第三章 机械波（重难点训练）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 以题型为载体系统覆盖机械波全模块，从概念形成到现象应用构建完整知识链，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械波基础|1-3题|概念辨析与形成过程分析|从波的产生本质切入，建立质点振动与波传播的关联| |横纵波|4-6题|振动方向与传播方向关系判断|通过实例对比横纵波特征，深化运动形式认知| |振动与波关系|7-10题|振动图像与波传播的综合应用|衔接振动学基础，构建“振动-波”转化模型| |波速公式|11-16题|多情境下波长、频率、波速计算|强化v=λf核心规律，训练科学推理能力| |波的图像|17-21题|波形图动态分析与多解问题|培养空间想象与动态变化分析能力| |振动与波形结合|22-25题|双图像信息提取与整合|提升信息加工与模型建构素养| |波的现象|26-50题|衍射、干涉、多普勒效应综合判断|从波的传播特性拓展到应用，体现科学态度与责任|

第三章 机械波 【题型1 机械波及其形成】 1 【题型2 横波和纵波】 3 【题型3 机械振动和机械波的关系】 4 【题型4 波长、频率和波速的关系】 7 【题型5 波的图像】 11 【题型6 振动图像与波形图的结合】 15 【题型7 求周期、波长、波速、传播方向的多解问题】 18 【题型8 波的衍射】 21 【题型9 波的反射和折射】 23 【题型10 波的叠加原理】 24 【题型11 波发生稳定干涉的条件】 28 【题型12 波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区】 31 【题型13 多普勒效应】 34 【题型1 机械波及其形成】 1．时刻，一列波从质点1开始振动，沿图中箭头所示方向传播，经过3t0时间，振动刚好传到质点7，此时的波形如图所示。已知图中相邻质点平衡位置间的距离均为L，下列说法正确的是（     ） A．该波的波速为 B．质点1开始振动时速度方向向下 C．从图示时刻开始再经过2t0，质点9第一次达到波峰 D．质点9开始振动时，质点6的加速度方向向上 【答案】C 【详解】A．由图可知该波的波速为，故A错误； B．波刚传到质点7，质点7的振动方向就是波源起振的方向；波向右传播，用上下坡法可得质点7处于下坡，振动方向向上，即质点1起振速度向上，故B错误； C．由图可知周期为 故波过时间传播到质点9，其开始振动，再过时间，振动到最大位移处即波峰位置，故C正确； D．5到9为半个波形，故质点9开始振动时，质点6会向平衡位置运动，但仍在平衡位置上方，位移向上，故质点6此时加速度向下，故D错误。 故选C。 2．（多选）在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上做简谐运动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图可知，下列说法中不正确的是（     ） A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，每个质点均做简谐运动 B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动 C．绳上的不同质点开始振动时的方向是相同的 D．波沿绳方向匀速传播，参与振动的每个质点机械能保持不变 【答案】BD 【详解】AC．波在传播过程中，前一质点带动后一质点，后一质点重复前一质点的振动，每个质点都做受迫振动，质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，每个质点均做简谐运动，由图可知绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，故AC正确； B．质点只能在平衡位置附近振动，不能沿绳传递，故B错误； D．波沿绳匀速传播，参与振动的每个质点均在前面质点带动下做受迫振动；软绳上每一质点的重力势能均不断发生变化，例如质点运动到最高点和最低点动能均为零，但是重力势能不相等，故参与振动的每个质点机械能时刻发变化，故D错误。 本题选择不正确的，故选BD。 3．波的形成（以绳波为例） （1）一条绳子可以分成一个个小段，这些小段可以看作一个个______质点，这些质点之间存在着______的作用。 （2）当手握绳端上下振动时，绳端______相邻的质点，使它也上下振动，这个质点又______更远一些的质点…绳上的质点都______起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动。 【答案】 相连的 弹性力 带动 带动 跟着振动 【题型2 】 4．取一条很长的弹性软绳，用手握住左端拉平后连续向上、向下抖动，可以看到一列横波产生和传播的情形，如图，在绳上做个红色标记，将绳波视作简谐横波，则在波传播的过程中，这个红色标记的运动是（     ） A．保持不动 B．连续上下运动 C．连续左右运动 D．一直向右运动 【答案】B 【详解】简谐横波传播过程中介质中的质点振动方向与波的传播方向垂直，质点不会随波迁移，只在自身平衡位置附近振动。因此绳上的红色标记会在平衡位置连续上下运动，不会随波发生水平方向的迁移。 故选B。 5．（多选）关于横波和纵波，下列说法正确的是（　　） A．对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向一定相同 B．对于横波，质点的运动方向与波的传播方向一定垂直 C．形成纵波的质点随波一起迁移 D．空气介质只能传播纵波 【答案】BD 【详解】A．对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向平行，但纵波质点的运动方向与波的传播方向有时相同，有时相反，故A错误； B．对于横波，质点的运动方向与波的传播方向一定垂直，故B正确； C．形成纵波的质点只是在其平衡位置附近振动，并不会随波一起迁移，故C错误； D．横波不能靠空气传播，空气只能传播纵波，故D正确。 故选BD。 6．如图所示，有一组学生做游戏来模拟波的传播。该游戏模拟的是_____（选填“横波”或“纵波”）的传播，因为学生下蹲与起立时身体的运动方向与模拟波的传播方向_____（选填“平行”或“垂直”）。 【答案】 横波 垂直 【详解】[1][2]根据纵波与横波的概念，质点的振动方向与波的传播方向垂直的波为横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波为纵波；则该游戏模拟的是横波的传播，因为学生下蹲与起立时身体的运动方向与模拟波的传播方向垂直。 【题型3 】 7．如图所示是以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形，由图可知，P点从平衡位置开始振动时的方向是（     ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 【答案】A 【详解】由题意可知，波源为，则波向左传播。根据波的传播特点，介质中所有质点的起振方向都与波源的起振方向相同。此时波刚好传到点，点为波的最前端。根据“微平移法”或“上下坡法”，波向左传播，则点的起振方向向上。因此，波源点开始振动时的方向也向上。 故选A。 8．位于处的波源S从时刻开始振动， 一个半周期后波源停止振动，形成的简谐横波沿x轴正方向传播时的波形如图所示。下列说法中正确的是（    ） A．波的传播速度为0.4m/s B．波源S的振动周期为1s C．图示时刻处的质点刚要沿+y方向运动 D．0~2s内处的质点运动的路程为24cm 【答案】C 【详解】AB．由题图可知波长为 在内波传播的距离为 波的传播速度为 波源的振动周期为，故AB错误； C．图示时刻处的质点刚好在平衡位置，再过波峰传播到处，故该处的质点刚要沿+y方向运动，故C正确； D．由题图可看出，在0~2s内有个波长的机械波通过了处，处的质点振动的时间为 处的质点运动的路程为，故D错误。 故选C。 9．（多选）如图所示，一列简谐波从左向右传播，传播到P点时，P点开始振动的方向垂直PQ向上，振动周期为T，经时间t，振动从P点传播到Q点，传播速度为v。下列说法正确的是（　　） A．该波一定是横波 B．Q点振动的周期小于T C．Q点振动的最大速度一定为v D．若t=nT（n为正整数），则质点Q开始振动后，其位移与P点的位移始终相同 【答案】AD 【详解】A．根据题意可知，质点振动方向与波传播方向垂直，则该波一定是横波，故A正确； B．根据波的特点，介质中所有质点的周期与波源的周期相同，所以Q点振动的周期为T，故B错误； C．质点Q在其平衡位置附近振动，其速度大小在平衡位置最大，在最大位移处最小，与波速没必然的联系，故C错误； D．若t=nT（n为正整数），则P、Q两点为同相点，质点Q开始振动后，其位移与P点的位移始终相同，故D正确。 故选AD。 10．如图是一列简谐横波在时刻的波形图，其中质点P的坐标为，质点Q的坐标为，已知质点P的振动方程为。 (1)判断简谐波的传播方向并求出波速的大小。 (2)写出质点Q的振动方程。（初相位在之间） 【详解】（1）由P点的振动方程可知，P点在时刻向上运动，结合时刻的波形图，可知该简谐波沿x轴负方向传播（或向左传播），质点的振动周期等于波的传播周期，由振动方程可得 设该简谐波的波动方程为 由点P的振动方程可知振幅，且在处 解得 则时的波形方程为 由波形图可知，质点Q位于处，位移为，则有 结合图像可知，在P、Q两点间波长不足一个，且Q点处的切线斜率为正，故Q点对应的相位为 即 解得 又因为 解得波长 则波速为 （2）因为简谐横波沿x轴负方向传播，所以该波的整体波动方程为 将Q的位置坐标代入波动方程，可得质点Q的振动方程为 【题型4 】 11．一水平软绳右端固定，取绳左端质点O为坐标原点，以绳所在直线为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系，在绳上每隔l0选取一个质点。t＝0时刻质点O开始沿y轴振动，产生一列沿x轴传播的横波（可视为简谐波）。已知t＝t0时刻的波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该波的周期为4t0 B．该波的波长为4l0 C．t＝0时刻，质点O振动方向沿y轴负方向 D．t＝2t0时刻，x＝4l0处的质点位移为-A 【答案】C 【详解】A．由图可知，时刻波源完成半个全振动，向右传播半个波长，则该波的周期为，故A错误； B．由图可知 所以该波的波长为，故B错误； C．因时刻质点刚传到x=4l0处，此时该质点沿y轴负向振动，可知t＝0时刻，质点O振动方向沿y轴负方向，故C正确； D．时刻，x=4l0处的质点再次回到平衡位置，位移为零，故D错误。 故选C。 12．如图，波源S产生的简谐波向右传播，振动频率是100Hz，波速。波在传播过程中经过P、Q两点，已知距离，。在某一时刻，当S点经过平衡位置向上运动时，P、Q两点所在位置为（     ） A．P点处于波峰，Q点也处于波峰 B．P点处于波谷，Q点也处于波谷 C．P点处于波峰，Q点处于波谷 D．P点处于波谷，Q点处于波峰 【答案】C 【详解】由，得波长，， 当点经过平衡位置向上运动时，波源产生的向右传播的波形如下图所示。 距点处质点的振动与处的振动状态相同，由此知处在波峰，同时处在波谷，故C正确，ABD错误。 故选C。 13．（多选）图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为和，图乙为质点b的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．波速为 B．该波沿x轴负方向传播 C．质点a在时速度为零 D．质点a在0~4.5s时间内通过的路程为4.5m 【答案】AC 【详解】A．由甲图可知波长，周期 故波速为，故A正确； B．由乙图可知质点b在向上振动，根据甲图由“上下坡”法可知该波沿x轴正方向传播，故B错误； C．根据，质点a从正向最大位移处振动到负向最大位移处，故此时速度为0，故C正确； D．根据，且从正向最大位移处到平衡位置时速度逐渐增大，故，故D错误。 故选AC。 14．（多选）研究绳波的产生和传播时，取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后上下抖动，绳上形成简谐波。一次演示时，位于坐标原点处的波源完成两次振幅相同、频率不同的全振动后停止振动。图为时的波形，此时波恰好传到处的质点P。当时，质点P第一次出现在波谷位置。Q是平衡位置位于处的质点。则（     ） A．波源的起振方向向上 B．第一次振动和第二次振动的频率之比为 C．之后，Q向下振动时，P一定也向下振动 D．若后手握绳端立刻停止抖动，则到时，质点Q的加速度、速度均为0 【答案】BD 【详解】A．如图为时的波形，此时波恰好传到质点P，根据波形平移法可知，质点P的起振方向向下，由于P点的起振方向与波源的起振方向相同，所以波源的起振方向向下，故A错误； B．由图可知第一次振动的波长，第二次振动的波长，第一次振动和第二次振动对应的波长之比为 由于波在同种均匀介质中传播，波速相同，所以根据 可得第一次振动和第二次振动的频率之比为 故B正确； C．P、Q间的距离 所以对应第二次振动时，P、Q的振动方向相反，故C错误； D．因为当时，质点P第一次出现在波谷位置，可知，，所以时，两次振动形成的波已经经过Q点，此时Q点已经回到平衡位置，位移为 0，加速度为 0，速度也为 0。故D正确。 故选BD。 15．一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻波刚好传播到点，波形如图甲所示，是介质中的三个质点，质点C的坐标。质点的振动图像如图乙所示，求： (1)该波的传播速度大小； (2)经过多长时间质点第二次到达波谷； (3)写出质点的振动方程，并求出时，质点的位移大小。 【详解】（1）由乙图可知，质点的振动周期为，由甲图可知，波长，则波速 （2）质点与时刻第一个波谷所在位置的距离   由   解得质点第一次到达波谷的时间 质点第二次到达波谷 （3）由乙图可知，振幅，周期，则圆频率 时刻质点处于平衡位置并向下振动，所以质点的振动方程为   当时，质点A的位移为 16．沿x轴正方向传播的一列横波在t=0时刻的波形如图实线所示，在t=0.1 s时刻波形如图虚线所示，已知此波周期大于0.1 s，O点不是振源，求： (1)此波的波速； (2)x轴上坐标x=16 cm的质点在波谷的时刻； (3)距坐标x=12 cm的点最近的且位移始终相同的点的x坐标； (4)此波进入另一种介质中波速变为3.2 m/s，它在这一介质中的波长是多少？ 【详解】（1）由图中看出λ=32 cm=0.32 m，波形由实线变为虚线所用时间 （n=0，1，2，3……）， 由于T>0.1 s，所以n=0，T=0.2 s            由                                 得v=1.6m/s （2）t=0时，x=16 cm质点在平衡位置且振动方向向上，则在波谷时刻 s，（n=0、1、2、3……） （3）位移总相同的质点间距离为波长的整数倍，因此离x=12 cm的点最近的且与它位移相同的点与它相距一个波长                                             其坐标有两个，分别是x1=（12+32）cm=44 cm           或x2=（12-32）cm=-20 cm （4）波由一种介质进入另一种介质，频率不变，=5Hz， 由                                         解得 【题型5 】 17．一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学间的距离可能是（　　） A．1m B．4m C．6m D．8m 【答案】C 【详解】左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，两同学位于波谷和波峰的位置。波谷与波峰之间的距离为， 当时，对应的距离为 故选C。 18．地震波既有横波，也有纵波，若一列沿x轴正方向传播的地震横波，在t（图中实线）与s（图中虚线）两个时刻x轴上km区间内的波形图如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该地震波的波长为8km B．质点振动的最大周期为0.8s C．该地震波波速可能为20km/s D．从t时刻开始计时，km处的质点比km处的质点先回到平衡位置 【答案】BD 【详解】A．由图像知，该地震波的波长λ=4km，故A错误； B．由题意可知，t时刻与 t+0.4s时刻在x轴上-3km~3km区间内的波形图如图中同一条图线所示，则有（n=0，1，2，3…） 所以（n，0，1，2，3…） 当n=0时，周期最大为T=0.8s，故B正确； C．根据，可得波速为  （n=0，1，2，3…） 由此可知，当n取整数时，波速不可能为20km/s，故C错误； D．地震横波沿x轴正方向传播，从t时刻开始计时，x＝2.5km处的质点先向上振动，所以x＝2km处的质点比x＝2.5 km处的质点先回到平衡位置，故D正确。 故选BD。 19．（多选）坐标原点处的波源从0时刻开始振动，波源产生的简谐横波在时的完整波形如图所示，、分别为平衡位置在、处的质点。下列说法正确的是（     ） A．横波的传播速度大小为 B．波源的起振方向沿轴负方向 C．时，质点的速度与质点的速度大小相等 D．质点在任意内均沿轴正方向移动 【答案】AC 【详解】A．由题意可知，内，波源处的振动形式传播至x=10m处，可知横波的传播速度大小为，故A正确； B．任意一点的起振方向均与波源处起振方向相同，x=10m处的质点沿y轴正方向起振，可知波源的起振方向沿y轴正方向，故B错误； C．质点a、b的平衡位置相隔半个波长，两质点均振动后相对于平衡位置的位移大小始终相等，两质点任意时刻的速度大小始终相等，故C正确； D．质点a仅在其平衡位置附近沿y轴振动，不会沿横波的传播方向移动，故D错误。 故选AC。 20．（多选）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴振动，在均匀介质中形成了一列沿x轴正方向传播的简谐波，A、B、C是平衡位置分别位于x=2m、x=5m、x=8m处的质点，t=0时波形如图所示，此时B刚开始振动，t=3s时B第一次到达波谷，则（　　） A．该波在此介质中的波速为1m/s B．波源开始振动时的方向沿y轴正方向 C．B的位移随时间变化的关系式为 D．质点C在t=3s内的运动路程为3m 【答案】BC 【详解】AB．根据“上下坡”法可知，t=0时刻B点在平衡位置且向上振动，可知波源开始振动时的方向沿y轴正方向，而B点t=3s时到达波谷，可知 所以周期 由图可知，波长为 所以该波在此介质中的波速为，故A错误，B正确； C．B的位移随时间变化的关系式为，故C正确； D．该波传到C用时为 t=3s内的质点实际运动的时间为1s，等于四分之一个周期，所以运动路程为A，即1m，故D错误。 故选BC。 21．如图所示，实线表示一列横波在某时刻的波形图，虚线是经过0.4s之后的波形图。 (1)若波向左传播，求它的最大周期； (2)若波向右传播，求它在这段时间内传播的距离； (3)若波的传播速度为7.5m/s，试判断波的传播方向。 【详解】（1）若波向左传播，根据时间与周期的关系有（n=0，1，2，） 代入数据得 当时最大，最大周期为 （2）波向右传播的最短距离为，根据波的周期性可得，波传播的可能距离为（n=0，1，2，） 由图看出 联立解得波传播的可能距离为（n=0，1，2，） （3）假设波向右传播，波在0.4s内传播的可能距离为（n=0，1，2，） 代入数据得 解得，无整数解，故波不是向右传播。 假设波向左传播，波在0.4s内传播的可能距离为（n=0，1，2，） 代入数据得 解得，有整数解，故波向左传播。 【题型6 】 22．图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波，a、b为平衡位置在x轴上相距8 m的两质点。以波源开始振动为计时起点，在时刻a、b间首次形成如图甲所示的波形，图乙为质点b振动的位移—时间图像，设沿y轴正方向为振动正方向，则（     ） A．该简谐波沿x轴负方向传播 B．该简谐横波波速为1 m/s C．b点的平衡位置与波源相距10 m D．18 s内质点a运动的路程为80 cm 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，t=18s时刻b点的振动方向为负方向，结合图甲可知，该简谐波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图甲可知 由图乙可知 故该简谐波的波速为，故B正确； C．由图乙可知，波源开始振动后，振动经过传到b点，故b点的平衡位置与波源相距，故C错误； D．18s内质点a振动的时间为 故18s内质点a运动的路程为，故D错误。 故选B。 23．一列简谐横波某时刻波形如图1所示。由该时刻开始计时，质点的振动情况如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿轴正方向传播 B．该时刻质点与的加速度相同 C．经半个周期质点将沿轴正方向移动半个波长 D．该时刻质点向轴负方向运动 【答案】D 【详解】A．由图2，时向上运动，波向轴负向传播，故A错误； B．与位移相反，加速度方向相反，故B错误； C．质点不随波迁移，故C错误； D．在时向轴负方向运动，故D正确。 故选D。 24．（多选）如图甲所示，波源的平衡位置位于O点，从时刻开始沿y轴做简谐运动，其振动图像如图乙所示，形成一列沿x轴传播的简谐波。已知时，平衡位置在处的质点P已通过的路程为3m，下列说法正确的是（　　） A．质点P振动的周期为0.4s B．该列简谐波的波长为10m C．该列简谐波的传播速度为4 D．时波源O将到达处 【答案】AC 【详解】A．图乙可知质点P振动的周期为，故A正确； BC．图乙可知振幅A=0.3m，一个周期内质点运动路程为4A，且，可知该波传播到P点用时 则波速 则波长，故B错误，C正确； D．波源O仅在平衡位置振动，不会随波迁移，故D错误。 故选AC。 25．图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波动图像，此时平衡位置在处的质点P刚开始振动，图乙为质点P从该时刻开始计时的振动图像，Q为平衡位置在处的质点，求： (1)该列波传播的速度大小； (2)时，质点P偏离平衡位置的位移大小（结果可用根号表示）； (3)从到的时间内，质点Q运动的路程。 【详解】（1）由图甲可知，简谐波的振幅为，波长为，周期为 则波速为 （2）由图乙可得质点的振动方程为 当时，解得 质点P偏离平衡位置的位移大小为。 （3）波从点传播到点的时间为 则从时间内质点的振动时间为 则质点的路程为 【题型7 】 26．一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（    ） A．这列波的波长为6m B．若波向右传播，则波的频率一定为0.25Hz C．若波向左传播，则波的传播速度最小为6m/s D．平衡位置分别为A、B的两个质点，振动方向有时相同有时相反 【答案】C 【详解】A．由图像可知，这列波的波长为8m，A错误； B．设周期为T，波向右传播，从实线情形到虚线情形，可能经过了，也可能经过了，则频率不一定为0.25Hz，B错误； C．设周期为T，波向左传播，从实线情形到虚线情形，经过了 则 当时周期最大值 波速最小值，C正确； D．由图可知A、B两个质点相距4m，为波长的一半，A、B的相位相差，则振动过程中任意时刻振动方向均相反，D错误。 故选C。 27．（多选）有一列沿水平方向传播的简谐横波，在波的传播方向上有平衡位置相距的、两质点，已知波先传播到质点，后传播到质点。图甲、乙分别是、两质点的振动图像。则这列波的波长可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】由A、B两质点的振动图像及传播方向可以得到 解得 当时， 当时， 当时， 当时， 故选BC。 28．如图甲所示，在波的传播方向上有A、B、C三点，其中，时刻开始观察到A、C两点处质点的振动情况分别如图乙、丙所示。 (1)若波向左传播，该波的波速可能为多少？ (2)若波向右传播，该波的波速可能为多少？ (3)假设振源位于C点。起振方向向上，且（为波长），那么从振源起振开始计时，经过多长时间B处质点第二次到达波谷？ 【详解】（1）由图乙、丙可得 当波向左传播时，有 解得 波速为 （2）由图乙、丙可得 当波向右传播时，有 解得 波速为 （3）由题意可得，波向左传播，又因为，所以 取，此时 设波从波源传播到B点所用时间为，则 设B点起振后到第二次到达波谷所用时间为，则 从振源起振开始计时，B处质点第二次到达波谷所用时间为 29．一列简谐横波在介质中沿直线传播，a、b为介质中平衡位置相距2 m的两质点，其振动图像如图所示。求： (1)在0—6 s内质点a的路程； (2)若波长大于3 m，求波速； (3)若波速为，试判断波的传播方向。 【详解】（1）由振动图像可知，， 在内包含三个周期，故路程 （2）由振动图像可知，质点b的振动比a落后或超前 故空间距离满足或， 即或 化简得或 时，，；，不符合条件。 故波速 （3）此时波长 此时满足第二种情况，，对应b的振动比a超前，故波沿方向传播。 【题型8 】 30．关于机械振动与机械波，下列叙述正确的是（     ） A．只要有振源就能形成机械波 B．做简谐运动的物体，回复力方向总与位移方向相反 C．做受迫振动的物体，其振动频率一定等于其固有频率 D．声音绕过教室传播，这是声波的干涉现象 【答案】B 【详解】A．机械波的形成需要同时满足两个条件：存在振源和存在传播振动的介质，仅有振源没有介质无法形成机械波，故A错误； B．做简谐运动的物体，其回复力满足公式，式中负号表示回复力方向始终与位移方向相反，故B正确； C．做受迫振动的物体，其稳定振动的频率等于驱动力的频率，与自身固有频率无关，仅当发生共振时振动频率才等于固有频率，故C错误； D．声音绕过教室传播属于声波的衍射现象，干涉是两列相干波叠加形成稳定强弱分布的现象，故D错误。 故选B。 31．渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物，声波在水中传播速度为1500m/s，若探测器发出频率为1.5×106Hz的声波，下列说法正确的是（　　） A．声波由水中传播到空气中，波长不会改变 B．声波由水中传播到空气中，频率不会改变 C．声波由水中传播到空气中，波速不会改变 D．该声波在水中遇到尺寸约为1m的被探测物时会发生明显衍射 【答案】B 【详解】A．声波由水传入空气时，频率由波源决定保持不变，波速由介质决定会减小，根据波速与波长和频率的关系有 可知波长会减小，故A错误； B．波的频率仅由波源本身的性质决定，与传播介质无关，因此声波从水传入空气时频率不变，故B正确； C．波速由传播介质的性质决定，水和空气是不同介质，声波在空气中的传播速度远小于在水中的传播速度，波速会发生变化，故C错误； D．根据波长与波速和频率的关系式有 代入数据解得 明显衍射的条件是障碍物尺寸与波长相差不多或更小，远大于该声波波长，不会发生明显衍射，故D错误。 故选B。 32．（多选）图1为一列简谐横波在的波形图像，、、三质点的横坐标分别为、和，图2为质点的振动图像。下列说法正确的是________。 A．该波沿轴正方向传播，波速为1m/s B．质点再经过4s传播到点 C．质点从到运动的路程大于6cm D．时质点到达正的最大振幅处 E．该波遇到20cm的小孔时，可以发生明显的衍射现象 【答案】ACE 【详解】A．由质点的振动图像可知，时质点正沿轴负方向振动，结合波形图可知该波沿轴正方向传播。 由图1可知波长，由图2可知周期，由波速公式有 代入数据得，故A正确; B．机械波传播的是振动形式和能量，质点本身不随波迁移，因此质点不会传播到点，故B错误; C．由图1可知，时质点在平衡位置附近向下运动，从到经过，该过程运动的路程大于，故C正确; D．时质点还没有到达正的最大振幅处，故D错误; E．该波的波长为，远大于小孔尺寸，因此可以发生明显的衍射现象，故E正确。 故选ACE。 33．当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸与机械波波长比较______（填“小于”、“小于等于”、“远小于”、“相差不多或者小于”）时，能观察到明显的衍射现象。超声波沿直线传播只是近似规律，只有在波长比障碍物尺寸______（填“小于”、“远小于”、“小得多”）情况下，超声波才可以看作是沿直线传播的。 【答案】 相差不多或者小于 小得多 【详解】[1]发生明显衍射的条件是：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。 [2]超声波观察不到衍射现象，我们认为沿直线传播，当波长跟障碍的尺寸相比非常小，即波长比障碍物尺寸小得多时，超声波才可以看作是沿直线传播。 【题型9 】 34．下列说法不正确的是（　　） A．横波和纵波都可以折射 B．“闻其声不见其人”中的“闻其声”是声波发生明显衍射的结果 C．受迫振动的振幅由驱动力的大小决定，与系统的固有频率无关 D．夏天里一次闪电过后，有时雷声会轰鸣不绝，这是声波的反射现象 【答案】C 【详解】A．折射是所有波特有的共同性质，横波、纵波都属于波，均可以发生折射现象，A正确； B．声波波长较长，容易绕过普通障碍物发生明显衍射，光波波长极短，难以发生明显衍射，因此“闻其声不见其人”中的“闻其声”是声波发生明显衍射的结果，B正确； C．做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，由驱动力的频率决定，与物体固有频率无关，当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，发生共振，C错误； D．雷声轰鸣不绝是声波在云层、地表等界面多次反射形成持续回声导致的，属于声波的反射现象，D正确。 本题选不正确的，故选C。 35．（多选）关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（    ） A．在甲地走时准确的钟摆移到乙地未做其他调整时摆动加快了，若要调整可将螺母适当向下移动 B．物体做受迫振动时的频率、振幅都与其固有频率无关 C．“美人鱼”在水下表演节目时，她们在水中听到的音乐与在岸上听到的一致，说明声波从一种介质进入另一种介质时频率不变 D．在波的传播过程中，介质质点只振动不随波迁移 【答案】ACD 【详解】A．在甲地走时准确的钟摆移到乙地未做其他调整时摆动加快了，则周期变短，由知，乙地重力加速度大于甲地，故想要校准，应该加长摆长，故A正确； B．物体做受迫振动时的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关。物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于固有频率时达到共振，振幅最大，即振幅与固有频率有关，故B错误； C．“美人鱼”在水下表演节目时，她们在水中听到的音乐与在岸上听到的一致，可知频率不变，声波从一种介质进入另一种介质时频率不变，故C正确； D．机械波是振动能量的传递，但是介质质点不会随波迁移，故D正确。 故选ACD。 【题型10 】 36．两名机器人手握一根轻绳的两端，以相同的频率，周期性上下抖动，振幅均为A=20cm，在绳子上形成了相向运动的简谐横波a和b，时刻，波形图如图所示，O、S两点为波源，已知，下列说法正确的是（     ） A．两列波的起振方向相同 B．两列波相遇后，波速变为 C．绳上P点的振幅始终保持为零 D．当b波传播到Q点时，Q点已经运动了2m 【答案】C 【详解】A．根据机械波传播特点是波形图在介质中沿传播方向向前平移（质点受迫振动导致的），即任何质点的起振方向与波源的起振方向相同，根据同侧法（上下坡法、微平移法）可知，a波的起振方向竖直向下，b波的起振方向竖直向上，A错误； B．由波形图可知波的波长为2m，根据 波速只与介质有关，且波的传播具有独立性，因此两波叠加不会改变传播速度，B错误； C．两列波的振动频率相同，因此当两波相遇后会发生干涉现象，根据速度时间关系可知，两波是同时到达P点，且振动方向恰好相反，即在P点发生干涉减弱现象，由两波振幅大小一样，因此P点振幅为零，一直处于平衡位置，C正确； D．根据速度时间关系，a波比b波先传播到Q点，且时间差恰好为0.4s（一个周期），故Q点是先以a波的振动规律振动一个周期，运动了，D错误； 故选C。 37．两列振幅、相位均相同的简谐横波在水平面上传播，产生干涉现象，某时刻的干涉图样如图所示，实线代表波峰，虚线代表波谷，M、N、P三质点的平衡位置在同一直线上，以下说法正确的是（     ） A．两列简谐横波的频率一定相同 B．再经过半个周期，质点P运动至M处 C．质点Q到两波源的路程差为波长的奇数倍 D．图示时刻质点N的速度小于质点P的速度 【答案】A 【详解】A．根据波发生稳定干涉的条件，两列波产生干涉现象时频率一定相同、相位差恒定、振动方向平行，因此两列简谐横波的频率一定相同，故A正确； B．机械波传播过程中，质点仅在自身平衡位置附近做简谐运动，不会随波迁移，因此再经过半个周期，质点P也不会运动至M处，故B错误； C．由题意可知实线代表波峰、虚线代表波谷，质点Q是波峰与波谷的相遇点，属于振动减弱点；振动减弱点到两波源的路程差为半波长的奇数倍，而非波长的奇数倍，故C错误； D．图示时刻质点P是波峰与波峰的相遇点，位移为两列波振幅之和，处于最大位移处，此时速度为0；质点N位于M、P所在的振动加强连线上，属于振动加强点，此刻不在最大位移处，速度不为0，因此质点N的速度大于质点P的速度，故D错误。 故选A。 38．（多选）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲沿轴正方向传播，乙沿轴负方向传播，波速均为。两列波在时的波形曲线如图所示。下列说法正确的是（     ） A．甲波的振动周期为2s B．时刻，处质点向下振动 C．时刻，处质点的位移为8cm D．从时刻开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－8cm的质点的时间为0.01s 【答案】AC 【详解】A．根据波速、波长与周期的关系 由图可知 解得，故A正确； B．处乙波恰好为波谷，振动速度为零，该点振动方向和甲相同，根据“同侧法”，该点振动方向向上，故B错误； C．时刻处两列波均处于波峰位置，属于振动加强点，合位移为两列波振幅之和，即，故C正确； D．位移为－8cm，需要两列波的波谷相遇，甲波的波谷向轴正方向运动，乙波的波谷向轴负方向运动。甲波波谷的坐标可以表示为，乙波波谷的坐标可以表示为，其中、均为整数。则最早相遇的甲、乙波谷在时刻的间距为10cm，两波谷的相对速度为，相遇时间，故D错误。 故选AC。 39．（多选）同一均匀介质中甲、乙两列简谐横波沿相反方向传播，0时刻甲、乙的部分波形如图中实线、虚线所示，已知甲的周期为0.5 s。下列说法正确的是（     ） A．甲波的传播速率为8 m/s B．乙波的频率为4 Hz C．两列简谐横波可以发生稳定的干涉 D．时平衡位置在处质点的位移为0 【答案】AD 【详解】A．从波形图可得甲波的波长，已知甲的周期，由波速公式 得，故A正确； B．同一均匀介质中波速相同，因此乙波的波速 从图可得乙波的波长，因此乙的周期 频率，故B错误； C．发生稳定干涉的条件是两列波频率相同，甲的频率，因此不能发生稳定干涉，故C错误； D． ：甲经过一个周期，回到初始振动状态，处甲引起的位移仍为 乙经过半个周期，位移变为初始的相反值，时乙在处引起的位移为，因此时刻 总位移，故D正确。 故选AD。 40．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播波速为2m/s，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示。求： (1)两个相邻振动加强点间的距离； (2)甲、乙两列波相遇后x=1m处质点1.5s内通过路程。 【详解】（1）由图可知，波长为2m，波峰与波峰的叠加处或波谷与波谷叠加处为振动加强点，则两个相邻振动加强点间的距离为1m； （2）振动周期 甲、乙两列波相遇后，两波在x=1m处相遇需要 两波传到x=1m时引起振动方向相同，质点为振动加强点，1.5s内通过路程为 【题型11 】 41．“战绳”是众多锻炼者热衷的运动。0时刻某锻炼者手持位于坐标原点的绳端开始上下舞动，使绳子呈波浪状向前推进，形成沿轴正方向传播的简谐横波。时平衡位置在处的质点开始振动，此时横波的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．横波的传播速度大小为 B．平衡位置在处的质点起振方向沿轴负方向 C．该简谐横波能与频率为的横波发生干涉现象 D．平衡位置在处的质点在任意内运动的路程均为 【答案】B 【详解】A．横波的传播速度大小，选项A错误； B．介质中任意质点的起振方向均与波源的起振方向相同，结合题图分析可知，平衡位置在处的质点起振方向沿轴负方向，因此平衡位置在处的质点起振方向也沿轴负方向，选项B正确； C．该简谐横波的频率 不能与频率为的横波发生干涉现象，选项C错误； D．波的周期为T=1.2s，则，因此平衡位置在处的质点在任意内运动的路程可能大于、小于或等于，选项D错误。 故选B。 42．波速均为的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻波的图像分别如下图所示，其中P、Q处的质点均处于波峰，关于这两列波，下列说法正确的是（     ） A．如果这两列波相遇可能发生稳定的干涉图像 B．甲波的周期大于乙波的周期 C．甲波中P处质点比M处质点先回到平衡位置 D．从图示的时刻开始，经过1.0s，P、Q质点通过的路程均为1.2m 【答案】C 【详解】AB．由题图可得：，，，即，所以甲与乙相遇不会发生稳定的干涉图像，故A错误，B错误； C．甲图中质点在图示时刻的振动方向向上，其第一次回到平衡位置的时间大于，点只需要的时间回归平衡位置，点先回到平衡位置，故C正确； D．、两质点在1.0s内都无法完成一个周期的运动，显然在1.0s两质点沿轴方向的运动路程均小于1.2m，故D错误。 故选C。 43．（多选）甲、乙两列简谐机械横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，甲波和乙波的波速都为。时刻两列波在处相遇，波形图如图所示。质点的平衡位置在处，质点的平衡位置在处，质点的平衡位置在处。下列说法正确的是（　　） A．时，质点与的运动方向相同 B．甲乙两列波会在空间内发生干涉 C．从图示时刻开始质点经过通过的路程为 D．时，质点偏离平衡位置的位移为 【答案】AD 【详解】A．在时刻，甲波在点处的波形斜率为负，甲波沿轴正方向传播，故点向上运动；乙波在点处的波形斜率为正，乙波沿轴负方向传播，故点向上运动，两质点运动方向相同，故A正确； B．由图可知甲波和乙波的波长分别为、，由，可知两列波的频率分别为、，两列波频率不同，不满足发生稳定干涉的条件，故B错误； C．在最初内，甲波在点引起的振动使质点从平衡位置向下运动，乙波在点引起的振动使质点先向上运动再回到平衡位置，对应的路程为。在最初内，两个分振动的运动方向相反，叠加振动的实际路程小于两个分振动路程之和，故C错误； D．在时，两列波均传播了。此时甲波在点的位移等于时甲波在处的位移，即；乙波在点的位移等于时乙波在处的位移，即，所以点的合位移为，故D正确。 故选AD。 【题型12 】 44．频率相同的两列简谐波源A1、A2位于x轴上，A1坐标为（2m，0）。t=0时，波源A1、A2同时垂直xOy平面开始振动，并在均匀介质中向各方向传播。在原点O处放置一可显示图像的接收器，其振动图像s-t如图，则（     ） A．两列波的振幅为3cm、7cm B．两列波的起振方向相反 C．两列波的波速一定为1m/s D．在y轴上可能有8个加强点 【答案】B 【详解】B．由振动图像可知，t=2s时O点向上起振，可以判断到达的第一列波起振方向向上，t=8s时振动相位不变且振幅变大，由图可知两列波的周期为4s，两列波到达O点的时间差为 可以判断第二列波到达O点且引起O点向下振动，故第二列波起振方向向下，故B正确； C．分析振动图像可知，第一列波在t=2s时到达O点，第二列波在t=8s时到达O点，题中所给信息不足以判断是哪列波先到，第一列可能为A1简谐波先到引起，则 第二列波也可能为A1简谐波引起，则，故C错误； D．加强/减弱线在xOy平面的分布应为一系列以A1、A2为焦点的双曲线，关于x轴上下对称。O点在t=8s时的振动相位不变且振幅变大，可以判断出O点一定为加强点，因此在y轴上一定有奇数个加强点（上下对称的偶数个加O点），故D错误； A．由图可知其中一列波的振幅为3cm，由前述选项分析可知，O点一定为加强点，加强点振幅 故第二列波的振幅为1cm，两列波的振幅分别为1cm，3cm，故A错误。 故选B。 45．如图甲所示，是一位同学在平静的湖面上做水波干涉实验的情景，图乙是某时刻水波的示意图。实线表示波峰，虚线表示波谷。M、P、Q、N、S的位置如图所示，其中M、P、Q三点始终在同一条直线上。若波源的振动周期是0.2s，则下列说法正确的是（　　） A．在两列波传播的过程中，P处质点的振动始终减弱的 B．在两列波传播的过程中，N处质点的振动有时减弱有时加强 C．此刻开始计时，S处质点经过0.1s会随水波传播到N处 D．此刻开始计时，0.9s时M处质点的高度低于远处平静的湖面 【答案】D 【详解】A．M点是波峰和波峰叠加，Q点是波谷和波谷叠加，则MQ均为振动加强点，且始终振动加强，故P处质点的振动始终加强，故A错误； B．N点为波峰与波谷叠加，质点的振动始终减弱，故B错误； C．质点不会随着水波迁移，故C错误； D．由于M点为振动加强点，此刻M点处于波峰，经过0.9s此点位于波谷位置，高度低于远处平静的湖面，故D正确。 故选D。 46．（多选）均匀介质中同一直线上存在两个波源，从时刻沿相同方向起振，振幅、周期均相同，两波源间一质点的振动图像如图所示，1.25 s和3.75 s时质点振动情况发生变化。已知波在介质中的传播速度。则（     ） A．两波源间的距离为 B．该质点到距离其较近波源的距离为 C．两波源间有5个振动加强点 D．该质点在0~5.5 s时间内通过的路程为 【答案】BC 【详解】AB．质点在和时振动情况发生变化，说明两列波分别在这两个时刻到达该质点。质点到较近波源的距离为 到较远波源的距离为 两波源间的距离为，故A错误，B正确。 C．由图可知，从时质点由平衡位置沿正方向起振，到时第一次到达第二个正向最大位移，故。 解得，波长为。两波源同相振动，振动加强点满足波程差为波长的整数倍；在两波源之间，波程差可取，，，其中波程差为对应一个点，波程差为，各对应两个点，共有个振动加强点，故C正确； D．在内质点静止，在内质点依次经过，路程为。由图可知，在内质点依次经过，路程为，故总路程为，故D错误。 故选BC。 47．在一均匀介质中，两个相距同步振动的波源、，其振动频率均为。产生的简谐波在介质中传播速度。在波源正上方处有一点N。 (1)求简谐波的波长。 (2)通过计算说明，N点是振动加强点、还是振动减弱点。 【详解】（1）由波速、波长、频率关系有 代入数据，解得 （2）由几何关系可知，波源距离N点的距离为 故该点到和的波程差为 因为两波源同步振动，且振动加强点满足 可知N点为振动加强点。 【题型13 】 48．下列说法中正确的是（　　） A．围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音，这是声波的干涉现象 B．一渔船向鱼群发出超声波，被鱼群反射回来的超声波的频率变低，说明鱼群正向渔船靠近 C．声波从空气传入水中时波长变长是因为波速不变但声波的频率变小了 D．只有波长较长的波才发生明显的衍射现象 【答案】A 【详解】A．音叉的两个叉股为相干声波源，发出的声波在空间发生干涉，形成稳定的振动加强区和减弱区，围绕音叉转动时经过不同振动区域，就会听到忽强忽弱的声音，属于声波的干涉现象，故A正确； B．根据多普勒效应，若鱼群正向渔船靠近，反射回来的超声波频率会升高，反射频率变低说明鱼群正在远离渔船，故B错误； C．波的频率由波源决定，声波从空气传入水中时频率不变，声波在水中的传播速度大于空气中的传播速度，由公式可知，声波波长会变长，故C错误； D．明显衍射的条件是障碍物（或小孔）的尺寸与波长相差不多，或比波长更小，波长较短的波遇到尺寸足够小的障碍物时也能发生明显衍射，并非只有波长较长的波才能发生明显衍射，故D错误。 故选A。 49．我国新能源汽车产业技术发展全球领先，多款国产车型搭载车载主动降噪系统。车辆行驶时路噪、风噪会传入车厢，该系统会通过车身的声学反馈技术，通过扬声器发出声波将车外噪音反向抵消，从而减少车内噪音。汽车这一降噪技术运用的原理是（     ） A．声波的多普勒效应 B．声波的干涉 C．声波的反射 D．声波的衍射 【答案】B 【详解】主动降噪系统发出的声波，和传入车内的噪音声波频率相同、相位相反，两列波叠加后会使振动相互抵消，这一现象利用的是声波的干涉原理。 故选B。 50．（多选）火车上有一个声源发出频率一定的乐音。当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的频率。根据多普勒效应，以下哪种情况中，观察者听到这个乐音的频率比原来的低（　　） A．观察者静止，火车向他驶来 B．观察者静止，火车离他驶去 C．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动 D．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动 【答案】BC 【详解】根据多普勒效应，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率低于波源发出的频率；当两者相互靠近时，接收到的频率高于发出的频率。 A．波源（火车）靠近静止的观察者，接收频率变高，故A错误； B．波源（火车）远离静止的观察者，接收频率变低，故B正确； C．观察者远离静止的波源（火车），接收频率变低，故C正确； D．观察者靠近静止的波源（火车），接收频率变高，故D错误。 故选BC。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 机械波 【题型1 机械波及其形成】 1 【题型2 横波和纵波】 2 【题型3 机械振动和机械波的关系】 3 【题型4 波长、频率和波速的关系】 4 【题型5 波的图像】 7 【题型6 振动图像与波形图的结合】 8 【题型7 求周期、波长、波速、传播方向的多解问题】 10 【题型8 波的衍射】 12 【题型9 波的反射和折射】 13 【题型10 波的叠加原理】 13 【题型11 波发生稳定干涉的条件】 15 【题型12 波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区】 16 【题型13 多普勒效应】 17 【题型1 机械波及其形成】 1．时刻，一列波从质点1开始振动，沿图中箭头所示方向传播，经过3t0时间，振动刚好传到质点7，此时的波形如图所示。已知图中相邻质点平衡位置间的距离均为L，下列说法正确的是（     ） A．该波的波速为 B．质点1开始振动时速度方向向下 C．从图示时刻开始再经过2t0，质点9第一次达到波峰 D．质点9开始振动时，质点6的加速度方向向上 2．（多选）在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上做简谐运动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图可知，下列说法中不正确的是（     ） A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，每个质点均做简谐运动 B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动 C．绳上的不同质点开始振动时的方向是相同的 D．波沿绳方向匀速传播，参与振动的每个质点机械能保持不变 3．波的形成（以绳波为例） （1）一条绳子可以分成一个个小段，这些小段可以看作一个个______质点，这些质点之间存在着______的作用。 （2）当手握绳端上下振动时，绳端______相邻的质点，使它也上下振动，这个质点又______更远一些的质点…绳上的质点都______起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动。 【题型2 】 4．取一条很长的弹性软绳，用手握住左端拉平后连续向上、向下抖动，可以看到一列横波产生和传播的情形，如图，在绳上做个红色标记，将绳波视作简谐横波，则在波传播的过程中，这个红色标记的运动是（     ） A．保持不动 B．连续上下运动 C．连续左右运动 D．一直向右运动 5．（多选）关于横波和纵波，下列说法正确的是（　　） A．对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向一定相同 B．对于横波，质点的运动方向与波的传播方向一定垂直 C．形成纵波的质点随波一起迁移 D．空气介质只能传播纵波 6．如图所示，有一组学生做游戏来模拟波的传播。该游戏模拟的是_____（选填“横波”或“纵波”）的传播，因为学生下蹲与起立时身体的运动方向与模拟波的传播方向_____（选填“平行”或“垂直”）。 【题型3 】 7．如图所示是以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形，由图可知，P点从平衡位置开始振动时的方向是（     ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 8．位于处的波源S从时刻开始振动， 一个半周期后波源停止振动，形成的简谐横波沿x轴正方向传播时的波形如图所示。下列说法中正确的是（    ） A．波的传播速度为0.4m/s B．波源S的振动周期为1s C．图示时刻处的质点刚要沿+y方向运动 D．0~2s内处的质点运动的路程为24cm 9．（多选）如图所示，一列简谐波从左向右传播，传播到P点时，P点开始振动的方向垂直PQ向上，振动周期为T，经时间t，振动从P点传播到Q点，传播速度为v。下列说法正确的是（　　） A．该波一定是横波 B．Q点振动的周期小于T C．Q点振动的最大速度一定为v D．若t=nT（n为正整数），则质点Q开始振动后，其位移与P点的位移始终相同 10．如图是一列简谐横波在时刻的波形图，其中质点P的坐标为，质点Q的坐标为，已知质点P的振动方程为。 (1)判断简谐波的传播方向并求出波速的大小。 (2)写出质点Q的振动方程。（初相位在之间） 【题型4 】 11．一水平软绳右端固定，取绳左端质点O为坐标原点，以绳所在直线为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系，在绳上每隔l0选取一个质点。t＝0时刻质点O开始沿y轴振动，产生一列沿x轴传播的横波（可视为简谐波）。已知t＝t0时刻的波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该波的周期为4t0 B．该波的波长为4l0 C．t＝0时刻，质点O振动方向沿y轴负方向 D．t＝2t0时刻，x＝4l0处的质点位移为-A 12．如图，波源S产生的简谐波向右传播，振动频率是100Hz，波速。波在传播过程中经过P、Q两点，已知距离，。在某一时刻，当S点经过平衡位置向上运动时，P、Q两点所在位置为（     ） A．P点处于波峰，Q点也处于波峰 B．P点处于波谷，Q点也处于波谷 C．P点处于波峰，Q点处于波谷 D．P点处于波谷，Q点处于波峰 13．（多选）图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为和，图乙为质点b的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．波速为 B．该波沿x轴负方向传播 C．质点a在时速度为零 D．质点a在0~4.5s时间内通过的路程为4.5m 14．（多选）研究绳波的产生和传播时，取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后上下抖动，绳上形成简谐波。一次演示时，位于坐标原点处的波源完成两次振幅相同、频率不同的全振动后停止振动。图为时的波形，此时波恰好传到处的质点P。当时，质点P第一次出现在波谷位置。Q是平衡位置位于处的质点。则（     ） A．波源的起振方向向上 B．第一次振动和第二次振动的频率之比为 C．之后，Q向下振动时，P一定也向下振动 D．若后手握绳端立刻停止抖动，则到时，质点Q的加速度、速度均为0 15．一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻波刚好传播到点，波形如图甲所示，是介质中的三个质点，质点C的坐标。质点的振动图像如图乙所示，求： (1)该波的传播速度大小； (2)经过多长时间质点第二次到达波谷； (3)写出质点的振动方程，并求出时，质点的位移大小。 16．沿x轴正方向传播的一列横波在t=0时刻的波形如图实线所示，在t=0.1 s时刻波形如图虚线所示，已知此波周期大于0.1 s，O点不是振源，求： (1)此波的波速； (2)x轴上坐标x=16 cm的质点在波谷的时刻； (3)距坐标x=12 cm的点最近的且位移始终相同的点的x坐标； (4)此波进入另一种介质中波速变为3.2 m/s，它在这一介质中的波长是多少？ 【题型5 】 17．一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学间的距离可能是（　　） A．1m B．4m C．6m D．8m 18．地震波既有横波，也有纵波，若一列沿x轴正方向传播的地震横波，在t（图中实线）与s（图中虚线）两个时刻x轴上km区间内的波形图如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该地震波的波长为8km B．质点振动的最大周期为0.8s C．该地震波波速可能为20km/s D．从t时刻开始计时，km处的质点比km处的质点先回到平衡位置 19．（多选）坐标原点处的波源从0时刻开始振动，波源产生的简谐横波在时的完整波形如图所示，、分别为平衡位置在、处的质点。下列说法正确的是（     ） A．横波的传播速度大小为 B．波源的起振方向沿轴负方向 C．时，质点的速度与质点的速度大小相等 D．质点在任意内均沿轴正方向移动 20．（多选）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴振动，在均匀介质中形成了一列沿x轴正方向传播的简谐波，A、B、C是平衡位置分别位于x=2m、x=5m、x=8m处的质点，t=0时波形如图所示，此时B刚开始振动，t=3s时B第一次到达波谷，则（　　） A．该波在此介质中的波速为1m/s B．波源开始振动时的方向沿y轴正方向 C．B的位移随时间变化的关系式为 D．质点C在t=3s内的运动路程为3m 21．如图所示，实线表示一列横波在某时刻的波形图，虚线是经过0.4s之后的波形图。 (1)若波向左传播，求它的最大周期； (2)若波向右传播，求它在这段时间内传播的距离； (3)若波的传播速度为7.5m/s，试判断波的传播方向。 【题型6 】 22．图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波，a、b为平衡位置在x轴上相距8 m的两质点。以波源开始振动为计时起点，在时刻a、b间首次形成如图甲所示的波形，图乙为质点b振动的位移—时间图像，设沿y轴正方向为振动正方向，则（     ） A．该简谐波沿x轴负方向传播 B．该简谐横波波速为1 m/s C．b点的平衡位置与波源相距10 m D．18 s内质点a运动的路程为80 cm 23．一列简谐横波某时刻波形如图1所示。由该时刻开始计时，质点的振动情况如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿轴正方向传播 B．该时刻质点与的加速度相同 C．经半个周期质点将沿轴正方向移动半个波长 D．该时刻质点向轴负方向运动 24．（多选）如图甲所示，波源的平衡位置位于O点，从时刻开始沿y轴做简谐运动，其振动图像如图乙所示，形成一列沿x轴传播的简谐波。已知时，平衡位置在处的质点P已通过的路程为3m，下列说法正确的是（　　） A．质点P振动的周期为0.4s B．该列简谐波的波长为10m C．该列简谐波的传播速度为4 D．时波源O将到达处 25．图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波动图像，此时平衡位置在处的质点P刚开始振动，图乙为质点P从该时刻开始计时的振动图像，Q为平衡位置在处的质点，求： (1)该列波传播的速度大小； (2)时，质点P偏离平衡位置的位移大小（结果可用根号表示）； (3)从到的时间内，质点Q运动的路程。 【题型7 】 26．一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（    ） A．这列波的波长为6m B．若波向右传播，则波的频率一定为0.25Hz C．若波向左传播，则波的传播速度最小为6m/s D．平衡位置分别为A、B的两个质点，振动方向有时相同有时相反 27．（多选）有一列沿水平方向传播的简谐横波，在波的传播方向上有平衡位置相距的、两质点，已知波先传播到质点，后传播到质点。图甲、乙分别是、两质点的振动图像。则这列波的波长可能是（    ） A． B． C． D． 28．如图甲所示，在波的传播方向上有A、B、C三点，其中，时刻开始观察到A、C两点处质点的振动情况分别如图乙、丙所示。 (1)若波向左传播，该波的波速可能为多少？ (2)若波向右传播，该波的波速可能为多少？ (3)假设振源位于C点。起振方向向上，且（为波长），那么从振源起振开始计时，经过多长时间B处质点第二次到达波谷？ 29．一列简谐横波在介质中沿直线传播，a、b为介质中平衡位置相距2 m的两质点，其振动图像如图所示。求： (1)在0—6 s内质点a的路程； (2)若波长大于3 m，求波速； (3)若波速为，试判断波的传播方向。 【题型8 】 30．关于机械振动与机械波，下列叙述正确的是（     ） A．只要有振源就能形成机械波 B．做简谐运动的物体，回复力方向总与位移方向相反 C．做受迫振动的物体，其振动频率一定等于其固有频率 D．声音绕过教室传播，这是声波的干涉现象 31．渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物，声波在水中传播速度为1500m/s，若探测器发出频率为1.5×106Hz的声波，下列说法正确的是（　　） A．声波由水中传播到空气中，波长不会改变 B．声波由水中传播到空气中，频率不会改变 C．声波由水中传播到空气中，波速不会改变 D．该声波在水中遇到尺寸约为1m的被探测物时会发生明显衍射 32．（多选）图1为一列简谐横波在的波形图像，、、三质点的横坐标分别为、和，图2为质点的振动图像。下列说法正确的是________。 A．该波沿轴正方向传播，波速为1m/s B．质点再经过4s传播到点 C．质点从到运动的路程大于6cm D．时质点到达正的最大振幅处 E．该波遇到20cm的小孔时，可以发生明显的衍射现象 33．当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸与机械波波长比较______（填“小于”、“小于等于”、“远小于”、“相差不多或者小于”）时，能观察到明显的衍射现象。超声波沿直线传播只是近似规律，只有在波长比障碍物尺寸______（填“小于”、“远小于”、“小得多”）情况下，超声波才可以看作是沿直线传播的。 【题型9 】 34．下列说法不正确的是（　　） A．横波和纵波都可以折射 B．“闻其声不见其人”中的“闻其声”是声波发生明显衍射的结果 C．受迫振动的振幅由驱动力的大小决定，与系统的固有频率无关 D．夏天里一次闪电过后，有时雷声会轰鸣不绝，这是声波的反射现象 35．（多选）关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（    ） A．在甲地走时准确的钟摆移到乙地未做其他调整时摆动加快了，若要调整可将螺母适当向下移动 B．物体做受迫振动时的频率、振幅都与其固有频率无关 C．“美人鱼”在水下表演节目时，她们在水中听到的音乐与在岸上听到的一致，说明声波从一种介质进入另一种介质时频率不变 D．在波的传播过程中，介质质点只振动不随波迁移 【题型10 】 36．两名机器人手握一根轻绳的两端，以相同的频率，周期性上下抖动，振幅均为A=20cm，在绳子上形成了相向运动的简谐横波a和b，时刻，波形图如图所示，O、S两点为波源，已知，下列说法正确的是（     ） A．两列波的起振方向相同 B．两列波相遇后，波速变为 C．绳上P点的振幅始终保持为零 D．当b波传播到Q点时，Q点已经运动了2m 37．两列振幅、相位均相同的简谐横波在水平面上传播，产生干涉现象，某时刻的干涉图样如图所示，实线代表波峰，虚线代表波谷，M、N、P三质点的平衡位置在同一直线上，以下说法正确的是（     ） A．两列简谐横波的频率一定相同 B．再经过半个周期，质点P运动至M处 C．质点Q到两波源的路程差为波长的奇数倍 D．图示时刻质点N的速度小于质点P的速度 38．（多选）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲沿轴正方向传播，乙沿轴负方向传播，波速均为。两列波在时的波形曲线如图所示。下列说法正确的是（     ） A．甲波的振动周期为2s B．时刻，处质点向下振动 C．时刻，处质点的位移为8cm D．从时刻开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－8cm的质点的时间为0.01s 39．（多选）同一均匀介质中甲、乙两列简谐横波沿相反方向传播，0时刻甲、乙的部分波形如图中实线、虚线所示，已知甲的周期为0.5 s。下列说法正确的是（     ） A．甲波的传播速率为8 m/s B．乙波的频率为4 Hz C．两列简谐横波可以发生稳定的干涉 D．时平衡位置在处质点的位移为0 40．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播波速为2m/s，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示。求： (1)两个相邻振动加强点间的距离； (2)甲、乙两列波相遇后x=1m处质点1.5s内通过路程。 【题型11 】 41．“战绳”是众多锻炼者热衷的运动。0时刻某锻炼者手持位于坐标原点的绳端开始上下舞动，使绳子呈波浪状向前推进，形成沿轴正方向传播的简谐横波。时平衡位置在处的质点开始振动，此时横波的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．横波的传播速度大小为 B．平衡位置在处的质点起振方向沿轴负方向 C．该简谐横波能与频率为的横波发生干涉现象 D．平衡位置在处的质点在任意内运动的路程均为 42．波速均为的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻波的图像分别如下图所示，其中P、Q处的质点均处于波峰，关于这两列波，下列说法正确的是（     ） A．如果这两列波相遇可能发生稳定的干涉图像 B．甲波的周期大于乙波的周期 C．甲波中P处质点比M处质点先回到平衡位置 D．从图示的时刻开始，经过1.0s，P、Q质点通过的路程均为1.2m 43．（多选）甲、乙两列简谐机械横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，甲波和乙波的波速都为。时刻两列波在处相遇，波形图如图所示。质点的平衡位置在处，质点的平衡位置在处，质点的平衡位置在处。下列说法正确的是（　　） A．时，质点与的运动方向相同 B．甲乙两列波会在空间内发生干涉 C．从图示时刻开始质点经过通过的路程为 D．时，质点偏离平衡位置的位移为 【题型12 】 44．频率相同的两列简谐波源A1、A2位于x轴上，A1坐标为（2m，0）。t=0时，波源A1、A2同时垂直xOy平面开始振动，并在均匀介质中向各方向传播。在原点O处放置一可显示图像的接收器，其振动图像s-t如图，则（     ） A．两列波的振幅为3cm、7cm B．两列波的起振方向相反 C．两列波的波速一定为1m/s D．在y轴上可能有8个加强点 45．如图甲所示，是一位同学在平静的湖面上做水波干涉实验的情景，图乙是某时刻水波的示意图。实线表示波峰，虚线表示波谷。M、P、Q、N、S的位置如图所示，其中M、P、Q三点始终在同一条直线上。若波源的振动周期是0.2s，则下列说法正确的是（　　） A．在两列波传播的过程中，P处质点的振动始终减弱的 B．在两列波传播的过程中，N处质点的振动有时减弱有时加强 C．此刻开始计时，S处质点经过0.1s会随水波传播到N处 D．此刻开始计时，0.9s时M处质点的高度低于远处平静的湖面 46．（多选）均匀介质中同一直线上存在两个波源，从时刻沿相同方向起振，振幅、周期均相同，两波源间一质点的振动图像如图所示，1.25 s和3.75 s时质点振动情况发生变化。已知波在介质中的传播速度。则（     ） A．两波源间的距离为 B．该质点到距离其较近波源的距离为 C．两波源间有5个振动加强点 D．该质点在0~5.5 s时间内通过的路程为 47．在一均匀介质中，两个相距同步振动的波源、，其振动频率均为。产生的简谐波在介质中传播速度。在波源正上方处有一点N。 (1)求简谐波的波长。 (2)通过计算说明，N点是振动加强点、还是振动减弱点。 【题型13 】 48．下列说法中正确的是（　　） A．围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音，这是声波的干涉现象 B．一渔船向鱼群发出超声波，被鱼群反射回来的超声波的频率变低，说明鱼群正向渔船靠近 C．声波从空气传入水中时波长变长是因为波速不变但声波的频率变小了 D．只有波长较长的波才发生明显的衍射现象 49．我国新能源汽车产业技术发展全球领先，多款国产车型搭载车载主动降噪系统。车辆行驶时路噪、风噪会传入车厢，该系统会通过车身的声学反馈技术，通过扬声器发出声波将车外噪音反向抵消，从而减少车内噪音。汽车这一降噪技术运用的原理是（     ） A．声波的多普勒效应 B．声波的干涉 C．声波的反射 D．声波的衍射 50．（多选）火车上有一个声源发出频率一定的乐音。当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的频率。根据多普勒效应，以下哪种情况中，观察者听到这个乐音的频率比原来的低（　　） A．观察者静止，火车向他驶来 B．观察者静止，火车离他驶去 C．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动 D．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动 / 学科网（北京）股份有限公司 $