3.4 第4课时 灵活利用代入法和加减法解方程组-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组解法，课堂导入从方法选择切入，通过基础题引导学生辨析代入法与加减法适用场景，衔接先化简再消元的技巧，延伸至整体思想微专题，构建递进式学习支架，帮助学生逐步掌握解法逻辑。 其亮点在于融合错题辨析、材料阅读题和整体思想应用，培养数学思维与模型意识。如材料阅读题引导学生观察方程系数特点创新消元，提升推理能力；整体思想专题通过方程相加直接求式子值，强化模型意识。学生能提升解题灵活性，教师可借助分层练习实现素养化教学。

2 3.4 　二元一次方程组及其解法 第4课时　灵活利用代入法和加减法解方程组 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　选用合适的方法解方程组 1. 已知方程组：①②③④解以上方程组比较适宜的方法是 （　　） A. ①②用代入法，③④用加减法 B. ①③用代入法，②④用加减法 C. ②③用代入法，①④用加减法 D. ②④用代入法，①③用加减法 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 微专题 5 2. 解方程组的最简单的方法是 （　　） A. 代入法消去b，由①，得b=7-2a，代入② B. 加减法消去b，由①+②，得3a=9 C. 代入法消去a，由②，得a=b+2，代入① D. 加减法消去a，①-②×2，得3b=3 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 微专题 6 3. 解关于x，y的方程组时，两位同学的解法如下： （1）上述两种解题方法中，解法_____的解题过程有错误（填“一”或“二”）； （2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组. 一 解：选择解法一. ①-②，得3x-8=7，即3x=15，解得x=5. 把x=5代入①，得5-5y=7，解得y=−. 所以（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 微专题 7 4. 解下列方程组： （1） （2） 解：由①，得x=5+y.③ 把③代入②，得3（5+y）+2y=5， 解得y=-2. 把y=-2代入③，得x=3. 所以 解：①+②×2，得13x=13，解得x=1. 把x=1代入①，得3+4y=-5，解得y=-2. 所以 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 微专题 8 5.［教材P117T7改编］解下列方程组： （1） 　　 （2） 知识点2　先化简再消元解方程组 解：将原方程组化简，得 ②-①×5，得48y=6 000，解得y=125. 把y=125代入①，得x+125=300，解得x=175. 所以 解：将原方程组化简，得 ①+②，得14y=7，解得y=. 把y=代入①，得x=-. 所以 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 微专题 9 6. （芜湖期末）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=12的解，则k的值为 （　　） A. B. − C. 4 D. 1 A 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 微专题 10 7. 若方程组的解为则方程组 的解为___________. 解析：令x+2=m，y-1=n，则原方程组变形为 由题意，得 所以 解得 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 微专题 11 8. 已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若无论a取什么值，代数式kx+2y（k是常数）的值始终不变，求k的值. 解： ①×2-②，得7y=-7a+7，解得y=1-a. 把y=1-a代入①，得x+2（1-a）=-a+2，解得x=a. 所以代数式kx+2y=ka+2（1-a）=ka+2-2a=（k-2）a+2. 因为无论a取什么值，代数式kx+2y的值始终不变，所以k-2=0，解得k=2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 微专题 12 9. ［新趋势·材料阅读题］阅读下面解方程组的方法，然后解决问题： （1）【理解】上述方程组的特点是：两个 方程中x的系数之差与y的系数之差、常数项 之差________； 相等 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 微专题 13 （2）【运用】请用上述方法解方程组： 解：已知方程组 ①-②，得24x+24y=24，所以x+y=1. ③ ②-③×1 999，得x=-1. 把x=-1代入③，得y=2. 所以原方程组的解为 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 微专题 14 微专题6　二元一次方程组中利用整体思想求式子的值 典例　已知方程组则m+n的值为_______. 5 3m+3 n=15 15 5 学霸说 观察两个方程中未知数系数的特点,将两个方程相加可得 ，即 ，所以 . 【答案】 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 微专题 15 【变式训练】 1. （合肥期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=-5，则m的值是________. 2. 已知方程组则（x+y）（x-y）的值为________. -2 -24 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 微专题 16 17 $