第九单元 数据的表示和分析(三)(单元复习课件）数学北师大版六年级上册（新教材）

该小学数学课件系统梳理了“数据的表示和分析（三）”单元核心内容，涵盖统计活动完整流程、数据收集与整理、三种统计图特点、分段整理数据及复式折线统计图绘制分析等知识点，通过单元知识框架将各主题逻辑串联，构建从基础到应用的知识网络。 其亮点在于采用现实情境主题与分层练习结合的复习策略，如“建设适老社会”主题引导学生用数据解读社会现象，培养数据意识，重难点题型精讲与变式巩固练习从基础计算到综合分析，满足不同学生需求，助力教师精准教学，有效提升学生数据分析与应用能力。

单元复习课件 小学数学·六年级上册·北师大版 第九单元 数据的表示和分析（三） 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 数据的表示和分析（三） 1.建设适老社会（一） 2.建设适老社会（二） 3.身高的情况 数据的收集与整理 数据分析与解读（核心能力） 统计图表的选择（初步感知） 综合应用：空气质量分析 统计活动的完整流程 分段整理数据（核心知识点） 数据分析与决策 数据的收集与初步分析 实践活动建议 复式折线统计图的绘制与分析 总结 数据背后的信息解读 基于数据的预测与推断 4.身高的变化 统计图的选择策略 综合分析与信息提取 现实意义的感悟 三种统计图的特点与作用 单元知识框架 知识点1 建设适老社会（一） 1 建设适老社会（一） 1、统计活动的完整流程 提出问题： 明确研究的目标。例如：“我国老年人口情况是怎样的？”、“人口老龄化是否有标准？”。 设计方案： 规划如何解决问题。 确定收集什么数据： 如60岁及以上人数、各年龄段占比等。 确定数据来源： 如全国人口普查数据、政府公报、网络查询等。 确定分析方法： 如计算百分比、绘制统计图、对比趋势等。 收集与整理数据： 将杂乱的信息转化为有序的表格或图表。 分析与结论： 透过数据看本质，回答最初提出的问题。 知识点梳理 1 建设适老社会（一） 2、数据的收集与整理 数据来源的权威性： 强调使用官方发布的数据（如“全国人口普查”），保证研究的科学性和准确性。 数据的分类整理： 按绝对数量整理： 统计表1展示了“60岁及以上人数”和“65岁及以上人数”的具体数值（单位：人）。这能直观反映老年人口总量的增长趋势。 按相对比例整理： 统计表2展示了“各年龄段人口所占百分比”。这能更清晰地反映人口结构的变化，排除总人口基数增加带来的干扰。 知识点梳理 1 建设适老社会（一） 3、数据分析与解读（核心能力） 纵向对比（看趋势）： 观察第五次、第六次、第七次人口普查的数据变化。 发现： 60岁及以上人口数量在不断增加；65岁及以上人口占比从6.96%上升到8.87%再到13.50%，增长速度明显加快。 横向对比（看结构）： 对比不同年龄段（0-14岁，15-59岁，60-64岁，65岁及以上）的占比。 知识点梳理 1 建设适老社会（一） 发现： 15-59岁劳动年龄人口占比在下降（从70.14%降至63.35%），而老年人口占比在上升。这说明社会抚养比在增加，老龄化形势严峻。 得出结论： 基于上述分析，得出“我国人口老龄化程度正在加深”的结论，从而引出“建设适老社会”的必要性。 4、统计图表的选择（初步感知） 条形统计图： 适合用来展示不同年份老年人口数量的多少，便于比较。 折线统计图： 最适合用来展示老年人口占比随时间变化的趋势（上升或下降）。 知识点梳理 1 建设适老社会（一） 扇形统计图： 适合用来展示某一年份各年龄段人口占总人口的比例结构。 5、综合应用：空气质量分析 多维度评价： 不仅要看“优”和“良”的天数是否增加，还要看“重度污染”和“严重污染”的天数是否减少。 数据说话： 2018年严重污染1天，2019年和2020年为0天；优良天数从2018年的227天增加到2020年的278天。由此得出“空气质量明显改善”的结论。 知识点梳理 【例1】下面是某校三年级学生在二年级、 三年级时体质测试成绩等级情况统计表。 (1)三年级时优秀等级人数比二年级时增加了( )人，合格等级减少了( )人。 (2)三年级时得优良等级的人数共有( )人，比二年级时增加了( )人。 【分析】求一个数量比另一个数量多、少几，用减法计算。优秀增加人数＝三年级优秀人数−二年级优秀人数、合格减少人数＝二年级合格人数−三年级合格人数； 优良＝优秀＋良好，先分别算出两年优良总人数，再相减求增加的人数。                重难点题型精讲 【例1】下面是某校三年级学生在二年级、 三年级时体质测试成绩等级情况统计表。 (1)三年级时优秀等级人数比二年级时增加了( )人，合格等级减少了( )人。 (2)三年级时得优良等级的人数共有( )人，比二年级时增加了( )人。 【详解】（1）104-73=31（人），72-27=45 (人) (2）104+102=206 （人) 73+77=150 （人) 206-150 =56 (人) 206 -150 = 56                31 45 206 56 重难点题型精讲 【练1 】某小学六年级学生参加课后服务社团情况统计如下：科技制作45人，非遗面塑30人，篮球运动60人，合唱艺术25人。参加( )社团的人数最多，占总人数的( )%。如果该校六年级共有400人，根据此样本估计，参加“非遗面塑”社团的大约有( )人。 【分析】将四种社团的人数进行比大小，即可知道人数最多的社团；用该社团人数除以总人数再乘100%可以知道占总人数的百分比；用“非遗面塑”社团的人数除以统计的总人数求出样本中的占比，再用400人乘这个分率可以知道结果。 变式巩固练习 【练1 】某小学六年级学生参加课后服务社团情况统计如下：科技制作45人，非遗面塑30人，篮球运动60人，合唱艺术25人。参加( )社团的人数最多，占总人数的( )%。如果该校六年级共有400人，根据此样本估计，参加“非遗面塑”社团的大约有( )人。 【详解】25＜30＜45＜60，参加篮球运动的社团人数最多。 45+30+60+25 =75+60+25 =135+25 =160（人） 60÷160×100% =0.375×100% =37.5% 30÷160×100% =0.1875×100% =18.75% 400×18.75%=75（人） 篮球运动 37.5 75 变式巩固练习 知识点2 建设适老社会（二） 2 建设适老社会（二） 1、三种统计图的特点与作用 （1）条形统计图 特点： 用直条的长短来表示数量的多少。 作用： 能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 应用场景： 例如教材中的“第五~七次人口普查中老年人口数量统计图”，可以直观对比不同年份60岁及以上、65岁及以上人口的具体数值差异。 知识点梳理 2 建设适老社会（二） （2）折线统计图 特点： 用点的位置表示数量，用线的升降表示变化。 作用： 不仅能看出数量的多少，更能清楚地反映数量的增减变化情况（趋势）。 应用场景： 例如教材中的“第五~七次人口普查中老年人口数量变化情况”，通过上升的折线，一眼就能看出老年人口数量在逐年快速增长。 知识点梳理 2 建设适老社会（二） （3）扇形统计图 特点： 用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。 作用： 能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系（占比结构）。 应用场景： 例如教材中的“第七次人口普查年龄分布图”，可以直观看到60岁及以上人口（灰色和黄色部分）在总人口中占据了多大的比例。 知识点梳理 2 建设适老社会（二） 2、统计图的选择策略 面对一组数据，选择哪种统计图取决于你想表达什么信息： 如果只想比较谁多谁少→ 选 条形统计图。 如果想看变化趋势（如增长、下降）→ 选 折线统计图。 如果想看部分占整体的比例→ 选 扇形统计图。 3、综合分析与信息提取 （1）从条形图读信息： 读取具体数值（如第29届奥运会金牌48枚）。 知识点梳理 2 建设适老社会（二） 比较大小（如哪一届金牌最多，哪两届持平）。 （2）从折线图读信息： 观察走势（如参赛人数总体呈上升趋势）。 发现异常点（如某一年份突然下降或激增）。 （3）从扇形图读信息： 识别主体（如“其他”类占比最大，说明金牌分布比较分散）。 计算推导（如已知总金牌数，可算出某国的具体金牌数）。 知识点梳理 2 建设适老社会（二） 4、现实意义的感悟 通过“建设适老社会”这一主题，将数学统计与国家大事联系起来： 理解数据背后的社会现象：老龄化加剧。 培养数据分析观念：用数据说话，为国家政策制定（如养老政策）提供依据。 知识点梳理 【例2】要反映病人一周的体温变化情况可以选用( )统计图，要反映牛奶中各种营养成分所占的百分比关系可以选用( )统计图。（填“扇形”“折线”或“条形”） 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 【详解】要反映病人一周的体温变化情况可以选用折线统计图，要反映牛奶中各种营养成分所占的百分比关系可以选用扇形统计图。 折线 扇形 重难点题型精讲 【练2】如果要更直观地表示出某产品售出数量的变化趋势，用( )统计图比较合适；如果要表示某种菜品中各营养成分占总量的百分比情况，用( )统计图比较合适；如果要统计六年级各班学生人数情况，用( )统计图比较合适。（填“条形”“折线”或“扇形”） 【分析】条形统计图很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 变式巩固练习 【练2】如果要更直观地表示出某产品售出数量的变化趋势，用( )统计图比较合适；如果要表示某种菜品中各营养成分占总量的百分比情况，用( )统计图比较合适；如果要统计六年级各班学生人数情况，用( )统计图比较合适。（填“条形”“折线”或“扇形”） 【详解】如果要更直观地表示出某产品售出数量的变化趋势，用折线统计图比较合适；如果要表示某种菜品中各营养成分占总量的百分比情况，用扇形统计图比较合适；如果要统计六年级各班学生人数情况，用条形统计图比较合适。 折线 扇形 条形 变式巩固练习 知识点3 身高的情况 3 身高的情况 1、数据的收集与初步分析 面对一组杂乱的原始数据（如全班同学的身高记录表），直接观察很难发现规律，需要进行整理。 极值法： 找出数据中的最大值和最小值，了解数据的分布范围。 平均数法： 计算男生和女生的平均身高，从整体水平上进行比较。 2、分段整理数据（核心知识点） （1）确定分段标准 依据： 根据数据的特点和实际需求来确定。 知识点梳理 3 身高的情况 （2）统计表的制作 步骤： 画表头： 确定项目（如身高段、人数）。 划记： 用“正”字法或画圈法在原始数据中进行计数，防止遗漏或重复。 填数： 将统计出的频数填入表格。 核对： 检查各段人数之和是否等于总人数。 知识点梳理 3 身高的情况 3、数据分析与决策 （1）分析分布特征： 通过统计表可以看出哪个身高段的人数最多（众数所在的区间），哪个最少。 可以比较男生和女生在不同身高段的分布差异（例如：女生可能集中在150-159cm，而男生分布更广）。 （2）解决实际问题（订购运动服/校服）： 知识点梳理 3 身高的情况 粗分段的局限： 如果按10cm分段（如150-159cm），这个跨度太大，无法确定具体需要多少件155码的衣服，因此不适合直接用来订衣服。 细分段的优势： 按5cm甚至更细的标准分段，能更精确地对应服装的尺码（如S, M, L, XL），从而制定合理的采购计划，避免浪费或不够穿。 4、实践活动建议 调查本班数据： 亲自测量并记录全班同学的身高。 知识点梳理 3 身高的情况 尝试不同分段： 分别用5cm和10cm的标准整理数据，体会两者的区别。 提出建议： 根据统计结果，向学校后勤部门提出校服订购的建议（例如：大部分同学集中在哪个尺码，应该多订；特殊身材的同学如何定制等）。 知识点梳理 【例3】小华调查了三（1）班的8名学生参加健康知 识竞赛的成绩，记录如下表。 (1)这8名学生中，最好成绩是( )分；最好成绩和 最差成绩相差( )分。 (2)如果90～100分为优秀，那么这8名学生中，有( )名达到优秀。 【分析】对比所有数字找最大数、最小数、求两数差值用减法； 分类统计符合条件的数据数量，筛选90及以上分数计数。 【详解】(1)100>97>94>92>86>85>83>72 100-72=28(分) 最好成绩是100分；最好成绩和最差成绩相差28分。 (2）90~100分的成绩：92、97、94、100，一共4名。 100 28 4 重难点题型精讲 【练3】下面是三（1）班部分男生立定跳远测试的成绩记录表。（单位：厘米） 规定成绩90～110厘米的为“良好”，表中成绩达到“良好”的有(        )人。 【分析】从表中数据找出在90~110厘米范围内的成绩后数一数。 【详解】从表中可以找到成绩在90~110厘米范围内的是：②102厘米、③98厘米、⑤104厘米、⑧100厘米、⑨98厘米，共计5人。 5 变式巩固练习 知识点4 身高的变化 4 身高的变化 1、复式折线统计图的绘制与分析 （1）绘制步骤 定标题： 明确统计的内容（如“一至六年级淘气身高与全班男生平均身高的变化情况”）。 画图例： 用不同的线条（如实线、虚线）或颜色区分两组数据（淘气的身高 vs 全班男生平均身高）。 描点连线： 根据统计表中的数据，在坐标系中分别描出两组数据的点，并顺次连接。 标数据： 在每个点旁边标上具体的数值，方便读取。 知识点梳理 4 身高的变化 （2）读图与分析 看趋势： 观察折线的起伏，判断身高是增长快还是慢。折线越陡，说明增长越快；折线越平缓，说明增长越慢。 比差距： 观察两条折线之间的距离。距离越远，说明淘气的身高与平均水平的差距越大；距离越近（甚至相交），说明差距越小或持平。 知识点梳理 4 身高的变化 2、数据背后的信息解读 增长速度分析： 计算相邻两个年级的身高差（例如：二年级身高 - 一年级身高 = 增长量）。 找出增长量最大的年份，即为“长得最快”的阶段。通常青春期（五、六年级）生长速度会加快。 相对位置分析： 将个人数据与群体平均值对比，可以判断自己在群体中的位置（偏高、偏低或中等）。 思考： 如果淘气的身高折线一直在平均线之上，说明他比大多数男生高；如果在之下，则说明偏矮。 知识点梳理 4 身高的变化 3、基于数据的预测与推断 （1）预测的方法 平均增长法： 计算过去几年的平均增长量（如“平均每年长6cm”），以此推算未来的身高。这种方法比较保守，适合短期预测。 近期趋势法： 参考最近一年的增长量（如“五年级到六年级长了10cm”），假设未来保持这个速度。这种方法可能高估，因为人的生长速度不会无限加快。 知识点梳理 4 身高的变化 参照标准法（更科学）： 寻找更大的样本数据作为参照系。例如，查阅“全市九年级男生的平均身高”或询问身边的九年级哥哥姐姐。如果全市九年级平均身高是170cm，那么预测淘气长到185cm可能就不太现实，175cm左右可能更合理。 （2）预测的合理性 生理规律： 人的生长是有规律的，不可能一直按直线快速增长，进入高中后生长速度通常会放缓直至停止。 综合判断： 最合理的预测应该结合个人历史数据（长得快不快）和外部参考数据（大家一般长多高）来进行修正。 知识点梳理 4 身高的变化 4、总结 通过“身高的变化”这一主题活动，学生不仅巩固了复式折线统计图的技能，还学会了： 对比分析： 个体与群体的对比。 动态观察： 关注变化的过程而非静止的数值。 理性预测： 不盲目 extrapolate（外推），而是结合常识和更多数据进行科学估算。 知识点梳理 【例4】烩面是河南的传统美食，它的筋道和美味赢得了许多外地游客的青睐。下表是某店在小程序上销售所有烩面种类的信息。 你认为下一位在小程序上点单的顾客可能会点什么口味的烩面？( ) 【分析】根据题意，三鲜烩面的评分是4.3分，评价数量是708条，老式烩面的评分是4.6分，评价数量是2065条，菌汤烩面的评分是4.8分，评价数量是1220条； 重难点题型精讲 【例4】烩面是河南的传统美食，它的筋道和美味赢得了许多外地游客的青睐。下表是某店在小程序上销售所有烩面种类的信息。 你认为下一位在小程序上点单的顾客可能会点什么口味的烩面？( ) 小数的大小比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数部分，依次往右进行比较，直到比出大小为止；4.3＜4.6＜4.8，708＜1220＜2065，菌汤烩面的评分最高但评价人数不如老式烩面人数，老式烩面虽然评分不如菌汤烩面，但评价人数多，说明点餐的人数多，据此可知，下一位顾客可能会点老式烩面； 老式烩面 重难点题型精讲 【练4】请根据下面的统计图回答问题。 (1)他们第( )次成绩相差最多。 【分析】（1）由图可知，实线表示明明的成绩，虚线表示亮亮的成绩，每一次，明明和亮亮对应的点相差越小，表示成绩相差越少，对应的点相差越大，表示成绩相差最多； 【详解】（1）他们第5次成绩相差最多。 5 变式巩固练习 【练4】请根据下面的统计图回答问题。 (2)亮亮的成绩整体呈现( )的变化趋势。 【分析】（2）亮亮的成绩第1次到第2次呈上升趋势，第3次有所下降，第4次、第5次呈上升趋势，由此作答； 【详解】（2）亮亮的成绩整体呈现上升的变化趋势 上升 变式巩固练习 【练4】请根据下面的统计图回答问题。 (3)亮亮的平均成绩是( )米。 【分析】（3）把亮亮五次成绩相加求出总和，再除以5，就是亮亮的平均成绩； 【详解】（3）（2.8＋3.0＋2.8＋3.2＋3.4）÷5 ＝（5.8＋2.8＋3.2＋3.4）÷5 ＝（8.6＋3.2＋3.4）÷5 ＝（11.8＋3.4）÷5 ＝15.2÷5 ＝3.04（米） 3.04 变式巩固练习 【练4】请根据下面的统计图回答问题。 (4)明明和亮亮相比，( )的成绩好。 【分析】（4）根据统计图可知，亮亮的成绩呈上升趋势，很稳定，明明的成绩不稳定；据此解答。 【详解】（4）明明和亮亮相比，亮亮的成绩好。 亮亮 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $