3.5 第3课时 分配与其他问题-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）
2026-09-11
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦二元一次方程组的应用，涵盖分配、几何图形、销售等问题，通过运土活动、蔬菜加工等现实情境导入，衔接方程组解法知识，以例题为支架构建从基础到综合的学习脉络。
其亮点在于情境设计多元，融入传统文化（海派绒线编结）、生产生活（食品厂运输）及图文信息题（乌鸦喝水量筒实验），引导学生用数学眼光观察现实。通过分步解析与模型构建，培养推理意识和运算能力（数学思维），强化模型观念（数学语言）。分层练习助力学生提升应用能力，教师可依托资料高效开展教学。
内容正文：
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3.5 二元一次方程组的应用
第3课时 分配与其他问题
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练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点1 分配问题
1. 某班同学参加运土活动，女同学每两人抬一筐，男同学每一人挑两筐. 已知全班同学共用箩筐59只，扁担36根. 设该班女同学有x人，男同学有y人，根据题意，可列出方程组 （ ）
A. B. C. D.
B
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2. （铜陵义安期末）某蔬菜公司收购到某种蔬菜104 t，准备加工后上市销售. 该公司加工这种蔬菜的能力是：每天可以精加工4 t或粗加工8 t. 现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排________天精加工，________天粗加工.
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3. 某县全力打造生态优先、绿色低碳的工业园区，并计划在该园区内安装光伏板和风力发电机组. 以下是这两类设备的安装需求.
已知园区共有技术人员92人，全部参与安装且每人只负责一种设备，总投入资金为216万元，求光伏板和风力发电机组分别安装多少台？
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解：设安装光伏板x台，安装风力发电机组y台.
根据题意，得解得
答：安装光伏板12台，安装风力发电机组4台.
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4. ［教材P133T10改编］如图，10个大小完全相同的小长方形拼成一个宽为50的大长方形，其中一个小长方形的面积为 （ ）
A. 400 B. 500
C. 600 D. 4 000
A
知识点2 几何图形问题
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5. 将长方形A和长方形B按如图所示摆放，由图中信息可知，“？”的值为 （ ）
A. 6.75
B. 6.5
C. 7.25
D. 6
C
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6.［原创题·生产生活］2026年春节联欢晚会吉祥物形象——“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”四匹骏马，活泼可爱、意气风发，与晚会主题“骐骥驰骋 势不可挡”一脉相承、相得益彰. 某商店销售的四匹骏马吉祥物礼盒有A，B两种型号. 已知A型号礼盒的单价比B型号礼盒的单价多200元，销售4件A型号礼盒的收入比销售5件B型号礼盒的收入多500元. 若王叔叔需要购买4件A型号礼盒和5件B型号礼盒，则一共要花费 （ ）
A. 3 500元 B. 3 700元 C. 4 300元 D. 2 700元
知识点3 销售问题
A
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7. 某服装店购进甲、乙两件服装后，将甲、乙两件服装分别加价50%和30%后标价出售，春节期间，该服装店搞优惠促销，决定将甲、乙两件服装分别按标价的七折和八折出售，某顾客购买甲、乙两件服装共付款178元，两件服装标价和为245元. 则这两件服装打折出售后的利润是________元.
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8. ［原创题·传统文化］“海派绒线编结技艺”是上海市非物质文化遗产代表性项目. 采用绒线编织而成的花朵工艺精美，栩栩如生. 现有29名编结师进行玫瑰花枝的勾编，平均每人每天可以勾编24片花瓣或32片叶子，10片花瓣和6片叶子组成一枝玫瑰花，则应安排________名编结师勾编花瓣，________名编结师勾编叶子，才能使每天勾编的花瓣和叶子刚好配套成枝.
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练提升
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解析：设应安排x名编结师勾编花瓣，y名编结师勾编叶子.
根据题意，得解得
所以应安排20名编结师勾编花瓣，9名编结师勾编叶子.
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9. ［新趋势·图文信息题］茜茜受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请根据下图中的信息，解答下列问题：
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（1）放入一个小球水面升高________cm，放入一个大球水面升高________cm.
（2）如果放入10个球后，水面上升到50 cm，那么放入了_____个大球，_____个小球.
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解析：（1）依题意，得=2（cm），=3（cm）.
所以放入一个小球水面升高2 cm，放入一个大球水面升高3 cm.
（2）设放入了x个大球，y个小球.
依题意，得解得 所以放入了4个大球，6个小球.
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10. （马鞍山八中模拟）某运输队接到运送物资的任务，该运输队有A，B两种型号卡车，已知每辆卡车每天可运送物资的次数为：A型卡车10次，B型卡车8次，且1辆A型卡车和2辆B型卡车每天可运送物资188 t，2辆A型卡车和3辆B型卡车每天可运送物资312 t. 每辆A，B型卡车每次可运送物资各多少吨？
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解：设每辆A型卡车每次可运送物资x t，每辆B型卡车每次可运送物资y t.
根据题意，得 解得
答：每辆A型卡车每次可运送物资6 t，每辆B型卡车每次可运送物资8 t.
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11. ［新情境·生产生活］如图，A，B两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地距离的2倍，现该食品厂从A地购买原料，全部制成食品（制作过程中有损耗）卖到B地，两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15 600元，铁路运费20 600元. 已知公路运费为1.5元/（km·t），铁路运费为1元/（km·t）.
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（1）求该食品厂到A地、B地的铁路距离.
（2）该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？
（3）若该食品厂此次买进的原料每吨花费5 000元，要想该批食品销售完后工厂共获利863 800元，则卖出的食品每吨售价是多少元（利润=总售价-总成本-总运费）？
解：（1）设该食品厂到A地的距离是x km，到B地的距离是y km.
根据题意，得解得 此时x-20=30，y-30=70.
答：该食品厂到A地的铁路距离是30 km，到B地的铁路距离是70 km.
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（2）设该食品厂买进原料m t，卖出食品n t.
由题意，得 解得
答：该食品厂买进原料220 t，卖出食品200 t.
（3）设卖出的食品每吨售价为a元.
由题意，得200a-5 000×220-15 600-20 600=863 800，解得a=10 000.
答：卖出的食品每吨售价是10 000元.
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