3.6 三元一次方程组及其解法-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦三元一次方程组的概念、解法及应用，从二元一次方程组复习导入，通过概念辨析题建立认知，结合消元解法步骤示例搭建学习支架，引导学生逐步掌握从概念理解到实际应用的完整知识脉络。 其亮点在于融入抽象能力、运算能力与模型意识等核心素养，如通过概念判断发展抽象思维，借助消元步骤训练运算推理，结合花朵购买、密码加密等问题强化模型应用。采用分层练习设计，助力学生系统学习，教师可提升教学针对性与效率。

2 *3.6 　三元一次方程组及其解法 3 练基础 练素养 目 录 4 练基础 知识点1　三元一次方程组的概念 1. 下列方程组是三元一次方程组的是 （　　） A. B. C. D. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 5 2. 解三元一次方程组若想消掉未知数z，则应对方程组变形为 （　　） A. ①+③，①×2-② B. ①+③，③×2+② C. ②-①，②-③ D. ①-②，①×2-③ C 知识点2　解三元一次方程组 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 6 3. 解方程组 解：①+②，得3x-2z=5. ④　　 ③×2，得2x+2z=10. ⑤ ④+⑤，得5x=15，解得x=3. 把x=3代入③，得3+z=5，解得z=2. 把x=3代入②，得6-y=4，解得y=2. 所以 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 7 4. ［教材P128T3改编］在等式y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=2；当x=-1时，y=0；当x=2时，y=12. 则a+b+c= （　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 知识点3　三元一次方程组的应用 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 8 5. 一个三位数的各位数字之和等于14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，如果把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270. 若设原三位数的个位数字为x，十位数字为y，百位数字为z，则列方程组为 _____________________________________，可求得原三位数是________. 635 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6. 观察下图，根据图中信息求得桌子高为________cm. 130 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 10 7. 小红、小莉、小莹到花店买花. 小红买了3枝玫瑰、7枝康乃馨、1枝百合花，付了14元；小莉买了4枝玫瑰、10枝康乃馨、1枝百合花，付了16元；小莹买上面三种花各2枝，则小莹应付________元. 20 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 11 解析：设玫瑰、康乃馨、百合花的单价分别为x元，y元，z元. 根据题意，得 ②-①，得x+3y=2，整理，得x=2-3y.③ 将③代入①，得3（2-3y）+7y+z=14，整理，得z=8+2y.④ 所以x+y+z=2-3y+y+8+2y=10， 所以2（x+y+z）=20. 所以小莹应付20元. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 8. ［新定义·新运算问题］为确保信息安全，在传输时往往需要加密，发送方发出一组密码为a，b，c时，接收方对应收到的密码为A，B，C. 双方约定：A=2a-b，B=2b，C=b+c，例如，发出1，2，3，则收到0，4，5. （1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，接收方收到的密码是多少？ （2）当接收方收到一组密码为2，8，11时，发送方发出的密码是多少？ 解：（1）由题意，得A=2×2-3=1，B=2×3=6，C=3+5=8. 故接收方收到的密码是1，6，8. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 13 解：（2）由题意，得 解得 故发送方发出的密码是3，4，7. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 14 15 $