第三章 机械波 单元测试-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本单元卷聚焦高中物理“机械波”单元，以贾湖骨笛、钱塘江潮水等真实情境为载体，通过选择、计算等题型考查衍射、干涉、多普勒效应等核心知识，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|7/28|波的现象辨析（如第1题衍射、反射）、波速波长关系（第3题）|结合“闻其声不见其人”等生活实例，考查物理观念| |多项选择题|3/18|衍射条件（第8题）、波的图像与传播（第9题）|设置逆向设问（如第8题“不能带动振动的方法”），培养科学推理| |非选择题|5/54|波长频率计算（第11题）、波的叠加（第13题）、双波源干涉（第15题）|第15题综合振动图像与波程差，考查模型建构与科学论证，贴近高考命题趋势|

第三章　机械波 注意事项 1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。 2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题意) 1.分析下列物理现象: ①“闻其声而不见其人”; ②雷声轰鸣不绝; ③耳机主动降噪功能能够起到消除噪声的作用; ④当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时,我们听到汽笛声的音调变高。 这些物理现象分别属于波的(　　) A.折射、干涉、衍射、多普勒效应 B.衍射、多普勒效应、反射、干涉 C.折射、衍射、干涉、多普勒效应 D.衍射、反射、干涉、多普勒效应 2.一条绳子可以分成一个个小段,每小段都可以看作一个质点,这些质点之间存在相互作用。如图是某绳波形成过程示意图,质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动质点2、3、4、…各个质点依次振动,振动从绳的左端传到右端。t=T时,质点9刚要开始振动。下列说法正确的是(　　) A.t=T时,质点4刚开始振动 B.t=T时,质点9开始向下运动 C.t=T时,质点5的加速度达到最大 D.t=T时,质点13第一次到达波峰 3.贾湖骨笛是迄今为止中国考古发现的最古老的吹奏乐器。某骨笛可以发出A5、B5、C6、D6、E6等音。已知A5音和D6音所对应的频率分别为880 Hz和1 175 Hz,则(　　) A.由空气进入水中,A5音和D6音的频率都不变 B.在空气中传播时,A5音的波速大于D6音的波速 C.在空气中传播时,A5音的波长小于D6音的波长 D.由空气进入水中,A5音的波长改变量小于D6音的波长改变量 4.一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播,图1是t=1 s时该波的波形图,图2是x=0处质点的振动图像。则t=11 s时该波的波形图为(　　) 　 　　　　 　　　　 5.如图所示,在坐标原点O处的波源质点沿y轴做简谐运动,形成的简谐横波甲、乙分别沿x轴正方向和沿x轴负方向在两种不同的介质中传播。t=0时刻的波形如图所示,此时甲、乙两波分别传播到平衡位置为x=2 m的P点和平衡位置在x=-3 m的Q点,再过2 s,甲、乙两列波分别传播到M、N点,M、N间的距离为10 m,则下列判断正确的是(　　) A.坐标原点处质点起振方向为y轴正方向 B.坐标原点处质点的振动频率为0.5 Hz C.甲、乙两列波传播速度之比为3∶2 D.甲波的传播速度大小为2 m/s 6.如图所示,两个振动情况完全相同的波源S1、S2之间的距离为12 m,它们振动形成的简谐横波的波长均为1 m。则波源S1、S2连线上,相邻两振动加强点间的距离为(　　) A.0.5 m　　　　B.1 m C.1.5 m　　　　D.2 m 7.为了在某海岸进行炸弹爆炸后的地质检测,在大海中的A处和陆地上的B处同时引爆炸弹,A、B处质点分别产生如图甲、乙所示的振动图像,且两处爆炸产生的波均向O处传播。已知两列波在海水中的传播速度均为v1=1 500 m/s,在陆地上的传播速度均为v2=3 000 m/s,AB=600 km,O为AB的中点,C为OB的中点,假设两列波在海水和陆地上的传播速度不变,忽略海水的流速。则(　　) 　 A.O点为振动加强点 B.若A处有一漂浮物,漂浮物运动到陆地的最短时间为200 s C.由于两列波在海水和陆地上的传播速度不同,故两列波无法发生干涉 D.C点持续振动的时间为200 s 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题意,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分) 8.如图为俯视图,P为桥墩,A为靠近桥墩浮出水面的叶片,波源S连续振动,形成水波,此时叶片A静止不动。不能使水波带动叶片振动的方法是(　　) A.提高波源S的频率 B.降低波源S的频率 C.减小波源S到桥墩的距离 D.波源S的振幅减小 9.如图所示,沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线,其波速为200 m/s。下列说法正确的是(　　) A.从图示时刻开始,质点b比质点a先回到平衡位置 B.从图示时刻开始,经0.01 s时间x=2 m处质点通过的路程为0.4 m C.若该波波源从x=0处沿x轴正方向运动,则在x=20 m处接收到的波的频率将小于50 Hz D.若该波传播过程中遇到宽约为3 m的障碍物,则能发生明显的衍射现象 10.如图为某研究小组航拍到的钱塘江潮水与岸上汽车齐头并进的画面(图甲,其中黑色A车长度为6 m,白色B车正向左匀速行驶,车速为36 km/h),同时江面有一多功能气象监测浮标(如图乙),内部加速度传感器监测到纵向(即竖直方向)加速度变化情况如图丙所示,取竖直向上为正方向。若将该水波简化为简谐波,则(　　) 　 A.水波前进速度约为2 m/s B.t=2 s时浮标接近波谷位置 C.10 s内浮标将前进40 m D.3 s内B车车头会与7个波峰“相遇” 三、非选择题(本题共5小题,共54分) 11.(8分)如图,在平静的湖面上相距12 m的B、C处分别有一片小树叶,B、C连线左侧的O点处有一波源,已知OB=6 m,O点处波源从零时刻开始垂直于水面做简谐运动,起振方向向下,经过17 s,第1个波峰传到B处树叶时,第13个波峰刚好在O点形成。求: (1)这列水波的波长和频率; (2)从第1个波峰传到B处树叶算起,C处树叶开始振动的时间。 12.(8分)平静的湖面上O点有一体积可忽略的装置在竖直方向做简谐运动,在水平面xOy形成以O点为圆心的水波(可视为简谐横波)。某时刻,水波图样如图甲所示,甲图中虚线圆和实线圆分别表示相邻的波谷和波峰,质点A、C在虚线处,质点B、D在实线处;从此时开始计时,取竖直向上为z轴正方向,质点O的振动图像如图乙所示。求: 　 (1)该水波传播速度的大小; (2)当质点C开始振动后,再经过1.5 s,质点D通过的路程。 13.(10分)两列简谐横波甲、乙分别沿x轴负方向和正方向传播,波速大小相同,振幅均为A=2 cm,甲波的周期T0=1 s。两列波在t=0时刻的波形图如图所示,P点平衡位置位于x=0.4 m处,求: (1)从t=0时刻开始,甲波的波峰首次传播到P点经历的时间; (2)从t=0时刻开始,最短经过多长时间P点偏离平衡位置的位移为+4 cm。 14.(14分)一列简谐横波沿x轴传播,t=0时刻波形如图中实线所示,虚线为t=0.4 s后的波形。 (1)如果波源振动的周期T>0.4 s,则波传播的波速可能是多少? (2)如果波速v=80 m/s,该波沿x轴正方向还是负方向传播? (3)如果波速v=100 m/s,写出x=4 m处的质点的振动方程。 15.(14分)如图甲所示,均匀介质中两波源O、M分别位于x轴上xO=0、xM=10 m处,t=0时刻两波源都沿y轴方向振动,振动图像分别如图乙、丙所示。已知两波的传播速度大小均为2 m/s。 　　 (1)求这两列波的波长; (2)求稳定后,两波源之间振幅最大的位置; (3)x=5 m处的质点在0~4.5 s内通过的路程。 答案 1.D　“闻其声而不见其人”是由于声波的波长较长,容易发生明显衍射,能绕过障碍物传播,而光波波长较短,衍射不明显,①属于波的衍射。雷声轰鸣不绝是因声波在云层、地面等界面多次反射,导致声音持续,②属于波的反射。主动降噪耳机通过产生与噪声相位相反的声波,利用干涉消除噪声,③属于波的干涉。火车驶近时听到音调变高是因为声源靠近观察者时,观察者接收到的频率高于声源频率,④属于多普勒效应。故选D。 2.D　设相邻两点间距为d,由图可知,λ=16d,t=T时,质点5刚开始振动,A错误;由带动法可知,t=T时,质点9开始向上运动,B错误;t=T时,质点5到达平衡位置向下振动,则此时质点5的加速度为零,C错误;t=T时,质点13已经振动了,第一次到达波峰,D正确。 3.A　频率由波源决定,不随介质改变,由空气进入水中,A5音和D6音的频率都不变,A正确;在相同介质中,声速仅由介质性质决定,与频率无关,在空气中传播时,A5音和D6音的波速相等,B错误;根据波长公式λ=,A5音的频率(880 Hz)低于D6音的频率(1 175 Hz),故A5音的波长更大,C错误;波长改变量Δλ=,由于A5音的频率较低,则波长改变量更大,D错误。 4.C　由题图2可知该波的周期T=4 s,t=11 s即在t=1 s后再经过10 s=2.5T,x=0处的质点振动到波谷位置,即此时该波的波形图为C,选项C正确。 5.B　由同侧法可知,质点P的起振方向为y轴负方向,因此坐标原点处质点(波源)起振方向为y轴负方向,A错误;甲、乙两列波同时从O点开始传播,t=0时,P、Q两点间距离为5 m,t=2 s时,M、N间距离为10 m,可知两波周期为T=2 s,则质点振动的频率f==0.5 Hz,B正确;由题图可知,甲、乙两列波的波长之比为λ甲∶λ乙=2∶3,两列波的振动频率相同,由v=λf,可知甲、乙两列波的传播速度之比为v甲∶v乙=2∶3,C错误;甲波的传播速度大小为v甲=λ甲·f=2×0.5 m/s=1 m/s,D错误。 6.A　如图所示,设Q1是波源S1、S2连线中点左侧第1个振动加强点,Q2是Q1左侧第1个振动加强点,Q2与Q1间的距离(相邻两振动加强点间的距离)为Δl, 由振动加强的条件,有Q1S2-Q1S1=λ,同理,则有Q2S2-Q2S1=(Q1S2+Δl)-(Q1S1-Δl)=2λ,联立解得Δl==0.5 m,故选A。 7.D　由题图甲、乙可知两列波的周期均为T=4 s,B处质点的振动形式传到O点所用时间t1==100 s,A处质点的振动形式传到O点所用时间t2==200 s,可知B处质点的振动形式先传到O点,时间差Δt=100 s=25T,因两列波起振方向相反,故O点为振动减弱点,A错误;质点本身不会随波迁移,而是在平衡位置附近上下振动,故漂浮物无法到达陆地,B错误;两列波频率相同、振动方向一致,相位差恒定,可以发生干涉现象,C错误;A处质点的振动形式传到C点所用时间t3=t2+=250 s,B处质点的振动形式传到C点所用时间t4==50 s,Δt'=t3-t4=200 s=50T,因为两列波起振方向相反,故C点为振动减弱点,当A处质点的振动形式传到C点时,C点不再振动,所以C点持续振动的时间为Δt'=200 s,D正确。 8.ACD　为使水波能带动叶片振动,需要使波的波长增大,在P处发生明显衍射。提高波源S的频率,根据λ=,波速不变,频率增大,则波长减小,衍射现象不明显,A符合题意;降低波源S的频率,波长增大,衍射现象明显,B不符合题意;波源S到桥墩的距离和波源S的振幅变化,对波长没有影响,衍射的明显程度没有改变,C、D符合题意。故选A、C、D。 9.BD　波沿x轴正方向传播,根据同侧法知,题图所示时刻两质点a、b均沿y轴负方向振动,故质点a比质点b先回到平衡位置,A错误;由图可知波长λ=4 m,周期T== s=0.02 s,则经过0.01 s=,x=2 m处质点的路程为2A=0.4 m,B正确;波的频率为f==50 Hz,若波源从x=0处沿x轴正方向运动,波源逐渐靠近x=20 m处的接收者,由多普勒效应知,x=20 m处接收到的波的频率将大于50 Hz,C错误;由于障碍物的尺寸小于波的波长,所以波能发生明显的衍射现象,D正确。故选B、D。 10.BD　由图甲可知,两波峰间的距离大约等于一个A车的长度,即λ=6 m,由图丙可知,波的周期约为T=1.5 s,水波前进速度约为v==4 m/s,A错误;由图丙可知,t=2 s时,加速度接近正向最大,即此刻加速度方向向上,指向平衡位置,故此时浮标接近波谷位置,B正确;浮标做简谐运动,故只能上下运动,不能随波前进,C错误;以向左为正方向,白色B车向左行驶,速度为vB=10 m/s,水波向右,速度为v=-4 m/s,故B车相对潮水的速度为v相对=vB-v=14 m/s,则3 s内B车相对潮水的位移为x相对=v相对Δt=14×3 m=42 m,即经过了n==7个波峰,D正确。故选B、D。 11.答案　(1)0.5 m　 Hz　(2)31 s 解析　(1)由题意可知12λ=OB=6 m(1分) 可得λ=0.5 m(1分) 当第1个波峰传到B处树叶时,B点右侧处质点起振,则 12T=17 s(1分) 解得T= s(1分) 则f== Hz(1分) (2)波速v== m/s(1分) 由题意可知vt=BC-λ(1分) 解得t=31 s(1分) 12.答案　(1)2 m/s　(2)48 cm 解析　(1)由甲图可知,水波的波长为λ=1.2 m(1分) 由乙图可知水波波源振动周期为T=0.60 s(1分) 则该水波的波速v==2 m/s(1分) (2)波从C点传播到D点的路程x=0.6 m(1分) 所需要的时间t1==0.3 s(1分) D点振动的时间t2=t-t1=1.5 s-0.3 s=1.2 s=2T(1分) 由乙图可知,质点的振幅A=6 cm(1分) 质点D通过的路程为s=2×4A=48 cm(1分) 13.答案　(1)1 s　(2)2 s 解析　(1)由图可知甲波的波长为λ甲=0.8 m,则波速v==0.8 m/s(2分) 甲波的波峰首次传播到P点经历的时间为t== s=1 s(2分) (2)甲波的波峰传播到P点经历的时间t甲===(1+m) s(m=0,1,2,…)(2分) 由图可知乙波的波长为λ乙=0.6 m,乙波波峰传播到P点经历的时间为t乙=== s(n=0,1,2,…)(2分) 当t甲=t乙时两列波的波峰相遇,P点位移为+4 cm,即1+m=(1分) 联立解得2+4m=3n 最短时间须满足m=1,n=2(m、n都必须取整数) 可得tmin=2 s(1分) 14.答案　(1)20 m/s或10 m/s　(2)见解析　 (3)y=0.2 sin m或y=-0.2 sin πt m 解析　(1)由图可知,波长λ=12 m 由于Δt=0.4 s<T,所以从实线到虚线该波传播的距离小于一个波长 如果波沿x轴正方向传播,则Δx1=8 m,v1==20 m/s(2分) 如果波沿x轴负方向传播,则Δx2=4 m,v2==10 m/s(2分) (2)如果波沿x轴正方向传播,则Δx'1=λ+nλ(n=0,1,2,…)(1分) v'1==(20+30n) m/s(n=0,1,2,…)(1分) 如果波沿x轴负方向传播,则Δx'2=λ+nλ(n=0,1,2,…)(1分) v'2==(10+30n) m/s(n=0,1,2,…)(1分) 当n=2时,v'1=v=80 m/s,故波沿x轴正方向传播(2分) (3)根据(2)的分析,当n=3时,v'2=v=100 m/s,故波沿x轴负方向传播 则0.4 s=3T+T(1分) 解得T=0.12 s,ω== rad/s(1分) 由图可知振幅A=20 cm=0.2 m t=0时刻x=4 m处的质点在y=0处且向下运动,所以初相位φ0=π(1分) 综上所述,x=4 m处的质点的振动方程为y=0.2 sin m或y=-0.2 sin πt m(1分) 15.答案　(1)均为4 m　(2)见解析　(3)4 cm 解析　(1)由题图乙、丙可以看出两列波的周期相等,均为T=2 s(1分) 根据λ=vT(1分) 解得波长均为λ=4 m(1分) (2)两波源振动频率相同,振动步调相反,两波叠加时,振动加强点到两波源的波程差Δx=|(x-0)-(10 m-x)|=(n=0,1,2,…)(2分) 解得两波源间振幅最大的位置有x=2 m、x=4 m、x=6 m、x=8 m(2分) (3)x=5 m处的质点到两波源的波程差为0,即为振动减弱点(2分) 两列波传播到x=5 m处的时间为Δt== s=2.5 s(2分) 0~4.5 s内,质点运动时间为Δt'=4.5 s-2.5 s=2 s=T(1分) 通过的路程为s=4(A1-A2)=4 cm(2分) 学科网（北京）股份有限公司 $