1.5.1.1有理数的乘法（课件）--2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法法则及倒数概念，通过实验室温度变化情境，结合时间前后的温度计算问题，搭建从实际情境到数学抽象的学习支架，衔接小学乘法与有理数乘法的过渡。 其亮点在于以情境创设培养数学眼光，通过问题链引导数学思维，结合商店降价、登山气温等实例体现数学语言。采用归纳法总结法则，例题与变式练习结合，小结用框图梳理。助力学生提升运算能力与应用意识，为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 沪科版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.5.1.1有理数的乘法 2026年8月5日 沪科版七年级上册数学1.5.1.1有理数的乘法练习题 本次练习题紧扣沪科版1.5.1.1有理数的乘法核心知识点，围绕有理数乘法法则、两数相乘符号判定、与0相乘、分数小数乘法、基础计算易错点等重难点出题。题型梯度循序渐进，贴合教材例题与课堂考点，针对性解决符号判断错误、数值计算失误等常见问题，配套完整分步解析，帮助学生熟练掌握有理数乘法核心规则，夯实计算基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数两数相乘，同号得（） A. 负 B. 正 C. 0 D. 无法确定 2. 计算(－4)×3的结果是（） A. －12 B. 12 C. －7 D. 7 3. 下列乘法计算结果为正数的是（） A. (－2)×5 B. (－3)×(－6) C. 0×(－9) D. 4×(－1.5) 4. 下列说法正确的是（） A. 任意两数相乘，积一定大于0 B. 任何数与0相乘，积都为0 C. 异号两数相乘得正数 D. 负数乘负数得负数 5. 计算(－1.2)×5的结果是（） A. 6 B. －6 C. 0.6 D. －0.6 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数乘法法则：两数相乘，同号________，异号________，并把绝对值________。 2. 计算：(－5)×(－6)=________，3×(－7)=________。 3. ________的数与任何数相乘，结果都为0。 4. 计算：$$\left(-\frac{2}{3}\right)\times\frac{3}{4}$$＝________。 5. 已知a=－2，b=4，则a×b=________。 三、解答题（共60分） 1.（18分）计算下列各有理数乘法算式： （1）(－8)×4 （2）(－9)×(－5) （3）0×(－12.6) （4）3.5×(－2) （5）$$\frac{1}{2}\times\left(-\frac{4}{5}\right)$$ （6）$$\left(-\frac{3}{7}\right)\times\left(-\frac{7}{3}\right)$$ 2.（20分）列式计算： （1）一个数是－6，另一个数是5，求两数的积；（2）负三分之二与负六的乘积； （3）绝对值为4的负数与3的积；（4）0与负五点八的积。 3.（22分）某冷库温度每小时下降2℃，若规定温度上升为正，下降为负。请问：经过4小时后，冷库的温度一共变化了多少摄氏度？若初始温度为10℃，4小时后冷库实际温度是多少？ 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：有理数乘法基本规则，两数同号相乘得正，异号相乘得负。 2.A 解析：异号两数相乘得负，绝对值相乘4×3=12，结果为－12。 3.B 解析：同号相乘为正，其余选项均为异号相乘或与0相乘，结果不符合。 4.B 解析：任何数与0相乘积为0；同号得正、异号得负，其余选项表述错误。 5.B 解析：异号相乘得负，1.2×5=6，最终结果为－6。 二、填空题 1. 得正、得负、相乘 2. 30、－21 3. 0 4. $$-\frac{1}{2}$$ 5. －8 三、解答题 1.（1）原式=－32；（2）原式=45；（3）原式=0；（4）原式=－7；（5）原式=$$-\frac{2}{5}$$；（6）原式=1。 2.（1）(－6)×5=－30；（2）$$\left(-\frac{2}{3}\right)\times(-6)=4$$；（3）(－4)×3=－12；（4）0×(－5.8)=0。 3. 温度变化：(－2)×4=－8（℃），即温度下降8℃；实际温度：10+(－8)=2（℃）。答：冷库温度一共下降8摄氏度，4小时后实际温度为2℃。本题结合生活场景，考查有理数乘法的实际应用，是基础常考题型。 （字数：999） （﹢2）×（﹢3）= ， （﹢2）×0= ， （﹢5）×（﹢7）= . 如果两个有理数相乘，其中有负数，应该怎么计算？ 6 0 35 在实验室中，甲标本的温度每 1 min 下降 2 ℃，乙标本的温度每 1 min 上升 3 ℃. 已知甲、乙标本现在的温度都是 0℃. 我们用负数和正数分别表示温度的下降和上升，例如下降2℃ 记作 -2℃，上升 3℃ 记作 3 ℃. 又分别用负数和正数表示变化前后的时间，例如 3 min 后记作 3min，2 min 前记作 -2min. 0 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 ﹣6 ﹣7 1 2 3 现在 1min后 2min后 3min后 问题1 3 min 后甲标本的温度比现在高还是低？高(或低)多少？ (-2)×3 = -6 问题2 2 min 前乙标本的温度比现在高还是低？高(或低)多少？ 0 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 ﹣6 ﹣7 1 2 3 现在 1min前 2min前 3×(-2) = -6 问题3 3 min 前甲标本的温度比现在高还是低？高(或低)多少？ 4 3 2 1 0 ﹣1 ﹣2 ﹣3 5 6 7 3min前 2min前 1min前 现在 (-2)×(-3) = 6 此外，两个有理数相乘，当一个因数是 0 时，积仍是 0. (-2)×0 = 0 0×(-2) = 0 归 纳 (-2)×3 = -6 3×(-2) = -6 (-2)×(-3) = 6 (-2)×0 = 0 0×(-2) = 0 有理数的乘法法则： 1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2. 任何数与 0 相乘仍得 0. 1.［知识初练］填表： 因数 因数 积的符号 积的绝对值 积 ___ ____ _____ ___ ____ _____ ___ ____ ____ 5 4 20 ____ 20 20 20 20 20 举一反三 9 C 举一反三 10 3.［合肥期末］下列计算正确的是( ) C A. B. C. D. 举一反三 11 例1 计算： (﹣5)×(﹣6); (﹣ ) × ; (﹣ ) ×(﹣ ); 8×(﹣1.25). 解 (﹣5)×(﹣6)= +(5×6)= 30. (﹣ ) × = ﹣ ( × )= . (﹣ ) ×(﹣ )= +( × )= 1. 8×(﹣1.25)= ﹣ (8×1.25)= ﹣10. 4.有理数，， 在数轴上的对应点的位置如图所示，判断 下列各式与0的大小. (1)___0，___0， ___0； (2)___0，___0， ___0. 举一反三 14 5.教材改编题 计算： (1) ; 解：原式 . (2) ； 原式 . (3) ； 解：原式 . 举一反三 15 (4) . 原式 . 举一反三 16 如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数. 如 是 的倒数， 是 的倒数，也就是说， 与 互为倒数. 知识点2 倒数 6.［知识初练］ (1)因为 __,所以5的倒数是__;因为 _______ , 所以 的倒数是_____. (2) 的倒数是_ ______. 举一反三 18 7.下列各组数中互为倒数的是( ) D A.和 B.和 C.0.25和 D.和 举一反三 19 8.易错题 一个数和它的倒数相等，则这个数是( ) C A.1 B. C.1或 D.1， 或0 举一反三 20 知识点3 有理数乘法法则的应用 9.商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出60件后，与原 价销售同样数量的商品相比，销售额的变化情况表示为 ( ) A A. B. C. D. 举一反三 21 10.新情境 [宿迁模拟] 杜师傅攀登一座山峰，他每 登高，气温的变化量为，当杜师傅攀登 后， 气温将会( ) A A.下降 B.上升 C.下降 D.上升 举一反三 22 2星题 中档练 11.如果 ，那么一定有( ) D A. B. C. D.， 至少有一个为0 举一反三 23 12.［马鞍山期末］如图，， 两点在数轴上表示 的数分别为, ，下列式子成立的是( ) C A. B. C. D. 举一反三 24 课堂小结 谢谢观看 THANKS 2.芜湖月考 若×□的运算结果为正整数，则“□”内的数可以是(　　) A．－3 B．0 C．－4 D．2 $