3.4 第2课时 代入消元法-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）
2026-09-11
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦二元一次方程组的代入消元法，通过“练基础”中方程解的判断、用代数式表示未知数等知识点搭建学习支架，帮助学生从二元一次方程（组）的概念过渡到代入消元法的具体应用，构建连贯的知识脉络。
其亮点在于采用分层练习设计（练基础、提升、素养），融入开放性问题、过程性学习等新趋势题型，如通过“写出指定解的方程组”培养抽象能力，“代入法步骤纠错”强化推理意识，助力学生巩固解法并提升数学思维，为教师提供多样化教学资源，便于实施分层教学。
内容正文：
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3.4 二元一次方程组及其解法
第2课时 代入消元法
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练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点1 二元一次方程（组）的解
1. 在① ②③这三对数值中，是方程2x-y=3的解的是________，是方程x+2y=4的解的是________，是方程组的解是________.（填序号）
①②
②③
②
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2. ［新趋势·开放性问题］写出一个关于x，y的二元一次方程组，使它的解为该方程组可以是_______________________.
（答案不唯一）
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3. 如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是 （ ）
A. y= B. y=
C. x= D. x=
C
知识点2 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数
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4. ［教材P111T1改编］把方程5x-3y=x+2y改写成用含x的代数式表示y的形式：
________.
y=x
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5. 关于x，y的二元一次方程组用代入法消去y后所得到的方程是 （ ）
A. 4x-x-8=11 B. 4x+x-8=11 C. 4x+x+8=11 D. 4x-x+8=11
D
知识点3 用代入法解二元一次方程组
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6. 用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是 （ ）
A. 由①，得x= B. 由①，得y=
C. 由②，得y=7−5x D. 由②，得x=
C
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7. ［新趋势·过程性学习］以下是用代入法解方程组的过程：
其中开始出现错误的一步是 （ ）
A. （1） B. （2） C. （3） D. （4）
C
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8. ［教材P111T2改编］用代入法解下列方程组：
（1） （2）
解：把①代入②，得2(n+2)+3n=9.
解得n=1.
把n=1代入①，得m=3.
所以
解：由①，得y=2x-5. ③
把③代入②，得7x-3(2x-5)=20.
解得x=5.
把x=5代入③，得y=5. 所以
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（3）
解：原方程组可化为
由③，得x=. ⑤
把⑤代入④，整理，得44-7y=9. 解得y=5.
把y=5代入⑤，得x=7. 所以
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9. （池州东至期末）由方程组可得x与y的关系是 （ ）
A. 2x+y=4 B. 2x+y=-4
C. 2x-y=4 D. 2x-y=-4
A
练提升
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10. ［教材P112T3改编］若是关于x，y的二元一次方程组的解，则a，b的值分别是 （ ）
A. -1，0 B. 1，0 C. 0，1 D. 0，-1
B
解析：把代入原方程组，得 由①，得a=1-2b. ③
把③代入②，得b+2（1-2b）=2. 解得b=0.
把b=0代入③，得a=1.
所以a，b的值分别是1，0. 故选B.
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11. （六安皋城中学期末）若方程组的解中x与y的值互为相反数，则m的值为 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
B
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12. 若-2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项，则3n-m的值是________.
-8
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13. ［新定义·新运算问题］对于有理数x，y，定义新运算“@”：x@y=
ax+by+1，a，b为常数. 若3@1=15，4@5=38，则5@9=________.
61
解析：根据题中的新定义，得
方程组可化为由③，得b=14-3a. ⑤
把⑤代入④，整理，得70-11a=37，解得a=3.
把a=3代入⑤，得b=5. 故5@9=3×5+5×9+1=61.
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14. ［教材P133T4改编］已知y=x2+ax+b，当x=1时，y的值为2；当x=-2时，y的值为14.
（1）求a，b的值；
（2）当x=-3时，求y的值.
解：（1）把分别代入y=x2+ax+b，
得解得
（2）由（1），得y=x2-3x+4，把x=-3代入，得y=9+9+4=22.
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15.［新趋势·材料阅读题］先阅读，再解决下列问题.
练素养
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（1）解方程组：
解：（1）
由①，得2x-y=2. ③
把②整理，得+2y=12. ④
把③代入④，得+2y=12，解得y=5.
把y=5代入③，解得x=3.5. 所以原方程组的解是
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（2）已知x，y满足方程组
（i）求出xy的值；
解： （i）原方程组整理为
将①代入②，得3×24+7xy=51，解得xy=-3.
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（ii）求出这个方程组的所有整数解.
解：由（i）知xy=-3. 因为要求这个方程组的所有整数解，所以x与y都是整数，
所以或或或
把xy=-3代入①，可得2x2+3y2=21，所以 和 符合题意，
故原方程组的所有整数解是 或
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