2.1.2 第2课时 整式-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“整式”核心知识点，从单项式的识别、系数与次数辨析入手，逐步过渡到多项式的项与次数、整式的判断，通过基础题搭建学习支架，帮助学生构建从具体到抽象的知识脉络。 其亮点在于分层设计“练基础-练提升-练素养”，结合易错点反思（如单项式系数忽略π）、变式训练及“囧”字图案面积计算等实际情境题，培养数学眼光中的抽象能力与创新意识，数学思维中的推理意识。通过规律探究题和开放性问题，提升学生用数学语言表达的能力，既助学生夯实基础、发展探究能力，也为教师提供系统教学资源，提高教学效率。

2 2　代数式 第2课时　整　式 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　单项式 1. （合肥四十六中期中）下列代数式：a，，-0.1，，3x2y-1，其中单项式有 （　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5 2. （安庆四中期中）单项式x2y的系数和次数分别为 （　　） A. -，3 B. -，2 C. ，5 D. −，4 A 反思：本题易错点是__________________________________________________. 因忽略π为常数而出错. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 【变式1】　（易错题）单项式的系数为________，次数为________. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 【变式2】　（易错题）单项式的系数为________，次数为________. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 下列代数式中，是二次单项式的是 （　　） A. 22 B. xy C. x2y D. -3x 【变式】　求次数→求字母值 若x3yn是关于x，y的五次单项式，则n=________. B 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 知识点2　多项式 4. （安庆潜山期中）下列式子：①a2b+ab-b2；②；③-；④0；⑤. 其中多项式的个数是 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 5. （六安皋城中学期中）下列关于多项式ab-3ab2-4的说法中，正确的是 （　　） A. 次数是5 B. 二次项系数是-3 C. 最高次项是-3ab2 D. 常数项是4 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 【变式】　［教材P68T3改编］多项式-2x3y2-3x2y2+xy2-26中最高次项是________，常数项是________. -26 -2x3y2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 6. 指出下列多项式的各项和次数，并说出是几次几项式： （1）2xy+1； （2）3x2y2+5xy2-x3y-2. 解：(1)多项式2xy+1的二次项是2xy，常数项是1，次数是2，该多项式是二次二项式. (2)多项式3x2y2+5xy2-x3y-2的四次项是3x2y2和-x3y，三次项是5xy2，常数项是-2，次数是4，该多项式是四次四项式. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 7. 下列代数式：，2x+y，a2b，，x+y，0，其中整式有 （　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 D 知识点3　整式 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 8. 已知下列代数式： . （1）哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ 单项式：｛ ｝； 多项式：｛ ｝； 整式：｛ ｝. 4xy，，，0，m，-2.01×105 ，x2+x+ ，x2-2x ，4xy，，，x2+x+ ，0，x2-2x，m，-2.01×105 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 （2）写出次数为1的整式. 解：次数为1的整式有，m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9. 下列说法正确的是 （　　） A. 单项式m既没有系数也没有次数 B. 的系数是，次数是2 C. 多项式x3-x2+5x的项分别是x3，x2，5x D. 是整式 D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10. (易错题)(阜阳期末)若5a2b|m|-(m+1)b2-3是三次三项式，则m的值为 （　　） A. ±1 B. 1 C. -1 D. 以上都不对 反思 ：本题易错点是__________________________________________________. B 忽略多项式含有三项，漏掉m+1≠0的条件 【解析】因为5a2b|m|-（m+1）b2-3是三次三项式， 所以该多项式的三次项为5a2b|m|，所以2+|m|=3，所以|m|=1，m=±1. 又因为该多项式含有三项，所以m+1≠0，所以m≠-1，所以m=1. 故选B. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 11. 若A是二次三项式，B是三次单项式，则下列说法正确的是 （　　） A. A的次数高于B的次数 B. B的次数高于A的次数 C. A和B的次数相同 D. 无法判断 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 19 12. 若多项式x2+（k-1）xy-3y2-5中不含xy项，则k=________. 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 20 13. ［新趋势·开放性问题］请写出一个关于x，y的六次四项式，且满足常数项为-8：_____________________________. x4y2+x3y+x2-8（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 21 14. 已知整式（a-1）x3-2x-（a+3）. （1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出它的常数项； （2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出它的最高次项. 解：（1）因为它是关于x的一次式，所以a-1=0，所以a=1. 常数项为-(a+3)=-4. （2）因为它是关于x的三次二项式，所以a+3=0，且a-1≠0，所以a=-3， 所以最高次项为(a-1)x3=-4x3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 22 15. 如图，有一张边长为a的正方形纸片，将纸片部分涂上颜色后得到一个“囧”字图案. 设空白部分的两个等大的小直角三角形的两直角边长分别为x，y，空白部分的小正方形的边长为x，用含a，x，y的代数式表示“囧”（涂色部分）的面积. 解：由题图可知，“囧”的面积=大正方形的面积-两个小直角三角形的面积和-小正方形的面积=a²-xy×2-x²=a²-xy-x². 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 23 16. ［新趋势·规律探究题］已知多项式a10-3a9b+5a8b2-7a7b3+…+mb10. （1）根据这个多项式的排列规律，你能确定这个多项式是几次几项式吗？ （2）最后一项的系数m的值为多少？ （3）这个多项式的第七项和第八项分别是什么？ 练素养 解：（1）观察这个多项式可知，a的指数由10逐次降到0，b的指数由0逐次升到10，且每一项的次数都是10，所以这个多项式是十次十一项式. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 24 （2）因为该多项式每一项的系数分别是1，-3，5，-7，…，且偶数项的系数是负数，奇数项的系数是正数，所以第n项的系数为（-1）n+1（2n-1），所以第十一项的系数为21，所以m=21，即最后一项的系数m的值为21. （3）由（2）可知，第n项的系数为（-1）n+1（2n-1），则第七项的系数是 （-1）7+1（2×7-1）=13，第八项的系数是（-1）8+1×（2×8-1）=-15， 所以这个多项式的第七项是13a4b6，第八项是-15a3b7. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 26 $