第1章 专题1 数轴与有理数、相反数、绝对值的综合应用-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学单元复习课件聚焦有理数中数轴与有理数、相反数、绝对值的综合应用，通过专题分类（类型1至类型4）整合基础概念与应用题型，构建“概念理解-数轴应用-综合探究”的知识网络，强化知识点间的逻辑联系。 其亮点在于融入规律探究（如圆滚动与数轴数字重合问题）、材料阅读（如用绝对值表示数轴两点距离）等新趋势题型，培养学生几何直观与推理意识。通过基础选择、综合解答到拓展探究的分层设计，适配不同学生需求，助力教师精准复习，提升知识巩固效果。

2 第1章　有理数 专题1　数轴与有理数、相反数、绝对值的 综合应用 3 类型1　借助数轴表示有理数 1. 如图，若数轴上点A表示整数x，则x可能是 （　　） A. -4 B. -3 C. -2 D. 1 B 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 4 2. （亳州利辛期中）数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，若点D表示的数是3，则点A表示的数是 （　　） A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 C 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 5 3. 　[新趋势　规律探究题] 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数-1的点重合，再将圆沿数轴向左滚动，则数轴上表示数-2 026的点与圆周上表示数字________的点重合. 3 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 6 4. （湖南郴州中考）如图，表示互为相反数的两个点是 （　　） A. 点A与点B B. 点A与点D C. 点C与点B D. 点C与点D B 类型2　借助数轴理解相反数 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 7 5. 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，若n与q互为相反数，则m，n，p，q四个数中负数有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 8 6. 有理数m，n，p，q在数轴上对应点的位置如图所示，则这四个有理数中，相反数最小的是 （　　） A. m B. n C. p D. q D 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 9 7. 如图，数轴上点A，B表示的数到原点的距离相等，且点A，B之间的距离为6. 将点A在数轴上移动2个单位长度得到点C，则点C表示的数是 （　　） A. -4 B. -1 C. -1或-5 D. -4或-8 C 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 10 8. （六安金寨期末）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，数轴的单位长度为1，若点A，D表示的数互为相反数，则点B表示的数是________，点C表示的数是________. -1 2 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 9. 如图，在一条不完整的数轴上，动点A先向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C. （1）若点A表示的数为0，求点B，C表示的数； 解：由题意，得点B在点A左侧，距离点A有4个单位长度，点C在点A右侧， 距离点A有3个单位长度. （1）因为点A表示的数为0， 所以点B表示的数为-4，点C表示的数为3. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 （2）若点C表示的数为5，求点B，A表示的数； （3）如果点A，C表示的数互为相反数，求点B表示的数. 解：因为点C表示的数为5，所以点A表示的数为2，点B表示的数为-2. 解：因为点A，C表示的数互为相反数，且点A，C之间相距3个单位长度， 所以点A表示的数为-1.5，所以点B表示的数为-5.5. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 10. （合肥庐江期末）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是 （　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D B 类型3　借助数轴理解绝对值 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 11. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是 （　　） A. -a>|b| B. |a|<-b C. a>b D. |a|<|b| A 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 12. （马鞍山雨山期中）如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，其中A，B两点间的距离与B，C两点间的距离相等，如果|c|>|a|>|b|，那么该数轴原点O的位置在 （　　） A. 点A的左边 B. 点B与点C之间，靠近点B C. 点A与点B之间，靠近点A D. 点A与点B之间，靠近点B D 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 13. 如果点M，N在数轴上表示的数分别是a，b，且|a|=2，|b|=3，那么M，N两点之间的距离为________. 解析：因为|a|=2,|6|=3,所以a=±2,b=±3. ①当a=2,b=3时，M，N两点之间的距离为1;②当a=2,b=-3时，M,N两点之间的距离为5;③当a=-2,b=3时，M.N两点之间的距离为5；④当a=-2.b=-3时，M，N两点之间的距离为1.综上可知，M，N两点之间的距离为1或5. 1或5 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 14. [新趋势 材料阅读题] （合肥蜀山阶段练习）阅读下面的材料： 回答下列问题： （1）数轴上表示-2和-5的两点间的距离是________，所以|（-2）-（-5）|=________； 3 3 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 （2）根据上面的材料可知，|4-（-6）|=________； （3）当表示数x的点在表示-2与3的两点之间移动时，求|x-3|+|x-（-2）|的值. 10 解：设表示-2，3，x的点分别为A，B，C，画出数轴如下： 根据材料可知，|x-3|表示数轴上B，C两点间的距离，|x-（-2）|表示数轴上A，C两点间的距离. 观察数轴可知，B，C两点间的距离与A，C两点间的距离之和为A，B两点间的距离，且A，B两点间的距离是5，所以|x-3|+|x-（-2）|的值是5. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 15.【初步探究】（1）在数轴上： ①从-1到1有3个整数，分别是__________； ②从-2到2有5个整数，分别是______________； ③从-3到3有7个整数，分别是______________________； ④从-100到100有________个整数. -1，0，1 类型4　利用数轴探究问题 -2，-1，0，1，2 -3，-2，-1，0，1，2，3 201 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 （2）在数轴上，从-3.9到6.1有_______个整数，从-10.1到9.9有_______个整数. 【拓展应用】（3）在单位长度是1 cm的数轴上任意画一条长为1 000 cm的线段AB，线段AB盖住的整数点最多有多少个？ 10 20 解：当线段AB的两个端点都是整数点时，线段AB盖住的整数点有1 001个； 当线段AB的一个端点不是整数点时，另一个端点也不是整数点，此时线段AB盖住的整数点有1 000个. 综上，线段AB盖住的整数点最多有1 001个. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 15 22 $