4.4 角-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）
2026-10-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件围绕“角”展开，涵盖概念、表示方法、分类、度量换算及钟面角、方向角等核心知识点，通过生活实例导入，衔接射线、线段知识，构建从基础到应用的学习支架。
其亮点在于结合数学眼光、数学思维与数学语言，设置生产生活情境题（如钟表时间计算）、科技情境题（驱逐舰观测方向角）及规律探究题，引导学生从现实中抽象角的关系，培养运算能力与推理意识，既助学生提升应用与探究能力，也为教师提供分层教学素材。
内容正文：
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4.4 角
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练基础
练提升
目 录
练素养
4
练基础
知识点1 角的概念及表示方法
1. 下列说法中，正确的是 （ ）
A. 两条射线组成的图形叫作角
B. 有公共端点的两条线段组成的图形叫作角
C. 角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D. 角的边越长，角越大
C
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2. （合肥瑶海期末）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是 （ ）
B
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3. 如图，写出符合下列条件的角.
（1）能用一个大写字母表示的角；
（2）以点A为顶点的角；
（3）∠1还可以用哪些方法表示？
解：（1）能用一个大写字母表示的角有∠C，∠B.
（2）以点A为顶点的角有∠CAB，∠CAD和∠DAB.
（3）∠1还可以表示为∠B，∠ABD，∠ABC.
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C
4. 下列说法：①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于360°.其中正确的有 （ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
知识点2 角的分类
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5. 如图，已知∠AOB是平角，过点O作射线OC将∠AOB分成∠1和∠2，则∠1是________，∠2是________.（填“锐角”“直角”或“钝角”）
钝角
锐角
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6.（教材P155例1改编）填空：
（1）0.8°=________'=________″；
（2）360″=________'=________°；
（3）36°36'36″=________°；
（4）56.28°=________°________'________″.
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知识点3 角的度量与换算
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7. 计算：
（1）48°39'+67°31'； （2）90°-45°27'15″；
（3）34°25'8″×3； （4）55°45'35″÷5.
解：原式=115°70'=116°10'.
解：原式=11°9'7″.
解：原式=102°75'24″=103°15'24″.
解：原式=89°59'60″-45°27'15″=44°32'45″.
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8. 【新情境·生产生活】如图，钟表上的时间是下午3：30，
此时钟表上时针与分针所成的最小的角的度数是 （ ）
A. 75° B. 70°
C. 65° D. 60°
【变式】 在第8题图中显示的时间开始，经过______min后，钟表上的时针与分针第一次重合.
A
知识点4 钟面角与方向角
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9. 如图，下列说法正确的是 （ ）
A. 射线OA表示东偏北55°
B. 射线OB表示南偏东60°
C. 射线OC表示西偏南35°
D. 射线OD表示西北方向
D
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10. （教材P155例2改编）把一个平角七等分，每一份角的度数约为（精确到分） （ ）
A. 26°43' B. 26°7' C. 25°43' D. 25°4'
C
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11. 下列四个角中，一定是锐角的是 （ ）
A. 周角 B. 平角
C. 钝角 D. 锐角
C
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12. （合肥四十五中期末）如图，聪聪在明明的 （ ）
A. 北偏东68°方向上
B. 北偏东22°方向上
C. 南偏西68°方向上
D. 南偏东22°方向上
C
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13. 若∠A=20°19′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则 （ ）
A. ∠A>∠B>∠C B. ∠B>∠A>∠C
C. ∠A>∠C>∠B D. ∠C>∠A>∠B
A
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14. 如图，钟表上的时间是下午1：00. 计算：从下午1点整到下午2点整，钟表上时针与分针所成的最小的角的度数是90°时对应的时刻.
解：下午1点整时，钟表上时针与分针所成的最小的角的度数为30°.
设钟表上时针与分针所成的最小的角的度数是90°时对应的时刻是
1点x分，则由题意，得6x-30-0.5x=90或6x-30-0.5x=270，
解得x=21或x=54.
所以从下午1点整到下午2点整，钟表上时针与分针所成的最小的角
的度数是90°时对应的时刻是1点21分或1点54分.
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15. 【原创题·科技发展】055型驱逐舰是中国研制建造的第一型万吨级驱逐舰. 如图，055型驱逐舰102“拉萨”舰在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，驱逐舰从A处沿南偏西50°方向匀速航行到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上. 分别过点A，点B画出表示点C方向的射线，并确定点C的位置.
解：如图所示.
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16.【新趋势·规律探究题】观察下图，回答问题：
（1）如图1，有________个角；
如图2，在∠AOB内部画1条射线，则共有________个角；
如图3，在∠AOB内部画2条射线，则共有________个角.
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（2）根据（1）中的规律，猜想：如果在∠AOB内部画n条从顶点发出的射线，那么图中共有多少个角？
解：观察可知，题图1中，∠AOB内部有0条射线，有1个角；
题图2中，∠AOB内部有1条射线，有1+2=3（个）角；
题图3中，∠AOB内部有2条射线，有1+2+3=6（个）角；
……
所以如果在∠AOB内部画n条从顶点发出的射线，那么共有1+2+3+…+n+（n+1）=（个）角.
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