1.4.2 有理数的减法-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦有理数的减法，前承有理数加法，通过“减法转化为加法”法则构建知识支架，课堂导入可从复习加法运算入手，结合具体算式引出减法问题，帮助学生建立前后知识联系。 其亮点在于采用分层设计（练基础、练提升、练素养），融入生活情境（如黄山温差计算）和探究性问题（如绝对值与数轴距离关系），培养学生运算能力、几何直观（数学眼光）和应用意识（数学语言）。学生能循序渐进掌握知识，教师可利用多样化题目实施精准教学，提升课堂效率。

2 1.4 　有理数的加减 2　有理数的减法 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　有理数的减法法则 1. 在用有理数减法法则对如图所示的算式进行运算时，下列说法正确的是 （　　） A. ①②均需变成“+” B. 只有①变成“+” C. 只有①变成“×” D. 只有②变成“+” A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 2.［教材P26T1改编］根据有理数的减法法则填空： （1）（-5）-（-8）=（-5）+________=________； （2）0-（-3）=0+________=________； （3）（-4）-（+2）=（-4）+________=________； （4）1-2.5=1+________=________. 3 8 3 3 -6 （-2） -1.5 （-2.5） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 3. （合肥四十六中期中）（-7）-（-8）的结果是 （　　） A. -1 B. 15 C. -15 D. 1 【变式】　若（-4）-（　　）=-10，则括号中应填的数是 （　　） A. -6 B. +6 C. -14 D. +14 D 知识点2　有理数的减法运算 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 4. （合肥蜀山二模）下列各数中，比-1小2的数是 （　　） A. -3 B. -1 C. -2 D. 1 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 5. （淮北二中阶段练习）下列运算正确的是 （　　） A. -（-4）-5=-9 B. （-8）-|-2|=-10 C. -（+）-（-）=-2 D. |-5|-（-5）=0 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 6. ［教材P26T3改编］计算： （1）（+5）-（-3）； （2）0-（+2.7）；（3）（-）-（-）；（4）（-1）-2.5. 解：（1）（+5）-（-3）=5+3=8. （2）0-（+2.7）=0+（-2.7）=-2.7. （3）（-）-（-） =（-）+=. （4）（-1） -2.5=（-1.5）+（-2.5）=-4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 7. （芜湖无为阶段练习）中国十大名山之一的黄山风景秀丽，冬季别有一番美景. 冬季某日黄山的气温是-7～5 ℃，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是 （　　） A. 2 ℃ B. 12 ℃ C. -12 ℃ D. -2 ℃ B 知识点3　有理数减法的应用 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 8. ［新趋势·五育文化］800 m跑是某校女生体能测试项目之一，规定该项测试女生及格成绩是260 s，下面记录了该校7名女生800 m跑的成绩（超过260 s的部分记为正，不足260 s的部分记为负）. （1）该项测试②号女生的成绩与⑤号女生的成绩相差________s； （2）这7名女生中，该项测试第1名比第7名快________s. 94 24 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 9. 计算-|-2-（-3）|的结果为 （　　） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 【变式】　已知有理数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则-a-b的值 （　　） A. 大于0 B. 小于0　 C. 等于0 D. 无法确定 练提升 B B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 10. 下列结论不正确的是 （　　） A. 若a>0，b<0，则a-b>0 B. 若a<0，b>0，则a-b<0 C. 若a<0，b<0，则a-（-b）>0 D. 若a<0，b<0，且|b|>|a|，则a-b>0 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 11. 若a，b是有理数，|a|=3，|b|=10，且a，b异号，则a-（-b）=________. 【变式1】　已知两数异号→已知两数之差大于0 （蚌埠蚌山期中）已知|x|=3，|y|=7，且x-y>0>x，则y-x的值为 （　　） A. -10 B. 4 C. -4 D. -4或-10 -7或7 C 解析：因为|x|=3，|y|=7，所以x=±3，y=±7. 因为x-y>0>x，所以x=-3，x>y，所以y=-7. 当x=-3，y=-7时，y-x=（-7）-（-3）=-4. 故选C. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 【变式2】　已知两数之差大于0→已知两数之和为非负数 如果|m|=4，|n|=2，且|m+n|=m+n，那么m-n的值是________. 2或6 解析：因为|m|=4，|n|=2，所以m=4或-4，n=2或-2. 又因为|m+n|=m+n，所以m+n大于或等于0，所以m=4，n=2或m=4，n=-2. 当m=4，n=2时，m-n=4-2=2；当m=4，n=-2时，m-n=4-（-2）=6. 综上，m-n的值为2或6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12. 某品牌乒乓球的产品标准中规定：直径为（40±0.05）mm的乒乓球是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是 （　　） A. 39.96 mm B. 40.03 mm C. 39.90 mm D. 40.04 mm C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13. （易错题）（淮北阶段练习）在-3，-2，6，7，x五个有理数中，如果最大的 数与最小的数之差等于15，那么x=________. 反思：本题易错点是____________________________________________________ __________________. 12或-8 　　　　　　　　　易误以为五个有理数是按从小到大的顺序排列的，漏掉x为最小的数的情况 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 解析：因为这五个有理数中最大的数与最小的数之差等于15，且已知的四个有理数中，最大的数与最小的数之差为7-（-3）=10<15，所以x是这五个有理数中最大的数或最小的数. 当x是最大的数时，-3是最小的数，则x-（-3）=15，此时x=15+（-3）=12；当x是最小的数时，7是最大的数，则7-x=15，此时x=7-15=-8. 综上可知，x=12或-8. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14. 计算：0-（-4）-|-5|-3. 解：原式=4 -5 -3 =4 + [（-5）+（-3）] =4 -9=-4 . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 20 15. 某同学在计算（-3）-N时，误将-N看成了+N，从而算得结果是5，请你帮助他算出正确结果. 解:由题意，得（-3）+N=5， 所以N=5- （-3） =5+3=9. 所以正确的结果为（-3） -9=-12. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 21 16. ［新趋势·探究性问题］同学们都知道，|7-（-2）|表示7与-2之差的绝对值，实际上也可理解为7与-2两数在数轴上对应的两点之间的距离. 试探究： （1）计算|7-（-2）|=________； 练素养 9 解：（1）提示：|7-（-2）|=|7+2|=9. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 22 （2）类似的|x+5|+|x-2|表示有理数x在数轴上对应的点到-5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的正整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的正整数是________； 1，2 解：（2）提示：2-（-5）=2+5=7，结合数轴知，当有理数x在数轴上对应的点在-5 和2所对应的两点之间时，|x+5|+|x-2|=7，因为x是正整数，所以x的值为1，2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 （3）由以上探究猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出 最小值；如果没有，请说明理由. 解：（3）|x-3|+|x-6|表示有理数x在数轴上对应的点到3和6所对应的两点距离之和，结合数轴可知，当有理数x在数轴上对应的点在3和6所对应的两点之间时， |x-3|+|x-6|有最小值，最小值为6-3=3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 24 25 $