3.4二元一次方程组及其解法（第四课时 课件 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的代入与加减消元法，通过知识回顾复习解法及转化思想，以“交流”环节引导学生探索两种方法的思路与步骤，搭建从已知到新知的学习支架。 其亮点在于以数学思维（推理能力、运算能力）和数学语言（模型意识）为核心，通过例1化简含百分比方程组、例2去分母化简等实例，引导学生经历化简、选法的推理过程，培养逻辑运算能力。归纳总结梳理步骤，课堂练习结合实际问题，助力学生构建知识体系提升应用意识，也为教师提供结构化资源提高教学效率。

3.4 二元一次方程组及其解法（第四课时） 1 知识回顾 1. 解二元一次方程组的方法有哪些？ 代入消元法、加减消元法 2. 代入消元与加减消元的数学思想是什么？ 转化思想，即将二元一次方程组转化为一元一次方程. 2 探索新知 用代入法、加减法解方程组的基本思路、具体步骤各是什么？用代入法、加减法解题时各应注意些什么？ 交流 3 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化成 用代入法、加减法解方程组的基本思路： （2）代入：消去一个未知数 （3）求解：解一元一次方程得到一个未知数的值 （4）回代：求另一个未知数的值 （5）写出解 用代入法解二元一次方程组的一般步骤： （1）变形：用含一个未知数的式子表示另一个未知数 （2）加减：消去一个未知数 （3）求解：解一元一次方程得到一个未知数的值 （4）回代：求另一个未知数的值 （5）写出解 用加减法解二元一次方程组的一般步骤： （1）变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数 1.当未知数的系数为1或-1时,采用代入消元法求解简便,即将系数为1或-1的未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求解. 2.当某一个未知数的系数相等（方程相减）或互为相反数（方程相加）时,采用加减消元法简便. 注意： 3.当某一个未知数的系数成倍数关系时,采用加减消元法简便. 例题讲解 例1 解方程组： 解 将原方程组化简，得 所以 ③+④×5，得 点拨：把复杂的二元一次方程组先整理成一般形式再计算. 将 代入④，得 ① ② ④ ③ 8 例题讲解 例2 解方程组： ① ② 解 将原方程组化简，得 ③+④，得 ③ ④ 将 代入③，得 所以 9 归纳总结 解较为复杂的二元一次方程组 第一步:化简，将原方程组进行整理、化简(包括去分母、去括号、合并同类项等); 第二步:根据化简后未知数的系数特点，合理选择适当的方法解二元一次方程组. 10 巩固提高 选择合适的方法解下列方程组： （1） （2） 11 （1） ① ② ③ 解 方程① 可化为 ②×3-③，得 将 代入②，得 所以 （2） ① ② ③ 解 方程②可化为 ③-①，得 将 代入①，得 所以 课堂练习 1.已知 { 是二元一次方程组 { 的解，则 a+b 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x=2 y=1 ax+by=7 ax−by=3 答案：D 14 课堂练习 2.用代入法解方程组 { 时，将方程①代入方程②，变形正确的是（ ） A. 3+y+y=5 B. 3+y=5 C. x+3=5 D. x−3=5 答案：B x−y=3 x+y=5 ① ② 15 课堂小结 回顾本节课所学内容，请回答以下问题： （1）本节课你学到了哪些知识？体会到哪些数学思想方法？ （2）你能谈一谈学习两种消元法之间的共同点与不同点吗？ 16 课后作业 教科书习题3.4 第7题. 17 谢谢观看 Thank you $