2.1.3 代数式的值-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“代数式的值”核心知识点，涵盖直接代入、整体代入及实际问题应用。通过基础题（单个到多个字母代入）到提升题（偶次幂与奇次幂对比）的梯度设计，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于融入地方文化（如徽州古城纪念品）和数学文化（欧拉记号），以真实情境（自行车链节、公园门票优惠）培养数学眼光。通过整体代入推理、实际问题建模发展数学思维与语言，学生提升运算及应用能力，教师可利用分层练习优化教学。

2 3　代数式的值 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　直接代入求代数式的值 1. 当a=-1时，代数式a2-a的值是 （　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. -2 【变式】　单个字母代入求值→多个字母代入求值 当x=-1，y=2时，代数式x2-2xy的值是 （　　） A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 C D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 2. （芜湖无为期中）按如图所示的运算程序，若输入m的值是-3，则输出的结果是 （　　） A. 0 B. -3 C. 7 D. 9 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6 3. （易错题）（黄山期末）若数轴上表示a的点到原点的距离为2，则2a-1的值为________. 反思：本题易错点是_________________________________________________. 3或-5 易忽略数轴上到原点距离为2的点有2个，因漏解而出错 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7 4.［教材P72T6改编］当a=4，b=时，求下列代数式的值： （1）4ab； （2）a2+ab-b2. 解：当a=4，b=时， （1）4ab=4×4×24. （2）a²+abb²=4²+4×166. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 5. （六安期末改编）已知a-2b=-3，则9+a-2b的值是 （　　） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 【变式】　已知a2-a-5=0，则2a²-2a-3的值是 （　　） A. -10 B. 10 C. -7 D. 7 知识点2　整体代入求代数式的值 C D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9 6. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式(-cd)3+3(a+b)的值为 ________. -1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10 7. ［原创题·徽风皖韵］徽州古城是中国三大地方学派之一的“徽学”发祥地，被誉为“东南邹鲁、礼仪之邦”. 晶晶去徽州古城旅游时，给朋友们带回来A，B两种安徽特色纪念品，已知A种纪念品每件45元，购买了a件；B种纪念品每件30元，购买了b件. （1）晶晶购买A，B两种纪念品共花费___________元（用含a，b的代数式表示）； （2）当a=10，b=12时，晶晶购买A，B两种纪念品共花费________元. （45a+30b） 知识点3　求实际问题中代数式的值 810 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11 8.［教材P70例7改编］如图所示是一个长方形. （1）根据图中尺寸，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若x=4，求S的值. 解：（1）S=×12×6-×（12-6）×（6-x）=36-18+3x=18+3x. （2）当x=4时，S=18+3x=18+3×4=30. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12 9. 当x分别等于1和-1时，代数式5x4-6x2-2的值 （　　） A. 互为相反数 B. 相等 C. 互为倒数 D. 异号 【变式】　字母指数为偶次幂→字母指数为奇次幂 当x分别等于1和-1时，代数式ax3+bx的值的关系是_____________. B 练提升 互为相反数 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13 10. ［新情境·生产生活］自行车的链条由一个个小的链节组成，如图，每个链节的长度为2.5 cm，链节与链节之间交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 （1）n个链节依次连在一起的长度是___________cm； （2）如果一辆自行车的链条（安装前）由98个这样的链节组成，那么这辆自行车的链条（安装后）的总长度是________cm. （1.7n+0.8） 166.6 解析：（1）由题意，得n个链节依次连在一起的长度为（2.5-0.8）n+0.8=（1.7n+0.8）cm. （2）当n=98时，链条拉直的长度为1.7n+0.8=1.7×98+0.8=167.4（cm）. 又因为自行车链条首尾环形相连，所以这辆自行车的链条（安装后）总长度是167.4-0.8=166.6（cm）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11. （黄山期中）若干名七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案： 甲方案：带队教师免费，学生按8折收费； 乙方案：师生都按7.5折收费. （1）设有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当m=70时，采用哪种方案更优惠？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 16 解：（1）甲方案：m×30×0.8=24m（元）； 乙方案：m×30×0.75+5×30×0.75=（22.5m+112.5）元. （2）当m=70时，甲方案需付费24×70=1 680（元）， 乙方案需付费22.5×70+112.5=1 687.5（元）. 因为1 680<1 687.5，所以采用甲方案更优惠. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12.［教材P72T4改编］如图是某小区的一块长为b、宽为2a的长方形草坪，现在在该草坪的四个顶点处分别修建一个半径为a的扇形花台. （1）求修建花台后剩余草坪（阴影部分）的面积（用含a，b的式子表示）； （2）当a=10 m，b=30 m时，剩余草坪的面积是多少（π取3.14）？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 18 解：（1）根据题意可知，修建花台后剩余草坪的面积为2ab-4×πa2=2ab-πa2. （2）将a=10 m，b=30 m代入，得2ab-πa2=2×10×30-3.14×102=600-314=286（m²）. 答：剩余草坪的面积约是286 m². 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 19 13. ［新情境·数学文化］历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示. 对于多项式f(x)=mx4+nx2+x+5，当x=2时，多项式的值为f(2)=16m+4n+7. 若f(2)=10，求f(-2)的值. 练素养 解：因为f(2)=10，所以16m+4n+7=10，所以16m+4n=3， 所以f(-2)=16m+4n-2+5=3-2+5=6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 20 21 $