2.1 认识有理数 第2课时 教案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该教案聚焦有理数中的相反数、绝对值概念及求法、有理数大小比较法则，以动物竞走比赛情境导入，衔接学生已学的正负数和数轴知识，通过具体数例抽象概念，搭建从具体到抽象的学习支架。 特色在于融合数学眼光、思维与语言，情境导入培养抽象能力，数轴和温度计可视化助几何直观，阶梯式问题串与小组合作发展推理意识。借城市气温比较实例落实应用，提升学生问题解决能力，为教师提供清晰教学路径与难点突破策略。

第二章 有理数及其运算 2.1 认识有理数（第2课时） 一、教学目标 1. 基础知识与基本技能：理解相反数和绝对值的概念，能正确求一个数的相反数和绝对值。 2. 基本思想与基本活动经验：经历从具体实例抽象出相反数和绝对值概念的过程，体会从特殊到一般的数学思想。 3. 发现问题与提出问题能力：能从温度计、数轴等实际情境中抽象出相反数的概念，提出有理数大小比较的问题。 4. 分析与解决问题能力：能运用绝对值的知识比较有理数的大小，解决生活中的实际问题。 二、教学重点与难点 教学重点：相反数的概念，绝对值的意义及求法，有理数大小比较的法则。 教学难点：绝对值的代数意义的理解，两个负数比较大小法则的应用。 学情分析：学生已认识正负数和数轴，具备初步的有理数认知基础，但抽象思维能力仍在发展中，需要通过具体实例帮助理解。 突破策略：借助温度计模型+数轴可视化+阶梯式问题串+小组合作探究，逐步建构概念。 三、教学过程 （一）情境引入 动物王国举行了一场乌龟和兔子的竞走比赛，所走路线和方向如图所示，在同一时间里，兔子向西走了20m，乌龟向东走了1m，狐狸宣布乌龟获胜，理由是：规定向西为负，向东为正，根据正数大于负数可知＋1>－20，表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程．你认为狐狸的说法有道理吗？学完了本节内容，你会知道正确的答案． （二）问题引入，学习新知 （1）3和-3有什么相同点与不同点？与，5和-5呢？ （2）你能结合生活实例解释它们的相同点与不同点吗？ 像3和-3，与，5和-5这样的两个数，它们的符号不同，数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。 一个数表示的数量多少叫作这个数的绝对值，如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0。通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3|=3，-5的绝对值记作 |-5|=5。 （三）典例精析，探索新知 例2 求下列各数的相反数和绝对值：-2，，0，-3.8，30。 解：-2，，0，-3.8，30的相反数分别是2，，0，3.8，-30； |-2|=2，||=，|0|=0，|-3.8|=3.8，|30|=30。 尝试·思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 （四）解决问题，深化新知 思考·交流：（1）下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？ 北京：-7℃~5℃；昆明：7℃~13℃；西安：-2℃~2℃；哈尔滨：-19℃~-14℃ （2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？ -1，0，-3，2.5，-1.5，4 （3）你认为负数和正数应怎样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？与同伴进行交流。 比较有理数的大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。 例3 比较下列每组数的大小： （1）-2，6；（2）0，-1.8；（3），-4。 解：（1）因为正数大于负数，所以-2<6； （2）因为负数小于0，所以0>-1.8； （3）因为两个负数，绝对值大的反而小，而||=，|-4|=4，＜4； 所以＞-4。 （五）学以致用，巩固新知 1. 求下列各数的相反数和绝对值：，2.5，，13.5，。 2. 比较下列每组数的大小： （1），；（2）-0.5，；（3）0，||；（4）|-7|，|7|。 解：1. 的相反数是，绝对值是。2.5的相反数是-2.5，绝对值是2.5。 的相反数是，绝对值是。13.5的相反数是-13.5，绝对值是13.5。的相反数是，绝对值是。 2.（1）＞；（2）-0.5＞；（3）0＜||；（4）|-7|=|7|。 （六）归纳梳理，总结新知 在本节课的学习中：（1）你在知识方面有哪些收获？（2）你是如何认识绝对值的？（3）你感悟到了哪些数学思想方法？它们有什么作用？（4）在小组活动和讨论交流中，你积累了哪些研究问题的经验？ （七）作业布置 必做：习题2.1 第5，6，7题。选做：习题2.1 第12题。 四、板书设计 2.1 认识有理数（第2课时） 一、相反数 定义：符号不同、数量相等的两个数互为相反数 示例：-3的相反数是3，0的相反数是0 二、绝对值 记作：|a|表示数a的绝对值 法则：正数的绝对值是它本身 　　　负数的绝对值是它的相反数 　　　0的绝对值是0 三、有理数大小比较 正数 ＞ 0 ＞ 负数 两个负数，绝对值大的反而小 五、知识总结 核心知识点：相反数概念、绝对值概念及求法、有理数大小比较法则。 数学思想方法：数形结合（借助数轴理解相反数和绝对值）、分类讨论（正数、负数、0分别讨论）、从特殊到一般（从具体数归纳法则）。 知识网络图：有理数→相反数（符号相反、数量相等）→绝对值（距离概念）→大小比较（正数>0>负数，两个负数看绝对值） 易错易混警示：（1）误认为-a一定是负数（当a本身为负数时，-a为正数）；（2）两个负数比较大小时，容易误认为绝对值大的数更大；（3）绝对值符号的书写容易遗漏竖线。 六、课后作业 必做题：习题2.1 第5题（求相反数和绝对值）、第6题（比较大小）、第7题（综合应用）。 选做题：习题2.1 第12题（拓展提高）。 要求：必做题要求所有同学独立完成，选做题鼓励学有余力的同学挑战。书写规范，步骤完整。 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $