4.2圆的周长（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 六年级上册数学人教版《圆的周长》同步练习，以梯度化分层设计构建从基础概念到综合应用的巩固路径，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|圆的周长公式直接应用、半径/直径与周长关系、圆周率概念|填空题8直接考查直径与周长计算，判断题11-12强化圆周率本质理解，夯实概念认知| |提升层|半圆周长、组合图形周长、圆滚动问题|填空题4小圆沿大圆滚动求圆心移动距离，计算题21结合正方形与半圆的组合图形，情境化变式训练几何直观| |综合层|实际问题解决、跨情境应用|解答题23运动场追及问题融合周长与行程，27钢管捆绑比较不同捆法铁丝长度，生活化建模发展应用意识|

4.2圆的周长（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．一块圆形菜地的周长是15.7米，如果周围加宽3米，这时菜地的周长是( )。 2．一个挂钟的时针长20厘米，这根时针走了12小时，它的尖端走了( )厘米。 3．芳芳绕着街心公园的圆形花坛边缘走了一周，正好走了94.2m。这个花坛的直径是( )m。 4．如图，大圆半径为8cm，小圆半径为4cm，现在让小圆沿着大圆的外侧滚动一周后回到原处，那么小圆的圆心移动的长度是( )cm。（π取3.14） 5．把一个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的长是( )cm。 6．瓦当是中国古建筑的重要构件。现有一块半圆形的瓦当（如图），它的直径是14cm，这块瓦当的周长是( )cm。 7．一个圆形花坛的半径是12米，将它改造成一个正方形花坛，但不改变花坛的周长，则正方形花坛的边长是( )米。 8．用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是4厘米，那这个圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米。 9．如图，学校运动场的直道的长度是85.96米，第一条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米。400米跑时，每条起跑线相差( )米。（π取3.14） 二、判断题 10．爸爸给自行车换轮胎，旧胎半径是30cm，新胎半径增加1cm，新胎的周长比旧胎多约3.14cm。( ) 11．两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。( ) 12．圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。( ) 13．在正方形内画一个最大的圆，正方形的周长一定大于圆的周长。( ) 14．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( ) 三、选择题 15．如图，朋朋从家到公园有两条路可以走，她走哪条路更近？（    ） A．①号路 B．②号路 C．两条路一样近 D．无法确定 16．如图是某停车场的出入口的起落杆，这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（A点）移动了（    ）米。 A．25.12 B．12.56 C．6.28 D．3.14 17．一个长为4cm，宽为3cm的长方形铁片，用它剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（    ）。 A．12.56cm B．9.42cm C．6.28cm D．14cm 18．把一个直径是10cm的圆沿直径分成两个半圆，这两个半圆的周长之和是（    ）。 A．31.4cm B．41.4cm C．51.4cm D．61.4cm 19．如图，王师傅想把2根横截面直径是1dm的钢管用铁丝紧紧地捆绑在一起（接口处忽略不计），捆一圈至少需要铁丝（    ）dm。 A．5.14 B．6.28 C．8.28 D．12.56 20．数学活动中，同学们用圆在尺子上滚动一周（操作如图），圆上的箭头落在（    ）。 A．40～50厘米之间B．30～40厘米之间C．20～30厘米之间 D．无法确定 四、计算题 21．求阴影部分的周长（单位：cm）。 五、解答题 22．奶奶用20米长的篱笆正好围成了一个圆形的鸡舍，已知接头处用了0.532米，奶奶围成这个鸡舍的占地面积是多少平方米？ 23．已知一个运动场跑道，形状与大小如下图，两边是半圆形，中间是长方形。小飞站在A点，小芳站在B点，两人同时同向赛跑。小飞每分跑315米，小芳每分跑275米，小飞几分能追上小芳？ 24．小红看到一棵树，就想知道树干的半径是多少。于是她用一根长3米的绳子在树干上绕了两周，绳子还剩下1.744米，请问树干的半径是多少米？ 25．一个半径为4分米的圆从左侧墙沿直线滚到右侧墙，滚动了3圈（如图）。左、右两侧墙之间的距离是多少分米？ 26．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车．独轮车车轮的直径是40厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动50圈．这根悬空的钢丝长多少米？ 27．把6根圆柱形钢管用铁丝分别按照如下图所示的方式进行捆绑，如果接头处忽略不计，哪种捆法更省铁丝？请说明理由。可以用易拉罐和细绳试一试。 参考答案 1．34.54米 【分析】由圆的周长＝2πr，可求得半径的长，再算加宽3米后的半径，进而可求得此时的菜地的周长。 【详解】圆的半径为15.7÷3.14÷2＝5÷2＝2.5（米） 加宽3米后圆的半径为2.5＋3＝5.5（米） 这时菜地的周长是2×3.14×5.5＝6.28×5.5＝34.54（米）。 2．125.6 【分析】时针走了12小时，就是时针走出挂钟的一圈；求尖端走的长度，就是求半径是20厘米圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×20×2 ＝62.8×2 ＝125.6（厘米） 一个挂钟的时针长20厘米，这根时针走了12小时，它的尖端走了125.6厘米。 3．30 【分析】芳芳走的一周长度（94.2m）就是圆形花坛的周长，根据圆的周长公式C＝πd得d＝C÷π，据此可求出这个花坛的直径。 【详解】94.2÷3.14＝30（m） 所以这个花坛的直径是30m。 4．75.36 【分析】 由图可得，小圆的圆心移动的长度为半径为8＋4＝12cm的圆周长，如图，圆的周长，代入数据计算即可解答。 【详解】2×3.14×（8＋4） ＝6.28×12 ＝75.36（cm） 所以小圆的圆心移动的长度是75.36cm。 5．12.56 【分析】把一个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的长等于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此进行计算即可。 【详解】2×3.14×4÷2 ＝6.28×4÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（cm） 则这个长方形的长是12.56cm。 6．35.98 【分析】先用直径÷2求出半径，再根据半圆的周长＝πr＋2r，代入数据即可解答。 【详解】14÷2＝7（cm） 3.14×7＋2×7 ＝21.98＋14 ＝35.98（cm） 所以这块瓦当的周长是35.98cm。 7．18.84 【分析】已知圆形花坛的半径是12米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆形花坛的周长； 将它改造成一个正方形花坛，但不改变花坛的周长，即正方形的周长等于圆的周长；根据正方形的边长＝周长÷4，即可求出正方形花坛的边长。 【详解】圆的周长： 2×3.14×12＝75.36（米） 正方形的边长： 75.36÷4＝18.84（米） 则正方形花坛的边长是18.84米。 8． 8 25.12 【分析】已知用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是4厘米，那么这个圆的半径是4厘米；根据圆的直径＝半径×2，圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，即可求出这个圆的直径和周长。 【详解】4×2＝8（厘米） 3.14×8＝25.12（厘米） 那这个圆的直径是8厘米，周长是25.12厘米。 9．7.85 【分析】仔细观察跑道的组成部分，田径场的跑道是由两个直的跑道和两个半圆形的跑道组成，两个半圆形的跑道可以围成一个圆。 因为跑道有一定的宽度，所以弧形跑道的直径不一样，也就是周长不一样，但比赛时的终点相同，为了比赛公平，起跑线就不能在一条直线上。外面跑道的起跑线要在里面跑道的前面，体育比赛中把这个叫做前伸数。 圆的周长： 结合上图分析：内侧第一条跑道的长度是：3.14×72.6＋85.96×2， 内侧第二条跑道的直径比第一条跑道多了1.25×2＝2.5（米），内侧第二条跑道的长度是：3.14×（72.6＋2.5）＋85.96×2。 比较第一条跑道和第二条跑道的长度，我们可以发现直道的长度（85.96×2）是不变的，第二道比第一道多的长度就是：3.14×（72.6＋2.5）－3.14×72.6，对算式进行化简可知多的长度也就是：3.14×2.5； 继续计算第三条跑道的长度，我们很容易发现，第三条跑道比第二条跑道多的长度是：（3.14×2.5）米。后面每一条跑道的长度都比它里面一条多（3.14×2.5）米，也就是跑道的直径增加量乘π，据此分析即可。 【详解】第一条半圆形跑道的直径为72.6米； 第二条跑道半圆形的直径比第一条跑道直径多了1.25×2＝2.5（米）， 第二条半圆形跑道的直径为（72.6＋2.5）米； 同理：第三条半圆形跑道的直径为（72.6＋2.5＋2.5）米； …… 第二条跑道比第一条跑道的长度多： 3.14×（72.6＋2.5）＋85.96×2－[3.14×72.6＋85.96×2] ＝3.14×72.6＋3.14×2.5＋85.96×2－3.14×72.6－85.96×2 ＝3.14×72.6－3.14×72.6＋85.96×2－85.96×2＋3.14×2.5 ＝（3.14×72.6－3.14×72.6）＋（85.96×2－85.96×2）＋3.14×2.5 ＝0＋0＋3.14×2.5 ＝0＋0＋7.85 ＝0＋7.85 ＝7.85（米） 第三条跑道的长度比第二条跑道的长度多： 3.14×（72.6＋2.5＋2.5）＋85.96×2－[3.14×（72.6＋2.5）＋85.96×2] ＝3.14×72.6＋3.14×2.5＋3.14×2.5＋85.96×2－[3.14×72.6＋3.14×2.5＋85.96×2] ＝3.14×72.6＋3.14×2.5＋3.14×2.5＋85.96×2－3.14×72.6－3.14×2.5－85.96×2 ＝3.14×72.6－3.14×72.6＋3.14×2.5－3.14×2.5＋3.14×2.5＋85.96×2－85.96×2 ＝（3.14×72.6－3.14×72.6）＋（3.14×2.5－3.14×2.5）＋3.14×2.5＋（85.96×2－85.96×2） ＝0＋0＋3.14×2.5＋0 ＝0＋0＋7.85＋0 ＝0＋7.85＋0 ＝7.85＋0 ＝7.85（米） 同理可以分析出：后面每一道的长度都比它里面一道多7.85米，也就是跑道的宽度乘2.5乘3.14。 2.5×3.14＝7.85（米） 所以学校运动场的直道的长度是85.96米，第一条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米。400米跑时，每条起跑线相差7.85米。 【点睛】因为终点是一致的，所以起跑线相差的长度也就是这个每条跑道周长的差值。 10．× 【分析】旧胎半径为30cm，新胎半径增加1cm，根据圆的周长公式＝，半径增加时，周长增加量应为，由此即可计算。 【详解】2×3.14×（30＋1）－2×3.14×30 ＝（30＋1－30）×2×3.14 ＝1×2×3.14 ＝6.28（cm） 即新胎的周长比旧胎多约6.28cm而不是3.14cm。 故答案为：× 11．√ 【分析】圆的周长与直径的比值是圆周率π，π是一个固定的常数，不随圆的大小而变化。因此，无论圆的大小如何，任何圆的周长与直径的比值都相等。 【详解】圆的周长与直径的比值是圆周率π，π是一个固定的常数，不随圆的大小而变化，所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值都是π。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【详解】圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。通常计算的时候取近似值3.14进行计算。 原题干说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】利用假设法解决，根据正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝πd，分别算出它们的周长，再比较。 【详解】设正方形的边长为a，则正方形的周长为4a。在正方形内画最大的圆时，圆的直径为a，因此圆的周长为π×a＝πa。因为π≈3.14，4＞3.14，所以4a＞πa。因此，正方形的周长一定大于圆的周长。 故答案为：√ 14．√ 【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。 【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。 π×2×2－π×1×2 ＝4π－2π ＝2π（厘米） 一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15．C 【分析】由图可知，①号路是一个大圆周长的一半；②号路是三个小圆周长一半的和；根据圆的周长＝π×直径，三个小圆的直径和等于大圆的直径，由于三个小半圆的周长和相加，都有个π，根据乘法分配可知，三个小半圆的周长和是π乘三个小半圆的直径和，即①号路和②号路一样长，即朋朋从家到公园有两条路可以走，两条路一样长，据此解答。 【详解】根据分析可知，朋朋从家到公园有两条路可以走，她走哪条路更近？两条路一样长。 故答案为：C 16．C 【分析】这根起落杆完成一次升起运动，顶点A移动了一个半径为4米的圆的周长的，根据圆的周长＝即可求出这个圆的周长，用这个圆的周长除以4即可求出起落杆最远端（A点）移动了多少米。 【详解】2×3.14×4÷4 ＝25.12÷4 ＝6.28（米） 即起落杆最远端（A点）移动了6.28米。 故答案为：C 17．B 【分析】在长为4cm，宽为3cm的长方形中，剪出的最大圆的直径等于长方形的宽，即3cm。圆的周长公式为：C＝πd（d为直径，π取3.14），把数据代入计算即可。 【详解】圆的直径等于长方形的宽。 3.14×3＝9.42（cm） 这个圆的周长是9.42cm。 故答案为：B 18．C 【分析】根据题意，把一个圆沿直径分成两个半圆，根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝πd÷2＋d，据此求出一个半圆的周长，再乘2，即是这两个半圆的周长之和。 【详解】3.14×10÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（cm） 25.7×2＝51.4（cm） 这两个半圆的周长之和是51.4cm。 故答案为：C 19．A 【分析】由图可知，铁丝的长度为一个直径为1dm的圆的周长再加上2段1dm长的线段长，根据圆的周长＝即可求解。 【详解】3.14×1＋1×2 ＝3.14＋2 ＝5.14（dm） 即捆一圈至少需要铁丝5.14dm。 故答案为：A 20．A 【分析】圆滚动一周的长度等于圆的周长，利用“”求出这个圆的周长，再根据计算结果找出正确的选项，注意测量时起点位置是10厘米处，据此解答。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 31.4＋10＝41.4（厘米） 因为40厘米＜41.4厘米＜50厘米，所以圆上的箭头落在40～50厘米之间。 故答案为：A 21．51.4cm 【分析】根据题图可知，阴影部分的周长＝圆的周长÷2＋正方形边长×2，正方形的边长是10cm，圆的半径为10cm，再根据圆的周长＝2πr，代入计算即可。 【详解】2×3.14×10÷2＋10×2 ＝6.28×10÷2＋20 ＝62.8÷2＋20 ＝31.4＋20 ＝51.4（cm） 阴影部分的周长是51.4cm。 22．30.1754平方米 【分析】用篱笆的长度减去接口处用去的0.532米就得到圆形鸡舍的周长，然后用周除以3.14，再除以2，就得到圆的半径，然后根据圆的面积公式计算鸡舍的面积。 【详解】 ＝19.468÷3.14÷2 ＝6.2÷2 ＝3.1（米） ＝ ＝30.1754（平方米） 答：奶奶围成这个鸡舍的占地面积是30.1754平方米。 23．4.605分 【分析】本题可先求出小飞和小芳的速度差和路程差：小飞速度－小芳速度＝速度差，两者的路程差即是AB两点间的距离。由图可知，AB两点间的距离为：半圆弧长＋长方形的长，长方形的长为90米，半圆形的直径为60米，结合圆的周长公式：，即可求出距离差为多少，然后根据追及问题公式：追及时间＝路程差÷速度差，据此解答即可。 【详解】路程差：90＋3.14×60÷2 ＝90＋188.4÷2 ＝90＋94.2 ＝184.2（米） 速度差：315－275＝40（米/分） 追及时间：184.2÷40＝4.605（分） 答：小飞4.605分能追上小芳。 24．0.1米 【分析】根据题意，先用绳子的全长减去剩下的长度，求出绳子绕树干两周的长度，再除以2，即是绳子绕树干一周的长度，也就是树干的周长； 根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，据此求出树干的半径。 【详解】树干的周长： （3－1.744）÷2 ＝1.256÷2 ＝0.628（米） 树干的半径： 0.628÷3.14÷2 ＝0.2÷2 ＝0.1（米） 答：树干的半径是0.1米。 25．83.36分米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆的一周的长度；根据题意可知，圆从左侧墙沿直线滚到右侧墙，滚动了3圈，左、右两侧墙之间的距离等于圆的周长×3，再加上直径的长度，据此解答。 【详解】3.14×4×2×3＋4×2 ＝12.56×2×3＋8 ＝25.12×3＋8 ＝75.36＋8 ＝83.36（分米） 答：左、右两侧墙之间的距离是83.36分米。 26．62.8米 【详解】3.14×40×50=6280（厘米） 6280厘米=62.8米 27．第二种，因为外围的周长比较小 【分析】通过观察可知，第一种的长度相当于（5×2）条直径的长度加上一个圆的周长，第二种的长度相当于6条直径的长度加上一个圆的周长，据此根据圆的周长公式，代入数据计算出两种的长度，再比较即可。 【详解】第一种：2×5×2＝20（分米）   2×3.14＝6.28（分米）   20＋6.28＝26.28（分米） 第二种：2×3.14＝6.28（分米）   6×2＝12（分米）   6.28＋12＝18.28（分米） 26.28＞18.28   答：第二种更省铁丝，因为外围的周长比较小。 学科网（北京）股份有限公司 $