2.4 有理数的乘方(4) 同步练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 本节同步练以“三级达标”分层设计，通过基础巩固-能力提升-综合拓展路径，覆盖有理数乘方的概念、运算及规律应用，适配新授课分层教学需求，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A级双基过手|乘方概念、基本运算、简单应用|以计算题和选择题为主，夯实基础，如乘方定义辨析、基础运算| |B级能力提升|规律探索、综合运算|结合绝对值、折痕规律等情境，培养推理意识，如个位数字周期规律| |C级综合拓展|复杂规律应用|通过阅读材料学习等比数列求和，发展模型意识与创新意识|

第二章 有理数及其运算 第四节 有理数的乘方(3) 今日复习 1.(-3)⁵表示 个 相乘. 2.-5⁴中,底数是 ,指数是 . 3.将 写成乘方的形式是 . 4.(-4)³,-4²,(-3)³,-(-3)³,(- )², 其中负数有 个. 5.若 则a= . 名师点拨 1.进行乘方运算时，要认准底数，如：-2⁴ 与(-2)⁴. 2.互为相反数的和，互为倒数的积，有因数为0等特殊运算时，先行结合. 课时三级达标 A级双基过手 1.(2026·编写)计算: 2.(1)(2026·编写)若| 则 y²的值为 . (2)(2026·编写)计算: 3.(1)(2026·编写)计算: (2)(2026·编写)如果 0,那么( 的值是 . 4.(1)(2026·编写)计算: (2)(2026·编写)计算: 5.(2026·编写)下列计算正确的是( ) 6.(2024·双流)下列各式中，计算结果为1的是 ( ) A.-(-1) B.-|-1| D.-1⁴ 7.(2026·编写)下列运算中,正确的是( ) 8.(2026·编写)观察下列算式: …根据上述算式中的规律，猜想2¹⁰的末位数字是 ( ) A.2 B.4 C.8 D.6 9.(2026·编写)计算: 10.(2026·编写)计算: B级能力提升 11. 计算: 12.(1)已知|x+2| + 计算 的值为 . (2)若 ,则a-b的值为 . 13.(1)(2026·编写)将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2 次后，可以得到3条折痕……如此进行下去，那么对折5次可以得到 条折痕. (2)(2026·编写)探索规律知 的个位数字是 . 14.(1)(2026·编写)计算:( (2)(2026·编写)求( 的个位数字. C级综合拓展 15.(2024·青羊)阅读材料: 求 的值. 解：设 将等式①两边同乘2，得 ②—①,得 即 即 请仿照此法计算： (1)直接写出 的值为 ; (2)求 的值； (3)求 的值. 【今日复习】 1.5 - 3 2.5 4 4.4 5.±2 【课时三级达标】 A级(双基过手) 1.(1)-2 (2)1 2.(1)9 (2)-8 3.(1)-60 (2)-1 4.(1)9( 5. C 6. A 7. D 8. B 9.(1)【解】原式=70. (2)【解】原式 (3)【解】原式 (4)【解】原式=-385.5. (5)【解】原式=2.2. (6)【解】原式 10.(1)【解】原式 (2)【解】原式=0+1+0-1=0. (3)【解】原式=-9-20-2=-31. (4)【解】原式 B级(能力提升) 11.-8 12.(1)3 (2)-1 13.(1)31 (2)5 14.(1)【解】原式 (2)【解】因为 可以看出，当指数不断增加时，底数为3的幂的个位数字每隔4个数按3，9，7，1的规律呈周期变化.因为2027=4×506+3, 所以 的个位数字正好是重复出现的第三个数7. 因为( 与 的个位数字相同，所以( 的个位数字是7. C级(综合拓展) 15.【解】(1 (2)设 ②-①,得( (3)设 ②+①,得 学科网（北京）股份有限公司 $