4.3 第1课时 线段的长短比较及尺规作图-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“线段的长短比较及尺规作图”，从基础比较线段a与b的长短入手，通过变式题、和差关系推导过渡到尺规作图，构建从具体操作到逻辑推理的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计“练基础、练提升、练素养”，结合几何直观（如折叠比较线段）、推理意识（点在直线上分类讨论）、创新意识（“优点”新定义问题），实例丰富。学生能巩固知识提升思维，教师可实现分层教学与素养培养。

2 4.3　线段的长短 第1课时　线段的长短比较及尺规作图 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　线段的长短比较 1. 如图，比较线段a和线段b的长短，结果正确的是 （　　） A. a>b B. a<b C. a=b D. 无法比较 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 【变式】 如图，用圆规比较线段AB和线段A′B′的长短，结果正确的是 （　　） A. A′B′>AB B. A′B′=AB C. A′B′<AB D. 没有刻度，无法确定 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6 2. 如图，已知点C，D在线段AB上（点C在点D左侧），则下列线段长短关系中不一定正确的是 （　　） 　　　 A. AC<AD B. AD>CD C. AC<BC D. AB>CD C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 3. 如图，下列关系式与图形不符合的是 （　　） A. AD-CD=AC B. AC+CD=BD C. AC-BC=AB D. AB+BD=AD B 知识点2　线段的和差 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8 4. （教材P150T2改编）如图，B，C是线段AD上不同的两点，根据所示图形填空： （1）AB+BC=________；AD=________+CD； （2）BD=CD+________=AD-________； （3）AC-AB+CD=________=BC+________. AC AC BC AB BD CD 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9 5. 尺规作图的画图工具是 （　　） A. 刻度尺、圆规 B. 三角尺、量角器 C. 直尺、量角器 D. 无刻度的直尺和圆规 D 知识点3　作一条线段等于已知线段 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10 6. 如图，已知线段a，b，作线段BC=3b-a. 老师给出以下步骤：①在射线AM上顺次截取AD=DE=EB=b；②线段BC=3b-a；③在线段AB上截取AC=a；④作射线AM. 正确的顺序是 （　　） A. ①②③④ B. ④①③② C. ④③①② D. ②④①③ B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11 7. 尺规作图：如图，已知线段a，b，作一条线段AB，使AB=a+2b. （用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 解：如图所示，线段AB即为所求. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12 8. 如图，在三角形ABC中，比较线段AC和AB的长短， 下列方法中，科学的方法有 （　　） ①沿点A折叠，使AB和AC重合，观察点B的位置； ②用直尺度量出AB和AC的长度； ③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置； ④凭感觉估计. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13 9. 根据线段AB，BC，AC的长度，能断定A，B，C三点共线的是 （　　） A. AB=2，BC=3，AC=4 B. AB=6，BC=6，AC=6 C. AB=8，BC=6，AC=2 D. AB=12，BC=13，AC=15 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14 10. 如图，在数学课上，同学们按老师的要求操作： ①作射线AM； ②在射线AM上顺次截取AC=CD=a； ③在射线DM上截取DE=b； ④在线段EA上截取EB=c，发现点B在线段CD上. 由以上操作可知，线段AB= （　　） A. a+b-c B. a+b+c C. 2a+b+c D. 2a+b-c D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11. 已知线段AB=7，C是线段AB上一点，且BC=2，则AC=________. 【变式】　点在线段上→点在直线上 （易错题）（池州东至期末）已知点A，B，C是同一直线上的三个点，若AB=8 cm，BC=3 cm，则AC=________cm. 5 11或5 解析：分两种情况讨论. ①当点B在点A，C之间时，AC=AB+BC=8+3=11（cm）； ②当点C在点A，B之间时，AC=AB-BC=8-3=5（cm）． 所以AC的长度为11 cm或5 cm． 反思：本题易错点是___________________________________________. 易因漏掉第②种情况而出错 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 12. 如图，已知三点A，B，C. 根据下列语句，用尺规作图： （1）画直线AB、射线AC、线段BC； （2）在射线AC上，作线段CD=2BC-AC. 解：（1）如图所示. （2）线段CD如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 17 13. 【新定义·新概念问题】若点C在线段AB上，且满足BC=2AC或AC=2BC，则称点C是线段AB的“优点”. 例如，若线段AB的长度为6，点C在线段AB上，AC的长度为2，则点C是线段AB的一个“优点”. （1）如图1，若点C为线段AB的“优点”，AC=6 （AC<BC），求AB的长； 解：因为点C为线段AB的“优点”，AC<BC，AC=6， 所以BC=2AC=12，所以AB=AC+BC=18. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 18 （2）若点D也是图1中线段AB的“优点”(不同于点C)，则AC_____BD(填“=”或“≠”). = 提示：因为点D是线段AB的“优点”，且不同于点C，所以作图如下. 　　　 　 因为点D是线段AB的“优点”（不同于点C），所以AD=2BD， 所以AB=AD+BD=2BD+BD=3BD. 因为点C是线段AB的“优点”，所以BC=2AC， 所以AB=AC+CB=3AC. 所以AC=BD. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 19 （3）如图2，线段AB=24，C是AB上一点. 若D是AC的“优点”（D靠近A），E是线段CB的“优点”（E靠近B），求DE的长. 解：因为D是线段AC的“优点”且靠近A，所以CD=2AD， 所以CD=AC. 因为E是线段CB的“优点”且靠近B， 所以CE=2BE，所以CE=CB， 所以DE=CD+CE=AC+CB=AB=×24=16. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14. 【新趋势·探究性问题】如图，线段AF上有B，C，D，E四个点，且AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e，则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为 （　　） A. 5a+8b+9c+8d+5e B. 5a+8b+10c+8d+5e C. 5a+9b+9c+9d+5e D. 10a+16b+18c+16d+10e A 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 21 22 $