2.5 第2课时 分式方程的应用（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“分式方程的应用”核心知识点，通过运输货物、《九章算术》古文题等实际情境导入，承接分式方程解法，以“问题情境—设元分析—列方程求解”为学习支架，引导学生从现实问题中抽象数量关系。 其亮点在于情境丰富且贴近生活与文化，如小龙虾养殖、新能源汽车换电等实例，跨学科融合物理成像公式，分层设计A学习理解、B应用实践、C迁移创新练习。通过这些内容，培养学生用数学眼光观察现实（如环保植树问题），用数学思维推理建模（如芯片购买列方程），用数学语言表达关系（如花卉采购项目化任务），助力学生提升应用意识，教师可高效开展分层教学与实践能力培养。

《学练优》·八年级数学上·XJ 第2章　分式 2.5　可化为一元一次方程的分式方程 第2课时　分式方程的应用 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点　分式方程的应用 1. 某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车 每辆多运输5t货物，且大货车运输75t货物所用车辆 数与小货车运输50t货物所用车辆数相同.设每辆大 货车运货xt，则所列方程正确的是(　B　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2. 《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是： 把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间 比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比 规定时间少3天.已知快马的速度是慢马速度的2倍， 求规定时间.设规定时间为x天，所列方程正确的是 (　A　) A. ×2＝ B. ＝ ×2 C. ×2＝ D. ＝ ×2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3. 某地为了响应“绿水青山就是金山银山”的发展 理念，计划在山坡上种植树木6000棵.由于志愿者的 加入，实际每天植树的数量比原计划增加了25％， 结果提前3天完成任务，列出方程 － ＝3， 则x表示(　A　) A A. 原计划每天种植树木的数量 B. 志愿者加入后实际每天种植树木的数量 C. 原计划参与种植树木的人数 D. 志愿者加入后实际参与种植树木的人数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4. (2024·绥化中考)一艘货轮在静水中的航速为40km/h，它以该航速沿江顺流航行120km所用时 间，与以该航速沿江逆流航行80km所用时间相等， 则江水的流速为(　D　) A. 5km/h B. 6km/h C. 7km/h D. 8km/h D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5. 水碧万物生，岳阳龙虾好.小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”.已知翠翠家去年小龙虾的总产量是4800kg，今年小龙虾的总产量是6000kg，且去年与今年的养殖面积相同，平均亩产量去年比今年少60kg，求今年小龙虾的平均亩产量. 解：设今年小龙虾的平均亩产量为xkg， 则去年小龙虾的平均亩产量为(x－60)kg. 根据题意得 ＝ ，解得x＝300. 经检验，x＝300是所列方程的解，且符合题意. 答：今年小龙虾的平均亩产量为300kg. 解：设今年小龙虾的平均亩产量为xkg， 则去年小龙虾的平均亩产量为(x－60)kg. 根据题意得 ＝ ，解得x＝300. 经检验，x＝300是所列方程的解，且符合题意. 答：今年小龙虾的平均亩产量为300kg. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6. (2025·武冈期中)某公司购买了一批A，B两种型号的芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的块数与用4200元购买B型芯片的块数相同. (1)求该公司购买的A，B型芯片的单价各是多少元； 解：(1)设B型芯片的单价为x元， 则A型芯片的单价为(x－9)元. 根据题意得 ＝ ，解得x＝35. 经检验，x＝35是原方程的解，且符合题意，所以x－9＝26. 答：A型芯片的单价为26元，B型芯片的单价为35元. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 某公司购买了一批A，B两种型号的芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的块数与用4200元购买B型芯片的块数相同. (2)若两种芯片共购买了200块，且购买的总费用为 6280元，求购买了多少块A型芯片. 解：(2)设购买a块A型芯片，则购买(200－a)块B 型芯片. 根据题意得26a＋35(200－a)＝6280，解得a＝80. 答：购买了80块A型芯片. 解：(2)设购买a块A型芯片，则购买(200－a)块B型芯片. 根据题意得26a＋35(200－a)＝6280，解得a＝80. 答：购买了80块A型芯片. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. 新情境 历史文化(2025·石家庄期中)秦始皇统一度量衡意义重大，这一举措极大地方便了生产与生活.如下图①和下图②，欣欣通过两把不同刻度的直尺说明了其中的原因：将两把尺子有刻度的一 侧紧贴，则由两幅图可得方程(　A　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8. 跨学科 物理 照相机成像应用了一个重要原理，用公式 ＝ ＋ (v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f，v，则u＝ ⁠. 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9. 伴随着“双碳”政策的实施，新能源汽车应运而 生，新能源汽车补充电量主要有两种方式，一种是 用充电桩充电，另一种是换电站换电池.已知某型号 油电混合动力汽车每次换电池的时间比加油的时间 多1.5分钟，且花6小时完成换电池服务的次数与花4 小时完成加油服务的次数相等.求该车每次换电池和 加油的时间分别是多少. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解：设该车每次换电池的时间是x小时， 则该车每次加油的时间是(x－ )小时. 根据题意得 ＝ ，解得x＝0.075. 经检验，x＝0.075是原方程的解，且符合题意. 所以x－ ＝0.075－0.025＝0.05. 答：该车每次换电池的时间是0.075小时，每次加油 的时间是0.05小时. 解：设该车每次换电池的时间是x小时， 则该车每次加油的时间是(x－ )小时. 根据题意得 ＝ ，解得x＝0.075. 经检验，x＝0.075是原方程的解，且符合题意. 所以x－ ＝0.075－0.025＝0.05. 答：该车每次换电池的时间是0.075小时，每次加油 的时间是0.05小时. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. 新趋势项目化学习《花卉装点校园，青春献礼 祖国》项目学习方案： 项 目 背 景 国庆将至，某中学购买花卉装点校园，向祖国 母亲生日献礼.同学们需完成了解花卉知识(包 括花语等知识)、购买花卉、插花、摆放盆栽 等任务 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 素 材 一 采购小组到市场上了解到每枝A种花卉比每枝 B种花卉便宜3元，用600元购买的B种花卉数 量是用240元购买的A种花卉数量的2倍 任 务 一 小组成员甲设用240元购买的A种花卉的数量 为x，由题意得方程① 　　　　　　　；小组成员乙设② 　　　　　　　，由题意得方程2× ＝ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 素材 二 插花时，技术小组成员丙发现自己单位时间内可完成m盆小盆栽的插花任务或完成(7－m)盆大盆栽的插花任务，并且完成25盆小盆栽所用时间与完成10盆大盆栽所用时间相同 任务 二 求m的值 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $