第三章 机械波（专项训练）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 以机械波核心概念为逻辑主线，通过分级考点与题型分类，系统覆盖形成传播、图像综合、多解问题及波的特性，注重物理观念建构与科学思维训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械波的形成与传播|5题|结合生活实例（运动员模拟波、水面波）考查波速、波长、周期关系|从波的产生原理到传播特性，建立v=λ/T基本关系| |波动图像与振动图像综合|9题|图像读取、传播方向判断、质点运动分析（含多空题）|连接振动与波动图像，强化“一图一振动，一图一时刻”模型| |波的多解问题|7题|双向传播、周期性导致的多解计算（含多选）|基于波的空间周期性与时间周期性，培养严谨推理能力| |波的干涉、衍射、多普勒效应|14题|干涉加强减弱判断、叠加计算、实际应用（超声波测速等）|从波的叠加原理到特有现象，深化相互作用观念|

第三章 机械波 常考题型·精准突破 考点一 机械波的形成与传播 考点二 波动图像及其与振动图像的综合应用 题型1 波的图像的理解及应用（重） 题型2 波动图像和振动图像的综合应用（高频） 考点三 波的多解问题 题型1 波的双向性多解问题 题型2 波的周期性多解问题 考点四 波的干涉、衍射、多普勒效应 题型1 波的干涉、衍射、多普勒效应的基本理解 题型2 波的叠加的分析计算 题型3 波的干涉的分析计算（难） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 机械波的形成与传播 1．（25-26高二下·广西南宁·期末）常温下，声音在空气和水中的传播速度约分别为340 m·s-1和1500 m·s-1 。在空气中波长为3.4 m的声波由空气传入水中，则该声波在水中的波长约为（     ） A．34 m B．15 m C．4.4 m D．3.4 m 【答案】B 【详解】机械波的频率由波源决定，因此声波从空气传入水中时频率保持不变，机械波的频率为 在水中的波长为 故选B。 2．（25-26高二下·内蒙古赤峰·期末）如图，12位身高相同的运动员手挽手站成一排模拟机械波的形成和传播。已知1号运动员每分钟完成50次下蹲和起立，t = 0时刻起，1号运动员开始下蹲并依次带动右侧同伴，形成向右传播的模拟机械波。已知1号运动员第一次回到直立姿态时，10号运动员刚要开始下蹲，队伍中相邻两人所站位置间距均为1 m。下列说法正确的是（     ） A．这列“波”的周期为s B．这列“波”的周期为2s C．这列“波”的波长为9m D．这列“波”的波长为10m 【答案】C 【详解】CD．1号运动员第一次回到直立姿态时，10号运动员刚要开始下蹲，1号运动员和10号运动员平衡位置之间的距离为，故C正确，D错误； AB．1号运动员每分钟完成50次下蹲和起立，故这列“波”的周期为，故AB错误。 故选C。 3．（25-26高二下·北京东城·期末）时刻，一列波从质点1开始振动，沿图中箭头所示方向传播，经过3t0时间，振动刚好传到质点7，此时的波形如图所示。已知图中相邻质点平衡位置间的距离均为L，下列说法正确的是（     ） A．该波的波速为 B．质点1开始振动时速度方向向下 C．从图示时刻开始再经过2t0，质点9第一次达到波峰 D．质点9开始振动时，质点6的加速度方向向上 【答案】C 【详解】A．由图可知该波的波速为，故A错误； B．波刚传到质点7，质点7的振动方向就是波源起振的方向；波向右传播，用上下坡法可得质点7处于下坡，振动方向向上，即质点1起振速度向上，故B错误； C．由图可知周期为 故波过时间传播到质点9，其开始振动，再过时间，振动到最大位移处即波峰位置，故C正确； D．5到9为半个波形，故质点9开始振动时，质点6会向平衡位置运动，但仍在平衡位置上方，位移向上，故质点6此时加速度向下，故D错误。 故选C。 4．（多选）（25-26高二下·福建宁德·期末）如图甲所示，树叶落在平静的水面上，由此产生的水面波可近似为简谐横波。以落叶所在位置O为原点，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷在xOy平面上的投影如图乙所示，A点为虚线圆与y轴的交点，已知波源振动的周期为，下列说法正确的是（     ） A．该横波的波长为0.8cm B．该横波在水面传播的速度大小为5m/s C．波源处的质点经过半个周期沿y轴移动到A点 D．A点处的质点与波源处的质点加速度大小始终相同 【答案】AD 【详解】A．由图乙可知，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷，相邻波峰与波谷间的距离为半个波长，即 解得波长，故A正确； B．由波速公式 代入数据得，故B错误； C．机械波传播过程中，质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，所以波源处的质点不会移动到点，故C错误； D．点与波源的距离为，等于半个波长，两点振动步调相反，位移大小始终相等，根据可知加速度大小始终相同，故D正确。 故选AD。 5．（25-26高二下·辽宁抚顺·期末）如图所示，竖直轻弹簧一端固定在点，另一端连接小球，构成弹簧振子。振子在轴上的、两点间做简谐运动，简谐运动的周期，振幅。时刻，小球从平衡位置点开始沿轴正方向运动。小球右侧连接一根水平轻质弹性绳，小球持续上下振动，激发出沿轴正方向传播的简谐横波，波速。绳上质点的平衡位置坐标，不计空气阻力与绳的能量损耗。 (1)求该简谐横波的波长，以及弹性绳上所有质点的起振方向； (2)求波从波源传播到质点的过程中，波源（小球）通过的路程； (3)若绳上有一质点（图中未标出），质点与质点平衡位置之间的距离，从波刚好传到质点开始计时，再经过，求此时质点相对平衡位置的位移。 【答案】(1)，沿轴正方向 (2) (3)或 【详解】（1）由波速公式 代入数据得该简谐横波的波长 由时刻小球（波源）沿轴正方向运动，可知所有质点起振方向均为沿轴正方向。 （2）波传到质点所用的时间 在这段时间内，波源（小球）完成振动的周期数为个周期 小球通过的路程 （3）①若点在点右侧： 波从点传到点所需的时间 从波刚传到开始计时，经过 则此时质点实际振动的时间为 因为周期，故 质点起振方向向上，经过四分之一周期时，它刚好从平衡位置运动到正的最大位移处 所以此时质点相对平衡位置的位移为 ②若点在点左侧： 波传到点需要的时间为 则此时质点实际振动的时间为 在这段时间内，其经历的周期数为个周期，最后质点回到波谷 所以此时质点相对平衡位置的位移为 综上所述，此时质点相对平衡位置的位移为或。 考点二 波动图像及其与振动图像的综合应用 ◆题型1 波的图像的理解及应用 6．（25-26高二下·北京通州·期末）一列沿x轴传播的简谐横波，其周期T=0.20s，在t=0时的波形图像如图所示。其中P、Q是介质中平衡位置分别处在x=1.0m和x=4.0m的两个质点，若此时质点P在正向最大位移处，质点Q通过平衡位置向下运动，则（     ） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的传播速度为2.0m/s C．经过0.50 s，质点Q通过的路程为10cm D．当质点Q到达波谷时，质点P位于平衡位置且向下运动 【答案】D 【详解】A．由题意可知，t=0时刻质点Q通过平衡位置向下运动，由同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图可知，该波波长为4m，则波速，故B错误； C．由图可知，该波振幅A为2cm，经过0.5s（即经过），质点Q通过的路程，故C错误； D．经过四分之一周期，质点Q到达波谷，此时质点P位于平衡位置且向下运动，故D正确。 故选D。 7．（25-26高二下·安徽六安·期末）如图所示，位于坐标原点的波源沿y轴做简谐运动，振幅为2cm，经2.5s波沿x轴传播到坐标为（5m，0）的点，此时波源处于坐标为（0，1cm）的点。则（　　） A．该波的波长为8m B．该波的传播速度为2cm/s C．此时波源的振动方向沿y轴正方向 D．波源接下来的三分之一周期所走的路程为3cm 【答案】D 【详解】B．经过2.5s波传到了，所以有，故B错误； A．波源的振动方程为又因为 当时，，结合题图可知，此时波传播的距离大于四分之一波长，小于二分之一波长，所以此时间也是大于四分之一周期小于二分之一周期，解得 由于解得，故A错误； C．由于波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知，波源此时的振动方向是沿y轴负方向，故C错误； D．波源从开始振动到达（0，1cm）处经历的时间为 从（0，1cm）处到达平衡位置经历的时间为 该过程波源所振动的路程为 在经过 由此可知再经过，此过程波源走的路程为 所以波源接下来的所走的路程为，故D正确。 故选D。 8．（多选）（25-26高二下·贵州黔东南·期末）一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为3.5 cm。下列说法正确的是（     ） A．波沿x轴负方向传播 B．波源振动周期为 C．波的传播速度大小为11 m/s D．t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴正方向运动 【答案】ABC 【详解】A．由图可知振幅为，处质点在时位于平衡位置，在时位于处，运动路程为。质点在一个周期内运动的路程为4A，因此该质点的运动过程为由平衡位置先向上运动至正向最大位移，再运动至负向最大位移，最后向上运动至处，其路程为 故时处质点沿轴正方向运动。此时实线波形在处的斜率为正，根据波形平移法可知波沿轴负方向传播，故A正确； B．质点从平衡位置向上运动，其相位依次经历正向最大位移、负向最大位移，再运动至且速度向上，因此在内相位的变化量为 根据相位变化量与周期的关系有 解得 代入数据解得，故B正确； C．由实线波形可知，波峰与相邻波谷的横坐标分别为和，两者间距为半个波长，根据波形的周期性有 解得 根据波速公式有 代入数据解得，故C正确； D．由图可知，时，处质点已经越过正向最大位移并向平衡位置运动，因此质点沿轴负方向运动，故D错误。 故选ABC。 ◆题型2 波动图像和振动图像的综合应用 9．（25-26高二下·安徽阜阳·期末）一列简谐波沿x轴方向传播，时的波形图如图甲所示。P、M为x轴上两质点，质点P的平衡位置在处，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的波长为9m C．该波的波速为12m/s D．再经过2s，质点M运动的路程为39cm 【答案】D 【详解】A．在时，质点位于平衡位置下方且向下振动；图甲中处波形沿轴正方向上升，根据“上下坡法”可知该波沿轴正方向传播，故A错误； B．图甲中处和处的位移均为，两点处波形斜率相反且两点之间有一个波谷，两点间的波形长度为，故，故B错误； C．由图乙得周期，波速，故C错误； D．质点在时处于波峰，振幅，由关系式，在前一个周期内路程为，余下内先从波峰运动到波谷，再运动到处，路程为，故总路程，故D正确。 故选D。 10．（25-26高二下·广东广州·期末）水上蹦床设施如图甲所示，游客在蹦床上规律跳动，水面激起一圈圈水波，波源位于点，水波在水平面内沿各方向匀速传播，导致波面呈现为圆形。时刻的部分波面分布如图乙所示，虚线、实线表示两相邻的波谷、波峰。已知处质点的振动图像如图丙所示，轴正方向表示竖直向上。下列说法正确的是（     ） A．水波的波速为 B．时，处质点位于波峰 C．时，处质点具有负向最大加速度 D．若游客加快跳动频率，则相邻波峰的间距将变大 【答案】B 【详解】A．由图丙可知周期，图乙中相邻波峰与波谷间距为，故水波波速，故A错误； B．由和，可得，从到，波峰传播距离，原来半径为的波峰到达半径为的处，故B正确； C．由和，可得，从到，原来半径为的波峰向外传播，到达半径为处，处与该波峰相距，故其位移为，由简谐运动规律，故C错误； D．水波传播介质不变，波速不变，由，可知频率增大时波长减小，即相邻波峰的间距变小，故D错误。 故选B。 11．（多选）（25-26高二下·河南郑州·期末）如图所示，图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为质点的振动图像，是平衡位置在处的质点，下列说法正确的是（     ） A．该波沿轴正方向传播 B．该波的周期为 C．该波在、两点间传播时间为 D．质点的振动方程为 【答案】BC 【详解】A．由图乙可知，时刻质点P沿y轴正方向运动，结合图甲可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误； BC．时质点P的位移等于振幅的，且 所以质点P、Q的平衡位置之间的距离为 同理有 解得 该波在PQ之间的传播时间为，故BC正确； D．振幅A=20cm，角频率 设质点P的振动方程为 t=0时刻质点P位移为10cm，代入解得 所以质点P的振动方程为，故D错误； 故选BC。 12．（多选）（25-26高二下·山西吕梁·期末）波源O在时刻开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在某时刻的波形图如图甲所示，P点是平衡位置为处的质点，图乙为x轴上某质点的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．图甲中P点的振动方向沿y轴正方向 B．该波的周期为5s C．O点起振方向沿y轴负方向 D．时处的质点第一次到达波峰 【答案】AD 【详解】A．由题图甲知，根据同侧法，点的振动方向沿轴正方向，A正确； B．由题图乙知，周期，B错误； C．波传播过程中，各质点的起振方向均相同，由图乙知点起振方向沿轴正方向，C错误； D．波速 先经波传至处 处的质点开始向上振动，再经1s第一次到达波峰，D正确。 故选AD。 13．（多选）（25-26高二下·宁夏银川·期末）2026年5月全国艺术体操锦标赛中，15岁小将王淇首夺成年个人全能金牌，王淇进行带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，为该波传播方向上的质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．波沿轴负方向传播 B．时原点处的质点与质点位移相同 C．质点的平衡位置坐标为=2.0m D．原点处质点的振动方程为 【答案】BC 【详解】A．由图乙可知，周期，振幅为，时，P点振动方向向上，结合图甲可知，波沿x轴正方向传播，A错误； B．由图甲可知，时，原点处的质点从平衡位置向下振动，即，偏离平衡位置位移为 时，质点P向上振动，再经到达平衡位置，则时偏离平衡位置位移，故B正确； C．P点经过回到平衡位置，说明平衡位置处质点的振动传到P，则质点的平衡位置坐标 由图甲可知波长，根据 解得，故C正确； D．设原点处质点的振动方程为 如图甲知时，原点处质点偏离平衡位置位移，且运动方向向下，根据圆频率 可得 故原点处质点的振动方程为，故D错误。 故选BC。 14．（25-26高二下·山西太原·期末）某同学在湖泊博物馆参观学习，了解到湖面上大多数的水波的波速与湖水深度有一定关系，进一步查询发现，浅水湖上水波的波速与湖水深度的关系可以简化为v=（v表示水波的波速，h表示湖水深度），该同学由此联想到，可以通过机械波的相关知识测量晋阳湖的深度，于是他前往晋阳湖，在湖边平静的湖面上拍打水面形成水波，波源的振动图像如图1所示（0-0.4s和0.4-0.8s均可近似为简谐振动的一部分），发现经过时间t1=5.6s距离波源S=20m处的自制浮子第一次振动到最高处，g取10m/s2，请同学们处理以下问题： (1)求湖边处湖水深度和水波波长 (2)求t=0.7s时，波源振动的位置坐标，并在图2中画出水波的大致波形图 【答案】(1)   (2)    【详解】（1）由图1可知波源振动周期。时刻波源从平衡位置向下起振，在处第一次到达最高点 波从波源传到浮子所需时间 波速 由得 波长 （2）角频率。波源回到平衡位置，接下来向上振动，取，振动方程为 代入，得 故波源位置坐标为 考点三 波的多解问题 ◆题型1 波的双向性多解问题 15．（25-26高二下·安徽芜湖·期中）一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过0.5 s后的波形如图中的虚线所示。已知波的周期为，且，则（　　） A．不论波向轴哪一方向传播，在这0.5s内，处的质点M通过的路程都相等 B．当波沿方向传播时，处的质点M和处的质点N在这0.5 s内通过的路程相等 C．当波向方向传播时，波速等于 D．当波沿方向传播时，经过0.1s时，质点M的位移一定为零 【答案】C 【详解】A．若波沿x轴正向传播，则因可知n=1，T=0.4s，此时在这内，处的质点M通过的路程s1=5A=10cm； 若波沿x轴负向传播，则因可知n=1，，此时在这内，处的质点M通过的路程s2=7A=14cm，A错误； B．当波沿方向传播时，处的质点M在这0.5 s内通过的路程10cm；而处的质点N在前0.4s内的路程为8cm，但在后0.1s内因在靠近平衡位置附近运动，则路程大于2cm，即通过的路程大于10cm，B错误； C．当波向方向传播时，波速等于，C正确； D．当波沿方向传播时，经过时，质点M到达平衡位置下方，则位移不为零，D错误。 故选C。 16．（多选）（25-26高二上·河北沧州·期中）如图所示，实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3s后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3s，下列说法正确的是（　　） A．若该波是沿x轴正方向传播的，则周期为0.4s B．若该波是沿x轴正方向传播的，则波速大小为 C．若该波是沿x轴负方向传播的，则周期为0.4s D．若该波是沿x轴负方向传播的，则波速大小为 【答案】AD 【详解】AB．若该波是沿x轴正方向传播的，由于周期T大于，根据波形图可知内，波传播的距离为，故该波的速度大小为 周期为，故A正确，B错误； CD．若该波是沿x轴负方向传播的，由于周期T大于，根据波形图可知内，波传播的距离为，故该波的速度大小为 周期为，故C错误，D正确。 故选AD。 17．（多选）（25-26高二下·辽宁葫芦岛·期末）如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波的波形图，实线为t0=0时刻的波形，虚线为t1=0.2s时刻的波形。关于该简谐横波的波速的可能值为（     ） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．25m/s 【答案】ACD 【详解】由图可知，实线波形中相邻两波峰分别在和处，所以波长为 虚线相对实线可能看作沿轴正方向平移了，也可能看作沿轴负方向平移了，且还可以多传播整数个波长。时间间隔为 若波沿轴正方向传播，则传播距离为，波速为，其中 当时，，A正确；当时，，D正确 若波沿轴负方向传播，则传播距离为，波速为，其中 当时，，C正确；不存在整数使波速为，B错误。 故选ACD。 18．（多选）（25-26高二下·福建漳州·期中）如图所示，一列简谐横波沿轴传播，实线是简谐横波在时刻的波形图，虚线是在时刻的波形图。下列说法正确的是（     ） A．若波速为，则该简谐波沿轴负方向传播 B．若波速为，则时刻，处质点沿轴正方向振动 C．若波速为，则时刻，处质点的位移为 D．若波速为，则至时间内，处质点的振动路程为8.2m 【答案】CD 【详解】A．若波沿轴正方向传播，传播距离 故 若波沿轴负方向传播 故 若，代入 得，为整数，说明波沿正方向传播，故A错误； B．若，代入 得，为整数，故波沿负方向传播。根据上下坡法，波向左传播时，处质点沿轴负方向振动，故B错误； C．若，代入 解得，为整数，则波沿正方向传播，周期 圆频率 时处质点在平衡位置，振动方向向下，振动方程为 代入得，故C正确； D．若，波沿正方向传播。则， 时处质点在波谷，个周期路程为 剩余质点从波谷运动到平衡位置，路程为，总路程，故D正确。 故选CD。 ◆题型2 波的周期性多解问题 19．（多选）（25-26高二上·河北邯郸·期中）一列简谐横波在时刻的波形图如图中实线所示，在时刻的波形图如图中虚线所示。该波的周期可能为（　　） A．4s B．2.4s C．2s D．1.2s 【答案】AB 【详解】若波向右传播，有 可得 当时，周期为 当时，周期为，此种情况下周期最大为4s 若波向左传播，有 可得 当时，周期为 当时，周期为 当时，周期为 当时，周期为 综上，故选AB。 20．（多选）（25-26高二下·河北廊坊·期中）一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示，经过后的波形如图中的虚线所示，已知波的周期为T，且，则（    ） A．在这内，处的质点M通过的路程可能12cm B．在这内，处的质点N通过的路程 C．波的传播速度可能为或 D．处的质点M的振动方程可能为 【答案】BC 【详解】A．机械波的振幅，当波向轴正方向传播时，结合图像所用时间满足 根据周期的范围可知，时，符合题意，在0.6s内质点振动的路程，当波向轴负方向传播时，结合图像所用时间满足，根据周期的范围可知，时，符合题意，在0.6s内质点振动的路程，故A错误； B．当波向轴正方向传播时，质点经过0.48s的路程为，质点回到初始位置，再经过0.12s过程中，质点由处到达处，所以质点经过的路程，故B正确； C．若波沿轴正方向传播，，波的传播速度，若波沿轴负方向传播，，波的传播速度，故C正确； D．时，质点处于正向最大位移处，振动方程形式为 由图可知角频率 若波沿轴正方向传播，则，联立解得 若波沿轴负方向传播，则，联立解得，故D错误。 故选BC。 21．（25-26高二下·山东济南·期中）体育课上，同学们横向排成一列队伍，从排头的同学开始依次做上下跳蹲的热身活动，此时，同学们的头部高低起伏形成“波浪形”，若将该“波浪形”视为简谐波，同学们的头部作为简谐波运动中的质点。甲和乙是队伍中相距（未知）的两名同学，如图所示。当体育老师喊“开始（）”时，甲同学头部刚好处于“波的平衡位置”且正向下蹲，乙同学头部处于“波峰”（上跳到最高位置）。已知“波”的传播速度，“波长”。以下说法正确的是（     ） A．若“波长”，则周期，该“波”的频率为2 Hz B．若“波长”且“波”从甲向乙传播，则当时，甲头部处于“波谷”（下蹲到最低位置），乙头部处于“波的平衡位置”且正向上起跳 C．若“波”从甲向乙传播且，则“波长”可能为 D．若“波”从乙向甲传播且，则“波长”可能为 【答案】C 【详解】A．若波长 则，，故A错误； B．“波”从甲向乙传播，当 则甲、乙先经过一个周期回到时刻的位置和状态，再经过，甲由平衡位置向下振动到波谷，乙由波峰向下振动到平衡位置且此时的振动方向向下，故B错误； C．若“波”从甲向乙传播，根据“同侧法”，甲在平衡位置向下振动，乙在波峰，说明甲到乙的距离 已知，解得 当，，故C正确； D．若“波”从乙向甲传播，说明甲到乙的距离 解得 波长不可能等于20m，故D错误。 故选C。 考点四 波的干涉、衍射、多普勒效应 ◆题型1 波的干涉、衍射、多普勒效应的基本理解 22．（25-26高二下·广东清远·期末）某超声波流体测速计中流体向右流动如图所示。测速时，发送器发射固定频率的超声波，经流体反射后被管道另一侧的接收器接收，接收到的超声波频率高于发射频率；流体流速越大，接收频率与发射频率的差值越大。关于该测速计的工作原理，下列说法正确的是（     ） A．利用了波的干涉的原理 B．利用了波的衍射的原理 C．利用了波的多普勒效应 D．利用了波的偏振的原理 【答案】C 【详解】多普勒效应的核心特点是：当波源与观测者存在相对运动时，观测者接收到的波的频率会与波源的发射频率不同，二者相互靠近时接收到的频率会升高，相对速度越大，频率差越大。本题中测速计通过反射波的频率差测量流体流速，正是利用了多普勒效应。 波的干涉是两列波叠加产生强弱分布的现象，衍射是波绕过障碍物的现象，偏振是横波特有的与振动方向相关的性质，均不符合该测速原理。 故选C。 23．（25-26高二下·云南昭通·期末）钱塘江大潮，在中国文化中是时序节律、民俗精神的多重象征。如图甲所示，某次观测到产生鱼鳞潮的两列振幅均为0.3m的水波以4m/s的速度向前行进，假设本次鱼鳞潮的水波波长为2m，其模型可简化为图乙所示。实线表示波峰，虚线表示波谷。B为AC的中点，E是CA延长线上与A点相距的点，与A点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。则下列说法正确的是（     ） A．图中A、D两点振动始终加强，而C点振动始终减弱 B．B点始终不振动 C．图示时刻D、C两点间的高度差为0.6m D．波从A传到E，所用时间为1s 【答案】D 【详解】A．稳定干涉中，波峰与波峰相遇处振动始终加强，波谷与波谷相遇处振动也始终加强，波峰与波谷相遇处振动才始终减弱。图中点、点为波峰与波峰相遇，点为波谷与波谷相遇，三点振动均始终加强，故A错误； B．由波形传播方向判断，图示时刻点处两列波引起的振动方向均向下，叠加后仍会振动，不是始终不振动，故B错误； C．设每列水波的振幅为，图示时刻点在平衡位置上方处，点在平衡位置下方处，二者高度差，故C错误； D．波从传到的距离为，波速，所用时间，故D正确。 故选D。 24．（25-26高二下·山西吕梁·期末）现在多数智能手机都配备了“双MIC降噪技术”，简单说就是在通话时，辅助麦克风收集背景音，与主麦克风音频信号相减来降低背景噪音，如图甲所示。通过这种技术，在嘈杂的环境中，通话质量也有极高的保证。图乙是原理简化图，图丙是理想状态下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，两列波振幅相同，则（     ） A．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声的能量减弱 B．降噪过程应用的是声波的干涉原理，Q点处的质点振动加强 C．Q点处的质点经过一个周期振动所产生的路程为零 D．P点处的质点经过一个周期随波迁移的距离为一个波长 【答案】C 【详解】AB．降噪的原理是：频率相同、相位相反的两列声波叠加，使噪声振动相互抵消，应用的是声波的干涉原理，不是衍射，从图丙可知，两列波传到点振动步调相反，所以点振动减弱，故AB错误； C．由图丙可知，点处的质点为振动减弱点，振幅为零，经过一个周期振动所产生的路程为零，故C正确； D．点处的质点不会随波迁移，故D错误。 故选C。 25．（25-26高二下·河南南阳·期末）超声波悬浮仪主要利用高频声波产生的声压梯度对悬浮颗粒施加力，让颗粒悬浮在空中，其结构如图所示，上方圆柱体发出的超声波被下方圆柱体接收并反射回去，两列超声波在空中叠加，出现振幅几乎为零的一些节点，颗粒能在节点处附近保持悬浮状态，下列说法正确的是（　　 ） A．增大超声波频率，波长将变长 B．增大超声波频率，颗粒可悬浮的点的个数增加 C．振幅几乎为零的节点是因波的衍射现象形成的 D．为了避免空气干扰，最好把超声波悬浮仪内抽成真空 【答案】B 【详解】AB．增大超声波频率，则由，因波速不变，则波长将变短，则在相同的距离内振动减弱点的个数增加，因此泡沫颗粒可悬浮的点的个数增加，故A错误、B正确； C．振幅几乎为零的节点是因波的干涉现象形成的叠加后振动减弱的点，故C错误； D．超声波为机械波，不能在真空中传播，故D错误。 故选B。 26．（25-26高二下·甘肃定西·期末）如图为俯视图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动，能实现的方法是（　　 ） A．提高波源频率 B．降低波源频率 C．减小波源到桥墩的距离 D．波源振幅减小 【答案】B 【详解】为使水波能带动叶片振动，则必须要使得水波发生明显的衍射现象，即增大波长，减小水波频率，降低波源频率；而减小波源到桥墩的距离，减小波源振幅都不能使水波产生明显的衍射现象。 故选B。 ◆题型2 波的叠加的分析计算 27．（25-26高二下·北京西城·期末）如图甲所示两列脉冲波沿相反方向传播，其波形相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则此时刻a、b两质点的运动方向为（     ） A．a、b都向上运动 B．a、b都向下运动 C．a向下、b向上运动 D．a向上、b向下运动 【答案】C 【详解】根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起a质点的振动方向向下，b质点的振动方向向上，向左传播的波单独引起a质点的振动方向向下，b质点的振动方向向上，根据叠加原理可知，此时a质点的振动方向是向下，b质点的振动方向是向上。 故选C。 28．（多选）（25-26高二下·广东广州·期末）在弹性绳左右两端垂直绳轻摇一下，产生两个振动方向、振幅和波长都相同的正弦形“孤波”，时刻两孤波传播至如图所示位置，已知左侧孤波向右传播速度大小为，则下列说法中正确的是（     ） A．时刻在处的质点，后将运动到点 B．右侧孤波向左传播速度大小与相等 C．孤波的波长，质点的振动周期 D．时刻，点处质点的速度方向向下 【答案】BD 【详解】A．波在介质中传播时，介质中质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波的传播而迁移，故A错误； B．在同一介质中，同一种波的传播速度相同，故B正确； C．由图可知，孤波的波长，质点的振动周期，故C错误； D．t=0时刻坐标在和处的质点都处于平衡位置且向下运动，由波的平移法可知，其振动形式在t=3s时刻传至O点，此时O点处质点处于平衡位置，且速度方向向下，故D正确。 故选BD。 29．（多选）（25-26高二下·广东深圳·期末）甲、乙两列简谐机械横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，甲波和乙波的波速都为。时刻两列波在处相遇，波形图如图所示。质点的平衡位置在处，质点的平衡位置在处，质点的平衡位置在处。下列说法正确的是（　　） A．时，质点与的运动方向相同 B．甲乙两列波会在空间内发生干涉 C．从图示时刻开始质点经过通过的路程为 D．时，质点偏离平衡位置的位移为 【答案】AD 【详解】A．在时刻，甲波在点处的波形斜率为负，甲波沿轴正方向传播，故点向上运动；乙波在点处的波形斜率为正，乙波沿轴负方向传播，故点向上运动，两质点运动方向相同，故A正确； B．由图可知甲波和乙波的波长分别为、，由，可知两列波的频率分别为、，两列波频率不同，不满足发生稳定干涉的条件，故B错误； C．在最初内，甲波在点引起的振动使质点从平衡位置向下运动，乙波在点引起的振动使质点先向上运动再回到平衡位置，对应的路程为。在最初内，两个分振动的运动方向相反，叠加振动的实际路程小于两个分振动路程之和，故C错误； D．在时，两列波均传播了。此时甲波在点的位移等于时甲波在处的位移，即；乙波在点的位移等于时乙波在处的位移，即，所以点的合位移为，故D正确。 故选AD。 30．（多选）（25-26高二下·浙江宁波·期末）如图所示，在水平纸面内的等边三角形的三个顶点上各有一个垂直于纸面方向振动的波源、和，各波源的振动周期均为，振幅分别为、和。为波源和连线的中垂线，为三角形的中心。时刻三个波源同时垂直纸面向上振动，已知三角形的边长等于波长的3倍，则（     ） A．点起振方向为垂直纸面向下 B．点的振动周期为 C．点的振幅为 D．点在时间内经过的路程为 【答案】CD 【详解】A．等边三角形边长 是中点，则 故、的波同时到达，三个波源起振方向都是垂直纸面向上，因此点起振方向和波源一致，为向上，故A错误； B．波的叠加中，合振动的周期与分振动周期相等，所有波周期都是，因此振动周期也为，故B错误； C．O是等边三角形中心，到三个波源的距离相等，三个波源同相位起振，因此三个波在点相位相同，振动加强，总振幅为各振幅之和，则，故C正确； D．波速 、到距离为，则传播时间 到距离 传播时间 因此内只有、的波到达，振动时间 、在路程差为0，振动加强，合振幅为 因此半个周期内质点路程，故D正确。 故选CD。 ◆题型3 波的干涉的分析计算 31．（25-26高二下·天津和平·期末）两列频率相同、振动方向和振幅相同的相干简谐横波，在同一均匀介质中发生稳定干涉，干涉图样如图乙所示（图中实线表示波峰，虚线表示波谷）。其中一列波在时刻的波形图如图甲所示，已知该列波的周期，时刻处的质点沿轴正方向运动。下列说法正确的是（     ） A．该波的波长为，沿轴负方向传播 B．图乙中点的最大振幅为 C．图乙中点为振动减弱点，始终保持静止 D．图乙中点在内通过的路程为 【答案】C 【详解】A．从图甲可直接读出该波波长，时刻处的质点沿y轴正方向运动，根据同侧法可判断波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图甲可知，单列波的振幅为6cm，图乙中c点是两列波的波谷相遇，属于振动加强点，最大振幅为，故B错误； C．a点是一列波的波峰与另一列波的波谷相遇，属于振动减弱点由于两列波振幅相同，减弱点的总振幅为，因此a点始终保持静止，故C正确； D．b点是两列波的波峰相遇，属于振动加强点，总振幅 已知波的周期， 简谐运动中，半个周期内质点通过的路程为2倍振幅，所以b点的路程，故D错误。 故选C。 32．（多选）（25-26高二下·北京西城·期末）两个完全相同且同步的波源、在水中各自发出振幅为A、波长为的波，产生的干涉图样如图所示。、间距为L。M、Q为、连线上的点，其中M为中点。下列判断正确的是（　　） A．M点的振幅为0 B．N点到源、的距离差为 C．P点到、的距离差为 D．Q点到的距离为 【答案】BD 【详解】A．相干波干涉时振动加强点到两波源的路程差满足 振动减弱点到两波源的路程差满足 M是、连线的中点，到两波源的路程差 满足振动加强条件，因此振幅为，故A错误； B．N点位于振动减弱区，是中点M左侧第一个减弱区，对应 可知路程差为，故B正确； C．P点位于中点M右侧第一个振动加强区，对应 可知P点到、的距离差为，故C错误； D．Q在、连线上，位于中点M右侧第一个振动加强区，路程差 又 联立得，故D正确。 故选BD。 33．（多选）（25-26高二下·重庆璧山·期末）如图所示，a、b、c是水面上的三个点，ab=16cm，ac=12cm，ab⊥ac。在t=0时刻，两振动片以相同的频率f=1Hz周期性地触动a、b两点，使a、b两点同时开始向上起振，且a、b两点的振幅相等，两波源发出的波在水面上能够形成稳定的干涉图样，t=3s时c点开始起振。则下列说法正确的是（　　） A．两波源发出的波波长均为0.02m B．两波源发出的波波长均为0.04m C．ab连线上（除a、b外）共有7个振幅极大的点 D．ab连线上（除a、b外）共有8个振幅极大的点 【答案】BC 【详解】AB．由于在同种介质中传播，所以两列波的波速均为 波的周期为 波长为λ=vT=4×1cm=4cm=0.04m，故A错误，B正确； CD．ab连线上（除a、b外）振幅极大的点到两波源的波程差需满足等于波长的整数倍，即Δs1=nλ，根据几何关系可知-16cm＜Δs1＜16cm 解得-4＜n＜4，又因为n取整数，所以n=±3，±2，±1，0，即ab连线上（除a、b外）共有7个振幅极大的点，故D错误，C正确。 故选BC。 34．（25-26高二下·四川·期末）如图，在均匀介质中，位于和处的两波源和沿轴方向不断振动，在轴上形成两列振幅均为、波速均为的相向传播的简谐横波，时刻的波形如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．波源和的起振方向都沿轴正方向 B．形成稳定干涉图样后，在间共有个加强点 C．时，处的质点偏离平衡位置的位移为 D．内，处的质点运动的路程为 【答案】B 【详解】A．波源的波传播到处的质点时，根据“上下坡法”可知振动方向向上；波源的波传播到处的质点时，根据“上下坡法”可知振动方向向下，可知波源和的起振方向相反，故A错误； B．波长为，波速为，根据可得周期为 时刻两波源均处于波峰，振动步调一致（同相），形成稳定干涉图样后，设波源的波距离质点的距离为，波源的波距离质点的距离为，加强点满足， 在间，有，可得取，共有个加强点，故B正确； C．波源的波传播到处的质点用时 波源的波传播到处的质点用时 时间差为，可得两波在时在处的质点引起的振动方向相同，合振动方向竖直向上，再经过时达到波峰，偏离平衡位置的位移为，故C错误； D． 波源距离处的质点的距离为 波源距离处的质点的距离为 可得，可知处的质点是振动减弱点。 时刻开始计时，波源的波传播到处的质点用时 波源的波传播到处的质点用时 可知处的质点的振动时间为，即两个周期，可得路程为，故D错误。 故选B。 35．（多选）（25-26高二下·浙江丽水·期末）如图甲所示，平面处于均匀介质中，有两个波源、，它们分别位于和处。为介质中的一点，坐标为。时刻、同时开始做简谐运动，振动方向均垂直于平面，取垂直平面向外为轴的正方向，振动图像分别如图乙、丙所示。时，点开始振动。下列说法正确的是（     ） A．点的起振方向为轴正方向 B．两波源形成的波在平面内可以形成稳定的干涉图样 C．在、的连线中间有5个振动加强点 D．在内，点通过的路程为 【答案】BD 【详解】A．由分析可知的波先传到M点，由于时波源的起振方向为轴负方向（丙图时向下振动），所以M点的起振方向为z轴负方向。故A错误； B．由题图可知，两波源的周期相同，频率相同，相位差恒定（时在平衡位置向上振动，在平衡位置向下振动，相位差为），满足稳定干涉条件。所以两波源形成的波在平面内可以形成稳定的干涉图样，故B正确； C．到M的距离为 根据时点开始振动可知，两列波的波速为 由题图可知，两波源的周期为 所以两列波的波长为 设在、的连线上有一点N为振动加强点，则N到、的波程差为 由于两个波源、分别位于和处，则有 又因为两波源的步调相反，所以加强点的条件为 联立有 解得 则有 即在、的连线中间有4个振动加强点，故C错误； D．由题图可知，两个波源、的振幅分别为， 的波在时到达点，的波传到M点的时间为 所以在内，M点只参与波的振动，由于 所以在内，M点通过的路程为 在内，M点同时参与两列波的振动，由于两列波步调相反，则合振幅为 振动时长为 则在内，M点通过的路程为 所以在内，点通过的路程为，故D正确。 故选BD。 综合攻坚·知能拔高 1．（2026·重庆江北·三模）用“横波演示器”模拟横波的形成过程，初始时介质中各质点均处于平衡位置。某时刻质点1至16间的波形如图甲所示，质点10从该时刻计时的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．时刻，质点10向下振动 B．该波的传播方向向右 C．该时刻质点7已经振动了四分之三个周期 D．该时刻质点10和质点16的速度方向相反 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，时质点10位于平衡位置，此后位移沿正方向增大，因此质点10此时向上振动，故A错误； B．图甲中质点10右侧相邻质点位于平衡位置上方，若波形向左传播，经过极短时间后该部分波形将到达质点10，质点10将向上振动，这与图乙相符，因此该波向左传播，故B错误； C．波向左传播，由图甲可知质点至质点尚未振动，质点处为波前。设相邻质点间距为，质点到质点16之间的波形为一个完整波长，则 质点到波前质点的距离为 根据，质点已经振动的时间为 因此质点只振动了四分之一个周期，故C错误； D．质点10与质点16之间的距离为 两质点的振动相位相反，此时质点10向上振动，质点16向下振动，二者速度方向相反，故D正确。 故选D。 2．（2026·四川成都·模拟预测）一只蜜蜂在平静湖面上双翅同时同向同频振动，在水面激起的波纹（部分）如图所示。蜜蜂翅膀与水面接触点为A、B，y轴与AB中垂线重合，与AB两点距离差为9mm的C点附近区域水面较为平静。已知蜜蜂每秒钟振动翅膀100次，水波在深水区的传播速度大于在浅水区的传播速度。则（     ） A．在蜜蜂附近水域，水波波长的最大值为18mm B．y轴上某处飘着的一片树叶将随着水波传播到湖边 C．这些水波经过直径大于9mm的石头时不会发生衍射 D．在深水区传播时，这些水波的波长会变小 【答案】A 【详解】A．C点为振动减弱点，路程差，其中 当时，，故波长最大值为18mm，A正确； B．水波传播时，质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，树叶不会随波传播，B错误； C．任何波遇到障碍物都会发生衍射，只是当障碍物尺寸与波长相近时衍射更明显，直径大于9mm的石块仍可能发生衍射，C错误； D．深水区波速较大，频率由波源决定不变，由知波长变大，D错误。 故选A。 3．（2026·北京东城·二模）如图为某超声波探头中的发生器（接收器）的结构图，当两压电晶片加上脉冲交变电压后发生共振，引起共振板振动发射超声波，已知压电晶片振动的固有频率。超声波射到两种不同介质的分界面上时会产生反射，反射的程度与两种介质的声阻抗（表示某种介质对超声波传播的阻碍能力）有关，两种介质的声阻抗相差越大，则反射越多。人体的声阻抗大概是空气声阻抗的3000倍，因此进行超声检查前，常用凝胶涂抹超声探头，以保证超声波最大限度地进入人体。当涂抹了凝胶的探头正对着某脏器发射脉冲超声波时，接收器测得发射和接收脉冲信号的时间差。已知超声波在空气中的传播速度v1=340 m/s，在人体内的传播速度v2=1540 m/s。下列说法正确的是（　　） A．该超声波在人体内传播的波长约为 B．该脏器表面到探头的距离约为0.077 m C．凝胶的声阻抗与人体的声阻抗大致相同 D．通过发射信号和接收信号的时间差确定脏器的位置，是利用了波的干涉 【答案】C 【详解】A．根据波长公式，该超声波在人体内传播的波长，故A错误； B．超声波从探头传播到脏器表面并反射回来，经历的时间为 ，传播距离为 ，则脏器表面到探头的距离 ，故B错误； C．由题意可知，两种介质的声阻抗相差越大，反射越多。为了减少超声波在探头与人体界面处的反射，使超声波最大限度地进入人体，凝胶的声阻抗应与人体的声阻抗大致相同，故C正确； D．通过发射信号和接收信号的时间差确定脏器的位置，是利用了波的反射（回声定位）原理，而不是波的干涉，故D错误。 故选C。 4．（2026·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q，它们分别静止于直角坐标系Oxy平面内的（0，0）、（－2，0）和（4，3）处。t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振动频率为2Hz，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（   ） A．该波的波速大小为8m/s B．t = 0.125s时，P位于波峰 C．该波传播到P、Q的时间差为0.75s D．t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相同 【答案】C 【详解】A．由题知实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则该波波长λ = 2m，且已知频率为2Hz，根据v = λf = 4m/s 故A错误； B．已知t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，则波从波源S传播到P需要 而t = 0.125s < 0.5s，则t = 0.125s时，P位于平衡位置，故B错误； C．根据几何关系可知Q距离波源S有5m，则该波传播到P、Q的时间差为 故C正确； D．P、Q所在的波面相距3m，为，则t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相反，故D错误。 故选C。 5．（2026·湖南·高考真题）如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A（4，3）、B（4，0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是（   ） A．若波源在（0，0）处，波长可能为1m B．若波源在（0，0）处，波长可能为2m C．若波源在（0，3）处，波长可能为3m D．若波源在（0，3）处，波长可能为4m 【答案】B 【详解】已知某时刻A处质点位于波峰，B处质点位于波谷，因此A、B两点的波程差应满足半波长的奇数倍（n=0，1，2，…） AB．若波源在（0，0），由坐标可推得A点到波源距离 B点到波源距离 波程差 代入得 解得 当时，（非整数） 当时， 故A错误，故B正确； CD．若波源在（0，3），则A点到波源距离 B点到波源距离 波程差仍为，同样有 当时，，无整数解 当时，，无整数解 故CD错误。 故选B。 6．（2026·四川·高考真题）如图所示，空气中水平放置两端开口的圆柱形长管、管内有a、b、c三个位置，a、b距离为，c在b右侧。持续驱动活塞使其在a、b间做周期为的简谐运动，管内形成稳定机械波。声波在空气中的传播速度取，管足够长。则（     ） A．管内机械波为横波 B．管内机械波的振幅为 C．管内机械波的波长为 D．每秒有10个完整的波经过位置c 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，管内机械波振动方向与传播方向平行，则管内机械波为纵波，故A错误； B．活塞在间做简谐运动，且间距离为，则管内机械波的振幅为，故B错误； C．管内机械波的波长为，故C错误； D．管内机械波的周期为，则每秒有个完整的波经过位置，故D正确； 故选D。 7．（2025·安徽·高考真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 【答案】D 【详解】A．弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故A错误； B．同一介质中，波的传播速度相同，则波的传播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，由公式可知，波长越短，故B错误； C．标记物振动的速度反应的是标志物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在介质中的传播速度，二者不是同一个速度，故C错误； D．标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物，则标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，故D正确。 故选D。 8．（多选）（2025·湖南·高考真题）如图，在平面内，两波源分别置于A、B两点。时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于平面。频率均为。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿方向传播，波速均为。下列说法正确的是（　　） A．两横波的波长均为 B．时，C处质点加速度为0 C．时，C处质点速度不为0 D．时，C处质点速度为0 【答案】AD 【详解】A．两横波的波长均为 故A正确； BC．两列波传到C处所需时间分别为，， 故时，A处波已传到C处且振动了，故C处质点处于正向或负向最大位移处，加速度最大，速度为零，故BC错误； D．分析可知时两列波都已传播到C处，C处质点到两波源的距离差为 故C处为振动减弱点，由于两列波振幅相同，故C处位移始终为零，速度为零，故D正确。 故选AD。 9．（多选）（2026届吉林延边第二中学高三下学期选择性考试风向信息适应诊断卷（三）物理试题）均匀介质中同一直线上存在两个波源，从时刻沿相同方向起振，振幅、周期均相同，两波源间一质点的振动图像如图所示，1.25 s和3.75 s时质点振动情况发生变化。已知波在介质中的传播速度。则（     ） A．两波源间的距离为 B．该质点到距离其较近波源的距离为 C．两波源间有5个振动加强点 D．该质点在0~5.5 s时间内通过的路程为 【答案】BC 【详解】AB．质点在和时振动情况发生变化，说明两列波分别在这两个时刻到达该质点。质点到较近波源的距离为 到较远波源的距离为 两波源间的距离为，故A错误，B正确。 C．由图可知，从时质点由平衡位置沿正方向起振，到时第一次到达第二个正向最大位移，故。 解得，波长为。两波源同相振动，振动加强点满足波程差为波长的整数倍；在两波源之间，波程差可取，，，其中波程差为对应一个点，波程差为，各对应两个点，共有个振动加强点，故C正确； D．在内质点静止，在内质点依次经过，路程为。由图可知，在内质点依次经过，路程为，故总路程为，故D错误。 故选BC。 10．（多选）（2026·贵州·高考真题）光在折射率为的光纤中传播路程，等效于光在真空中传播路程，称为光程。如图（a），两根同种光纤在A、B处被熔接为耦合点，形成上下两支路，上下支路A、B之间的光纤长度相同。波长为的光经过耦合点时的变化情况如图（b）所示，任意支路的光经过耦合点，与输入口同侧的输出口的光未额外增加光程，异侧输出口的光额外增加光程。现有波长为的光从1口入射，则上下支路的光（     ） A．在3口干涉加强 B．在3口干涉削弱 C．在4口干涉加强 D．在4口干涉削弱 【答案】BC 【详解】现有波长为的光从1口入射，经过耦合点A后，在上通道的光程为，下通道的光程为，经过耦合点B后，上通道的光到3口光程为，下通道的光到3口光程为，两光的光程差为，则在3口干涉削弱；经过耦合点B后，上通道的光到4口光程为，下通道的光到4口光程为，两光的光程差为零，则在4口干涉加强。 故选BC。 11．（2026·河北·高考真题）下图为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时的波形（中间部分未画出），此时平衡位置在的质点处于波峰。 (1)写出该波的波长，以及在范围内的所有可能值。 (2)若平衡位置位于原点处的质点在内通过的路程为，求该波的周期和波速。 【答案】(1)，11m和13m (2)0.8s，2.5m/s 【详解】（1）相邻波峰(或波谷)间距等于波长，根据时的波形图可知该波的波长为 由图可知，平衡位置处于波峰的质点满足 又 在范围内的可能值有时， 时， 在范围内的所有可能值有11m和13m。 （2）由题意可知，振幅， 则有 由波速公式有 解得， 12．（2026·贵州·高考真题）图（a）是绳波在某时刻的照片。设该绳波为简谐横波，以绳中各质点平衡位置的连线为轴、质点振动方向为轴，建立如图（b）所示的直角坐标系，图中实线、虚线分别表示和时绳波的图像。若该绳波沿轴负方向传播，周期大于。 (1)求绳波的波长和振幅； (2)求绳波的周期和传播速度； (3)在图（c）中，画出时绳波在0~2.0 m内的图像。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）由题图（b）可知绳波的波长为 振幅 （2）由于绳波沿x轴负方向传播，则由题图（b）可知绳波从到，传播的时间为 由于 则n只能取0，解得 则波速 （3）时间，则此时的波形为时的图像沿x轴负方向传播半个周期，0~2.0 m内的图像为题图中实线关于x轴对称的图像，如图所示 13．（2026·湖北·高考真题）一列简谐横波沿 轴传播，波速为。时刻的波形图如图所示，此时处的质点 的振动方向沿 轴负方向，和处的质点均处于平衡位置。 (1)求波的传播方向、波长和周期 。 (2)从时刻开始，经多长时间质点 第二次到达平衡位置？ 【答案】(1)沿x负方向传播，， (2) 【详解】（1）根据题意时刻质点P的振动方向沿y轴负方向，根据同侧法可知波沿x负方向传播，根据图像可知波长 周期为 （2）根据波传播的特性，当时处质点的振动形式传播到P位置时，质点P第一次到达平衡位置，需要的时间为 故质点P第二次到达平衡位置时经过的时间为 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 机械波 常考题型·精准突破 考点一 机械波的形成与传播 考点二 波动图像及其与振动图像的综合应用 题型1 波的图像的理解及应用（重） 题型2 波动图像和振动图像的综合应用（高频） 考点三 波的多解问题 题型1 波的双向性多解问题 题型2 波的周期性多解问题 考点四 波的干涉、衍射、多普勒效应 题型1 波的干涉、衍射、多普勒效应的基本理解 题型2 波的叠加的分析计算 题型3 波的干涉的分析计算（难） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 机械波的形成与传播 1．（25-26高二下·广西南宁·期末）常温下，声音在空气和水中的传播速度约分别为340 m·s-1和1500 m·s-1 。在空气中波长为3.4 m的声波由空气传入水中，则该声波在水中的波长约为（     ） A．34 m B．15 m C．4.4 m D．3.4 m 2．（25-26高二下·内蒙古赤峰·期末）如图，12位身高相同的运动员手挽手站成一排模拟机械波的形成和传播。已知1号运动员每分钟完成50次下蹲和起立，t = 0时刻起，1号运动员开始下蹲并依次带动右侧同伴，形成向右传播的模拟机械波。已知1号运动员第一次回到直立姿态时，10号运动员刚要开始下蹲，队伍中相邻两人所站位置间距均为1 m。下列说法正确的是（     ） A．这列“波”的周期为s B．这列“波”的周期为2s C．这列“波”的波长为9m D．这列“波”的波长为10m 3．（25-26高二下·北京东城·期末）时刻，一列波从质点1开始振动，沿图中箭头所示方向传播，经过3t0时间，振动刚好传到质点7，此时的波形如图所示。已知图中相邻质点平衡位置间的距离均为L，下列说法正确的是（     ） A．该波的波速为 B．质点1开始振动时速度方向向下 C．从图示时刻开始再经过2t0，质点9第一次达到波峰 D．质点9开始振动时，质点6的加速度方向向上 4．（多选）（25-26高二下·福建宁德·期末）如图甲所示，树叶落在平静的水面上，由此产生的水面波可近似为简谐横波。以落叶所在位置O为原点，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷在xOy平面上的投影如图乙所示，A点为虚线圆与y轴的交点，已知波源振动的周期为，下列说法正确的是（     ） A．该横波的波长为0.8cm B．该横波在水面传播的速度大小为5m/s C．波源处的质点经过半个周期沿y轴移动到A点 D．A点处的质点与波源处的质点加速度大小始终相同 5．（25-26高二下·辽宁抚顺·期末）如图所示，竖直轻弹簧一端固定在点，另一端连接小球，构成弹簧振子。振子在轴上的、两点间做简谐运动，简谐运动的周期，振幅。时刻，小球从平衡位置点开始沿轴正方向运动。小球右侧连接一根水平轻质弹性绳，小球持续上下振动，激发出沿轴正方向传播的简谐横波，波速。绳上质点的平衡位置坐标，不计空气阻力与绳的能量损耗。 (1)求该简谐横波的波长，以及弹性绳上所有质点的起振方向； (2)求波从波源传播到质点的过程中，波源（小球）通过的路程； (3)若绳上有一质点（图中未标出），质点与质点平衡位置之间的距离，从波刚好传到质点开始计时，再经过，求此时质点相对平衡位置的位移。 考点二 波动图像及其与振动图像的综合应用 ◆题型1 波的图像的理解及应用 6．（25-26高二下·北京通州·期末）一列沿x轴传播的简谐横波，其周期T=0.20s，在t=0时的波形图像如图所示。其中P、Q是介质中平衡位置分别处在x=1.0m和x=4.0m的两个质点，若此时质点P在正向最大位移处，质点Q通过平衡位置向下运动，则（     ） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的传播速度为2.0m/s C．经过0.50 s，质点Q通过的路程为10cm D．当质点Q到达波谷时，质点P位于平衡位置且向下运动 7．（25-26高二下·安徽六安·期末）如图所示，位于坐标原点的波源沿y轴做简谐运动，振幅为2cm，经2.5s波沿x轴传播到坐标为（5m，0）的点，此时波源处于坐标为（0，1cm）的点。则（　　） A．该波的波长为8m B．该波的传播速度为2cm/s C．此时波源的振动方向沿y轴正方向 D．波源接下来的三分之一周期所走的路程为3cm 8．（多选）（25-26高二下·贵州黔东南·期末）一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为3.5 cm。下列说法正确的是（     ） A．波沿x轴负方向传播 B．波源振动周期为 C．波的传播速度大小为11 m/s D．t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴正方向运动 ◆题型2 波动图像和振动图像的综合应用 9．（25-26高二下·安徽阜阳·期末）一列简谐波沿x轴方向传播，时的波形图如图甲所示。P、M为x轴上两质点，质点P的平衡位置在处，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的波长为9m C．该波的波速为12m/s D．再经过2s，质点M运动的路程为39cm 10．（25-26高二下·广东广州·期末）水上蹦床设施如图甲所示，游客在蹦床上规律跳动，水面激起一圈圈水波，波源位于点，水波在水平面内沿各方向匀速传播，导致波面呈现为圆形。时刻的部分波面分布如图乙所示，虚线、实线表示两相邻的波谷、波峰。已知处质点的振动图像如图丙所示，轴正方向表示竖直向上。下列说法正确的是（     ） A．水波的波速为 B．时，处质点位于波峰 C．时，处质点具有负向最大加速度 D．若游客加快跳动频率，则相邻波峰的间距将变大 11．（多选）（25-26高二下·河南郑州·期末）如图所示，图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为质点的振动图像，是平衡位置在处的质点，下列说法正确的是（     ） A．该波沿轴正方向传播 B．该波的周期为 C．该波在、两点间传播时间为 D．质点的振动方程为 12．（多选）（25-26高二下·山西吕梁·期末）波源O在时刻开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在某时刻的波形图如图甲所示，P点是平衡位置为处的质点，图乙为x轴上某质点的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．图甲中P点的振动方向沿y轴正方向 B．该波的周期为5s C．O点起振方向沿y轴负方向 D．时处的质点第一次到达波峰 13．（多选）（25-26高二下·宁夏银川·期末）2026年5月全国艺术体操锦标赛中，15岁小将王淇首夺成年个人全能金牌，王淇进行带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，为该波传播方向上的质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．波沿轴负方向传播 B．时原点处的质点与质点位移相同 C．质点的平衡位置坐标为=2.0m D．原点处质点的振动方程为 14．（25-26高二下·山西太原·期末）某同学在湖泊博物馆参观学习，了解到湖面上大多数的水波的波速与湖水深度有一定关系，进一步查询发现，浅水湖上水波的波速与湖水深度的关系可以简化为v=（v表示水波的波速，h表示湖水深度），该同学由此联想到，可以通过机械波的相关知识测量晋阳湖的深度，于是他前往晋阳湖，在湖边平静的湖面上拍打水面形成水波，波源的振动图像如图1所示（0-0.4s和0.4-0.8s均可近似为简谐振动的一部分），发现经过时间t1=5.6s距离波源S=20m处的自制浮子第一次振动到最高处，g取10m/s2，请同学们处理以下问题： (1)求湖边处湖水深度和水波波长 (2)求t=0.7s时，波源振动的位置坐标，并在图2中画出水波的大致波形图 考点三 波的多解问题 ◆题型1 波的双向性多解问题 15．（25-26高二下·安徽芜湖·期中）一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过0.5 s后的波形如图中的虚线所示。已知波的周期为，且，则（　　） A．不论波向轴哪一方向传播，在这0.5s内，处的质点M通过的路程都相等 B．当波沿方向传播时，处的质点M和处的质点N在这0.5 s内通过的路程相等 C．当波向方向传播时，波速等于 D．当波沿方向传播时，经过0.1s时，质点M的位移一定为零 16．（多选）（25-26高二上·河北沧州·期中）如图所示，实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3s后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3s，下列说法正确的是（　　） A．若该波是沿x轴正方向传播的，则周期为0.4s B．若该波是沿x轴正方向传播的，则波速大小为 C．若该波是沿x轴负方向传播的，则周期为0.4s D．若该波是沿x轴负方向传播的，则波速大小为 17．（多选）（25-26高二下·辽宁葫芦岛·期末）如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波的波形图，实线为t0=0时刻的波形，虚线为t1=0.2s时刻的波形。关于该简谐横波的波速的可能值为（     ） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．25m/s 18．（多选）（25-26高二下·福建漳州·期中）如图所示，一列简谐横波沿轴传播，实线是简谐横波在时刻的波形图，虚线是在时刻的波形图。下列说法正确的是（     ） A．若波速为，则该简谐波沿轴负方向传播 B．若波速为，则时刻，处质点沿轴正方向振动 C．若波速为，则时刻，处质点的位移为 D．若波速为，则至时间内，处质点的振动路程为8.2m ◆题型2 波的周期性多解问题 19．（多选）（25-26高二上·河北邯郸·期中）一列简谐横波在时刻的波形图如图中实线所示，在时刻的波形图如图中虚线所示。该波的周期可能为（　　） A．4s B．2.4s C．2s D．1.2s 20．（多选）（25-26高二下·河北廊坊·期中）一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示，经过后的波形如图中的虚线所示，已知波的周期为T，且，则（    ） A．在这内，处的质点M通过的路程可能12cm B．在这内，处的质点N通过的路程 C．波的传播速度可能为或 D．处的质点M的振动方程可能为 21．（25-26高二下·山东济南·期中）体育课上，同学们横向排成一列队伍，从排头的同学开始依次做上下跳蹲的热身活动，此时，同学们的头部高低起伏形成“波浪形”，若将该“波浪形”视为简谐波，同学们的头部作为简谐波运动中的质点。甲和乙是队伍中相距（未知）的两名同学，如图所示。当体育老师喊“开始（）”时，甲同学头部刚好处于“波的平衡位置”且正向下蹲，乙同学头部处于“波峰”（上跳到最高位置）。已知“波”的传播速度，“波长”。以下说法正确的是（     ） A．若“波长”，则周期，该“波”的频率为2 Hz B．若“波长”且“波”从甲向乙传播，则当时，甲头部处于“波谷”（下蹲到最低位置），乙头部处于“波的平衡位置”且正向上起跳 C．若“波”从甲向乙传播且，则“波长”可能为 D．若“波”从乙向甲传播且，则“波长”可能为 考点四 波的干涉、衍射、多普勒效应 ◆题型1 波的干涉、衍射、多普勒效应的基本理解 22．（25-26高二下·广东清远·期末）某超声波流体测速计中流体向右流动如图所示。测速时，发送器发射固定频率的超声波，经流体反射后被管道另一侧的接收器接收，接收到的超声波频率高于发射频率；流体流速越大，接收频率与发射频率的差值越大。关于该测速计的工作原理，下列说法正确的是（     ） A．利用了波的干涉的原理 B．利用了波的衍射的原理 C．利用了波的多普勒效应 D．利用了波的偏振的原理 23．（25-26高二下·云南昭通·期末）钱塘江大潮，在中国文化中是时序节律、民俗精神的多重象征。如图甲所示，某次观测到产生鱼鳞潮的两列振幅均为0.3m的水波以4m/s的速度向前行进，假设本次鱼鳞潮的水波波长为2m，其模型可简化为图乙所示。实线表示波峰，虚线表示波谷。B为AC的中点，E是CA延长线上与A点相距的点，与A点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。则下列说法正确的是（     ） A．图中A、D两点振动始终加强，而C点振动始终减弱 B．B点始终不振动 C．图示时刻D、C两点间的高度差为0.6m D．波从A传到E，所用时间为1s 24．（25-26高二下·山西吕梁·期末）现在多数智能手机都配备了“双MIC降噪技术”，简单说就是在通话时，辅助麦克风收集背景音，与主麦克风音频信号相减来降低背景噪音，如图甲所示。通过这种技术，在嘈杂的环境中，通话质量也有极高的保证。图乙是原理简化图，图丙是理想状态下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，两列波振幅相同，则（     ） A．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声的能量减弱 B．降噪过程应用的是声波的干涉原理，Q点处的质点振动加强 C．Q点处的质点经过一个周期振动所产生的路程为零 D．P点处的质点经过一个周期随波迁移的距离为一个波长 25．（25-26高二下·河南南阳·期末）超声波悬浮仪主要利用高频声波产生的声压梯度对悬浮颗粒施加力，让颗粒悬浮在空中，其结构如图所示，上方圆柱体发出的超声波被下方圆柱体接收并反射回去，两列超声波在空中叠加，出现振幅几乎为零的一些节点，颗粒能在节点处附近保持悬浮状态，下列说法正确的是（　　 ） A．增大超声波频率，波长将变长 B．增大超声波频率，颗粒可悬浮的点的个数增加 C．振幅几乎为零的节点是因波的衍射现象形成的 D．为了避免空气干扰，最好把超声波悬浮仪内抽成真空 26．（25-26高二下·甘肃定西·期末）如图为俯视图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动，能实现的方法是（　　 ） A．提高波源频率 B．降低波源频率 C．减小波源到桥墩的距离 D．波源振幅减小 ◆题型2 波的叠加的分析计算 27．（25-26高二下·北京西城·期末）如图甲所示两列脉冲波沿相反方向传播，其波形相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则此时刻a、b两质点的运动方向为（     ） A．a、b都向上运动 B．a、b都向下运动 C．a向下、b向上运动 D．a向上、b向下运动 28．（多选）（25-26高二下·广东广州·期末）在弹性绳左右两端垂直绳轻摇一下，产生两个振动方向、振幅和波长都相同的正弦形“孤波”，时刻两孤波传播至如图所示位置，已知左侧孤波向右传播速度大小为，则下列说法中正确的是（     ） A．时刻在处的质点，后将运动到点 B．右侧孤波向左传播速度大小与相等 C．孤波的波长，质点的振动周期 D．时刻，点处质点的速度方向向下 29．（多选）（25-26高二下·广东深圳·期末）甲、乙两列简谐机械横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，甲波和乙波的波速都为。时刻两列波在处相遇，波形图如图所示。质点的平衡位置在处，质点的平衡位置在处，质点的平衡位置在处。下列说法正确的是（　　） A．时，质点与的运动方向相同 B．甲乙两列波会在空间内发生干涉 C．从图示时刻开始质点经过通过的路程为 D．时，质点偏离平衡位置的位移为 30．（多选）（25-26高二下·浙江宁波·期末）如图所示，在水平纸面内的等边三角形的三个顶点上各有一个垂直于纸面方向振动的波源、和，各波源的振动周期均为，振幅分别为、和。为波源和连线的中垂线，为三角形的中心。时刻三个波源同时垂直纸面向上振动，已知三角形的边长等于波长的3倍，则（     ） A．点起振方向为垂直纸面向下 B．点的振动周期为 C．点的振幅为 D．点在时间内经过的路程为 ◆题型3 波的干涉的分析计算 31．（25-26高二下·天津和平·期末）两列频率相同、振动方向和振幅相同的相干简谐横波，在同一均匀介质中发生稳定干涉，干涉图样如图乙所示（图中实线表示波峰，虚线表示波谷）。其中一列波在时刻的波形图如图甲所示，已知该列波的周期，时刻处的质点沿轴正方向运动。下列说法正确的是（     ） A．该波的波长为，沿轴负方向传播 B．图乙中点的最大振幅为 C．图乙中点为振动减弱点，始终保持静止 D．图乙中点在内通过的路程为 32．（多选）（25-26高二下·北京西城·期末）两个完全相同且同步的波源、在水中各自发出振幅为A、波长为的波，产生的干涉图样如图所示。、间距为L。M、Q为、连线上的点，其中M为中点。下列判断正确的是（　　） A．M点的振幅为0 B．N点到源、的距离差为 C．P点到、的距离差为 D．Q点到的距离为 33．（多选）（25-26高二下·重庆璧山·期末）如图所示，a、b、c是水面上的三个点，ab=16cm，ac=12cm，ab⊥ac。在t=0时刻，两振动片以相同的频率f=1Hz周期性地触动a、b两点，使a、b两点同时开始向上起振，且a、b两点的振幅相等，两波源发出的波在水面上能够形成稳定的干涉图样，t=3s时c点开始起振。则下列说法正确的是（　　） A．两波源发出的波波长均为0.02m B．两波源发出的波波长均为0.04m C．ab连线上（除a、b外）共有7个振幅极大的点 D．ab连线上（除a、b外）共有8个振幅极大的点 34．（25-26高二下·四川·期末）如图，在均匀介质中，位于和处的两波源和沿轴方向不断振动，在轴上形成两列振幅均为、波速均为的相向传播的简谐横波，时刻的波形如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．波源和的起振方向都沿轴正方向 B．形成稳定干涉图样后，在间共有个加强点 C．时，处的质点偏离平衡位置的位移为 D．内，处的质点运动的路程为 35．（多选）（25-26高二下·浙江丽水·期末）如图甲所示，平面处于均匀介质中，有两个波源、，它们分别位于和处。为介质中的一点，坐标为。时刻、同时开始做简谐运动，振动方向均垂直于平面，取垂直平面向外为轴的正方向，振动图像分别如图乙、丙所示。时，点开始振动。下列说法正确的是（     ） A．点的起振方向为轴正方向 B．两波源形成的波在平面内可以形成稳定的干涉图样 C．在、的连线中间有5个振动加强点 D．在内，点通过的路程为 综合攻坚·知能拔高 1．（2026·重庆江北·三模）用“横波演示器”模拟横波的形成过程，初始时介质中各质点均处于平衡位置。某时刻质点1至16间的波形如图甲所示，质点10从该时刻计时的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．时刻，质点10向下振动 B．该波的传播方向向右 C．该时刻质点7已经振动了四分之三个周期 D．该时刻质点10和质点16的速度方向相反 2．（2026·四川成都·模拟预测）一只蜜蜂在平静湖面上双翅同时同向同频振动，在水面激起的波纹（部分）如图所示。蜜蜂翅膀与水面接触点为A、B，y轴与AB中垂线重合，与AB两点距离差为9mm的C点附近区域水面较为平静。已知蜜蜂每秒钟振动翅膀100次，水波在深水区的传播速度大于在浅水区的传播速度。则（     ） A．在蜜蜂附近水域，水波波长的最大值为18mm B．y轴上某处飘着的一片树叶将随着水波传播到湖边 C．这些水波经过直径大于9mm的石头时不会发生衍射 D．在深水区传播时，这些水波的波长会变小 3．（2026·北京东城·二模）如图为某超声波探头中的发生器（接收器）的结构图，当两压电晶片加上脉冲交变电压后发生共振，引起共振板振动发射超声波，已知压电晶片振动的固有频率。超声波射到两种不同介质的分界面上时会产生反射，反射的程度与两种介质的声阻抗（表示某种介质对超声波传播的阻碍能力）有关，两种介质的声阻抗相差越大，则反射越多。人体的声阻抗大概是空气声阻抗的3000倍，因此进行超声检查前，常用凝胶涂抹超声探头，以保证超声波最大限度地进入人体。当涂抹了凝胶的探头正对着某脏器发射脉冲超声波时，接收器测得发射和接收脉冲信号的时间差。已知超声波在空气中的传播速度v1=340 m/s，在人体内的传播速度v2=1540 m/s。下列说法正确的是（　　） A．该超声波在人体内传播的波长约为 B．该脏器表面到探头的距离约为0.077 m C．凝胶的声阻抗与人体的声阻抗大致相同 D．通过发射信号和接收信号的时间差确定脏器的位置，是利用了波的干涉 4．（2026·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q，它们分别静止于直角坐标系Oxy平面内的（0，0）、（－2，0）和（4，3）处。t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振动频率为2Hz，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（   ） A．该波的波速大小为8m/s B．t = 0.125s时，P位于波峰 C．该波传播到P、Q的时间差为0.75s D．t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相同 5．（2026·湖南·高考真题）如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A（4，3）、B（4，0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是（   ） A．若波源在（0，0）处，波长可能为1m B．若波源在（0，0）处，波长可能为2m C．若波源在（0，3）处，波长可能为3m D．若波源在（0，3）处，波长可能为4m 6．（2026·四川·高考真题）如图所示，空气中水平放置两端开口的圆柱形长管、管内有a、b、c三个位置，a、b距离为，c在b右侧。持续驱动活塞使其在a、b间做周期为的简谐运动，管内形成稳定机械波。声波在空气中的传播速度取，管足够长。则（     ） A．管内机械波为横波 B．管内机械波的振幅为 C．管内机械波的波长为 D．每秒有10个完整的波经过位置c 7．（2025·安徽·高考真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 8．（多选）（2025·湖南·高考真题）如图，在平面内，两波源分别置于A、B两点。时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于平面。频率均为。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿方向传播，波速均为。下列说法正确的是（　　） A．两横波的波长均为 B．时，C处质点加速度为0 C．时，C处质点速度不为0 D．时，C处质点速度为0 9．（多选）（2026届吉林延边第二中学高三下学期选择性考试风向信息适应诊断卷（三）物理试题）均匀介质中同一直线上存在两个波源，从时刻沿相同方向起振，振幅、周期均相同，两波源间一质点的振动图像如图所示，1.25 s和3.75 s时质点振动情况发生变化。已知波在介质中的传播速度。则（     ） A．两波源间的距离为 B．该质点到距离其较近波源的距离为 C．两波源间有5个振动加强点 D．该质点在0~5.5 s时间内通过的路程为 10．（多选）（2026·贵州·高考真题）光在折射率为的光纤中传播路程，等效于光在真空中传播路程，称为光程。如图（a），两根同种光纤在A、B处被熔接为耦合点，形成上下两支路，上下支路A、B之间的光纤长度相同。波长为的光经过耦合点时的变化情况如图（b）所示，任意支路的光经过耦合点，与输入口同侧的输出口的光未额外增加光程，异侧输出口的光额外增加光程。现有波长为的光从1口入射，则上下支路的光（     ） A．在3口干涉加强 B．在3口干涉削弱 C．在4口干涉加强 D．在4口干涉削弱 11．（2026·河北·高考真题）下图为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时的波形（中间部分未画出），此时平衡位置在的质点处于波峰。 (1)写出该波的波长，以及在范围内的所有可能值。 (2)若平衡位置位于原点处的质点在内通过的路程为，求该波的周期和波速。 12．（2026·贵州·高考真题）图（a）是绳波在某时刻的照片。设该绳波为简谐横波，以绳中各质点平衡位置的连线为轴、质点振动方向为轴，建立如图（b）所示的直角坐标系，图中实线、虚线分别表示和时绳波的图像。若该绳波沿轴负方向传播，周期大于。 (1)求绳波的波长和振幅； (2)求绳波的周期和传播速度； (3)在图（c）中，画出时绳波在0~2.0 m内的图像。 13．（2026·湖北·高考真题）一列简谐横波沿 轴传播，波速为。时刻的波形图如图所示，此时处的质点 的振动方向沿 轴负方向，和处的质点均处于平衡位置。 (1)求波的传播方向、波长和周期 。 (2)从时刻开始，经多长时间质点 第二次到达平衡位置？ / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $