4 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版六年级上册

**基本信息** 人教版六年级上册“圆”单元自测卷，覆盖半径、直径、周长、面积等核心知识，通过共享单车、花坛小路等生活情境，融合基础巩固与实践应用，适配单元复习，培养几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/36分|半径直径关系、周长面积计算（如第2题已知周长求面积）、生活应用（第7题共享单车车轮周长）|结合测量情境（第6题圆规距离测量），渗透空间观念| |解答题|6题/38分|组合图形（第5题外圆内方面积）、圆环面积（第27题花坛小路）、实际问题（第28题羊吃草面积）|通过“外圆内方”“靠墙半圆鸡舍”等综合题，考查模型意识与推理能力|

4 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共36分） 1．（4分）画圆时，圆规两脚间的距离是5cm，这样画出的圆的半径是( )cm，直径是( )cm。 2．（4分）周长是12.56厘米的圆，它的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。（取3.14） 3．（2分）某件瓷器花瓶的圆形瓶口一周为12.56cm，这件花瓶瓶口的半径是( )cm。 4．（2分）下图钟面的分针长10cm，分针转动一圈，扫过的平面面积是( )。 5．（2分）下图是一个外圆内方的图形，圆的半径是2dm，圆和正方形之间部分的面积是( )dm2。 6．（6分）李想在画圆时忘记测量圆规两脚尖之间的距离，于是他用如图的方法去测量。画这个圆，圆规两脚尖之间的距离是( )厘米，圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 7．（4分）共享单车的使用频率越来越高，一种常见的共享单车车轮直径大约是0.6米，这种车轮的周长是( )米；李叔叔在骑行过程中，车轮平均每分钟能转80圈，李叔叔5分钟骑了( )米。 8．（2分）如图，长方形较长的边刚好是圆的直径。若圆的周长是25.12厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米。 9．（6分）在同一个圆中，直径长度是半径的( )倍，周长是直径长度的( )倍。 10．（4分）圆面积公式推导有不同的方法，小明把一个圆分成16等份，得到16个大小相等的扇形，再把这些小扇形拼成近似的三角形。如果这个圆的半径是2厘米，那么拼成的三角形的底是( )厘米，高是( )厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在同一个圆中，1条直径等于2条半径，所以半径比直径多。( ) 12．（2分）一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( ) 13．（2分）扇形是圆的一部分，圆的一部分就是扇形。    ( ) 14．（2分）用圆规画圆，如果把圆规两脚间的距离扩大到原来的3倍，那么圆的面积也会扩大到原来的3倍。( ) 15．（2分）小圆的直径和大圆的半径相等，小圆的周长是大圆周长的。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）圆周率π（    ）3.14。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 17．（2分）如图，这个图形的对称轴有（    ）条。 A．4 B．3 C．2 D．1 18．（2分）下面图形中，涂色部分不是扇形的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）如图所示，O是大圆的圆心，大圆的周长是小圆的（    ）倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（2分）下面三幅图中，涂色部分的面积相比，（    ）。 A．图①最大 B．图②最大 C．图③最大 D．一样大 21．（2分）如图，王师傅想把2根横截面直径是1dm的钢管用铁丝紧紧地捆绑在一起（接口处忽略不计），捆一圈至少需要铁丝（    ）dm。 A．5.14 B．6.28 C．8.28 D．12.56 四、计算题（共4分） 22．（4分）计算下图涂色部分的周长。 五、解答题（共38分） 23．（6分）有一种公交车站牌（如下图），制作这种站牌的外围用的是钢管。制作这样一个站牌的外围需要多长的钢管？ 24．（6分）庭院里种了一棵苹果树，奇奇用软尺绕树一周测得苹果树的横截面的周长是25.12厘米，请你计算出这棵苹果树横截面的面积。 25．（6分）下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。学校操场的跑道是多少米？ 26．（6分）一个鸡舍依墙而建，呈半圆形，半径是10米，修这个鸡舍需要多长的栅栏？ 27．（7分）在一个半径8米的圆形花坛周围有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 28．（7分）如图，院子的两堵墙分别为5米和8米，墙外是一片草地，墙上拴着一只小羊，绳长4米如果将小羊A和小羊B分别拴在图1，图2中的位置，哪只小羊吃到草的面积更大一些？相差多少？请用算式或其他方法说明。（结果可用含有π的式子表示） 参考答案 1． 5 10 【分析】画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径；同一个圆中，直径的长度是半径的2倍。据此解答。 【详解】画圆时，圆规两脚间的距离是5cm，这样画出的圆的半径是5cm；5×2＝10（cm），直径是10cm。 2． 2 12.56 【分析】根据圆的周长＝，用圆的周长12.56厘米除以2，再除以3.14即可求出圆的半径； 根据圆的面积＝即可求出圆的面积。 【详解】12.56÷2÷3.14＝2（厘米） 即圆的半径为2厘米； 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 即圆的面积为12.56平方厘米。 3． 2 【分析】圆的周长＝，半径＝圆的周长÷π÷2。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 4．314 【分析】分针转一圈，分针扫过的面积等于半径为10cm的圆的面积，根据圆的面积公式S＝，代入数据计算求解。 【详解】3.14× ＝3.14×100 ＝314（） 所以分针转动一圈，扫过的平面面积是314。 5．4.56 【分析】用圆的面积减去正方形的面积就是圆和正方形之间部分的面积。正方形的对角线把正方形分割成两个底为圆的直径，高为圆的半径的两个三角形，所以圆和正方形之间部分的面积＝圆的面积－底为圆的直径，高为圆的半径的三角形的面积×2，据此解答。 【详解】3.14×－2×2×2÷2×2 ＝3.14×4－4×2 ＝12.56－8 ＝4.56（dm2） 所以圆和正方形之间部分的面积是4.56。 6． 1 6.28 3.14 【分析】画圆时，圆规两脚尖之间的距离是半径，看图可知，圆的直径＝6－4＝2（厘米），直径÷2＝半径，圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。 【详解】6－4＝2（厘米） 2÷2＝1（厘米） 3.14×2＝6.28（厘米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 画这个圆，圆规两脚尖之间的距离是1厘米，圆的周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米。 7． 1.884 753.6 【分析】由题意可知，根据圆的周长公式，即可求出车轮的周长； 车轮平均每分钟能转80圈，那么5分钟就骑了5个80圈，用1圈的周长乘80即可求出一共骑了多少米。 【详解】由分析可知，3.14×0.6＝1.884（米），所以车轮的周长是1.884米。 1.884×（5×80） ＝1.884×400 ＝753.6（米） 所以，李叔叔5分钟骑了753.6米。 8．6.88 【分析】先根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14）求出圆的直径（也就是长方形的长），再用直径除以2求出圆的半径（也就是长方形的宽），接着用长乘宽求出长方形的面积，再根据半圆面积公式S＝πr2求出半圆的面积，最后用长方形面积减去半圆面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】直径：25.12÷3.14＝8（厘米） 半径：8÷2＝4（厘米） 长方形面积：8×4＝32（平方厘米） 半圆面积：3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） 阴影部分的面积：32－25.12＝6.88（平方厘米） 9． 2 π 【分析】根据直径＝半径×2可知半径＝直径÷2，据此可知在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍；根据圆的周长公式C＝πd可知C÷d＝π；据此即可得到周长是直径的几倍。 【详解】r＝d÷2 C÷d＝π 在同一个圆中，直径长度是半径的2倍，周长是直径长度的π倍。 10． 3.14 8 【分析】把圆分成16等份的扇形，拼成近似三角形时，三角形的底相当于圆周长的（因为观察图形，底由4个扇形的弧组成，总共16个扇形）。圆的周长公式是C＝2πr，已知半径r＝2厘米，π取3.14，则圆的周长为2×3.14×2＝12.56厘米。以此即可求出三角形的底。拼成的近似三角形的高相当于圆半径的4倍。已知圆的半径是2厘米，所以用半径乘4即可。 【详解】2×3.14×2＝12.56（厘米） 12.56×＝3.14（厘米） 2×4＝8（厘米） 拼成的三角形的底是3.14厘米，高是8厘米。 11．× 【分析】同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等。在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，即在同圆或等圆中，d=2r。 【详解】在同一个圆中，1条直径等于2条半径，直径和半径都有无数条。 原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。 故答案为：× 13．× 【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，由此判断即可。 【详解】扇形是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】圆规两脚间的距离等于圆的半径，设扩大前圆规两脚的距离是r，扩大后圆规两脚间的距离是3r；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出扩大前和扩大后圆的面积，再用扩大后圆的面积除以扩大前圆的面积，即可解答。 【详解】是扩大前圆规两脚间的距离是r，扩大后圆规两脚间的距离是3r。 [π×（3r）2]÷（π×r2） ＝[9πr2]÷（πr2） ＝9 用圆规画圆，如果把圆规两脚间的距离扩大到原来的3倍，那么圆的面积也会扩大到原来的9倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】圆的周长公式为C＝πd（C表示周长，d表示直径），设小圆的直径为d，因为小圆的直径和大圆的半径相等，所以大圆的半径也为d，那么大圆的直径为2d。小圆的周长为：πd；大圆的周长为：π×2d＝2πd。所以用πd除以2πd计算即可得出小圆周长是大圆的几分之几。 【详解】设小圆的直径为d，所以大圆的半径也为d。 2×d＝2d 小圆周长：πd 大圆周长：π×2d＝2πd πd÷2πd＝ 所以小圆的周长是大圆周长的，原说法正确。 故答案为：√ 16．A 【分析】圆周率π是一个无限不循环小数，它的近似值通常取3.14，但它的实际值是3.1415926…，据此与3.14比较。 【详解】3.1415926…＞3.14 所以圆周率π大于3.14。 17．B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 这个图形的对称轴有3条。 故答案为：B 18．D 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，据此解答。 【详解】 根据扇形的定义，、和的阴影部分是由两条半径和一段弧围成的图形，是扇形；的阴影部分不是由两条半径围成的，不是扇形。 故答案为：D 【点睛】考查对扇形定义的辨析与灵活应用。 19．B 【分析】圆的周长＝πd，因为圆周率是一定的，根据题意可知，大圆的直径是小圆直径的2倍，所以大圆的周长是小圆的2倍。 【详解】假设小圆的直径为1，则大圆的直径为2，根据圆的周长公式可得，小圆的周长为3.14×1＝3.14，大圆的周长为3.14×2＝6.28，所以大圆的周长是小圆的6.28÷3.14＝2 故答案为：B 20．D 【分析】图①中的四个扇形可以拼成一个圆，图②中的两个半圆可以拼成一个圆，三幅图中，涂色部分的面积都等于正方形面积－圆的面积，据此分析。 【详解】因为涂色部分的面积都等于正方形面积－圆的面积，因此三幅图中，涂色部分的面积一样大。 故答案为：D 21．A 【分析】由图可知，铁丝的长度为一个直径为1dm的圆的周长再加上2段1dm长的线段长，根据圆的周长＝即可求解。 【详解】3.14×1＋1×2 ＝3.14＋2 ＝5.14（dm） 即捆一圈至少需要铁丝5.14dm。 故答案为：A 22．18.84cm 【分析】涂色部分的周长＝直径（4＋2）cm圆周长的一半＋直径4cm圆周长的一半＋直径2cm圆周长的一半，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，据此列式计算。 【详解】3.14×（4＋2）÷2＋3.14×4÷2＋3.14×2÷2 ＝3.14×6÷2＋6.28＋3.14 ＝9.42＋6.28＋3.14 ＝18.84（cm） 涂色部分的周长是18.84cm。 23． 答：制作这样一个站牌的外围需要605.6厘米的钢管。 【分析】由图可知，钢管的长等于直径为80厘米的圆周长的一半加上下方长方形的2条宽，根据圆的周长公式，列式计算即可。 【详解】 答：制作这样一个站牌的外围需要605.6厘米的钢管。 24．50.24平方厘米 【分析】苹果树的横截面是一个圆，它的周长是25.12厘米，根据周长公式：，则r＝C÷2π计算出横截面的半径，再根据圆的面积公式：，代入数据计算出苹果树横截面的面积即可。 【详解】25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（厘米） 3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方厘米） 答：这棵苹果树横截面的面积是50.24平方厘米。 25．400.92米 【分析】观察图形可知，两个半圆可以组成一个圆；圆的直径等于正方形的边长，为78米，学校操场跑道的长度＝圆的周长＋两条直跑道的长度；根据圆的周长公式C＝，代入数据计算即可。 【详解】3.14×78＋78×2 ＝244.92＋156 ＝400.92（米） 答：学校操场的跑道是400.92米。 【点睛】主要考查圆的周长公式的灵活运用，熟记公式是解题关键。 26．31.4米 【分析】解答这道题的核心是理解鸡舍栅栏的长度指的是半圆的弧长，也就是圆的周长的一半。题目中已知半径是10米，知道半径求圆的周长的一半用公式：，据此解答。 【详解】2×3.14×10÷2 ＝6.28×10÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（米） 答：修这个鸡舍需要31.4米的栅栏。 27．53.38平方米 【分析】根据题意，求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：π×（大圆的半径2－小圆的半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（8＋1）2－82] ＝3.14×[81－64] ＝3.14×17 ＝53.38（平方米） 答：这条小路的面积是53.38平方米。 【点睛】熟记圆环的面积公式是解答的关键。 28．小羊A吃到草的面积大一些，相差3π平方米。 【分析】观察图形可知，小羊A能吃到草的面积等于半径是4米的圆的面积的，小羊B能吃到草的面积等于半径是4米的圆的面积的一半加上半径是（4－2）米的圆的面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出小羊A和小羊B的面积，据此进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝12π（平方米） ＝ ＝ ＝9π（平方米） 12π平方米＞9π平方米 12π—9π＝3π（平方米） 答：小羊A吃到菜的面积大一些，相差3π平方米。 【点睛】考查圆的面积，明确小羊A和小羊B吃草的范围是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $