直条数据与统计表完全一致，避免画错、画偏刻度。 知识点5：统计图表数据分析与高频易错点 1. 数据分析能力：能根据复式统计表、复式条形统计图，比较数据大小、求差值、求和、找规律，解决简单实际问题。 2. 复式统计表易错点：看错行列填错数据、合计总计计算错误、逆向求空缺数据时计算失误。 3. 复式统计图易错点：遗漏图例、直条高度不准、刻度看错、没有标注数据、直条间距不均匀。 4. 核心区别：单式图表只看一组数据，复式图表重在对比两组及以上数据，答题时优先从对比角度分析问题。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 2026年国家学生体质健康测试时，下面是四（1）班男、女同学1分钟仰卧起坐成绩记录。（单位：个） 男生：34，30，33，43，34，29，41，35，37，44，24，37，45，19，39 女生：28，32，16，35，29，37，38，36，44，39，20，26，38，18，36 (1)将上面的数据进行整理，填写下表。 (2)四（1）班参测学生的仰卧起坐成绩在( )范围内的人数最多。 (3)观察上表数据，你认为参测男生和女生，谁的成绩更好一些？请根据数据说明理由。 【跟踪训练】 三（5）班学生期末考试数学成绩如下。（单位：分） 男生数学成绩： 93        97        86        78        99 67        89        91        96        79 98        77        94        95        88 93        87        97        92        96 89 女生数学成绩： 97        94        89        73        96 63        99        87        95        93 88        94        99        92        87 91        92        87        97        64 85 (1)对上面的数据进行整理，然后填写下表。 成绩/分 60－69 70－79 80－89 90及以上 男生人数 女生人数 (2)成绩在( )分数段的男生人数最多，成绩在( )分数段的女生人数最少。 (3)三（5）班学生成绩在70－79分和60－69分的人数分别是( )人和( )人。 (4)这个班男生和女生一共有( )人。 【例题讲解】 “双减”政策后，同学们写作业的时间大大减少，下面是第二小学四（1）班、四（2）班同学每天完成书面作业所需时长的调查情况统计表。 第二小学四（1）班、四（2）班同学每天完成书面作业所需时长统计表 完成书面作业所需时长 20分钟及以内 21～40分钟 41～60分钟 1小时以上 四（1）班 5人 25人 10人 1人 四（2）班 7人 20人 11人 0人 第二小学四（1）班、四（2）班同学每天完成书面作业所需时长统计图    (1)根据统计表里的数据完成复式条形统计图。 (2)大部分同学在( )时间段内完成书面作业。 (3)四（2）班的学生与四（1）班的学生相差( )人。 (4)你想对完成作业特别（快□ 慢□）的同学说：（          ）。 【跟踪训练】 根据统计表，完成下面的统计图并回答问题。 青山小学五年级学生参加课外小组人数统计表 2025年2月 班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班 文艺小组人数 19 11 15 体育小组人数 15 19 16 (1)完成统计图，哪个班参加文艺小组的人数最少？哪个班参加体育小组的人数最多？ (2)哪个班参加两个小组的人数最多？参加哪个小组的五年级学生多？ 举一反三提升练习 一、填空题 1．下面是明明调查的某校三年级同学的身高情况统计表。 身高/厘米 120及以下 121～130 131～140 140以上 男生人数 21 42 48 8 女生人数 19 38 51 11 (1)男生人数在( )厘米的人数最多，有( )人，女生身高在( )厘米的人数最少，有( )人。 (2)身高在121～130厘米的男生、女生一共有( )人。 2．2026年全国“服务消费季”正式启动，南宁举办大型农博会，设置多个特色展馆展销本土农产品，灵山荔枝、平乐三华李、黄金百香果、田东芒果等本土农产品集中丰收上市。下面是本次南宁农博会A展馆、B展馆四种应季特色农产品的单日销量统计（单位：千克）。 品类 灵山荔枝 平乐三华李 黄金百香果 田东芒果 A展馆 350 360 400 330 B展馆 260 200 260 290 (1)A展馆最受欢迎的农产品是( )，B展馆最受欢迎的农产品是( )。 (2)如果你是B展馆的导购员，看到这份统计数据说一说你会采取什么推销办法？ ____________________________________________________________________________________________ 3．宣威市某小学三（1）、三（2）班开展“最喜欢宣威游玩地点”调查，每人只选一处，先用画“正”字收集数据。 原始单式统计记录 三（1）班： 森林公园：正正        尼珠河大峡谷：正正正 杨柳可渡：正              虎头山：正一           月牙湖：正 三（2）班： 东山森林公园：正正一        尼珠河大峡谷：正正正正 杨柳可渡：正正              来宾虎头山：正          月牙湖：正正 (1)先整理数据，完成下面统计表 地点/班级 森林公园 尼珠河大峡谷 杨柳可渡 月牙湖 虎头山 三（1）班 三（2）班 (2)三（1）班参加调查的总人数是( )；三（2）班参加调查的总人数是( )。 (3)三年级喜欢( )的人最多，喜欢( )的人最少。根据调查结果，如果要选一个地方去研学，应该选( )。 4．在环保小卫士活动中，光明小学一至六年级学生收集到的铝罐及塑料瓶的数量情况如图。 (1)收集到铝罐和塑料瓶总量最多的是( )年级。 (2)三年级收集到的铝罐数量比塑料瓶多( )个。 5．根据四年级学生喜欢的节目情况统计图回答问题。（每人只选一个节目） (1)纵轴上每个单位长度表示( )人。 (2)女生喜欢( )节目的人数最多，男生喜欢( )节目的人数最少。 (3)四年级共有( )人。 (4)四年级喜欢( )节目的人数最多，喜欢( )节目的人数最少，相差( )人。 二、选择题 6．下图可以表示下列（    ）的统计结果。 A．六年级1~4班的植树情况 B．淘气和笑笑从三到六年级的身高情况 C．淘气、笑笑、奇思和妙想4次跳远的情况 D．歌手大赛中，专家和观众给四位选手的评分情况 7．下表是某学校三（1）班同学的国家学生体质健康标准测试成绩等级情况。下面说法中，错误的是（    ）。 成绩等级 优 良 及格 不及格 男生人数 11 6 2 1 女生人数 13 4 4 0 A．成绩等级为“优”的女生有13人 B．成绩等级为“良”的学生共有10人 C．成绩等级为“优”的男生比女生少2人 D．成绩等级为“及格”的男生人数是女生的2倍 8．观察统计图，下列哪一种结论是正确的？（    ） A．四年级比五年级有更多的同学喜欢跑步 B．五年级与四年级喜欢篮球的人数差距最多 C．喜欢羽毛球的人数，五年级比四年级多 D．四年级和五年级大部分人都喜欢羽毛球 9．农场统计了5种农作物的年产量条形图，白菜产量40吨，胡椒产量是白菜的一半，胡椒产量对应的直条高度是2格，该条形图的1格代表（    ）吨。 A．5 B．10 C．15 D．20 10．下面是四、五年级学生展出的艺术作品数量统计图，下面说法错误的是（    ）。 A．绘画作品比剪纸作品多展出6件 B．五年级三类作品共展出261件 C．三类艺术作品中展出的书法作品数量最少 D．四年级展出的作品数量比五年级展出的作品数量多20件 三、解答题 11．下面是某市人均寿命统计表，请根据表中数据完成下面各题。 年份 1990 2000 2010 2020 男性平均年龄 71 74 75 77 女性平均年龄 76 78 80 82 (1)请根据上表把下面的统计图补充完整。 (2)( )年男性、女性人均寿命最高，( )年男性和女性人均寿命相差最小。 (3)对比男性与女性的平均寿命，你有什么发现？你对大家有什么建议？ 12．三河市某小学对三（1）班全体同学进行了身高调查，下面是统计结果。 三河市某小学三（1）班同学身高情况统计表 身高/厘米 119以下 120—129 130—139 140以上 女生人数 3 4 11 6 男生人数 2 5 13 7 (1)三（1）班共有学生( )人。三（1）班身高在( )厘米范围的同学人数最多。 (2)如果三年级男生的标准身高是达到或超过130厘米。三（1）班的男生中，身高达到标准的有( )人。 (3)请你提出一个其他数学问题并解答。 13．下面的统计表和统计图记录了“水立方”对外开放后某月参与游泳、滑冰两个娱乐项目的人数。 时间 第一周 第二周 第三周 第四周 游泳 460 （    ） 640 670 滑冰 480 560 （    ） 690 (1)补全统计表和复式条形统计图。 (2)这四周中，第( )周滑冰的人数最多，参与游泳和滑冰两个项目人数相差最少的是第( )周。 (3)你认为游泳和滑冰哪个项目更受欢迎？请结合统计图中的数据进行说明。 14．实验小学调查教师对豆包、元宝、DeepSeek三种AI工具的使用情况（每人只选一项），统计发现男教师喜欢用豆包的有32人，喜欢用元宝的有15人，喜欢用DeepSeek的有8人；女教师喜欢用豆包的有48人，喜欢用元宝的有22人，喜欢用DeepSeek的有12人。 (1)请根据以上信息完成下面统计表。 AI工具 豆包 元宝 DeepSeek 男教师人数 女教师人数 (2)观察上面的统计表，喜欢使用( )的人数最多。 (3)请你提出一个用两步计算的问题，并解答。 15．学校准备的菜品中，四年级学生最喜欢吃的菜品统计表如下。 菜品种类 蒜蓉油麦菜 可乐鸡翅 白灼大虾 番茄牛腩 男生 23 41 40 33 女生 31 32 35 34 (1)请根据统计表绘制复式条形统计图。 (2)10岁左右的儿童需从每顿午餐中摄取不低于2926千焦的热量和不超过50克的脂肪。聪聪选择了下面三种菜品，他的午餐( )营养标准。（填“符合”或“不符合”） 菜品种类 红烧鱼块 可乐鸡翅 小炒牛肉 热量/千焦 1338 1188 953 脂肪/克 12 15 11 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $