2.3 有理数的乘除运算（第3课时）教案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该教案聚焦有理数除法运算核心知识点，涵盖除法法则（同号得正、异号得负、绝对值相除）及除法转乘法（除以一个数等于乘其倒数）。课堂通过(-12)÷(-3)=?的逆运算推导引入，衔接已学的有理数乘法和倒数概念，搭建从乘法到除法的学习支架。 该资料以逆运算思想和转化思想为特色，通过多算式归纳法则、例5将连除转化为连乘等设计，发展学生推理意识与运算能力。教师可借助“问题引入-探究归纳-例题示范”路径突破难点，学生能提升数学思维与转化能力，夯实运算基础。

第二章有理数及其运算 2.3有理数的乘除运算（第3课时） 一、教学目标 1. 理解有理数除法法则，能熟练进行有理数除法运算 2. 掌握“除以一个数等于乘这个数的倒数”的转化方法 3. 能将除法统一为乘法简化连除运算 4. 通过法则推导体会逆运算思想和转化思想 二、教学重点与难点 教学重点：有理数除法法则：同号得正、异号得负、绝对值相除；除法转乘法 教学难点：理解除法是乘法的逆运算；将连除转化为连乘时的符号和倒数处理 学情分析：学生已掌握有理数乘法和倒数概念，除法可作为乘法的逆运算自然推导 突破策略：逆运算引入 → 多算式尝试归纳 → 法则表述 → 例4直接计算 → 例5除法转乘法 → 回顾总结 三、教学过程 （一）问题引入 (-12)÷(-3)=? 由(-3)×4=-12逆推得(-12)÷(-3)=4。 引出“除法是乘法的逆运算”这一核心思路 （二）新知探究 尝试•交流 （1）根据“除法是乘法的逆运算”，计算下列各式： （-18）÷6= 5÷= （-27）÷（-9）= 0÷（-2）= （2）观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？ （3）换一些算式再试试，并与同伴进行交流。 法则归纳 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何一个非0的数都得0。 注意：0不能作除数。 （三）例题示范 例4：(1)(-15)÷(-3)； (2)12÷()； (3)(-0.75)÷0.25； (4)(-12)÷()÷(-100)。 尝试•交流 比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？ 法则归纳： 除以一个数等于乘这个数的倒数。 例5：(1)(-18)÷()； (2)16÷()÷() 思考•交流 （1）本节课是如何研究有理数的除法法则的？ （2）将除法转化为乘法有什么好处？ （3）有理数的乘除法与小学数学中的乘除法相比较，有哪些相同点和不同点？与同伴进行交流。 （四）巩固新知 探究：比较1÷()与1×()等三组算式，发现“除以一个数等于乘这个数的倒数”；将除法统一为乘法简化连除运算 （五）课堂小结 回顾有理数运算的研究路径：认识运算对象→掌握运算法则→判断运算顺序→求得结果；除法转乘法使运算统一 （六）作业布置 必做：随堂练习第1题；习题2.3第4、6题 四、板书设计 有理数除法法则： 同号得正：(-15)÷(-3)=+(15÷3)=5 异号得负：12÷()=-(12÷)=-48 核心转化：a÷b = a×(1/b)（b≠0） 0不能作除数 五、知识总结 核心知识点：除法→乘法（乘倒数）；先定符号再算绝对值；0不能作除数 数学思想方法：逆运算推理、转化与化归、类比（与乘法法则对照） 知识网络图：有理数除法→逆运算→乘法法则→除法转乘法→统一运算形式→乘除混合运算（后续） 易错易混警示：混淆除法与乘法符号规则；倒数求错（尤其分数取倒数）；0作除数 六、课后作业 必做：随堂练习第1题；习题2.3第4、6题 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $