4 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版六年级上册

**基本信息** 人教版六年级上册“圆”单元自测卷，以圆的概念、周长与面积为核心，融合“中国天眼”“延安窑洞”等真实情境，通过基础巩固与实践应用，培养几何直观、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/34分|直径半径关系、扇形周长面积、圆的剪拼|结合扇子、汽车车轮等生活实例，强化空间观念| |解答题|5题/30分|半圆周长、圆环面积、运动场面积计算|以“中国天眼”周长、延安窑洞窗户框架为情境，体现文化传承与应用意识|

4 圆（单元自测练习卷） 2026-2027学年数学人教版六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共34分） 1．（4分）在同一个圆中，直径长是半径的( )倍。如果直径长5.2厘米，那么半径长( )厘米。 2．（4分）长方形的长是( )cm，宽是( )cm。 3．（2分）被誉为“中国天眼”的球面射电望远镜像一口“大锅”，沿着它的“锅口”边沿走一圈，大约要走1570米，那么“锅口”的直径为( )米。 4．（2分）一个圆形花坛的直径是8米，在这个花坛的四周围一圈篱笆，篱笆的长是( )米。 5．（2分）用圆规画一个直径是7厘米的圆，圆规两脚间的距离应该定为( ) 厘米。 6．（6分）如果圆的半径扩大a倍，那么它的直径扩大( )倍，周长扩大( )倍，面积扩大( )倍． 7．（4分）一把扇子展开后如图1，量得这把扇子的相关数据如图2。展开后的这把扇子周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．（4分）汽车车轮的半径是0.4m，它滚动一圈前进( )m，滚动100圈前进( )m。 9．（2分）把一张圆形的纸剪成两个相等的半圆，它们的周长增加了10厘米，这张圆形纸的面积是( )平方厘米。 10．（4分）如图，将一个直径8厘米的圆形剪拼成一个近似的长方形。长方形的长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）圆心角越大，半径越长，圆心角对应的扇形面积也就越大。( ) 12．（2分）一个半圆的直径是10分米，它的周长是41.4分米。( ) 13．（2分）圆中两端都在圆上的线段可能是圆的直径。( ) 14．（2分）用4个圆心角都是90°，并且半径都为2cm的扇形可以拼成一个圆。( ) 15．（2分）一张圆形纸片对折1次，就能找到直径。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）一个直径为2厘米的半圆，它的周长是（    ）厘米。 A．5.14 B．4 C．6.28 D．12.56 17．（2分）把一个圆分成32等份，然后拼成一个近似长方形，这个长方形的长相当于这个圆的（    ）。 A．半径 B．直径 C．周长的一半 D．周长 18．（2分）下面图形（    ）的阴影部分不是扇形。 A．B． C． D． 19．（2分）在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，它的半径是（    ）。 A．10厘米 B．6厘米 C．5厘米 D．3厘米 20．（2分）要画一个周长是18.84厘米的圆，用圆规的两脚在直尺上应量取多少厘米的距离（   ） A．2厘米 B．3厘米 C．6厘米 D．4厘米 21．（2分）如图阴影部分是学校种植社团三个不同种植小组分到的种植基地，已知正方形的大小相同，那么空白部分面积（    ）。 A．图①最大 B．图②最大 C．图③最大 D．一样大 四、计算题（共14分） 22．（6分）根据下面的条件，求圆的面积。 （1）d＝4dm （2）C＝9.42cm 23．（8分）计算下图阴影部分的周长和面积。 五、解答题（共30分） 24．（6分）延安窑洞是陕西省的地方传统民居形式之一，具有十分独特的地方民俗文化和民族风情。下图是一孔窑洞的一扇窗户的示意图。修建窑洞时，为这扇半圆形窗户做一个木质框架，框架至少要多少米？（接头处、内部支架忽略不计） 25．（6分）星光小区里有一个圆形花坛，测得它的周长是31.4米。物业要在花坛的中心安装一个正好可以覆盖整个花坛喷水的自动旋转灌溉装置，装完后可以灌溉多大的一块地？ 26．（6分）新民学校有一个圆形花坛，同学们下课后最喜欢在这里看书，这个圆形花坛直径为8米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 27．（6分）小丽家的餐桌是圆形的，小丽妈妈给餐桌配上一块圆形桌布，桌布对折一次后，量得直边长1.6米，已知桌子面的直径是1.2米，这块桌布铺在桌子上（桌面被桌布全部盖住），垂在桌面外部的部分的面积有多大？ 28．（6分）下图是一个运动场，两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场的面积是多少？ 参考答案 1． 2 2.6 【分析】根据在同一个圆中，直径长是半径的2倍。结合题意分析解答即可。 【详解】5.2÷2＝2.6（厘米） 在同一个圆中，直径长是半径的2倍。如果直径长5.2厘米，那么半径长2.6厘米。 2． 4 2 【分析】看图可知，长方形的长＝圆的直径×2，长方形的宽＝圆的直径，圆的半径×2＝直径，据此列式计算。 【详解】直径：1×2＝2（cm） 长：2×2＝4（cm） 宽：2cm 长方形的长是4cm，宽是2cm。 3．500 【分析】沿着它的“锅口”边沿走一圈，大约要走1570米，则圆的周长是1570米。根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），变形得到d＝C÷π，代入数值，即可求出 “锅口”的直径。 【详解】1570÷3.14＝500（米） 所以“锅口”的直径为500米。 4．25.12 【分析】篱笆的长相当于直径为8米的圆的周长，根据圆的周长＝即可计算。 【详解】3.14×8＝25.12（米） 即这个花坛的四周围一圈篱笆，篱笆的长是25.12米。 5．3.5// 【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离等于圆的半径。根据解答。 【详解】（厘米） 圆规两脚间的距离应该定为3.5厘米。 6． a a a2 【详解】试题分析：根据圆的直径=半径×2，圆的周长=半径×2×圆周率，圆的面积=×半径2，据此解答． 解答：解：因为圆的直径、周长和半径成正比例，所以如果圆的半径扩大a倍，那么它的直径扩大a倍，周长扩大a倍 而圆的面积和半径的平方成正比例，所以如果圆的半径扩大a倍，那么它的面积扩大a2倍． 故答案为a，a，a2． 点评：解决此题要明确圆的直径、周长和半径成正比例，而圆的面积和半径的平方成正比例． 7． 122.8 942 【分析】圆周长＝2πr，圆面积＝πr2。这是个圆心角为120°的扇形，将120°除以360°，求出这个扇形是对应圆的几分之几。根据圆的周长公式求出圆的周长，再乘扇形弧长对应的分率，求出弧长，再将弧长加上两条半径，求出扇形的周长。根据圆的面积公式求出圆的面积，再乘扇形面积对应的分率，求出扇形的面积。 【详解】120°÷360°＝ 2×3.14×30×＋30×2 ＝62.8＋60 ＝122.8（厘米） 3.14×302× ＝3.14×900× ＝942（平方厘米） 所以，展开后的这把扇子周长是122.8厘米，面积是942平方厘米。 【点睛】考查了扇形的周长和面积，解题关键是找到扇形和对应圆的关系，再根据圆的周长和面积公式先求出圆的周长和面积，最后再转化成扇形的周长和面积。 8． 2.512 251.2 【分析】汽车车轮是一个圆，滚动一周就前进的距离就是车轮的周长，则前进长度＝，滚动几圈再乘几可得出答案。 【详解】滚动一圈前进：2×3.14×0.4＝2.512（m） 滚动100圈前进：2.512×100＝251.2（m） 9． 19.625 【分析】把一张圆形的纸剪成两个相等的半圆，原来的周长是圆的周长，剪开后两个半圆的周长之和比原来圆的周长增加了两条直径的长度。已知周长增加了10厘米，据此可以求出圆的直径，进而求出半径，最后利用圆的面积公式计算出这张圆形纸的面积。 【详解】 （平方厘米） 10． 12.56 50.24 【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，；圆的面积公式：面积＝π×半径2，据此求解即可。 【详解】3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（厘米） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 将一个直径8厘米的圆形剪拼成一个近似的长方形。长方形的长是12.56厘米，面积是50.24平方厘米。 11．√ 【分析】扇形面积公式S＝πr2，π取3.14，面积由圆心角和半径共同决定，据此解答。 【详解】举例：扇形A圆心角180°、半径4；扇形B圆心角200°、半径5。 扇形A面积：×3.14×42 ＝×3.14×16 ＝25.12 扇形B面积：×3.14×52 ＝×3.14×25 ≈43.61 43.61＞25.12 圆心角和半径同时变大，面积也变大，所以原说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d（π取3.14），把数据代入公式解答。 【详解】3.14×10÷2＋10 ＝31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（分米） 所以它的周长是25.7分米。 故答案为：× 13．√ 【分析】直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段。据此可知：如果圆中两端都在圆上的线段经过圆心则它是直径。如果不经过圆心则它不是直径。据此解答。 【详解】根据分析可知：圆中两端都在圆上的线段可能是圆的直径，也可能不是圆的直径；所以原说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】因为一个圆的圆心角是360°且半径都相等，所以360°里面有几个90°就需要多少个这样的扇形，用360°除以90°即可得到多少个这样的扇形可以拼成一个圆 【详解】由分析可知： 因为半径都为2cm， 360°÷90°＝4（个） 所以用4个圆心角都是90°，并且半径都为2cm的扇形可以拼成一个圆。故题干说法正确。 【点睛】解答此题关键是明确圆的圆心角的度数是360度，据此求出360度里面有几个90度即可解答问题。 15．√ 【分析】把圆沿着任何一条直径对折，两边都可以重合，说明一张圆形纸片对折1次，就能找到直径，折痕就是它的一条直径，据此判断即可。 【详解】由分析可知：一张圆形纸片对折1次，就能找到直径，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握圆的图形特征是解题的关键，圆有无数条对称轴，对称轴都经过圆心，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 16．A 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径。根据半圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×2÷2＋2 ＝3.14＋2 ＝5.14（厘米） 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。 17．C 【分析】把圆分成若干等份拼近似长方形时，拆分后的圆弧分成两组拼接，形成的长对应圆周长的一半。 【详解】由分析可得：把一个圆分成32等份，然后拼成一个近似长方形，这个长方形的长相当于这个圆的周长的一半。 18．A 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此解答。 【详解】 分析可知，阴影部分没有经过圆心，图中的两条线段不是半径，所以该图形不是扇形。 故答案为：A 【点睛】掌握扇形的特征是解答题目的关键。 19．D 【分析】在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径和长方形的宽相等时，这个圆最大。 【详解】6÷2＝3（厘米），即它的半径是3厘米； 故答案为：D 【点睛】只有所画的圆的直径和长方形的宽相等时，画出的圆才最大。 20．B 【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C＝2πr，计算出圆的半径即可。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 要画一个周长是18.84厘米的圆，用圆规的两脚在直尺上应量取3厘米的距离。 故答案为：B 21．D 【分析】根据图示，假设正方形的边长是4厘米，圆的面积＝πr2，分别计算出每个图中阴影部分的面积，用正方形的面积减去阴影部分的面积，求得空白部分的面积，比较选择即可。 【详解】设正方形的边长是4厘米。图①空白部分的面积为 4×4－3.14×42÷4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 图②空白部分的面积为 4×4－3.14×（4÷4）2×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 图③空白部分的面积为 4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 所以三个图中空白部分面积一样大。 故答案为：D 22．（1）12.56dm2； （2）7.065cm2 【分析】圆的面积公式为（S表示面积，r表示半径），因此需要先根据已知条件求出半径r。对于（1）已知直径d，根据半径与直径的关系r＝d÷2可求半径；对于（2）已知周长C，根据周长公式，可推导得来求半径。 【详解】（1）已知d＝4dm ，求半径得r＝4÷2＝2（dm） ， 求面积得S＝3.14×2²＝3.14×4＝12.56（dm²） ，故圆的面积为12.56dm²。 （2）已知C ＝ 9.42cm ，求半径得r＝9.42÷（2×3.14）＝9.42÷6.28＝1.5（cm） ， 求面积得S＝3.14×1.5²＝3.14×2.25＝7.065（cm²），故圆的面积为7.065cm²。 23．周长：43.96cm；面积：65.94cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分周长＝直径是10cm圆的周长＋直径是4cm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出阴影部分周长； 阴影部分面积＝直径是10cm圆的面积－直径是4cm圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】周长： 3.14×10＋3.14×4 ＝31.4＋12.56 ＝43.96（cm） 面积： 3.14×（10÷2）2－3.14×（4÷2）2 ＝3.14×52－3.14×22 ＝3.14×25－3.14×4 ＝78.5－12.56 ＝65.94（cm2） 阴影部分周长是43.96cm，面积是65.94cm2。 24．7.71米 【分析】要解决这个问题，首先需要明确木质框架的长度是由半圆的弧长和直径组成的。所以先回忆圆的周长公式，圆的周长C＝πd（d是直径），那么半圆的弧长就是圆周长的一半，即πd。然后再加上直径的长度，就能得到框架的总长度。 【详解】×3.14×3＝4.71（米） 4.71＋3＝7.71（米） 答：框架至少要7.71米。 25．78.5平方米 【分析】求灌溉面积，就是求这个圆形花坛的面积；根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个圆形花坛的半径，再根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：装完后可以灌溉78.5平方米的地。 26．28.26平方米 【分析】求这条小路的面积，实际上求圆环的面积，内圆的半径为（8÷2）米，用内圆的半径加上环宽1米，求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出这条小路的面积是多少平方米。 【详解】8÷2＝4（米） 4＋1＝5（米） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这条小路的面积是28.26平方米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式求解。 27．0.8792平方米 【分析】垂在桌面外部的形状是个圆环，确定大圆和小圆的半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。 【详解】1.6÷2＝0.8（米） 1.2÷2＝0.6（米） 3.14×（0.82－0.62） ＝3.14×（0.64－0.36） ＝3.14×0.28 ＝0.8792（平方米） 答：垂在桌面外部的部分的面积有0.8792平方米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。 28．3656平方米 【分析】根据题图可知，运动场的面积包括半径是40÷2＝20（米）的圆的面积和长是60米、宽是40米的长方形的面积，根据圆的面积＝×半径的平方，长方形的面积＝长×宽，代入相关数据解答即可。 【详解】40÷2＝20（米） 3.14×＋60×40 ＝3.14×400＋2400 ＝1256＋2400 ＝3656（平方米） 答：这个运动场的面积是3656平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $