2.3有理数的乘除运算（第2课时）教案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该教案聚焦多个有理数相乘的符号规律（负因数个数奇负偶正）及运算律（交换、结合、分配律）。通过复习单个乘法运算，以例2（含三个具体计算，含0情况）引导观察思考，搭建从已知到未知的学习支架，梳理前后知识脉络。 特色在于以“问题探究”驱动学习，例2计算后“思考·交流”引导学生自主归纳符号规律，培养推理意识（数学思维）。用字母表示运算律，发展符号意识（数学眼光），例3分配律应用对比解法提升运算能力。助力学生掌握简化计算策略，为教师提供清晰教学路径与难点突破方法。

第二章有理数及其运算 2.3有理数的乘除运算（第2课时） 一、教学目标 1. 掌握多个有理数相乘时积的符号确定方法 2. 能运用乘法交换律、结合律和分配律简化运算 3. 体会运算律在有理数范围内的普适性 4. 能灵活选择运算顺序和策略提高计算效率 二、教学重点与难点 教学重点：多个因数相乘时积的符号规律；运算律的灵活运用 教学难点：负因数个数与积的符号关系；灵活选用运算律简化复杂计算 学情分析：学生已掌握单个乘法运算的符号规则，需要推广到多个因数并熟练运用运算律 突破策略：例2多因数计算 → 归纳符号规律 → 字母表示运算律 → 例3分配律应用 → 解法对比 三、教学过程 （一）复习引入 例2：(1) (-4)×5×(-0.25) (2) ()×()×(-2) (3) ()×()×0× (1) (-4)×5×(-0.25) (2) ()×()×(-2) =-20×(-0.25) =×(-2) =5 =-1 (3) ()×()×0×=0 思考·交流 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？与同伴进行交流。 尝试·思考 我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立。请你用字母表示乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律。 （二）新知探究 用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律。 乘法交换律：___a×b=b×a；__________ 乘法结合律：___(a×b)×c=a×(b×c)；_____________________ 乘法对加法的分配律：__a×(b+c)=a×b+a×c。_____________ 归纳：几个不为0的数相乘，负因数有奇数个时积为负，偶数个时积为正；有一个因数为0则积为0。用字母表示运算律：交换律ab=ba，结合律(ab)c=a(bc)，分配律a(b+c)=ab+ac （三）例题示范 例3：(1) (+)×(-24) =()×(-24)+()×(-24) =20+(-9)=11（分配律）； (2) (-7)×()× =(-7)××() =（交换律） （四）巩固新知 随堂练习 1.计算 （1） ×× （2）×（-1.2）×（） =×（×） =×（）×（） =× =（）×（） = = （五）课堂小结 归纳多个有理数相乘的符号规律；运算律在有理数范围内仍然成立；灵活选用运算律简化计算 （六）作业布置 必做：习题2.3第3、7题；选做：习题2.3第11题 四、板书设计 多因数相乘符号法则：负因数个数→奇负偶正 运算律：ab=ba；(ab)c=a(bc)；a(b+c)=ab+ac 例3(1)：(-5/6+3/8)×(-24)=20+(-9)=11 例3(2)：(-7)×()×= 五、知识总结 核心知识点：先判符号（数负因数个数）→再算绝对值；运算律可大幅简化计算 数学思想方法：分类讨论、运算律优化、对比分析 知识网络图：有理数乘法→多个因数相乘→符号规律→运算律（交换/结合/分配）→简化计算 易错易混警示：数错负因数个数；忘记0因子直接得0；分配律展开时漏乘或符号出错 六、课后作业 必做：习题2.3第3、7题；选做：习题2.3第11题 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $