第二单元 统计表和条形统计图（二） 举一反三讲义（知识梳理+考点讲练+综合训练）数学苏教版五年级上册（新教材）

该小学数学第二单元复习讲义通过知识梳理构建完整体系，以框架图呈现复式统计表组成、绘图步骤等核心知识点，用对比表格归纳单式与复式统计的适用场景和特点，清晰标注合计总计、图例等重难点及内在联系。 讲义亮点在于“考点讲练+分层训练”设计，如典例精讲中超市粽子销售统计题，引导学生补全统计图并分析销售趋势，培养数据意识和应用意识。易错点汇总针对性强，变式训练和综合训练满足不同学生需求，助力教师实施精准教学。

第二单元 统计表和条形统计图（二） 举一反三讲义 目录 知识梳理 2 一、单元核心概述 2 二、统计表知识点 2 1. 单式统计表 2 2. 复式统计表（本单元重点） 2 （1）复式统计表组成结构 2 （2）合计与总计（必考考点） 2 （3）复式统计表优点 2 （4）制表完整步骤 3 三、条形统计图知识点 3 1. 单式条形统计图 3 2. 复式条形统计图（单元重难点） 3 （1）核心组成要素（缺一不可） 3 （2）分类形式 3 （3）核心特点 3 （4）完整绘图步骤（考试作图必考） 3 四、单式与复式统计对比总结 4 五、数据分析核心考点（应用题必考） 4 六、单元高频必考题型 4 七、最全易错点汇总 4 考点讲练 5 考点一：复式统计表的特点及填补 5 考点二：复式条形统计图 10 综合训练 17 知识梳理 一、单元核心概述 本单元在基础统计知识上升级，重点学习复式统计表和复式条形统计图。核心作用：可以同时整理、对比两组或多组相关联的数据，能更直观地发现数据差异、规律和趋势，是数据分析、解决统计问题的核心依据。 基础逻辑：单式统计用于一组数据，复式统计用于多组对比数据，所有统计图表均要求数据准确、格式规范、标注完整。 二、统计表知识点 1. 单式统计表 只对一组数据进行分类整理的统计表，结构简单，只能反映单一类别数据的数量情况，无法进行数据对比。 适用场景：仅统计一个类别、一个维度的数据。 2. 复式统计表（本单元重点） 将两个或多个相互关联的单式统计表合并，整合在一张表格中，用来同时记录、对比两组或多组数据。 （1）复式统计表组成结构 表头：表格左上角三格交叉区域，是核心部分，分别表示：横向项目、纵向类别、数据数值 横行、竖列：分类统计的项目和组别 数据区域：填写对应统计数量 合计、总计：用于汇总数据、校验数据 表格名称、统计日期：表格必备标注 （2）合计与总计（必考考点） 合计：求每一行或每一列的分项数据之和，表示单一项目的总数量 总计：求所有合计数据的总和，是整张表格的全部数据总和 校验方法：所有横行合计相加 = 所有竖列合计相加 = 总计（数据相等则填写正确） （3）复式统计表优点 相较于多张单式统计表，复式统计表简洁清晰，无需反复翻看表格，可直接进行横向对比、纵向对比，快速找出数据的大小、差距与规律。 （4）制表完整步骤 整理题目原始数据，区分不同组别、不同统计项目 设计表格表头、横行、竖列分类 逐一填入对应数据，保证数据不遗漏、不填错 分步计算每行、每列的合计数据 计算总计数据，双向校验数据准确性 补充表格名称、统计日期，完成制表 三、条形统计图知识点 1. 单式条形统计图 用一种直条表示一组统计数据的统计图，特点：直观、清晰，能快速看出数量的多少，仅适用于单一数据统计。 2. 复式条形统计图（单元重难点） 用两种或两种以上不同样式的直条，表示两组或多组关联数据的统计图，是本单元核心考点。 （1）核心组成要素（缺一不可） 统计图标题：明确统计内容 横轴：表示统计的项目、类别 纵轴：表示数量，带有均匀刻度和单位 图例：核心必备！区分不同组别对应的直条样式（如实心、空心、不同颜色） 直条：高度对应对应数据数量 数据标注：直条上方可标注对应数值 统计日期、单位 （2）分类形式 纵向复式条形统计图：直条竖直摆放，最常用，适合常规数据统计 横向复式条形统计图：直条水平摆放，适合统计项目多、数据数值偏大的情况 （3）核心特点 保留条形统计图优势：直观看出各类数量的多少 新增核心优势：可以直观对比两组及以上数据的差异，快速分析数据高低、差距 （4）完整绘图步骤（考试作图必考） 根据数据大小，确定纵轴刻度标准，保证刻度均匀、间隔一致（1格可代表1、2、5、10等单位） 标注横轴、纵轴对应的统计项目和数量单位 绘制图例，明确不同直条对应的统计组别 根据对应数据，画出高度、长度准确的直条，同组直条宽度一致、间距相等 在每根直条上方标注对应具体数据 补充统计图标题、统计日期，检查整体格式 四、单式与复式统计对比总结 统计类型 适用数据 核心特点 核心作用 单式统计表/统计图 只有一组统计数据 结构简单、绘制容易 单独查看单一数据的数量多少 复式统计表/统计图 两组及以上关联数据 整合性强、格式规范 对比数据差异、分析数据规律 五、数据分析核心考点（应用题必考） 所有统计图表题目，最终考点均为数据分析，常见考法如下： 数据对比：找出数据最大值、最小值，比较两组数据谁多谁少，计算数据相差多少 数据汇总：求部分数据总和、全部数据总和 数据分析：根据数据变化、数据差异，总结简单规律 开放题型：根据统计结果提出数学问题并解答，或根据数据给出合理建议 六、单元高频必考题型 补全复式统计表：根据已知数据，计算并填写合计、总计、空缺数据 补全复式条形统计图：根据表格数据补画直条、标注数据、完善图例 读图填空题：根据统计图、统计表直接提取数据、对比数据 数据分析解答题：结合数据计算、对比、总结规律、提出建议 自主统计作图题：根据原始数据，独立完成制表、绘图 七、最全易错点汇总 1. 复式统计表混淆合计和总计，计算错误，忘记双向校验数据 2. 绘制复式条形统计图遗漏图例（最常见扣分点），无图例无法区分数据组别 3. 统计图纵轴刻度不均匀、间隔不一致，直条高度对应数据不准确 4. 作图后忘记在直条上方标注具体数据，格式不完整 5. 混淆横轴、纵轴对应内容，把项目和数量标注颠倒 6. 数据分析题只计算数据，不根据题目要求总结规律、写结论 7. 复式统计图表中，不同组别直条样式混用，不对应图例标准 8. 忽略表格、统计图的名称和日期标注，格式不规范扣分 考点讲练 考点一：复式统计表的特点及填补 【典例精讲】下面是五年级同学1分钟打字个数统计图。 （1）五年级同学1分钟打字10个以下的男生有23人，女生有15人。请把统计图补充完整。 （2）海海12分钟打了372个字，他的打字速度属于什么范围？ 【答案】（1）图见详解 （2）他的打字速度属于每分钟30个以上的范围。 【分析】（1）要补充 “10个以下” 的统计图，需根据题目给出的男生23人、女生15人，在统计图的 “10个以下” 类别中，分别绘制代表男生（白色条形）和女生（粉色条形）的直条，使白色直条对应到 23的数量刻度，粉色直条对应到15的数量刻度即可。 （2）要判断海海的打字速度范围，需先计算他1分钟打字的个数（即打字速度），再与统计图的范围对比。 【详解】（1） （2）（个） 统计图中 “30个以上” 是大于30的范围，，因此他的打字速度属于30个以上的范围。 【变式训练】下面是五年级一班30名同学每天参加体育锻炼的时间情况。（单位：分） 男生：20  30  35  18  25  35  60  50  45  36  28  32  34  56  42 女生：15  24  40  33  50  46  38  35  26  37  51  19  27  36  45 五年级一班同学每天参加体育锻炼的时间情况统计表 时间/分 合计 15~24 25~34 35~44 45及以上 总计 男生人数 女生人数 （1）请你根据上面的数据填写统计表。 （2）锻炼时间处于（    ）时间段的人数最多，（    ）时间段的人数最少。 （3）研究发现，适当延长体育锻炼的时间能有效降低近视发生的可能性。对此你有什么建议？ 【答案】（1）30；5；8；9；8； 15；2；5；4；4； 15；3；3；5；4 （2）35~44；15~24 （3）少玩电子产品，多参加体育锻炼。（答案不唯一） 【分析】（1）分别统计男生和女生不同时间段的人数，再计算“总计”人数； （2）观察完成后的统计表，比较各个时间段的人数，求出人数最多的时间段和最少的时间段； （3）根据研究发现，适当延长体育锻炼的时间能有效降低近视发生的可能性，结合统计结果，给出五年级一班同学建议。 【详解】（1）男生：15~24分：2人；25~34分：5人；35~44分：4人；45及以上：4人。 女生：15~24分：3人；25~34分：3人；35~44分：5人；45及以上：4人。 然后计算各时间段“总计”人数： 15~24分：（人）； 25~34分：（人）； 35~44分：（人）； 45及以上：（人）； 男生人数：（人）； 女生人数：（人）； 总人数：（人）。 时间/分 合计 15~24 25~34 35~44 45及以上 总计 30 5 8 9 8 男生人数 15 2 5 4 4 女生人数 15 3 3 5 4 （2）观察统计表中各时间段“总计”人数：，所以锻炼时间处于35~44分钟时间段的人最多，15~24分钟时间段的人最少。 （3）示例：少玩电子产品，多参加体育锻炼。（答案不唯一） 【变式训练】下面是三（1）班全体同学最喜欢的图书情况（每人限选一种），请你完成统计表，并回答问题。 数种 量类 性别 童话书 科技书 漫画书 男生 2 11 5 女生 11 ？ 8 (1)男生喜欢( )书的人数最多，男生喜欢科技书的比喜欢童话书的多( )人。 (2)女生喜欢科技书的比男生喜欢科技书的少8人，女生喜欢科技书的有( )人 (3)这个班一共有( )人。 【答案】(1) 科技 9 (2)3 (3)40 【分析】（1）男生喜欢各种类别的书人数比较即可解答，男生喜欢科技书的人数减去喜欢童话书的人数即可。 （2）男生喜欢科技书的人数－8＝女生喜欢科技书的人数，代入数据计算。 （3）分别算出男女生喜欢3类书的总人数，再把男女生人数相加算出这个班一共有多少人。 【详解】（1）11＞5＞2 11－2＝9（人） 男生喜欢科技书的人数最多，男生喜欢科技书的比喜欢童话书的多9人。 （2）11－8＝3（人） 女生喜欢科技书的比男生喜欢科技书的少8人，女生喜欢科技书的有3人。 数种 量类 性别 童话书 科技书 漫画书 男生 2 11 5 女生 11 3 8 （3）2＋11＋5＝18（人） 11＋3＋8＝22（人） 18＋22＝40（人） 这个班一共有40人。 【变式训练】下面是三年级（1）班全班同学一分钟跳绳情况统计表。 成绩 小于110次 110~139次 140~169次 170~199次 男生 3 6 11 2 女生 1 3 13 8 （1）学校规定：一分钟跳绳110次以上（含110次）成绩为达标。三（1）班男生达标的有（    ）人，如果140次以上（含140次）成绩为优秀，那么女生达到优秀的比男生多（    ）人，全班跳绳成绩不达标的有（    ）人。 （2）把全班男生的跳绳成绩从低到高排列，李海排在第12名，他的成绩应该在哪个范围内，说说你的理由。 【答案】 （1）19；8；4； （2）140～169次；理由见详解 【分析】（1）将三（1）班男生成绩在110次及以上的人数相加即可求出达标的人数；将三（1）班男生、女生成绩在140次及以上的人数分别相加求出男生、女生优秀的人数，再相减即可；将三（1）班男生、女生成绩在110次以下的人数全部相加即可。 （2）将男生成绩从低往高的人数依次相加，看加到哪个成绩范围时人数超过12人或达到12人，他的成绩就在这个范围内。 【详解】（1）6＋11＋2 ＝17＋2 ＝19（人） 三（1）班男生达标的有19人。 11＋2＝13（人） 13＋8＝21（人） 21－13＝8（人） 女生达到优秀的比男生多8人。 3＋1＝4（人） 全班跳绳成绩不达标的有4人。 （2）小于110次：3人，3＜12； 140次以下：3＋6＝9（人），9＜12； 170次以下：9＋11＝20（人），20＞12； 把全班男生的跳绳成绩从低到高排列，李海排在第12名，他的成绩应该在140～169次范围内，因为跳绳成绩小于110次的只有3人，排名最多到第3名，跳绳成绩在140次以下的只有9人，排名最多到第9名，而跳绳成绩在170次以下的有20人，排名可以到第20名，超过了12名，因此他的成绩应该在140～169次范围内。 考点二：复式条形统计图 【典例精讲】某超市采购了一些鲜肉粽和豆沙粽进行销售，5天刚好售完。下面是两种粽子每天的销售情况（单位：千克） 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 鲜肉粽 50 48 46 39 35 豆沙粽 45 43 30 32 48 (1)根据表中的数据，将下面的复式条形统计图补充完整。 (2)你从统计图中发现鲜肉粽的销售数量是如何变化的？ (3)如果你是超市采购经理，要采购接下来5天要销售的粽子，你有什么建议？ 【答案】(1)见详解 (2)鲜肉粽的销售量越来越低。 (3)建议减少鲜肉粽的数量，适当增加豆沙粽的采购数量。 【分析】（1）横轴表示时间，竖轴表示销售量，每格表示5kg，灰色长条表示鲜肉粽，斜道长条表示豆沙粽。根据统计表中第四天的数据把统计图补充完整； （2）根据这五天鲜肉粽（灰色条形图）的销售量判断销售量的变化情况； （3）销售量整体上升品种要增加采购量，销售量越来越低的品种要适当减少采购量。 【详解】（1）根据表格，第四天的条形图，灰色在左边高度39，条纹条形图在右边，高度32，如图： （2）鲜肉粽对应的灰色条形图越来越矮，即鲜肉粽的销售量越来越低。 （3）建议减少鲜肉粽的数量，适当增加豆沙粽的采购数量。 【变式训练】某网上平台正在开展“绿色出行，收集绿色能量”活动。下面是王叔叔和李叔叔星期一至星期五每天收集的绿色能量统计表。 星期 一 二 三 四 五 王叔叔 110g 150g 120g 100g 110g 李叔叔 140g 80g 120g 120g 100g （1）根据上面的信息完成统计图。 （2）在这五天中，两人星期（    ）总共收集的绿色能量最多，星期（    ）最少。星期（    ）两人收集的绿色能量相差最大，星期（    ）两人收集的绿色能量一样多。 （3）王叔叔平均每天收集（    ）g绿色能量，李叔叔平均每天收集（    ）g绿色能量。 【答案】（1）见详解 （2）一；五；二；三 （3）118；112 【分析】（1）根据统计表中的信息将条形统计图补充完整即可； （2）把每天两人收集的绿色能量相加、相减得出数据并比较大小即可； （3）把每人5天收集的能量各自相加，再除以5即可求出各自的平均数。 【详解】（1）如图所示： （2）110＋140＝250（g） 150＋80＝230（g） 120＋120＝240（g） 100＋120＝220（g） 110＋100＝210（g） 250＞240＞230＞220＞210 140－110＝30（g） 150－80＝70（g） 120－120＝0（g） 120－100＝20（g） 110－100＝10（g） 70＞30＞20＞10＞0 从统计图中看出，在这五天中，两人星期一总共收集的绿色能量最多，星期五最少。星期二两人收集的绿色能量相差最大，星期三两人收集的绿色能量一样多。 （3）（110＋150＋120＋100＋110）÷5 ＝590÷5 ＝118（g） （140＋80＋120＋120＋100）÷5 ＝560÷5 ＝112（g） 王叔叔平均每天收集118g绿色能量，李叔叔平均每天收集112g绿色能量。 【变式训练】下面是两幅某家书店6~9月份两类书籍的销售情况统计图。 （1）根据统计图A，把统计图B补画完整。 （2）请你合理选择统计图，回答以下问题。 ①两种书籍销量相差最大是在（    ）月。 ②两种书籍总销量最好是在（    ）月。 ③观察统计图，我们发现（    ）月和（    ）月漫画类书籍销售火爆，你觉得原因是______________________________。 【答案】（1）见详解 （2）①8； ②8； ③7；8；原因见详解 【分析】（1）根据图A，将文学类和漫画类9月份的销售量对应直条画在统计图B中。 （2）①将四个月的两种书籍销量差额算出再比较； ②将四个月的两种书籍销售总量算出再比较出最好的。 ③观察统计图，可发现漫画类书籍在7月和8月销售量较高，这两个月是暑假，可从这方面找原因。 【详解】（1）根据分析画图如下： （2）108－86＝22（本） 135－114＝21（本） 148－112＝36（本） 99－81＝18（本） 18＜21＜22＜36 108＋86＝194（本） 135＋114＝249（本） 148＋112＝260（本） 81＋99＝180（本） 180＜194＜249＜260 所以两种书籍销量相差最大是在8月；两种书籍总销量最好是在8月。 ③观察统计图，我们发现7月和8月漫画类书籍销售火爆，原因是这两个月是暑假，孩子们学习更放松，更愿意看自己喜欢的漫画类书籍。 【变式训练】某小学四年级学生50米跑步成绩如下表。 成绩 10.7以内（含10.7） 10.8~11.1 11.2~11.5 11.6以上（含11.6） 男生 28 24 9 4 女生 6 18 26 18 请根据以上数据把复式条形统计图补充完整。 （1）若女生达标成绩是11.5秒，则女生有（    ）人不达标。 （2）若男生达标成绩是11.1秒，则男生有（    ）人不达标。 （3）为了提高跑步成绩，你对跑步不达标的同学有什么好的建议？ 【答案】统计图见详解； （1）18 （2）13 （3）我的建议：加强锻炼，每天可以多跑一会，争取下次一定达标。（答案不唯一） 【分析】根据统计表的信息完成统计图即可。 （1）根据题意，女生达标成绩是11.5秒，那么大于11.5秒则是不达标成绩。即是11.6以上（含11.6）的女生人数。 （2）根据题意，男生达标成绩是11.1秒，那么大于11.1秒则是不达标成绩。就是把男生11.2~11.5和11.6以上（含11.6）的人数相加。 （3）根据信息，提出建议合理即可，例如加强锻炼，每天多可以多跑一会等。 【详解】如图： （1）如图，若女生达标成绩是11.5秒，则女生有18人不达标。 （2）4＋9＝13（人） 若男生达标成绩是11.1秒，则男生有13人不达标。 （3）我的建议：加强锻炼，每天可以多跑一会，争取下次一定达标。（答案不唯一） 综合训练 1．下图为某校三、四年级学生最喜爱的球类运动项目统计图，下面的结论中，正确的是（    ）。 A．三、四年级最喜爱打羽毛球的一共有40人。 B．最喜爱打乒乓球的人数三年级比四年级多。 C．参加调查的四年级学生人数比三年级少。 D．三、四年级学生最喜爱踢足球的人数最少。 【答案】D 【分析】由图可知，纵轴每格表示5人，深色条形表示四年级的人数，白色条形表示三年级的人数，据此分析每个选项的说法，再进行判断。 【详解】A．28＋22＝50（人） 三、四年级最喜爱打羽毛球的一共有50人，选项说法错误； B．30＜32 最喜爱打乒乓球的人数三年级比四年级少，选项说法错误； C．30＋28＋10＋12 ＝58＋10＋12 ＝68＋12 ＝80（人） 32＋22＋8＋20 ＝54＋8＋20 ＝62＋20 ＝82（人） 80＜82 参加调查的四年级学生人数比三年级多，选项说法错误； D．由图可知，三、四年级学生最喜爱踢足球的人数最少，选项说法正确。 故答案为：D 2．4月23日是“世界读书日”，下面是两所小学3－6月份图书馆借书情况统计图，根据统计图信息，无法确定的结论是（    ）。 A．两所小学都是5月份借出图书册数最多 B．5月份传记类图书借出的册数最少 C．甲小学借出的图书中故事书最多 D．3－6月，乙小学每月借出的图书册数都比甲校少 【答案】B 【分析】比较甲乙两校3－6月借出图书本数的多少，即可解题； 比较甲小学借出的各种图书本数的多少，解题即可； 根据右图，甲小学各种图书借出册数统计表，可以比较出哪种图书借出册数多还是少，但不能说明是哪个月的； 根据左图，通过观察比较甲乙两校每个月借书的直条的高低，即可解答。 【详解】A．3414＞2918＞2420＞986，2938＞2523＞2095＞849；甲校5月份借出图书3414册，乙校5月份借出图书2938册，所以甲、乙两所小学都是5月份借出图书册数最多，结论正确，不符合题意； B．根据右图，甲小学各种图书借出册数统计表情况，不能说明是哪个月的；观察左图可知，甲乙两校每个月借阅图书的多少，但不能判断借阅图书的种类，所以不能确定5月份传记类图书借出的册数最少，无法得出结论，符合题意； C．3800＞1977＞1496＞1476＞989，甲小学借出的图书中故事书最多；不符合题意； D．986＞849、2918＞2523、3414＞2938、2420＞2095，3－6月，所以，乙小学每月借出的图书册数都比甲校少，结论正确，不符合题意。 3．小军、小明两人每周坚持阅读，小军每周阅读时间相同，小明每后一周都会比前一周多阅读50分钟，且他们平均每周阅读时间相等。下面的统计图中，最有可能的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】两人平均每周阅读时间相同，说明平均每周阅读时间就是小军每周阅读的时间。小明每后一周都会比前一周多阅读50分钟，说明代表小明的柱子越来越高。又因为，小明和小军平均每周阅读的时间相同，那么小明三周阅读时间应有的比小军少，之后有的比小军多。据此选择符合题意的即可。 【详解】A．小明平均每周阅读时间比小军少，不符合题意； B．小军每周阅读时间相同，小明阅读时间逐步上升，并且二人平均阅读时间也相同，符合题意； C．小明阅读时间越来越少，不符合题意； D．小军的阅读时间每周不一，不符合题意。 故答案为：B 4．水果富含人体所需的维生素，多吃水果有利于身体健康。下图是笑笑调查全班同学喜欢吃的水果后绘制的统计图。根据这个统计图分析，下面说法不正确的是（    ）。 A．喜欢吃柚子的人数最少 B．女生喜欢吃西瓜和葡萄的人数一样多 C．男生喜欢吃西瓜的人数最多 D．本班共有男生25人 【答案】D 【分析】结合统计图，依次分别计算出同学们喜欢吃各类水果的人数；女生喜欢吃西瓜和葡萄的人数都是8人，一样多；男生喜欢吃西瓜的人数有13人，最多；男生有：13＋5＋1＋2＋5＝26（人），据此分析解答即可。 【详解】A．喜欢吃西瓜的人数：13＋8＝21（人）；喜欢吃香蕉的人数：5＋3＝8（人）；喜欢吃柚子的人数：1＋2＝3（人）；喜欢吃梨的人数：2＋4＝6（人）；喜欢吃葡萄的人数：5＋8＝13（人）；21＞13＞8＞6＞3，所以喜欢吃柚子的人数最少；说法正确； B．女生喜欢吃西瓜和葡萄的人数都是8人，一样多；说法正确； C．13＞5＞2＞1，男生喜欢吃西瓜的人数最多；说法正确； D．男生有：13＋5＋1＋2＋5＝26（人），26≠25，说法错误。 故答案为：D 5．东东今年读三年级，准备进行体质健康测试，如果他想在跳绳项目拿到优秀成绩，至少要跳（    ）。 一分钟跳绳成绩 一年级 二年级 三年级 四年级 优秀 99下 107下 116下 127下 及格 17下 25下 34下 45下 A．99下 B．34下 C．116下 D．127下 【答案】C 【分析】根据一分钟跳绳成绩表可知，三年级优秀至少要达到116下，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，东东今年读三年级，如果他想在跳绳项目拿到优秀成绩，至少要跳116下。 故答案为：C 6．据了解：小学生的午餐一般有三种不同的菜肴，午餐搭配应遵循以下两点： （1）从每顿午餐中获取的热量不低于2926千焦。 （2）脂肪不超过50克。 结合下表，下面午餐搭配最合理的是（    ）。 菜名 热量/千焦 脂肪/克 油炸鸡块 1900 47 土豆牛肉 1800 25 炒蛋 1200 15 红烧萝卜 900 13 青菜 700 7 A．油炸鸡块、红烧萝卜和青菜 B．炒蛋、红烧萝卜和青菜 C．土豆牛肉、炒蛋和青菜 D．土豆牛肉、炒蛋和红烧萝卜 【答案】C 【分析】根据统计表中各种菜热量、脂肪、蛋白质的含量分别计算，然后进行比较即可。 【详解】A．热量：1900＋900＋700＝3500（千焦）； 脂肪：47＋13＋7＝67（克）； 因为67克＞50克，所以不符合搭配标准。 B．热量：1200＋900＋700＝2800（千焦）； 脂肪：15＋13＋7＝35（克）； 因为2800千焦＜2926千焦，所以不符合搭配标准。 C．热量：1800＋1200＋700＝3700（千焦）； 脂肪：25＋15＋7＝47（克）； 因为3700千焦＞2926千焦，47克＜50克，符合搭配标准。 D．热量：1800＋1200＋900＝3900（千焦）； 脂肪：25＋15＋13＝53（克）； 因为53克＞50克，所以不符合搭配标准。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 7．下面是某电器连锁店5月实体店和网店四种家电销售量的统计表。 电器种类 电视机 冰箱 空调 洗衣机 实体店销售量/台 82 326 238 105 网店销售量/台 88 207 365 178 (1)5月实体店( )的销售量最多，网店( )的销售量最少。 (2)实体店洗衣机比电视机多售出( )台；实体店与网店一共售出( )台空调。 (3)实体店与网店相比，( )店洗衣机的销售量多。 【答案】(1) 冰箱 电视机 (2) 23 603 (3)网 【分析】（1）分别把实体店和网店销售各种类电器的台数，进行比较，即可解答； （2）用实体店销售洗衣机的台数减去销售电视机的台数，即可解答；把实体店与网店售出空调的台数相加，即可解答； （3）把实体店与网店销售洗衣机的台数进行比较，即可解答。 【详解】（1）82＜105＜238＜326 88＜178＜207＜365 5月实体店冰箱的销售量最多，网店电视机的销售量最少。 （2）105－82＝23（台） 238＋365＝603（台） 实体店洗衣机比电视机多售出23台；实体店与网店一共售出603台空调。 （3）178＞105 实体店与网店相比，网店洗衣机的销售量多。 8．下面是三（1）班和三（2）班全部同学最喜欢观看的2024年巴黎奥运会比赛项目的情况统计表。（每人只选一种） 比赛项目 田径 游泳 乒乓球 体操 举重 足球 三（1）班人数 8 5 12 14 2 3 三（2）班人数 1 15 16 7 4 2 (1)三（1）班最喜欢观看( )的人数最多，有( )人；三（2）班最喜欢观看( )的人数最少。 (2)三（1）班和三（2）班最喜欢观看体操的一共有( )人；三（1）班最喜欢观看乒乓球的人数比最喜欢观看足球的多( )人。 【答案】(1) 体操 14 田径 (2) 21 9 【分析】（1）比较各个班级比赛项目的人数即可； （2）利用加法计算三（1）班和三（2）班最喜欢观看体操的一共有多少人；利用减法计算三（1）班最喜欢观看乒乓球的人数比最喜欢观看足球的多少人。 【详解】（1）三（1）班：2＜3＜5＜8＜12＜14；三（2）班：1＜2＜4＜7＜15＜16 三（1）班最喜欢观看体操的人数最多，有14人；三（2）班最喜欢观看田径的人数最少。 （2）14＋7＝21（人） 12－3＝9（人） 三（1）班和三（2）班最喜欢观看体操的一共有21人；三（1）班最喜欢观看乒乓球的人数比最喜欢观看足球的多9人。 9．下面是每100克豆腐、猪肉、鲤鱼中脂肪、蛋白质的含量情况统计表。 食品 豆腐 猪肉 鲤鱼 脂肪的含量/克 5 28 4 蛋白质的含量/克 13 17 18 (1)三种食品中，( )的脂肪含量最高，( )的蛋白质含量最低。 (2)猪肉中蛋白质的含量比脂肪的含量少( )克。 (3)研究表明，多吃高蛋白质低脂肪的食物有利于身体健康。上表三种食品中，最符合这个条件的是( )。 【答案】(1) 猪肉 豆腐 (2)11 (3)鲤鱼 【分析】结合统计表的各项数据：每100克三种食品的脂肪、蛋白质含量数据如下： 1.豆腐：脂肪5克，蛋白质13克 2.猪肉：脂肪28克，蛋白质17克 3.鲤鱼：脂肪4克，蛋白质18克 比较含量高低，直接对比数字大小即可；求数量相差多少用减法；挑选食物要同时满足蛋白质含量高、脂肪含量低两个条件。 【详解】（1）（1）脂肪含量：4＜5＜28，所以猪肉的脂肪含量最高； 蛋白质含量：18＞17＞13，所以豆腐的蛋白质含量最低。 （2）28－17＝11（克） （3）通过观察（1）的数据，鲤鱼蛋白质含量最高，脂肪含量最低，符合高蛋白、低脂肪的要求，所以选鲤鱼。 10．下面是三年级同学喜欢的社团活动项目人数统计表。 项目 航模 足球 围棋 绘画 舞蹈 女生人数 19 5 13 42 男生人数 26 21 16 4 (1)根据信息填表：喜欢绘画的男生有17人，喜欢绘画的女生有21人。 (2)男生喜欢( )的人最多；男、女生合计，喜欢( )的人数最少。 【答案】(1) 项目 航模 足球 围棋 绘画 舞蹈 女生人数 19 5 13 21 42 男生人数 26 21 16 17 4 (2) 航模 足球 【分析】（1）根据题目所给信息，在表格绘画对应的女生人数处填21，男生人数处填17。 （2）对男生喜欢各个项目的人数比较大小，即可知道男生喜欢人数最多的项目；计算男女生合计喜欢各个项目的人数，再较大小，即可知道男、女生喜欢人数最少的项目。 【详解】（1）略 （2）26＞21＞17＞16＞4 所以，男生喜欢航模的人最多。 航模：19＋26＝45（人） 足球：5＋21＝26（人） 围棋：13＋16＝29（人） 绘画：21＋17＝38（人） 舞蹈：42＋4＝46（人） 26＜29＜38＜45＜46 所以，男、女生合计，喜欢足球的人数最少。 11．为了庆祝六一儿童节，三（1）班安排了游园项目，下面是全班同学举手表决的结果。（每人限选一项） 男生最喜欢的游园项目 游园项目 趣味带球 穿针引线 百发百中 抢凳子 法治游园 人数 5 2 12 8 1 女生最喜欢的游园项目 游园项目 趣味带球 穿针引线 百发百中 抢凳子 法治游园 人数 3 4 5 6 2 （1）把上面的两个表合成一个表。 游园项目 男生人数 女生人数 （2）男生最喜欢（    ）的人数最多，女生最喜欢（    ）的人数最多。 （3）三（1）班一共有（    ）人。 （4）最喜欢趣味带球的人数比最喜欢法治游园的人数多（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）百发百中；抢凳子 （3）48 （4）5 【分析】（1）把男生、女生最喜欢项目对应的人数合在一个表即可。 （2）对男生、女生最喜欢项目的人数进行排序，即可解答。 （3）计算班级总人数，把男生和女生各项目人数分别相加，再求和，即可解答。 （4）计算出最喜欢趣味带球的人数和最喜欢法治游园的人数，然后计算最喜欢趣味带球比法治游园多的人数，即可解答。 【详解】（1） 游园项目 趣味带球 穿针引线 百发百中 抢凳子 法治游园 男生人数 5 2 12 8 1 女生人数 3 4 5 6 2 （2）男生各项目人数：12＞8＞5＞2＞1，所以男生最喜欢百发百中的人数最多。 女生各项目人数：6＞5＞4＞3＞2，所以女生最喜欢抢凳子的人数最多。 （3）男生总人数：5＋2＋12＋8＋1＝28（人） 女生总人数：3＋4＋5＋6＋2＝20（人） 所以班级总人数：28＋20＝48（人） （4）最喜欢趣味带球的人数：5＋3＝8（人） 最喜欢法治游园的人数：1＋2＝3（人） 所以最喜欢趣味带球的人数比最喜欢法治游园的人数多：8－3＝5（人） 12．下面是三（1）班第一小组同学的跳绳达标情况抽查的成绩单。 学号 性别 成绩 学号 性别 成绩 学号 性别 成绩 1 男 合格 7 女 优秀 13 女 优秀 2 女 优秀 8 女 优秀 14 女 优秀 3 男 优秀 9 男 良好 15 男 优秀 4 男 良好 10 女 合格 16 男 缺考 5 女 优秀 11 男 优秀 17 女 优秀 6 女 良好 12 男 优秀 18 男 良好 （1）请将数据整理填入下表中。 成绩 优秀 良好 合格 缺考 男生（人） 女生（人） （2）抽查该小组一共有（    ）名同学达到合格及以上，（    ）名同学缺考。 （3）三（1）班总人数比第一组人数的3倍少9人，该班共有（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）17；1 （3）45 【分析】（1）根据三（1）班第一小组同学的跳绳达标情况抽查的成绩单可知，达到优秀的男生有4人，女生有7人；达到良好的男生有3人，女生有1人；达到合格的男生有1人，女生有1人；缺考的男生有1人，女生有0人。据此填表。 （2）观察三（1）班第一小组同学的跳绳达标情况抽查的成绩单可知，第一小组一共18人，缺考1人，减去缺考的同学后，剩余人数便是成绩达到合格及以上的。 （3）用三（1）班第一小组的人数乘3，再减去9，即可算出三（1）班有多少人。据此解答。 【详解】 （1） （2）18－1＝17（名） 抽查该小组一共有17名同学达到合格及以上，1名同学缺考。 （3）18×3－9 ＝54－9 ＝45（人） 三（1）班总人数比第一组人数的3倍少9人，该班共有45人。 13．光明小学的学生要去参加中草药传统工作坊的研学。研学前，老师对三年级要参加的项目进行了统计（每人只能参加一个项目），并整理成下面的统计表。 光明小学三年级学生参加中草药传统手工项目统计表 项目 ①中草药手工皂 ②中草药糕点 ③中草药香囊 ④中草药食补汤 男生人数 15 24 22 35 女生人数 23 16 38 15 (1)男生报名参加( )项目的人数最多，报名参加( )项目的总人数最多。（填序号） (2)工作坊安排工作人员接待同学们，为保证效果，每位工作人员最多能同时接待20人，“中草药香囊”项目需要安排( )位工作人员合适。 理由是：___________________________。 【答案】(1) ④ ③ (2) 3 参加“中草药香囊”项目男女生共60人，每个工作人员最多能同时接待20人，60里面有3个20。（答案不唯一） 【分析】（1）把男生参加各项的人数比较大小，求出参加各个项目的人数男女生总和并比较大小。 （2）按照工作人员的人数＝参加“中草药香囊”项目男女生的人数和÷平均每个工作人员最多能同时接待的人数，理由合理即可，说法不唯一。 【详解】（1）35＞24＞22＞15，因此男生报名参加④项目的人数最多。 ①中草药手工皂：15＋23＝38（人） ②中草药糕点：24＋16＝40（人） ③中草药香囊：22＋38＝60（人） ④中草药食补汤：35＋15＝50（人） 60＞50＞40＞38，报名参加③项目的总人数最多。 （2）（22＋38）÷20 ＝60÷20 ＝3（名） 因此安排3位工作人员合适。 理由：参加“中草药香囊”项目男女生共60人，每个工作人员最多能同时接待20人，60里面有3个20。（答案不唯一） 14．为优化中小学校园餐，让在校就餐的同学吃好午餐，同时也为更好地节约粮食，减少泔水，今年清明节后明珠小学开始全面执行AB餐选餐制度。 如图：明珠小学四年级周一学生AB餐选餐情况。 (1)四年级周一平均每班有16位学生选择A餐，那么403班选择A餐有( )人。 (2)四年级周一选择B餐的学生共有( )人，每班平均有( )人选择B餐。 【答案】(1)12 (2) 112 28 【分析】（1）根据题意，用四年级周一平均每班选择A餐的人数乘班级个数，求出周一四年级选择A餐的总人数，再减去其余三班选择A餐的人数，即可求出403班选择A餐的人数； （2）将四个班级选择B餐的学生人数相加，即可求出四年级周一选择B餐的学生总人数，再除以班级个数，即可求出四年级周一平均每班选择B餐的人数。 【详解】（1）16×4－（18＋16＋18） ＝64－52 ＝12（人） 因此，四年级周一平均每班有16位学生选择A餐，那么403班选择A餐有12人。 （2）27＋28＋32＋25＝112（人） 112÷4＝28（人） 因此，四年级周一选择B餐的学生共有112人，每班平均有28人选择B餐。 15．下面是翔宇少年篮球队男、女队员身高情况统计表。 篮球队男队员身高情况统计表 身高（厘米） 140以下 140~145 146~149 150~155 155以上 人数 4 10 15 8 5 篮球队女队员身高情况统计表 身高（厘米） 140以下 140~145 146~149 150~155 155以上 人数 6 20 10 6 4 （1）以上两个统计表合成一个统计表。 身高（厘米） 140以下 140~145 146~149 150~155 155以上 男生人数 女生人数 （2）男队员的身高在（    ）厘米范围的人数最多，男队员的身高在（    ）厘米范围的人数最少。 （3）女队员的身高在（    ）厘米范围的人数最少，女队员的身高在（    ）厘米范围的人数最多。 【答案】 （1）表见详解 （2）146~149；140以下 （3）155以上；140~145 【分析】（1）根据题意，通过观察统计表中的人数，填入合成的统计表即可。 （2）观察各身高段的人数，再比较男生各个身高阶段大小，判断出男队员在哪个范围内的人数最多和最少。 （3）观察各身高段的人数，再比较女生各个身高阶段大小，判断出女队员 在哪个范围内的人数最多和最少。 【详解】根据分析可知： （1）以上两个统计表合成一个统计表如下： 身高（厘米）人 140以下 140~145 146~149 150~155 155以上 男生人数 4 10 15 8 5 女生人数 6 20 10 6 4 （2）15＞10＞8＞5＞4 男队员的身高在146~149厘米范围的人数最多，男队员的身高在140以下厘米范围的人数最少。 （3）20＞10＞6＝6＞4 女队员的身高在155以上厘米范围的人数最少，女队员的身高在140~145厘米范围的人数最多。 16．书籍中的知识和智慧能够帮助我们更好地理解世界，提升个人修养。下面是文文和琦琦整理的自己读过的各种书籍的数量情况。 文文读过的各种书籍的数量情况 书籍种类 科技类 文艺类 故事类 本数/本 15 6 7 琦琦读过的各种书籍的数量情况 书籍种类 科技类 文艺类 故事类 本数/本 8 9 11 （1）把上面的两个表合成一个表。 文文和琦琦读过的各种书籍的数量情况 书籍种类 科技类 文艺类 故事类 文文读过的本数/本 琦琦读过的本数/本 （2）科技类、文艺类和故事类文文一共读过（    ）本；琦琦读过的故事类书籍比文文多（    ）本。 【答案】（1）15；6；7； 8；9；11 （2）28；4 【分析】（1）根据文文和琦琦整理的自己读过的各种书籍的数量情况表可知，文文读的科技类有15本，文艺类有6本，故事类有7本；琦琦读的科技类有8本，文艺类有9本，故事类有11本，据此把数据填入合成的表中即可。 （2）文文读的科技类有15本，文艺类有6本，故事类有7本，相加即可求出文文一共读了多少本。琦琦读过的故事类书籍有11本，文文读过的故事类书籍有7本，相减即可求出琦琦读过的故事类书籍比文文多几本。 【详解】（1）文文和琦琦读过的各种书籍的数量情况表如下所示： 书籍种类 科技类 文艺类 故事类 文文读过的本数/本 15 6 7 琦琦读过的本数/本 8 9 11 （2）15＋6＋7 ＝21＋7 ＝28（本） 11－7＝4（本） 即科技类、文艺类和故事类文文一共读过28本；琦琦读过的故事类书籍比文文多4本。 17．看图回答问题。 (1)四（1）班男生最喜欢的午餐是( )，女生最喜欢的午餐是( )。 (2)四（1）班女生最不喜欢的午餐是( )，吃这种午餐的只有( )人。 (3)从图中你还能得到哪些数学信息？（至少写两条）。 【答案】(1) 面条 饼干 (2) 面条 1 (3)男生最不喜欢的午餐是饼干，喜欢鸡块的男生和女生人数相等。（答案不唯一） 【分析】（1）男生最喜欢的午餐，统计图中男生直条最长的就是人数最多的；女生最喜欢的午餐，统计图中女生直条最长的就是人数最多的； （2）女生最不喜欢的午餐，统计图中女生直条最短的就是人数最少的，再观察直条上的数字填写人数； （3）观察统计图可以看出，男生直条最短的是饼干，可知男生最不喜欢的午餐是饼干；鸡块部分，男生和女生的直条一样长，可知喜欢鸡块的男生和女生人数相等。 【详解】（1）四（1）班男生最喜欢的午餐是面条，女生最喜欢的午餐是饼干； （2）四（1）班女生最不喜欢的午餐是面条，吃这种午餐的只有1人； （3）从图中可知，男生最不喜欢的午餐是饼干；喜欢鸡块的男生和女生人数相等。（答案不唯一） 18．xx小学四年级学生上学的交通方式统计表和统计图。 乘私家车 乘公共交通 步行 合计 男 70 120 340 女 80 100 160 (1)请将统计表补充完整，并根据统计表完成条形统计图。 (2)四年级共有学生( )人，有17个班，平均每个班有( )人。 (3)我会选( )方式出行，理由是( )。 【答案】(1) 乘私家车 乘公共交通 步行 合计 男 70 120 150 340 女 80 100 160 340 (2) 680 40 (3) 步行 因为绿色、环保、节能，还能锻炼身体。 【分析】（1）由题意可知，男生步行人数＝男生总人数－男生乘私家车的人数－男生乘公共交通工具的人数；女生总人数＝女生步行人数＋女生乘私家车的人数＋女生乘公共交通工具的人数；根据统计表中男生和女生步行人数绘制统计图，每一格表示20人。 （2）四年级共有学生＝男生总人数＋女生总人数，用四年级共有学生数除以17，即是每班的人数。 （3）可以选择步行，因为绿色、环保、节能，还能锻炼身体；也可以选择乘私家车，更安全、快捷；还可以选择乘公共交通工具，环保、票价便宜、能缓解城市拥堵；言之有理即可。 【详解】（1）男生步行人数： 340－70－120 ＝270－120 ＝150（人） 女生总人数： 80＋100＋160 ＝180＋160 ＝340（人） 统计图画图略 （2）四年级共有人数：340＋340＝680（人） 每班人数：680÷17＝40（人） （3）略 19．为丰富学生课余生活，某小学开设了书法社团和绘画社团。学校统计了三至六年级学生报名这两个社团的人数（单位：人）。 年级 三年级 四年级 五年级 六年级 书法社团 15 17 18 18 绘画社团 23 20 16 15 (1)请根据以上数据，绘制复式条形统计图。 (2)根据统计表或统计图，提出一个数学问题。 【答案】(1) (2)三至六年级参加绘画社团的比参加书法社团的多多少人？（答案不唯一） 【分析】（1）统计图中1格表示5人，根据统计表中的数据完成条形统计图，再在条形柱上标上数据。 （2）可以提问三至六年级参加绘画社团的比参加书法社团的多多少人？（答案不唯一） 【详解】（1）略 （2）略 20．小强家和小军家某年各季度电费情况如下表（单位：元）。 季度 第一季度 （1月~3月） 第二季度 （4月~6月） 第三季度 （7月~9月） 第四季度 （10月~12月） 小强家 205 130 270 187 小军家 160 115 210 135 (1)根据以上数据将复式条形统计图补充完整。 (2)小军家第( )季度的电费最低；小强家第( )季度的电费最高。 (3)第( )季度两家的电费相差最多。 【答案】(1) (2) 二 三 (3)三 【分析】（1）根据统计表中的数据将条形统计图补充完整即可。 （2）要想知道小军家哪个季度的电费最低，在条形统计图中找到小军家直条最短的季度，就是电费最低的季度；要想知道小强家哪个季度的电费最高，在条形统计图中找到小强家直条最长的季度，就是电费最高的季度。 （3）求哪个季度两家的电费相差最多，可以先用减法算出他们两家的电费相差多少，然后再比较差值的多少即可。 【详解】（1）略 （2）小军家第二季度的直条最短，所以小军家第二季度的电费最低；小强家第三季度的直条最长，所以小强家第三季度的电费最高； （3）第一季度两家的电费相差：205－160＝45（元） 第二季度两家的电费相差：130－115＝15（元） 第三季度两家的电费相差：270－210＝60（元） 第四季度两家的电费相差：187－135＝52（元） 60＞52＞45＞15，即第三季度两家的电费相差最多。 21．下面是今年张大爷家和李叔叔家粮食收获情况： 今年张大爷家粮食收获情况统计表 种类 水稻 玉米 其它粮食 张大爷（千克） 4400 3500 1400 今年李叔叔家粮食收获情况统计表 种类 水稻 玉米 其它粮食 李叔叔（千克） 3100 3200 1800 (1)根据上面的信息完善下面的表格。 今年张李两家粮食收获情况统计表 种类 水稻 玉米 其它粮食 张大爷（千克） 3500 李叔叔（千克） 3100 3200 (2)今年水稻收获较多的是( )家。 (3)张李两家今年一共收获了多少千克玉米？ (4)结合实际预计李叔叔明年收获玉米（    ）。 A．500千克 B．3400千克 C．9000千克 【答案】(1) 种类 水稻 玉米 其它粮食 张大爷（千克） 4400 3500 1400 李叔叔（千克） 3100 3200 1800 (2)张大爷 (3)6700千克 (4)B 【分析】（1）根据两张单式统计表当中的数据完成复式统计表。 （2）比较两家的水稻收获情况。 （3）将张李两家收获玉米的质量相加即可。 （4）玉米地不会增减，所以明年收获玉米情况应该和今年相差不多。 【详解】（1）略 （2）4400＞3100，所以今年水稻收获较多的是张大爷家。 （3）3500＋3200＝6700（千克） 答：张李两家今年一共收获了6700千克玉米。 （4）与今年3200千克相接近的是3400千克。 22．下面是甲、乙两地2021－2024年水稻产量统计表。 年份 2021 2022 2023 2024 甲地产量（万吨） 20 36 58 44 乙地产量（万吨） 90 73 80 95 (1)对照统计表把条形统计图补充完整。 (2)2021－2024这四年中，甲地( )年产量最高，乙地( )年产量最低。 (3)2021年乙地产量比甲地高( )万吨。 【答案】(1) (2) 2023 2022 (3)70 【分析】（1）补全条形统计图，先看统计表里每年甲乙两地的产量数据。条形统计图横轴是年份，纵轴是产量。每一年有两根柱子，一根甲地一根乙地，用不同颜色区分。画的时候找到对应年份，甲地柱子高度对着纵轴甲地产量数，乙地柱子高度对着纵轴乙地产量数。 （2）（3）填空调表里数据，甲地四年中58最大是2023年最高。乙地73最小是2022年最低；2021年乙地90、甲地20，乙地比甲地高用减法计算即可。 【详解】（1）略 （2）甲地2023年产量最高，乙地2022年产量最低。 （3）90－20＝70（万吨） 23．先把下面的两个表合成一个表，再回答问题。 三学生参加国学经典诵读活动的情况统计表 《弟子规》 《三字经》 《诗经》 三年级 16 25 4 四年级学生参加国学经典诵读活动的情况统计表 《弟子规》 《三字经》 《诗经》 四年级 31 6 9 (1)三、四年级学生参加国学经典诵读活动的情况统计表 《弟子规》 《三字经》 《诗经》 三年级 四年级 (2)三年级诵读( )的人数最少，四年级诵读( )的人数最多。 (3)观察合成的复式统计表，你感受到的好处有( )。 【答案】(1)16；25；4 31；6；9 (2) 《诗经》 《弟子规》 (3)能同时查看两组数据，方便直接比较数量差异、变化情况（答案不唯一）。 【分析】（1）先观察表头，横栏表示书的种类，竖栏表示年级，表头右下方的空格表示人数；再将单式统计表中的数据填入相应的空格中。 （2）通过比较三年级的读书的人数，可知三年级诵读什么书的人数最少；通过比较四年级的读书的人数，可知三年级诵读什么书的人数最多。 （3）把两个单式统计表组合成的复式统计表：能同时查看两组数据，方便直接比较数量差异、变化情况（答案不唯一）。 【详解】（1）三、四年级学生参加国学经典诵读活动的情况统计表 《弟子规》 《三字经》 《诗经》 三年级 16 25 4 四年级 31 6 9 （2）25＞16＞4 31＞9＞6 三年级诵读（《诗经》）的人数最少，四年级诵读（《弟子规》）的人数最多。 （3）略 24．下面是三（1）班和三（2）班同学参加课外活动小组情况统计表。 三（1）班同学参加课外活动小组情况统计表 课外活 动小组 舞蹈 围棋 书法 武术 绘画 人数 18 11 9 4 15 三（2）班同学参加课外活动小组情况统计表 课外活 动小组 舞蹈 围棋 书法 武术 绘画 人数 12 17 14 5 7 (1)请把这些数据整理在下表中。 课外活动小组 舞蹈 围棋 书法 武术 绘画 三（1）班人数 三（2）班人数 (2)三（1）班参加( )小组的人数最多，参加( )小组的人数最少。 (3)三（2）班参加围棋小组的比参加绘画小组的多( )人。 (4)两个班参加( )小组的人数相差最小，参加( )小组的人数相差最大。 (5)从上面的表中，你还能知道哪些信息？ 【答案】(1) 见详解 (2) 舞蹈 武术 (3)10 (4) 武术 绘画 (5)见详解 【分析】（1）将两个班的原始统计表按 “课外活动小组” 为列、“各班级参加课外活动具体人数” 为行进行合并，把对应小组的人数直接填入整理表即可。 （2）把三（1）班各小组人数排序：18＞15＞11＞9＞4，从而得出人数最多和最少的小组。 （3）找到三（2）班围棋小组（17 人）和绘画小组（7 人）的人数，用大数减小数得到多的人数。 （4）逐个计算两个班同一小组的人数差，从而得出相差最小和最大的小组。 （5）从整理后的表中，可从单个班级的偏好、两个班的对比、总人数等角度提取信息。 【详解】（1） 课外活动小组 舞蹈 围棋 书法 武术 绘画 三（1）班人数 18 11 9 4 15 三（2）班人数 12 17 14 5 7 （2）18＞15＞11＞9＞4 三（1）班参加舞蹈小组的人数最多，参加武术小组的人数最少。 （3）（人） 三（2）班参加围棋小组的比参加绘画小组的多10人。 （4）舞蹈：（人） 围棋：（人） 书法：（人） 武术：（人） 绘画：（人） 两个班参加武术小组的人数相差最小，参加绘画小组的人数相差最大。 （5）三（2）班参加围棋小组的人数最多，参加武术小组的人数最少。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 统计表和条形统计图（二） 举一反三讲义 目录 知识梳理 2 一、单元核心概述 2 二、统计表知识点 2 1. 单式统计表 2 2. 复式统计表（本单元重点） 2 （1）复式统计表组成结构 2 （2）合计与总计（必考考点） 2 （3）复式统计表优点 2 （4）制表完整步骤 3 三、条形统计图知识点 3 1. 单式条形统计图 3 2. 复式条形统计图（单元重难点） 3 （1）核心组成要素（缺一不可） 3 （2）分类形式 3 （3）核心特点 3 （4）完整绘图步骤（考试作图必考） 3 四、单式与复式统计对比总结 4 五、数据分析核心考点（应用题必考） 4 六、单元高频必考题型 4 七、最全易错点汇总 4 考点讲练 5 考点一：复式统计表的特点及填补 5 考点二：复式条形统计图 10 综合训练 17 知识梳理 一、单元核心概述 本单元在基础统计知识上升级，重点学习复式统计表和复式条形统计图。核心作用：可以同时整理、对比两组或多组相关联的数据，能更直观地发现数据差异、规律和趋势，是数据分析、解决统计问题的核心依据。 基础逻辑：单式统计用于一组数据，复式统计用于多组对比数据，所有统计图表均要求数据准确、格式规范、标注完整。 二、统计表知识点 1. 单式统计表 只对一组数据进行分类整理的统计表，结构简单，只能反映单一类别数据的数量情况，无法进行数据对比。 适用场景：仅统计一个类别、一个维度的数据。 2. 复式统计表（本单元重点） 将两个或多个相互关联的单式统计表合并，整合在一张表格中，用来同时记录、对比两组或多组数据。 （1）复式统计表组成结构 表头：表格左上角三格交叉区域，是核心部分，分别表示：横向项目、纵向类别、数据数值 横行、竖列：分类统计的项目和组别 数据区域：填写对应统计数量 合计、总计：用于汇总数据、校验数据 表格名称、统计日期：表格必备标注 （2）合计与总计（必考考点） 合计：求每一行或每一列的分项数据之和，表示单一项目的总数量 总计：求所有合计数据的总和，是整张表格的全部数据总和 校验方法：所有横行合计相加 = 所有竖列合计相加 = 总计（数据相等则填写正确） （3）复式统计表优点 相较于多张单式统计表，复式统计表简洁清晰，无需反复翻看表格，可直接进行横向对比、纵向对比，快速找出数据的大小、差距与规律。 （4）制表完整步骤 整理题目原始数据，区分不同组别、不同统计项目 设计表格表头、横行、竖列分类 逐一填入对应数据，保证数据不遗漏、不填错 分步计算每行、每列的合计数据 计算总计数据，双向校验数据准确性 补充表格名称、统计日期，完成制表 三、条形统计图知识点 1. 单式条形统计图 用一种直条表示一组统计数据的统计图，特点：直观、清晰，能快速看出数量的多少，仅适用于单一数据统计。 2. 复式条形统计图（单元重难点） 用两种或两种以上不同样式的直条，表示两组或多组关联数据的统计图，是本单元核心考点。 （1）核心组成要素（缺一不可） 统计图标题：明确统计内容 横轴：表示统计的项目、类别 纵轴：表示数量，带有均匀刻度和单位 图例：核心必备！区分不同组别对应的直条样式（如实心、空心、不同颜色） 直条：高度对应对应数据数量 数据标注：直条上方可标注对应数值 统计日期、单位 （2）分类形式 纵向复式条形统计图：直条竖直摆放，最常用，适合常规数据统计 横向复式条形统计图：直条水平摆放，适合统计项目多、数据数值偏大的情况 （3）核心特点 保留条形统计图优势：直观看出各类数量的多少 新增核心优势：可以直观对比两组及以上数据的差异，快速分析数据高低、差距 （4）完整绘图步骤（考试作图必考） 根据数据大小，确定纵轴刻度标准，保证刻度均匀、间隔一致（1格可代表1、2、5、10等单位） 标注横轴、纵轴对应的统计项目和数量单位 绘制图例，明确不同直条对应的统计组别 根据对应数据，画出高度、长度准确的直条，同组直条宽度一致、间距相等 在每根直条上方标注对应具体数据 补充统计图标题、统计日期，检查整体格式 四、单式与复式统计对比总结 统计类型 适用数据 核心特点 核心作用 单式统计表/统计图 只有一组统计数据 结构简单、绘制容易 单独查看单一数据的数量多少 复式统计表/统计图 两组及以上关联数据 整合性强、格式规范 对比数据差异、分析数据规律 五、数据分析核心考点（应用题必考） 所有统计图表题目，最终考点均为数据分析，常见考法如下： 数据对比：找出数据最大值、最小值，比较两组数据谁多谁少，计算数据相差多少 数据汇总：求部分数据总和、全部数据总和 数据分析：根据数据变化、数据差异，总结简单规律 开放题型：根据统计结果提出数学问题并解答，或根据数据给出合理建议 六、单元高频必考题型 补全复式统计表：根据已知数据，计算并填写合计、总计、空缺数据 补全复式条形统计图：根据表格数据补画直条、标注数据、完善图例 读图填空题：根据统计图、统计表直接提取数据、对比数据 数据分析解答题：结合数据计算、对比、总结规律、提出建议 自主统计作图题：根据原始数据，独立完成制表、绘图 七、最全易错点汇总 1. 复式统计表混淆合计和总计，计算错误，忘记双向校验数据 2. 绘制复式条形统计图遗漏图例（最常见扣分点），无图例无法区分数据组别 3. 统计图纵轴刻度不均匀、间隔不一致，直条高度对应数据不准确 4. 作图后忘记在直条上方标注具体数据，格式不完整 5. 混淆横轴、纵轴对应内容，把项目和数量标注颠倒 6. 数据分析题只计算数据，不根据题目要求总结规律、写结论 7. 复式统计图表中，不同组别直条样式混用，不对应图例标准 8. 忽略表格、统计图的名称和日期标注，格式不规范扣分 考点讲练 考点一：复式统计表的特点及填补 【典例精讲】下面是五年级同学1分钟打字个数统计图。 （1）五年级同学1分钟打字10个以下的男生有23人，女生有15人。请把统计图补充完整。 （2）海海12分钟打了372个字，他的打字速度属于什么范围？ 【变式训练】下面是五年级一班30名同学每天参加体育锻炼的时间情况。（单位：分） 男生：20  30  35  18  25  35  60  50  45  36  28  32  34  56  42 女生：15  24  40  33  50  46  38  35  26  37  51  19  27  36  45 五年级一班同学每天参加体育锻炼的时间情况统计表 时间/分 合计 15~24 25~34 35~44 45及以上 总计 男生人数 女生人数 （1）请你根据上面的数据填写统计表。 （2）锻炼时间处于（    ）时间段的人数最多，（    ）时间段的人数最少。 （3）研究发现，适当延长体育锻炼的时间能有效降低近视发生的可能性。对此你有什么建议？ 【变式训练】下面是三（1）班全体同学最喜欢的图书情况（每人限选一种），请你完成统计表，并回答问题。 数种 量类 性别 童话书 科技书 漫画书 男生 2 11 5 女生 11 ？ 8 (1)男生喜欢( )书的人数最多，男生喜欢科技书的比喜欢童话书的多( )人。 (2)女生喜欢科技书的比男生喜欢科技书的少8人，女生喜欢科技书的有( )人 (3)这个班一共有( )人。 【变式训练】下面是三年级（1）班全班同学一分钟跳绳情况统计表。 成绩 小于110次 110~139次 140~169次 170~199次 男生 3 6 11 2 女生 1 3 13 8 （1）学校规定：一分钟跳绳110次以上（含110次）成绩为达标。三（1）班男生达标的有（    ）人，如果140次以上（含140次）成绩为优秀，那么女生达到优秀的比男生多（    ）人，全班跳绳成绩不达标的有（    ）人。 （2）把全班男生的跳绳成绩从低到高排列，李海排在第12名，他的成绩应该在哪个范围内，说说你的理由。 考点二：复式条形统计图 【典例精讲】某超市采购了一些鲜肉粽和豆沙粽进行销售，5天刚好售完。下面是两种粽子每天的销售情况（单位：千克） 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 鲜肉粽 50 48 46 39 35 豆沙粽 45 43 30 32 48 (1)根据表中的数据，将下面的复式条形统计图补充完整。 (2)你从统计图中发现鲜肉粽的销售数量是如何变化的？ (3)如果你是超市采购经理，要采购接下来5天要销售的粽子，你有什么建议？ 【变式训练】某网上平台正在开展“绿色出行，收集绿色能量”活动。下面是王叔叔和李叔叔星期一至星期五每天收集的绿色能量统计表。 星期 一 二 三 四 五 王叔叔 110g 150g 120g 100g 110g 李叔叔 140g 80g 120g 120g 100g （1）根据上面的信息完成统计图。 （2）在这五天中，两人星期（    ）总共收集的绿色能量最多，星期（    ）最少。星期（    ）两人收集的绿色能量相差最大，星期（    ）两人收集的绿色能量一样多。 （3）王叔叔平均每天收集（    ）g绿色能量，李叔叔平均每天收集（    ）g绿色能量。 【变式训练】下面是两幅某家书店6~9月份两类书籍的销售情况统计图。 （1）根据统计图A，把统计图B补画完整。 （2）请你合理选择统计图，回答以下问题。 ①两种书籍销量相差最大是在（    ）月。 ②两种书籍总销量最好是在（    ）月。 ③观察统计图，我们发现（    ）月和（    ）月漫画类书籍销售火爆，你觉得原因是______________________________。 【变式训练】某小学四年级学生50米跑步成绩如下表。 成绩 10.7以内（含10.7） 10.8~11.1 11.2~11.5 11.6以上（含11.6） 男生 28 24 9 4 女生 6 18 26 18 请根据以上数据把复式条形统计图补充完整。 （1）若女生达标成绩是11.5秒，则女生有（    ）人不达标。 （2）若男生达标成绩是11.1秒，则男生有（    ）人不达标。 （3）为了提高跑步成绩，你对跑步不达标的同学有什么好的建议？ 综合训练 1．下图为某校三、四年级学生最喜爱的球类运动项目统计图，下面的结论中，正确的是（    ）。 A．三、四年级最喜爱打羽毛球的一共有40人。 B．最喜爱打乒乓球的人数三年级比四年级多。 C．参加调查的四年级学生人数比三年级少。 D．三、四年级学生最喜爱踢足球的人数最少。 2．4月23日是“世界读书日”，下面是两所小学3－6月份图书馆借书情况统计图，根据统计图信息，无法确定的结论是（    ）。 A．两所小学都是5月份借出图书册数最多 B．5月份传记类图书借出的册数最少 C．甲小学借出的图书中故事书最多 D．3－6月，乙小学每月借出的图书册数都比甲校少 3．小军、小明两人每周坚持阅读，小军每周阅读时间相同，小明每后一周都会比前一周多阅读50分钟，且他们平均每周阅读时间相等。下面的统计图中，最有可能的是（    ）。 A． B． C． D． 4．水果富含人体所需的维生素，多吃水果有利于身体健康。下图是笑笑调查全班同学喜欢吃的水果后绘制的统计图。根据这个统计图分析，下面说法不正确的是（    ）。 A．喜欢吃柚子的人数最少 B．女生喜欢吃西瓜和葡萄的人数一样多 C．男生喜欢吃西瓜的人数最多 D．本班共有男生25人 5．东东今年读三年级，准备进行体质健康测试，如果他想在跳绳项目拿到优秀成绩，至少要跳（    ）。 一分钟跳绳成绩 一年级 二年级 三年级 四年级 优秀 99下 107下 116下 127下 及格 17下 25下 34下 45下 A．99下 B．34下 C．116下 D．127下 6．据了解：小学生的午餐一般有三种不同的菜肴，午餐搭配应遵循以下两点： （1）从每顿午餐中获取的热量不低于2926千焦。 （2）脂肪不超过50克。 结合下表，下面午餐搭配最合理的是（    ）。 菜名 热量/千焦 脂肪/克 油炸鸡块 1900 47 土豆牛肉 1800 25 炒蛋 1200 15 红烧萝卜 900 13 青菜 700 7 A．油炸鸡块、红烧萝卜和青菜 B．炒蛋、红烧萝卜和青菜 C．土豆牛肉、炒蛋和青菜 D．土豆牛肉、炒蛋和红烧萝卜 7．下面是某电器连锁店5月实体店和网店四种家电销售量的统计表。 电器种类 电视机 冰箱 空调 洗衣机 实体店销售量/台 82 326 238 105 网店销售量/台 88 207 365 178 (1)5月实体店( )的销售量最多，网店( )的销售量最少。 (2)实体店洗衣机比电视机多售出( )台；实体店与网店一共售出( )台空调。 (3)实体店与网店相比，( )店洗衣机的销售量多。 8．下面是三（1）班和三（2）班全部同学最喜欢观看的2024年巴黎奥运会比赛项目的情况统计表。（每人只选一种） 比赛项目 田径 游泳 乒乓球 体操 举重 足球 三（1）班人数 8 5 12 14 2 3 三（2）班人数 1 15 16 7 4 2 (1)三（1）班最喜欢观看( )的人数最多，有( )人；三（2）班最喜欢观看( )的人数最少。 (2)三（1）班和三（2）班最喜欢观看体操的一共有( )人；三（1）班最喜欢观看乒乓球的人数比最喜欢观看足球的多( )人。 9．下面是每100克豆腐、猪肉、鲤鱼中脂肪、蛋白质的含量情况统计表。 食品 豆腐 猪肉 鲤鱼 脂肪的含量/克 5 28 4 蛋白质的含量/克 13 17 18 (1)三种食品中，( )的脂肪含量最高，( )的蛋白质含量最低。 (2)猪肉中蛋白质的含量比脂肪的含量少( )克。 (3)研究表明，多吃高蛋白质低脂肪的食物有利于身体健康。上表三种食品中，最符合这个条件的是( )。 10．下面是三年级同学喜欢的社团活动项目人数统计表。 项目 航模 足球 围棋 绘画 舞蹈 女生人数 19 5 13 42 男生人数 26 21 16 4 (1)根据信息填表：喜欢绘画的男生有17人，喜欢绘画的女生有21人。 (2)男生喜欢( )的人最多；男、女生合计，喜欢( )的人数最少。 11．为了庆祝六一儿童节，三（1）班安排了游园项目，下面是全班同学举手表决的结果。（每人限选一项） 男生最喜欢的游园项目 游园项目 趣味带球 穿针引线 百发百中 抢凳子 法治游园 人数 5 2 12 8 1 女生最喜欢的游园项目 游园项目 趣味带球 穿针引线 百发百中 抢凳子 法治游园 人数 3 4 5 6 2 （1）把上面的两个表合成一个表。 游园项目 男生人数 女生人数 （2）男生最喜欢（    ）的人数最多，女生最喜欢（    ）的人数最多。 （3）三（1）班一共有（    ）人。 （4）最喜欢趣味带球的人数比最喜欢法治游园的人数多（    ）人。 12．下面是三（1）班第一小组同学的跳绳达标情况抽查的成绩单。 学号 性别 成绩 学号 性别 成绩 学号 性别 成绩 1 男 合格 7 女 优秀 13 女 优秀 2 女 优秀 8 女 优秀 14 女 优秀 3 男 优秀 9 男 良好 15 男 优秀 4 男 良好 10 女 合格 16 男 缺考 5 女 优秀 11 男 优秀 17 女 优秀 6 女 良好 12 男 优秀 18 男 良好 （1）请将数据整理填入下表中。 成绩 优秀 良好 合格 缺考 男生（人） 女生（人） （2）抽查该小组一共有（    ）名同学达到合格及以上，（    ）名同学缺考。 （3）三（1）班总人数比第一组人数的3倍少9人，该班共有（    ）人。 13．光明小学的学生要去参加中草药传统工作坊的研学。研学前，老师对三年级要参加的项目进行了统计（每人只能参加一个项目），并整理成下面的统计表。 光明小学三年级学生参加中草药传统手工项目统计表 项目 ①中草药手工皂 ②中草药糕点 ③中草药香囊 ④中草药食补汤 男生人数 15 24 22 35 女生人数 23 16 38 15 (1)男生报名参加( )项目的人数最多，报名参加( )项目的总人数最多。（填序号） (2)工作坊安排工作人员接待同学们，为保证效果，每位工作人员最多能同时接待20人，“中草药香囊”项目需要安排( )位工作人员合适。 理由是：___________________________。 14．为优化中小学校园餐，让在校就餐的同学吃好午餐，同时也为更好地节约粮食，减少泔水，今年清明节后明珠小学开始全面执行AB餐选餐制度。 如图：明珠小学四年级周一学生AB餐选餐情况。 (1)四年级周一平均每班有16位学生选择A餐，那么403班选择A餐有( )人。 (2)四年级周一选择B餐的学生共有( )人，每班平均有( )人选择B餐。 15．下面是翔宇少年篮球队男、女队员身高情况统计表。 篮球队男队员身高情况统计表 身高（厘米） 140以下 140~145 146~149 150~155 155以上 人数 4 10 15 8 5 篮球队女队员身高情况统计表 身高（厘米） 140以下 140~145 146~149 150~155 155以上 人数 6 20 10 6 4 （1）以上两个统计表合成一个统计表。 身高（厘米） 140以下 140~145 146~149 150~155 155以上 男生人数 女生人数 （2）男队员的身高在（    ）厘米范围的人数最多，男队员的身高在（    ）厘米范围的人数最少。 （3）女队员的身高在（    ）厘米范围的人数最少，女队员的身高在（    ）厘米范围的人数最多。 16．书籍中的知识和智慧能够帮助我们更好地理解世界，提升个人修养。下面是文文和琦琦整理的自己读过的各种书籍的数量情况。 文文读过的各种书籍的数量情况 书籍种类 科技类 文艺类 故事类 本数/本 15 6 7 琦琦读过的各种书籍的数量情况 书籍种类 科技类 文艺类 故事类 本数/本 8 9 11 （1）把上面的两个表合成一个表。 文文和琦琦读过的各种书籍的数量情况 书籍种类 科技类 文艺类 故事类 文文读过的本数/本 琦琦读过的本数/本 （2）科技类、文艺类和故事类文文一共读过（    ）本；琦琦读过的故事类书籍比文文多（    ）本。 书籍种类 科技类 文艺类 故事类 文文读过的本数/本 15 6 7 琦琦读过的本数/本 8 9 11 17．看图回答问题。 (1)四（1）班男生最喜欢的午餐是( )，女生最喜欢的午餐是( )。 (2)四（1）班女生最不喜欢的午餐是( )，吃这种午餐的只有( )人。 (3)从图中你还能得到哪些数学信息？（至少写两条）。 18．xx小学四年级学生上学的交通方式统计表和统计图。 乘私家车 乘公共交通 步行 合计 男 70 120 340 女 80 100 160 (1)请将统计表补充完整，并根据统计表完成条形统计图。 (2)四年级共有学生( )人，有17个班，平均每个班有( )人。 (3)我会选( )方式出行，理由是( )。 19．为丰富学生课余生活，某小学开设了书法社团和绘画社团。学校统计了三至六年级学生报名这两个社团的人数（单位：人）。 年级 三年级 四年级 五年级 六年级 书法社团 15 17 18 18 绘画社团 23 20 16 15 (1)请根据以上数据，绘制复式条形统计图。 (2)根据统计表或统计图，提出一个数学问题。 20．小强家和小军家某年各季度电费情况如下表（单位：元）。 季度 第一季度 （1月~3月） 第二季度 （4月~6月） 第三季度 （7月~9月） 第四季度 （10月~12月） 小强家 205 130 270 187 小军家 160 115 210 135 (1)根据以上数据将复式条形统计图补充完整。 (2)小军家第( )季度的电费最低；小强家第( )季度的电费最高。 (3)第( )季度两家的电费相差最多。 21．下面是今年张大爷家和李叔叔家粮食收获情况： 今年张大爷家粮食收获情况统计表 种类 水稻 玉米 其它粮食 张大爷（千克） 4400 3500 1400 今年李叔叔家粮食收获情况统计表 种类 水稻 玉米 其它粮食 李叔叔（千克） 3100 3200 1800 (1)根据上面的信息完善下面的表格。 今年张李两家粮食收获情况统计表 种类 水稻 玉米 其它粮食 张大爷（千克） 3500 李叔叔（千克） 3100 3200 (2)今年水稻收获较多的是( )家。 (3)张李两家今年一共收获了多少千克玉米？ (4)结合实际预计李叔叔明年收获玉米（    ）。 A．500千克 B．3400千克 C．9000千克 22．下面是甲、乙两地2021－2024年水稻产量统计表。 年份 2021 2022 2023 2024 甲地产量（万吨） 20 36 58 44 乙地产量（万吨） 90 73 80 95 (1)对照统计表把条形统计图补充完整。 (2)2021－2024这四年中，甲地( )年产量最高，乙地( )年产量最低。 (3)2021年乙地产量比甲地高( )万吨。 23．先把下面的两个表合成一个表，再回答问题。 三学生参加国学经典诵读活动的情况统计表 《弟子规》 《三字经》 《诗经》 三年级 16 25 4 四年级学生参加国学经典诵读活动的情况统计表 《弟子规》 《三字经》 《诗经》 四年级 31 6 9 (1)三、四年级学生参加国学经典诵读活动的情况统计表 《弟子规》 《三字经》 《诗经》 三年级 四年级 (2)三年级诵读( )的人数最少，四年级诵读( )的人数最多。 (3)观察合成的复式统计表，你感受到的好处有( )。 24．下面是三（1）班和三（2）班同学参加课外活动小组情况统计表。 三（1）班同学参加课外活动小组情况统计表 课外活 动小组 舞蹈 围棋 书法 武术 绘画 人数 18 11 9 4 15 三（2）班同学参加课外活动小组情况统计表 课外活 动小组 舞蹈 围棋 书法 武术 绘画 人数 12 17 14 5 7 (1)请把这些数据整理在下表中。 课外活动小组 舞蹈 围棋 书法 武术 绘画 三（1）班人数 三（2）班人数 (2)三（1）班参加( )小组的人数最多，参加( )小组的人数最少。 (3)三（2）班参加围棋小组的比参加绘画小组的多( )人。 (4)两个班参加( )小组的人数相差最小，参加( )小组的人数相差最大。 (5)从上面的表中，你还能知道哪些信息？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $