1.7 近似数 第2课时课件 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“二维码与幂”，从条形码、二维码导入，通过1至4个黑白小方块排列情形探究，归纳n个方块2ⁿ种方案，再经改变排列方式验证结论，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合现实情境培养数学眼光，通过探究推理发展数学思维，用身份识别等实例强化数学语言表达。采用探究式教学，学生能联系生活理解幂的应用，教师可借助结构化案例提升教学效果。

1.7近似数 二维码与幂（第二课时） 1 条形码 二维码 2 探究1： 1个小方块，要么白，要么黑，有 种情形。 2 3 探究1： 2个小方块排成一排，黑白格子的排列方案 种情形； 4 4 探究1： 8 3个小方块排成一排，黑白格子的排列方案 种情形； 5 探究1： 4个小方块排成一排，黑白格子的排列方案 种情形； 16 6 探究1： 1个小方块，要么白，要么黑，有2种情形。 2个小方块排成一排，黑白格子的排列方案       种情形； 3个小方块排成一排，黑白格子的排列方案       种情形； 4个小方块排成一排，黑白格子的排列方案       种情形； ---------- n个小方块排成一排，黑白格子的排列方案       种情形。 4 8 16 21 22 23 24 2n 7 探究2： 还是3个小方块，但改变了它们排列的方式， 结果会有变化吗？ 图1-24，黑白格子的排列方案有       种情形； 图1-25，黑白格子的排列方案有       种情形； 图1-26，黑白格子的排列方案有       种情形； 图1-27，黑白格子的排列方案有       种情形。 图1—24   图1—25     图1—26   图1—27 8 探究2： 还是3个小方块，但改变了它们排列的方式， 结果会有变化吗？ 图1-24，黑白格子的排列方案有       种情形； 8 9 探究2： 还是3个小方块，但改变了它们排列的方式， 结果会有变化吗？ 图1-25，黑白格子的排列方案有       种情形； 8 10 探究2： 还是3个小方块，但改变了它们排列的方式， 结果会有变化吗？ 图1-26，黑白格子的排列方案有       种情形； 8 11 探究2： 还是3个小方块，但改变了它们排列的方式， 结果会有变化吗？ 图1—27，黑白格子的排列方案有       种情形。 8 12 探究2： 还是3个小方块，但改变了它们排列的方式， 结果会有变化吗？ 图1—24，黑白格子的排列方案有       种情形； 图1—25，黑白格子的排列方案有       种情形； 图1—26，黑白格子的排列方案有       种情形； 图1—27，黑白格子的排列方案有       种情形。 图1—24   图1—25     图1—26   图1—27 8 8 8 8 13 归纳总结： 问题:还是3个小方块，改变了它们排列的方式，结果会有变化吗？ 没有变化（仍然是23种） 我们可以得出： n个位置确定的小方块，黑白格子的排列方案有2n种情形。 14 例题解析： 例1：某种二维码尺寸为25×25，共有625个小方块，除去用于定位、纠错等功能的方块之外，最终剩下478个小方块，总共可以组合成多少种不同的二维码？ 解：总共可以组合成2478种不同的二维码。 15 巩固练习： 1某校建立了一个利用二维码进行身份识别的系统，具体操 作如下：编码方式：黑色小正方形表示1，白色小正方形表 示0。身份识别公式：将第一行数字从左到右依次记作a、b、c、d，班级序号为a×23+b×22+c×2+d×20+1。(备注：20=1） 例如：如果第一行的数字为0、1、0、1，则班级序号为0×23+1×22+0×2+1×20+1=6，表示该生为6班的同学， 则表示9班的图案是（ ） A B C D B 16 巩固练习： 2.（变式）某校建立了一个利用二维码进行身份识别的系统， 具体操作如下：编码方式：黑色小正方形表示1，白色小正方 形表示0。身份识别公式：每一行数字从左到右依次记作a、b、 c、d，学号公式为a×23+b×22+c×2+d×20+1。(备注：20=1） 问题：如果第二行表示该生学号的十位数字，第三行表示该生学 号的个位数字，该生的学号是多少？ 解:十位数字为：0×23+0×22+1×2+1×20+1=4 个位数字为：0×23+1×22+0×2+0×20+1=5 所以该学生的学号为：45号。 17 归纳小结： 二维码 条形码 前身 坐标信息的表达 黑白色方块排列组合 观察生成 思考现实 学以致用 表达世界 与幂 2n（n表示小正方块的个数) 作业布置： 1. 请同学们回家后找到一个实际生活中的二维码，尝试扫描并记录其信息，写一篇短文介绍这个二维码的作用和意义。 2. 以小组为单位制作班级二维码（可选择班级简介、图片或链接等），展示给大家看看。 谢谢观看 Thank you $