1.6 第2课时 含乘方的混合运算-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“有理数的乘方 第2课时 含乘方的混合运算”，从乘方基础概念导入，通过“练基础”中运算顺序题（如第一步算括号内减法）搭建学习支架，衔接乘方与混合运算，结合例题及变式题帮助学生过渡。 其亮点是分层设计“练基础-练提升-练素养”，含易错题反思（如忽略n分类讨论）、新定义运算、传统文化情境（结绳计数用乘方计算天数）和规律探究题，培养运算能力、推理意识与应用意识。学生能提升运算准确性与探究能力，教师可借分层练习和情境素材优化教学。

2 1.6 　有理数的乘方 第2课时　含乘方的混合运算 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　含乘方的混合运算 1. 有理数的混合运算要按一定的顺序进行. 计算5×（-3-2）2+（-9）时，第一步要计算的是 （　　） A. 乘法 B. 括号里面的减法 C. 乘方 D. 加法 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 2. 计算（-3）×（-1）3的结果等于 （　　） A. 3 B. -2 C. -3 D. 1 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6 3. 计算：-12+（-1）3-（-1）4的值为 （　　） A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 【变式】　（易错题）（合肥五十中期中） 　（n为正整数）的值为 （　　） A. -1或0 B. 0或1 C. -1或1 D. -1或0或1 反思：本题易错点是________________________________________________. C C 易忽略对n分类讨论 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 解析：因为n为正整数，所以n>0， ①当n为偶数时，（-1）n=1，（-1）n+1=-1. 此时=1. ②当n为奇数时，（-1）n=-1，（-1）n+1=1. 此时==-1. 所以（n为正整数）的值为1或-1. 故选C. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 4.［教材P44例2改编］计算： （1）(-2)2×2+(-4)2÷4；（2）-22-8÷(-)×+(-1)100；（3）-16-(1-0.5)××[2-(-3)2]. 解：（1）原式=4×2+16÷4=8+4=12. （2）原式=-4-8×（-）×+1=-4+8+1=5. （3）原式=−1−××（2-9）=−1−×（-7）=-1+=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9 5. 下面是李华计算-14+ -（-2）×（-）的过程. （1）老师说李华的解题过程不正确，请你用“~~~~”在上面标出李华计算不正确的地方； ~ ~ ~ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10 （2）写出正确的计算过程. 解：改正：-14+ -（-2）× （-）=-1+ -（-2）× （-） = -1+ + （-1）=-1+ -=-. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11 6. 如果a的倒数是-1，b是2的相反数，那么a2 026-b的值为 （　　） A. -1 B. 1 C. 3 D. -2 024 C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12 7. 按如图所示的程序运算，当输入的数据为-1时，输出的数据是 （　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13 8. 若［9-（12○3）2］×3的计算结果是-21，则在○中填入的运算符号是 （　　） A. + B. - C. × D. ÷ D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14 9. 在（-1）2 025，（-1）2 026，-22，（-3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于________. 5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10. ［新定义·新运算问题］定义新运算：对于任意有理数a，b，有a☆b=ab和a★b= ba，那么［（-3）☆2］★1=________. 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 11. （合肥科大附中期末）计算1+3+32+…+3100的值时，令S=1+3+32+…+3100，则3S=3+32+33+…+3100+3101，因此3S-S=3101-1，所以S=，仿照以上推理，计算：1-4+42-43+44-45+…+42 026-42 027=________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 17 12. 计算： （1）（−1）2 026−|−2 | +3×（-2）+2； （2）（-1）÷ （-）-|-4+1|2×. 解：（1）原式=1-2-6+2=-5. （2）原式=(-) ×（-36）-32 × = ×（-36）- ×（-36）-1=-27+66-1=38. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 18 （3）（-6）÷ （-）2-72+（-2）×（-3）3. （3）原式=（-6）÷-49+（-2）×（-27）=-6×9-49+54=-54-49+54=-49. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13. ［新情境·传统文化］中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”. 如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是 （　　） A. 10 B. 89 C. 165 D. 294 D 解析：孩子自出生后的天数是2×53+1×52+3×51+4=294. 故选D. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 20 14. ［新趋势·规律探究题］观察下列各式： 13=12； 13+23=9=32=（1+2）2； 13+23+33=36=62=（1+2+3）2； 13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2； …… （1）写出第5个式子； 解：第5个式子：13+23+33+43+53=225=152=（1+2+3+4+5）2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 21 （2）计算13+23+33+…+203=________； （3）若n为正整数，则13+23+33+…+n3=________； （4）计算：113+123+133+…+203的值. 44 100 解：由（3）知，13+23+33+…+103= [] 2 =55 2 =3 025， 所以113+123+133+…+203=（13+23+33+…+203）-（13+23+33+…+103）=44 100-3 025=41 075. [] 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 22 23 $