2.2.1 合并同类项-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“整式加减”核心内容，以同类项概念为起点，通过基础辨析题、提升综合题、素养拓展题层层递进，构建从概念理解到运算应用的学习支架，帮助学生逐步掌握合并同类项的方法。 其亮点在于融入地方期中期末真题及变式训练，结合新趋势问题如开放性、新定义、五育文化等，培养学生抽象能力、运算能力与应用意识。学生能在分层练习中巩固基础提升思维，教师可借助丰富例题实现高效教学。

2 2.2 　整式加减 1　合并同类项 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　同类项的概念 1. （安庆桐城期中）下列各式中，与6x2y是同类项的是 （　　） A. 3a2b B. yx3 C. -4x2y D. 5x2yz C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 2. ［教材P76T1改编］下列各组整式中，是同类项的是 （　　） A. 3m2n2与-n3m2 B. 2xy与3yz C. 33与a3 D. 2yx与-xy D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 3. 在多项式2x-3x2y2+x3y+1的各项中，与项x2y2是同类项的是________，与常数项-8是同类项的是________. -3x2y2 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 4. （池州贵池期中）若-2amb2与3a3b2是同类项，则m=________. 【变式】　已知3mxn5与-7m4ny是同类项，则x+y的值为________. 3 9 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 5. 计算5y2-2y2= （　　） A. 3 B. -3 C. -3y2 D. 3y2 D 知识点2　合并同类项 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 6. （阜阳颍东期末）下列计算正确的是　 （　　） A. 3a+5b=8ab B. 2a2+3a2=5a2 C. 3a-2a=1 D. 3a3c-2c3a=a3c B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 7. ［教材P75例1改编］合并同类项： （1）-c-c-c； （2）2x+y+3x-2y； （3）5a2-7-3a-5+a-2a2； （4）-3xy-2y2+5xy-4y2. 解：（1）原式=-3c. （2）原式=（2+3）x+（1-2）y=5x-y. （3）原式=（5-2）a2+（-3+1）a+（-7-5）=3a2-2a-12. （4）原式=（-3+5）xy+（-2-4）y2=2xy-6y2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 8. （黄山期末）已知单项式7xn-1y与3x2ym-2的和仍是单项式，则m+n= （　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 练提升 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 9. 若关于x，y的多项式mx2-nxy-2xy+y-3化简后不含二次项，则m+n= （　　） A. 0 B. 2 C. -2 D. -1 【变式】　不含→无关 代数式5a3-4a3b+3a2b+2a2+4a3b-3a2b-7a3的值 （　　） A. 与a，b都有关 B. 只与a有关 C. 只与b有关 D. 与a，b都无关 C B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13 10. （易错题）若关于x，y的多项式2x4y+mx|5-n|y+xy合并同类项后为单项式， 则mn的值有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 反思：本题易错点是___________________________________________________. C 易因忽略分类讨论，漏掉某一种情况而出错 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14 解析：可分两种情况讨论： ①2x4y与mx|5-n|y为同类项，且系数互为相反数， 则|5-n|=4，m=-2，所以n=1或n=9. 所以mn=（-2）1=-2，或mn=（-2）9=-512. ②mx|5-n|y与xy为同类项，且系数互为相反数， 则|5-n|=1，m=-1，所以n=4或n=6. 所以mn=（-1）4=1，或mn=（-1）6=1. 综上可得，mn的值为-2或-512或1，有3个. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11. ［新趋势·开放性问题］请写出一对同类项（至少含有两个字母，并且系数互为相反数）：________________________. a2b和-ba2（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12. ［新定义·新概念问题］规定：若x+y=2，则称x与y是一对“相关数”. 例如，5与-3是一对“相关数”. 已知A=-7m+n+6，B=3m+n-4，且A+B=-7m+n+6+3m+n-4. （1）化简A+B=__________； （2）如果A与B是一对“相关数”，那么2n-4m=________（直接填写结果）. -4m+2n+2 0 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 17 解析：（1）A+B=-7m+n+6+3m+n-4=-4m+2n+2. （2）由题意，得A+B=-4m+2n+2=2， 所以-4m+2n=0，即2n-4m=0. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13. 合并同类项： （1）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn-4mn2； （2）5x3-2x2y+3xy2+5x2y-5xy2-5x3. 解：（1）原式=（-5+6）m2n+（4-4）mn2+（-2+3）mn=m2n+mn. （2）原式=（5-5）x3+（-2+5）x2y+（3-5）xy2=3x2y-2xy2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 19 14. ［新趋势·五育文化］“天宫课堂”采取天地协同互动的方式进行太空授课活动，激发了广大青少年对科学的兴趣. 某班开展了火箭模型制作比赛，如图为小明制作的火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形. 试用代数式表示这个截面图的面积. 解：根据三角形、长方形和梯形的面积公式，可得这个截面图的面积为ab+a×2a+（a+2a）×b=ab+2a2+ab=2a2+2ab. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 20 15. ［新趋势·材料阅读题］【阅读材料】在合并同类项中，5a-3a+a=（5-3+1）a=3a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则5（x+y）-3（x+y）+（x+y）=（5-3+1）（x+y）=3（x+y）. “整体思想”是中学教学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 【尝试应用】 （1）把(x-y)2看成一个整体，合并3(x-y)2-6(x-y)2+2(x-y)2的结果是__________； -(x-y)² 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 21 （2）已知x2-5y-2=0，求2(x2-5y)2-0.5(x2-5y)-4.5(x2-5y)+3(x2-5y)2+2 026的值； （3）已知一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，将这个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新数，若a+b=9，则这个新数与原数的和为________. 99 解：（2）因为x2-5y-2=0，所以x2-5y=2. 原式=(2+3)(x2-5y)2+(-0.5-4.5)(x2-5y)+2 026=5(x2-5y)2-5(x2-5y)+2 026=5×22-5×2+2 026 =20-10+2 026=2 036. （3）提示：根据题意，可知原两位数是10b+a，个位数字与十位数字交换后得到的新数是10a+b,所以原数与新数的和为10b+a+10a+b=10(a+b)+(a+b)=11(a+b)=11×9=99. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 22 23 $