3.4 第3课时 加减消元法-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的加减消元法，涵盖直接加减消元和变形后加减消元两个核心知识点。课堂从基础选择题、解答题导入，逐步过渡到需变形的综合题，构建从具体运算到抽象变形的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是采用“练基础-练提升-练素养”分层设计，融入整体思想等方法。通过整体代换（如设m+5=x）培养抽象能力（数学眼光），错看系数问题提升推理意识（数学思维），正整数解问题强化模型应用（数学语言）。学生能分层提升运算与应用能力，教师可高效落实素养教学。

2 3.4 　二元一次方程组及其解法 第3课时　加减消元法 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　直接加减消元 1. 解方程组时，由②-①，得 （　　） A. 2y=8 B. 4y=8 C. -2y=8 D. -4y=8 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 2. （芜湖阶段练习）在解关于x，y的二元一次方程组时，若①-②可直接消去y，则m和n满足的条件为 （　　） A. m=n B. mn=1 C. m+n=0 D. m+n=1 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6 3. 用加减法解下列方程组： （1） （2） 解：①+②，得4x=6，解得x=. 把x=代入①,得+2y=1,解得y=. 所以 解：②-①，得6y=-18，解得y=-3. 把y=-3代入①，得6x+15=3，解得x=-2. 所以 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7 4. 用加减消元法解二元一次方程组下列做法不正确的是 （　　） A. 要消去x，可以将①×2-② B. 要消去x，可以将①×（-2）+② C. 要消去y，可以将①-②×3 D. 要消去y，可以将②×（-3）-① 知识点2　变形后加减消元 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 5. 小丽用加减消元法解方程组利用①×a+②×b消去x，则a，b的值可能是 （　　） A. a=2，b=5 B. a=3，b=2 C. a=-3，b=2 D. a=2，b=-5 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9 6. ［教材P117T5改编］用加减法解下列方程组： （1） （2） 解：②×4，得12x+8y=20. ③ ③-①，得8x=8，解得x=1. 把x=1代入②，得3+2y=5，解得y=1. 所以 解：原方程组可化为 ③×7+④×5，得41x=41，解得x=1. 把x=1代入③，得3-5y=-2，解得y=1. 所以 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10 练提升 7.（整体思想）已知方程组的解x，y互为相反数，则a的值为 （　　） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11 8. 若关于x，y的方程组和方程组 的解相同，则ab的值为 （　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12 9. 已知关于x，y的方程组若①×2-②能消去x，②+①能消去y，则m=________，n=________. 1 0 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13 10. （易错题）（合肥瑶海期末）若关于x，y的方程组的解为正整数， 则正整数m的值为________. 反思：本题易错点是_________________________________________________. 2 易因忽略x，y，m均为正整数，考虑不全面而多解 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 解析：对于①+②，得(m+1)x=6，由题意知方程组有解,所以x=. 因为方程组的解为正整数，且m为正整数，所以m+1=1，2，3，6. 由m+1=1，解得m=0，不合题意，舍去；由m+1=2，解得m=1； 由m+1=3，解得m=2；由m+1=6，解得m=5. 由②，得y=（4-x）. 当m=1时，x= =3，此时y= ×（4-3）= ，不合题意，舍去； 当m=2时，x==2，此时y=×（4-2）=1，符合题意； 当m=5时，x= =1，此时y=×（4-1）= ，不合题意，舍去. 综上所述，满足条件的正整数m的值为2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 11. （滁州全椒期末）已知关于x，y的方程组给出下列说法： ①当a=1时，方程组的解也是x+y=a+3的解； ②若2x+y=3，则a=-1； ③无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数； ④x，y都为自然数的解有5对. 以上说法中正确的为__________.（填序号） ①②③④ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 16 解析：将a=1代入原方程组，得解得此时x+y=4. 所以当a=1时，方程组的解也是x+y=a+3的解. 故①正确. 对于方程组①+②，得2x+y=6+3a. 若2x+y=3，则6+3a=3，解得a=-1. 故②正确. 因为x+2y=6-3a，2x+y=6+3a，两方程相加，得3x+3y=12，所以x+y=4，所以无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数. 故③正确. 因为x+y=4,所以x,y都为自然数的解有 共5对. 故④正确. 综上可知，说法正确的为①②③④. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 17 12. ［教材P134T1改编］已知关于x，y的二元一次方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为求a，b的值及原方程组的解. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 18 解：因为甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 所以是方程x-by=2的解，代入，得-2-b=2，解得b=-4. 因为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为所以是方程2ax+y=5的解，代入，得2a+3=5，解得a=1. 所以原方程组为 ①×4-②，得7x=18，解得x=. 把x=代入①，得+y=5，解得y=-. 所以原方程组的解为 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 19 13. 解下列方程组，仔细体会其中的数学思想. （1）解方程组利用加减消元法，可求得此方程组的解为________. （2）对于方程组我们可以把m+5，n+3分别看成一个整体，设m+5=x，n+3=y，很快可以求出关于m，n的原方程组的解为________. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 20 由此请你解决下列问题： （3）已知关于x，y的方程组的解为求关于m，n的方程组的解. 解：设5（m-3）=p，3（n+2）=q， 则方程组可变形为 因为关于x，y的方程组的解为 所以关于p，q的方程组的解为所以解得 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 21 22 $