2.1.1 有理数的加法运算（第一课时）同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层清晰，从基础专项到综合能力递进，强化有理数加法法则应用与数学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |过基础|单一知识点（法则直接运用、数轴理解、实际应用）|选择/填空/解答题结合，数轴情境与生活实例，夯实运算能力| |过能力|综合知识（符号判断、绝对值综合、复杂实际问题）|综合选择/解答题，符号推理与模型应用，发展推理意识与应用意识|

七年级上册 数学 人教版 2.1.1 有理数的加法运算（第一课时） （本作业设计包含“知识点回顾”和“练习题巩固”2个部分） 第一部分 知识点总结 知识点一：有理数加法法则 同号两数相加： 取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加： 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数与  相加： 仍得这个数。即 。 知识点二：有理数加法的步骤 一判： 判断两个加数是同号还是异号（或与  相加）； 二定： 根据法则确定和的符号； 三算： 绝对值相加（同号）或相减（异号）。 口诀： 同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑。 知识点三：有理数加法的应用 · 利用加法解决实际问题（温度变化、水位升降、盈亏问题、高度变化等）； 第二部分 过基础（知识点专项复习） 知识点一：有理数加法法则的直接运用 1. [2024·广东广州·越秀区期末]（选择题） 计算  的结果是（ ） A.   B.   C.   D.  2. [2023·四川成都·锦江区期中]（选择题） 计算  的结果是（ ） A.   B.   C.   D.  3. [2024·湖北武汉·江岸区月考]（选择题） 下列计算正确的是（ ） A.    B.    C.    D.  4. [2023·江苏南京·鼓楼区期末]（填空题） 计算：。 5. [2024·浙江杭州·西湖区期中]（填空题） 计算：。 6. [2023·山东济南·历下区期末]（解答题） 计算下列各题： （1）   （2）   （3） 知识点二：利用数轴理解有理数加法 7. [2024·陕西西安·碑林区期中]（选择题） 在数轴上，点  表示的数为 ，将点  向右移动  个单位长度得到点 ，则点  表示的数是（ ） A.   B.   C.   D.  8. [2023·湖南长沙·岳麓区期末]（选择题） 在数轴上表示  的运算过程，下列描述正确的是（ ） A. 从  向左移动  个单位，到达    B. 从  向右移动  个单位，到达  C. 从  向右移动  个单位，到达    D. 从  向左移动  个单位，到达  9. [2024·福建福州·鼓楼区模拟]（选择题） 数轴上点  表示的数为 ，点  表示的数为 ，若 ，则点  与点  的位置关系是（ ） A. 一定关于原点对称   B. 一定都在原点右侧 C. 一定都在原点左侧   D. 以上说法都不对 10. [2023·安徽合肥·包河区期中]（填空题） 在数轴上，从表示  的点出发，向右移动  个单位长度后到达点 ，则点  表示的数为 ________，这可以用加法算式 ________ 表示。 11. [2024·辽宁沈阳·和平区期末]（填空题） 数轴上点  表示的数是 ，点  在点  的右侧且 ，则点  表示的数为 ________，。 12. [2023·江西南昌·东湖区期末]（解答题） 画一条数轴，在数轴上表示  的运算过程，并写出计算结果。再表示  的运算过程，写出计算结果。 知识点三：有理数加法的实际应用 13. [2024·广东深圳·南山区期末]（选择题） 某地某天早晨的气温是 C，中午上升了 C，则中午的气温是（ ） A. C  B. C  C. C  D. C 14. [2023·河南郑州·金水区期中]（选择题） 某足球比赛，甲队上半场进  球，下半场失  球（失球记为负数），则甲队全场的净胜球数为（ ） A.   B.   C.   D.  15. [2024·山东青岛·市南区期末]（选择题） 一家商店某日的盈利情况如下：上午盈利  元，下午亏损  元（亏损记为负数）。用有理数加法计算该商店全天的盈亏情况，列式正确的是（ ） A. （盈利  元）   B. （亏损  元） C. （亏损  元）   D. （亏损  元） 16. [2023·吉林长春·朝阳区期末]（填空题） 某登山队从海拔  m 的大本营出发，向上攀登  m 后到达一号营地，则一号营地的海拔高度为 ________ m，列式为 ________。 17. [2024·贵州贵阳·南明区期中]（填空题） 某快递公司业务量变化情况如下：周一比上周日增长 ，周二比周一增长 （即下降 ），则周二相对上周日的增长率是 ________（用加法列式即可，不需计算最终百分比）。 18. [2023·广西南宁·青秀区期末]（解答题） 某水库水位以警戒水位为标准，规定高于警戒水位为正，低于警戒水位为负。周一水位为  m，周二比周一上升了  m。 （1）周二的水位相对警戒水位是多少米？ （2）若警戒水位为  m，则周一、周二的实际水位分别是多少米？ 第三部分 过能力（综合知识演练） 1. [2024·北京·海淀区期末]（选择题） 两个有理数相加，若和小于每一个加数，则这两个数（ ） A. 都是正数  B. 都是负数  C. 一正一负  D. 无法确定 2. [2023·上海·黄浦区期中]（选择题） 若 ，，且 ，则  的值不可能是（ ） A.   B.   C.   D.  3. [2024·天津·和平区期末]（选择题） 若 ，，且 ，则  的值为（ ） A.   B.   C.   D.  4. [2023·重庆·沙坪坝区期末]（选择题） 已知  是绝对值最小的有理数， 是最大的负整数，则  的值为（ ） A.   B.   C.   D. 无法确定 5. [2024·江苏苏州·工业园区期中]（选择题） 下列各组数中，和为正数的是（ ） A.   B.   C.   D.  6. [2023·广东佛山·南海区期末]（选择题） 若 ，，且 ，则  的符号为（ ） A. 正  B. 负  C.   D. 无法确定 7. [2024·浙江宁波·海曙区模拟]（选择题） 某股票周一收盘价为  元，周二上涨 ，周三下跌 （均以当日开盘价为基准，且周二开盘价即为周一收盘价，周三开盘价即为周二收盘价）。用有理数加法判断，周三收盘价与周一收盘价相比（ ） A. 上涨了  B. 下跌了  C. 不变  D. 无法确定 8. [2023·湖北武汉·武昌区期末]（填空题） 绝对值大于  且小于  的所有整数的和为 ________。 9. [2024·四川成都·青羊区期中]（填空题）若  的相反数是 ， 的绝对值为 ，且 ，则 。 10. [2023·山东青岛·市北区期末]（填空题） 小明在计算  时，将括号内的数看成了它的相反数，得到的结果为 ，则正确的结果应为 ________。 11. [2024·湖南长沙·开福区期末]（解答题） “低碳生活，绿色出行”已成为人们的共识。某共享单车公司统计了某周每天使用人数变化情况（以周一为基准，增加为正，减少为负，单位：百人）： 周二：，周三：，周四：，周五：，周六：，周日：。 （1） 若周一使用人数为  百人，求周四的使用人数； （2）求周五比周三多（或少）多少人？请用有理数加法列式说明； （3）若周日使用人数为  百人，求周一的使用人数。 12. [2024·福建厦门·思明区期末]（解答题） 在数轴上有 、 两点，点  表示的数为 ，点  表示的数为 ，且 ，。 （1）若 ，求所有符合条件的 、 的值； （2）在（1）的条件下，求 、 两点之间的距离； （3）若 ，请直接写出 、 所有可能的取值组合。 参考答案 一、过基础 知识点一：有理数加法法则的直接运用 1.【答案】 A 【分析】本题考查同号两数相加的法则。 【解析】 中两个加数都是负数，取负号，绝对值相加 ，结果为 。故选 A。 2.【答案】 C 【分析】本题考查异号两数相加的法则。 【解析】 中 ，取正号，，结果为 。故选 C。 3.【答案】 A 【分析】本题考查有理数加法法则的辨别。 【解析】A 正确；B 错误，；C 错误，；D 错误，。故选 A。 4.【答案】 （或 ） 【解析】。 5.【答案】  【解析】。 6.【答案及解析】 （1）； （2）（或 ）； （3）。 知识点二：利用数轴理解有理数加法 7.【答案】 B 【分析】数轴上向右移动用加法。 【解析】，故选 B。 8.【答案】 B 【分析】加法  表示从  起向右移动  个单位。 【解析】，选 B。 9.【答案】 A 【分析】 即 ，互为相反数的两个点在数轴上关于原点对称。 【解析】选 A。 10.【答案】 ； 【解析】从  向右移动  个单位得 。 11.【答案】 ； 【解析】点  表示的数为 ；。 12.【答案及解析】 （1）：从  向右移动  个单位到达 ，结果为 ； （2）：从  向左移动  个单位到达 ，结果为 。 数轴画图略（需标注起点、移动方向、终点）。 知识点三：有理数加法的实际应用 13.【答案】 D 【分析】上升记为 。 【解析】（C），选 D。 14.【答案】 D 【分析】进球为正，失球为负，净胜球为进失球之和。 【解析】，选 D。 15.【答案】 A 【分析】盈利为正，亏损为负。 【解析】，即盈利  元，选 A。 16.【答案】 ； 【解析】大本营  m，向上  m，（m）。 17.【答案】  【解析】相对增长率用加法表示：。 18.【答案及解析】 （1）周二水位 （m），即高于警戒水位  m； （2）周一实际水位 （m）；周二实际水位 （m）。 答：周二水位相对警戒水位为  m；周一实际水位  m，周二实际水位  m。 二、过能力 1.【答案】 B 【分析】若  且 ，则  且 。 【解析】两个负数相加，和比每一个加数都小。选 B。 2.【答案】 A 【分析】由  得 ，由  得 ，且 。 【解析】若 ，则无论  或 ， 为  或 ，均大于 ，不符合；若 ， 时和为 ， 时和为 ，均符合。故  不可能是 ，选 A。 3.【答案】 A（修正后） 【分析】，，且 。 【解析】若 ，，则 ，；若 ，，则  不符；其他组合均不符。所以 ，选 A。 4.【答案】 B 【分析】绝对值最小的有理数是 ，最大的负整数是 。 【解析】，，，选 B。 5.【答案】 B 【分析】分别计算各选项的和。 【解析】A：，为负；B：，为正；C：，为负；D：，为负。选 B。 6.【答案】 A 【分析】异号两数相加，取绝对值较大的符号，，取正号。 【解析】，为正，选 A。 7.【答案】 B 【解析】周二收盘价  元；周三下跌 ，收盘价  元，小于  元，所以下跌了。选 B。 8.【答案】  【分析】绝对值大于  且小于  的整数为 ，。 【解析】。 9. 【答案】  【分析】 先由“ 的相反数是 ”求出 ；再由“ 的绝对值为 ”得到  的两个可能值；最后根据  筛选出符合条件的那一个。 【解析】 ·  的相反数是 ，即 ，所以 ； · ，则  或 ； · 代入 ： 当  时，，符合； 当  时，，不符合。 因此 。 10.【答案】  【解析】设括号内的数为 ，小明看成了 ，，则正确结果为 。 11.【答案及解析】 （1）周四使用人数 （百人）。 （2）周五相对周三的变化：周五相对周一为 ，周三相对周一为 ，周五比周三多 （百人），列式 。 （3）设周一为  百人，周日相对周一为 ，则 （百人）。 答：（1）周四使用人数为  百人；（2）周五比周三多  百人；（3）周一使用人数为  百人。 12.【答案及解析】 （1），，。 若 ，则  或 ，和分别为 、，均大于 ； 若 ，则  或 ，和分别为 、，均小于 ，不符合。 所以 ， 或 ，。 （2）当 ， 时，距离 ； 当 ， 时，距离 。 所以距离为  或 。 （3），，。 若 ，，则 ，成立； 若 ，，则 ，不成立； 若 ，，则 ，不成立； 若 ，，则 ，不成立。 所以只有 ，。 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $