4.2圆的周长（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 六年级上册数学人教版《圆的周长》同步练习，以“基础巩固-变式应用-综合拓展”分层设计，通过梯度化题型培养几何直观、运算能力与应用意识，实现从概念理解到实际问题解决的知识进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|圆的周长公式直接应用|填空题（圆规画圆半径与周长）、判断题（圆周率意义），夯实概念理解| |提升层|公式变式与情境应用|选择题（半径变化对周长影响）、计算题（阴影部分周长），深化运算能力| |拓展层|跨情境综合应用|解答题（环形跑道起跑线、“中国天眼”直径计算），培养用数学语言表达现实世界的能力|

4.2圆的周长（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题 1．用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是2.5cm，则圆的周长是( )。 2．一台拖拉机，后轮直径是前轮的2倍，后轮转动8圈，前轮转动( )圈。 3．在长8cm，宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm。 4．长沙县某公园的环湖绿道近似一个圆形。小明骑自行车绕湖一周。车轮转了约2000圈。如果车轮直径是0.7米，这条绿道周长约为( )米。（π取3.14）。 5．如图是淘气测量一枚硬币的直径时的一张图片，这枚硬币的直径约是( )cm，周长大约是( )cm。 6．如图，把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形。这个长方形的宽是( )分米。 7．用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是3.5cm，则圆的周长是( )。 8．一个400米的环形跑道宽是1.25米，跑一场200米比赛，第三跑道的起跑线要比第一跑道的起跑线提前( )米。 二、判断题 9．圆的半径增加2cm，周长就增加2πcm2。( ) 10．两个大小不同的圆，大圆周长与直径的商等于小圆周长与直径的商。( ) 11．工人师傅测量圆形井盖的周长，他发现无论井盖大小，井盖的周长总是它的直径的π倍。( ) 12．大圆的直径是小圆的4倍，小圆的周长是大圆的。( ) 13．用铁丝围成一个尽可能大的圆，铁丝越长，围成的圆就越大。( ) 三、选择题 14．下面选项中，错误的是（    ）。 A．圆心决定圆的位置。 B．半径相等的两个圆周长相等。 C．直径是圆中最长的线段。 D．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 15．如图正方形中的圆的周长是（    ）厘米。 A．12.56 B．18.84 C．28.26 D．37.68 16．圆的半径由2厘米增加到5厘米，周长增加了（   ）厘米。 A． B． C． D． 17．一个钟表的时针长9厘米，经过一昼夜这根时针的针尖走了（    ）厘米。 A．28.26 B．56.52 C．113.04 D．226.08 18．一个圆形射击靶的周长是2.826米，射中靶心代表是10环，一个运动员射击时得了4环，他射中的位置距离靶心可能是（    ）厘米。 A．900 B．90 C．50 D．30 四、计算题 19．求阴影部分的周长。（π取3.14） 五、解答题 20．延安窑洞是陕西省的地方传统民居形式之一，具有十分独特的地方民俗文化和民族风情。下图是一孔窑洞的一扇窗户的示意图。修建窑洞时，为这扇半圆形窗户做一个木质框架，框架至少要多少米？（接头处、内部支架忽略不计） 21．王爷爷要装修房子，工人叔叔要把一个长4.5米、宽1.5米的长方形铁架从圆形拱门抬进院子里来，这个圆形拱门的周长是7.85米，长方形铁架能通过圆形拱门吗？用计算说明理由。 22．世界上最大的球面射电望远镜，位于贵州省的喀斯特洼坑中，被誉为“中国天眼”。它就像一口大锅，如果沿着它的锅口边缘走一圈，要走1570米，那么“锅口”直径为多少米？ 23．一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子。 （1）种植郁金香的面积比风信子少多少平方米？ （2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？ 24．科技社团举办了一场赛车模型比赛，两辆赛车的比赛轨道如图所示：A车跑内圈两个小半圆，B车跑外圈一个大半圆。在科创社团举办的这场比赛中，如果这两辆赛车的速度相同，哪辆赛车会赢？（提示：用算式、文字或其他方法解决问题） 参考答案 1．15.7cm/15.7厘米 【分析】圆规两脚间的距离等于圆的半径。已知圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr，将数值代入公式计算即可求出圆的周长。 【详解】2×3.14×2.5 ＝3.14×（2×2.5） ＝3.14×5 ＝15.7（cm） 2．16 【分析】圆的周长，根据周长的公式求出后轮转8圈的距离再除以前轮的周长即可求出前轮转的圈数。 【详解】设前轮直径为，则后轮直径为； ，； 即后轮转动8圈，前轮转动16圈。 3．18.84 【分析】在长8cm，宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个最大的圆的直径为长方形的宽，根据圆的周长＝即可求出这个圆的周长。 【详解】3.14×6＝18.84（cm） 即这个圆的周长为18.84cm。 4．4396 【分析】已知车轮直径是0.7米，根据圆的周长公式：C＝πd，代入直径数值，求出车轮转1圈前进的距离，再用这个单圈周长乘小明骑车绕绿道一周的总圈数2000，即可求出绿道的周长。 【详解】3.14×0.7×2000 ＝2.198×2000 ＝4396（米） 所以这条绿道周长约为4396米。 5． 2.5 7.85 【分析】由图可知，硬币左端对准刻度5，右端对准刻度7.5，所以硬币的直径为7.5－5＝2.5cm，根据圆的周长C＝πd，便可求出这枚硬币的周长。 【详解】硬币左端对准刻度5，右端对准刻度7.5，所以硬币的直径为7.5－5＝2.5cm，周长：3.14×2.5＝7.85cm 所以这枚硬币的直径约是2.5cm，它的周长大约是7.85cm。 6．2 【分析】根据题意，把圆平均分成若干份剪拼成近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。已知长方形的长是6.28分米，先根据圆周长的一半等于πr，用6.28÷π（取3.14），即可求出圆的半径，也就是长方形的宽，据此解答。 【详解】6.28÷3.14＝2（分米） 综上所述，这个长方形的宽是2分米。 7． 21.98cm/21.98厘米 【分析】用圆规画圆时，圆规两脚间的距离即是所画出的圆的半径，所以本题要求的是半径为3.5cm的圆的周长。根据可以求出周长，据此解答。 【详解】（cm） 所以圆的周长是21.98cm。 8．7.85 【分析】首先明确200米比赛对应环形跑道的半圈，第三跑道与第一跑道的起跑线提前距离等于两者半圈长度的差值；而跑道宽度决定了相邻跑道的半径差，设第一跑道的半径为r，则第三跑道的半径为r＋1.25×2（因每条跑道宽1.25米，间隔2道），据此结合圆周长公式，半圆的周长则为，分别求出第一跑道和第三跑道的半圆周长，再相减即可。 【详解】第三跑道与第一跑道之间相隔的跑道数量为：3－1＝2（道） 设第一跑道的半径为r，则第三跑道的半径为r＋1.25×2＝r＋2.5 （r＋2.5）－r ＝r＋2.5－r ＝2.5 2.5×3.14＝7.85（米） 因此，一个400米的环形跑道宽是1.25米，跑一场200米比赛，第三跑道的起跑线要比第一跑道的起跑线提前7.85米。 【点睛】本题核心是利用圆的周长公式，结合“200米比赛对应半圈”这一条件，通过跑道宽度与间隔数确定半径差，进而求出起跑线提前的距离。 9．× 【分析】设原半径为rcm，增加后的半径为（r＋2）cm，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出原来的周长为2πrcm，增加后的周长为2π（r＋2）cm，再用增加后的周长减去原来的周长，求出增加的周长。cm2是面积单位，而周长的增加量是长度单位，据此解答。 【详解】设原半径为 rcm。 原周长：2πrcm 增加后的周长为2π（r＋2）cm 2π（r＋2）－2πr ＝2πr＋4π－2πr ＝4π（cm） 4πcm≠2πcm2 所以圆的半径增加2cm，周长就增加2πcm2，说法错误。 故答案为：× 10．√ 【分析】根据圆周率的意义，圆的周长与直径的比值是一个固定的常数，称为圆周率，用π表示。因此，无论圆的大小如何，周长与直径的商都等于π，所以大圆和小圆的周长与直径的商相等。 【详解】圆的周长与直径的比值是一个固定的常数，称为圆周率，用π表示。设大圆的周长是，小圆的周长是，大圆的直径是，小圆的直径是。 ÷= π，  =π 所以，两个大小不同的圆，大圆周长与直径的商等于小圆周长与直径的商。 原题说法正确。 故答案为：√ 11．√ 【分析】根据圆的周长公式C＝πd（其中C是周长，d是直径）可知，对于任何大小的圆，周长与直径的比值都是一个固定的常数π，与圆的大小无关。 【详解】无论圆形井盖的直径如何变化，其周长始终是直径的π倍，所以原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】根据圆的周长＝，若大圆的直径是小圆的4倍，则大圆的周长是小圆周长的4倍，由此即可判断。 【详解】大圆的周长＝×大圆的半径＝×（小圆的半径×4）＝（×大圆的半径）×4＝小圆的周长×4； 则大圆的周长×＝小圆的周长，即，小圆的周长是大圆的。 故答案为：√ 13．√ 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径；圆的周长与半径有关，当铁丝越长，圆的半径越大，所以围成的圆就越大，据此解答。 【详解】根据分析可知，用铁丝围成一个尽可能大的圆，铁丝越长，围成的圆就越大。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14．D 【分析】依次分析每个选项，根据圆的相关知识判断其正确性。 【详解】A．圆心是圆的中心位置点，决定了圆在平面中的位置，原说法正确； B．圆的周长公式为C＝2πr（C表示周长，r表示半径），当两个圆半径相等时，根据公式可知它们的周长C相等，原说法正确； C．圆内通过圆心且两端都在圆上的线段是直径，它是圆内最长的线段，原说法正确； D．用4个圆心角是90°的扇形，半径不一定相等，只有半径相等时才可以拼成一个圆，原说法错误。 故答案为：D 15．B 【分析】由图可得，圆的直径等于正方形的边长，即直径＝6厘米，根据圆的周长＝圆周率×直径，代入数据计算，即可求出正方形中的圆的周长是多少厘米，据此解答。 【详解】6×3.14＝18.84（厘米） 即正方形中的圆的周长是18.84厘米。 故答案为：B 16．C 【分析】先根据“”分别求出原来圆的周长和现在圆的周长，再求出它们的差就是增加的周长，据此解答。 【详解】 ＝ ＝（厘米） 所以，周长增加了厘米。 故答案为：C 17．C 【分析】一昼夜是24小时，时针针尖走了两圈，时针长9厘米，可看作圆的半径，将数据代入圆的周长公式：，即可求出一圈的长度，再乘2即可解决本题。 【详解】2×3.14×9×2 ＝6.28×9×2 ＝56.52×2 ＝113.04（厘米） 所以经过一昼夜这根时针的针尖走了113.04厘米。 故答案为：C 18．D 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，计算其半径，再把半径平均分成10份，4环与靶心的距离应该在（10－4）份到（10－3）份之间。 【详解】2.826米＝282.6厘米 282.6÷3.14÷2＝45（厘米） 45÷10×（10－4） ＝45÷10×6 ＝27（厘米） 45÷10×（10－3） ＝45÷10×7 ＝31.5（厘米） A．900＞31.5，不符合题意； B．90＞31.5，不符合题意； C．50＞31.5，不符合题意； D．27＜30＜31.5，符合题意； 他射中的位置距离靶心可能是30厘米。 故答案为：D 【点睛】本题关键是熟练掌握圆的周长公式，明确4环与靶心的距离范围。 19．49.12m 【分析】所求图形的周长包括一个整圆的周长和两条线段的长度，分别计算最后相加即可。 【详解】阴影部分的周长： （m） 20．7.71米 【分析】要解决这个问题，首先需要明确木质框架的长度是由半圆的弧长和直径组成的。所以先回忆圆的周长公式，圆的周长C＝πd（d是直径），那么半圆的弧长就是圆周长的一半，即πd。然后再加上直径的长度，就能得到框架的总长度。 【详解】×3.14×3＝4.71（米） 4.71＋3＝7.71（米） 答：框架至少要7.71米。 21．能；圆的直径是2.5米，长方形的宽是1.5米，小于圆形拱门的直径，所以能通过。 【分析】判断长方形铁架能否通过圆形拱门，取决于长方形的较短边即宽是否小于或等于圆形拱门的直径。 已知这个圆形拱门的周长是7.85米，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆形拱门的直径，再与长方形铁架的宽进行比较即可。 【详解】圆的直径：7.85÷3.14＝2.5（米） 2.5米＞1.5米，所以能通过。 答：长方形铁架能通过圆形拱门。 22． 500米 【分析】“锅口”边缘一圈的长度即为圆的周长，由圆的周长公式可知，直径周长，据此解答。 【详解】（米） 答：那么“锅口”直径为米。 23．（1）155.52平方米； （2）73.12米 【分析】（1）由图可知，正方形的边长为16米，根据“”求出种植风信子的面积，半圆形的直径为16米，根据“”求出种植郁金香的面积，最后求出它们的差即可； （2）求需要彩灯条的长度就是求图形的周长，整个图形的周长由直线和曲线两部分组成，直线部分的长度等于正方形边长的3倍，曲线部分的长度等于圆周长的一半，，最后求出它们的和，据此解答。 【详解】（1）16×16－3.14×（16÷2）2÷2 ＝16×16－3.14×82÷2 ＝256－3.14×64÷2 ＝256－200.96÷2 ＝256－100.48 ＝155.52（平方米） 答：种植郁金香的面积比风信子少155.52平方米。 （2）16×3＋3.14×16÷2 ＝48＋50.24÷2 ＝48＋25.12 ＝73.12（米） 答：需要准备73.12米的彩灯条。 24．不分输赢 【分析】两辆车的速度相同，因此谁跑的距离短谁就会赢。我们需要分别计算A车和B车所跑的路程，并比较它们的大小。由图可知，A车跑的是两个小半圆，每个小半圆的直径为4米，因此需要计算两个小半圆的总长度B车跑的是一个大半圆，大半圆的直径为两个小半圆直径之和（即8米），因此需要计算大半圆的长度。最后比较两车的路程，判断谁更短。 【详解】A车走的路程： B车走的路程： 4π＝4π 答：两辆赛车的速度和路程相同，所以到达终点的时间相同，不分输赢。 学科网（北京）股份有限公司 $