1.2 第1课时 提公因式(1)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“提公因式法（第1课时）”核心内容，从单项式公因式的识别入手，通过知识点梳理搭建从概念理解到因式分解应用的学习支架，衔接因式分解基础与后续复杂公因式提取，帮助学生逐步掌握提公因式的方法。 其亮点在于结合中考真题、情境辨析（如小刚提公因式未提尽的纠错分析）和整体思想应用（如已知x+y、xy求代数式值），培养学生抽象能力、运算能力与应用意识。采用分层练习设计，学生能夯实基础提升解题能力，教师可借助丰富例题与变式优化教学效率。

《学练优》·八年级数学上·XJ 第1章　因式分解 1.2　提公因式法 第1课时　提公因式(1) 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　单项式公因式 1.2a2与4ab的公因式为 ⁠. 2. 下列各式中，公因式是a的是(　D　) A. ax＋ay＋5 B. 3ma－6ma2 C. 4a2＋10ab D. a2－2a＋ma 2a　 D 2 3 4 5 6 7 8 9 1 知识点二　提单项式公因式因式分解 3. 下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是 (　B　) A. a2＋b B. a2＋3a C. a2＋2b2 D. a2＋ab＋b2 B 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4. 因式分解： (1)(2024·内江中考)m2－5m＝ ⁠； (2)(2024·山东中考)x2y＋2xy＝ ⁠； (3)a2＋ab－a＝ ⁠. m(m－5)　 xy(x＋2)　 a(a＋b－1)　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 5. 多项式πr2h＋ πr3提取公因式 后，另一 个因式为 ⁠. 6. 因式分解： (1)2x2y2－4y3z； 解：(1)原式＝2y2(x2－2yz). (2)－10a2b－5ab＋5b. 解：(2)原式＝－5b(2a2＋a－1). πr2　 h＋ r　 解：(1)原式＝2y2(x2－2yz). 解：(2)原式＝－5b(2a2＋a－1). 2 3 4 5 6 7 8 9 1 7. 新考向 情境辨析 课堂上，王老师出了一道题：因式分解：3a3m＋6a2m－12am.小刚同学是这样做的： 解：原式＝ma·3a2＋ma·6a－ma·12 ＝ma(3a2＋6a－12). 王老师说他做错了，你认为小刚的解法错在哪里？ 请写出正确的结果. 解：小刚提公因式没提尽. 正确的结果为3a3m＋6a2m－12am＝3ma(a2＋2a－4). 2 3 4 5 6 7 8 9 1 8. (1)计算：2025×36＋2025×(－87)＋2025×(－ 49) ＝ ⁠. (2)计算：2×22025－22025＝ ⁠. 易错变式 (－2)2025＋(－2)2024＝ ⁠. (3)因式分解：－8x2y2－4x2y＋2xy＝ ⁠ ⁠. －202500　 22025　 －22024　 －2xy(4xy ＋2x－1)　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9. 通性通法整体思想若x＋y＝3，xy＝2，则x2y＋xy2的值是 ⁠. 逆向变式 6　 (1)如右图，长、宽分别为a，b的长方形的周长为20，且满足a2b＋ab2＝320，则此长方形的面积为 ⁠. 32　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 $