4.2 线段、射线、直线-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）
2026-10-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“线段、射线、直线”核心知识点，涵盖概念、表示方法、画法及基本事实。通过基础题导入，从图形识别过渡到实际应用，以“练基础、练提升、练素养”分层练习为支架，帮助学生逐步构建知识脉络。
其亮点在于结合生活实例（如射击瞄准用两点确定直线）和探究性问题（n个点画直线），培养数学眼光（几何直观）与思维（推理意识）。微专题“握手问题”构建数学模型，发展模型意识。分层训练与归纳总结助力学生深化理解，教师可高效开展素养教学。
内容正文：
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第4章 几何图形初步
4.2 线段、射线、直线
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练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点1 线段
1. 下列图形中表示线段AB的是 （ ）
A
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2. （蚌埠六中阶段练习）如图，以A为一个端点的线段共有 （ ）
A. 1条 B. 2条
C. 3条 D. 4条
C
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3. （易错题）下列说法中，正确的是 （ ）
A. 射线可以延长
B. 射线可以反向延长
C. 射线不可以反向延长
D. 以上说法都不对
B
知识点2 射线
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4. 下列图形中，“射线AB”和“射线AC”不能表示为同一条射线的是 （ ）
B
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5. 下列各图中，直线的表示方法正确的是 （ ）
B
知识点3 直线
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6. 如图，完成下列填空：
（1）直线a经过点________，但不经过点________；
（2）点B在直线___________上，在直线___________外；
（3）点A既在直线__________上，也在直线__________上.
A，C
B
b（或AB）
a（或AC）
a（或AC）
b（或AB）
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7. ［教材P143习题T1改编］如图，在平面内有A，B，C三点．
（1）画直线AB，射线AC，线段BC；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，
并数一数此时图中线段的条数．
知识点4 线段、射线、直线的画法
解：如图所示.
解：如图所示（点D位置不唯一）.
此时图中线段的条数为6.
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8. （易错题）过平面上A，B，C三点中任意两点作直线，可作 （ ）
A. 1条 B. 3条 C. 1条或3条 D. 无数条
反思：本题易错点是________________________________________________.
【变式】 直线a，b，c是同一平面内的三条直线，则这三条直线相交，最多有________个交点.
C
知识点5 有关直线的基本事实
易忽略三点在同一直线上的情况而漏解
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9. ［教材P145“思考”T2改编］如果在墙壁上固定一根木条，那么至少要钉
________根铁钉，理由是_____________________.
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两点确定一条直线
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10.（合肥四十六中期末）下列几何图形与相应语言描述相符的是 （ ）
A. 如图1，延长线段AB到点C
B. 如图2，点B在射线CA上
C. 如图3，直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点P
D. 如图4，射线CD和线段AB没有交点
D
练提升
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11. 若两条直线有公共点，则称这两条直线相交，否则称它们不相交. 如图，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），若线段PQ与线段AB相交，则点Q所在的区域是 （ ）
A. ① B. ②
C. ③ D. ④或⑤
B
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12. ［新趋势·五育文化］如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为____________________.
两点确定一条直线
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13. 同一平面内的四条直线最多有m个交点，最少有n个交点，则m+2n=
________.
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14.［教材P146T3改编］根据下列语句分别画出相应的图形：
（1）点P在直线l上，且直线a经过点P；
（2）直线a经过点M，点N在直线a外，过点N的直线b与直线a交于点P；
（3）A，B，C三点在同一条直线上，点D在直线AB外，画直线CD，AD.
解：（1）如图所示.
（2）如图所示.
（3）如图所示.
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15. ［新趋势·探究性问题］如图，平面上有①②③三组点，每组点的个数分别为3，4，5，且任意3个点不在同一条直线上.
（1）探究：
每经过两点画一条直线，那么：
第①组可以画________条直线；
第②组可以画________条直线；
第③组可以画________条直线.
练素养
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提示：画图如下.
由图可知，第①组可以画3条直线；第②组可以画6条直线；第③组可以画10条直线.
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（2）归纳：如果平面上有n（n为大于2的整数）个点，且任意3个点不在同一条直线上，每经过两点画一条直线，那么可以画__________条直线（用含n的式子表示）.
提示：由（1）中，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，可得，平面上有n（n为大于2的整数）个点时可以画1+2+3+…+（n-1）= （条）直线.
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微专题 7 握手问题
【提出问题】现有n人参加会议，每两个人握手问好，且每两人只握一次，求握手次数.
【解决问题】方法1：将n个人排队，第1人与后面的（n-1）个人各握手1次，第2人与后面的（n-2）个人各握手1次，…，第（n-1）人与后面的1个人握手1次，所以握手次数为（n-1）+（n-2）+…+1=.
（数学模型：在一条直线上有n个点，求一共有多少条线段）
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方法2：假设每个人都与其余的（n-1）个人握手，则n个人共握手n（n-1）次，因为每两人重复握手一次，所以握手次数为. （数学模型：平面上有n个点，任意3点都不在同一条直线上，求共可以画多少条直线）
【针对训练】
1. 若某班有45名同学，每两人握一次手问好，则共握手________次.
2. 某校有10个班进行足球比赛，比赛采用单循环制（即每两队之间只赛一场），全部赛完一共要进行________场比赛.
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