1.2.1有理数的概念 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦人教版七年级上册第一章“有理数的概念”，涵盖有理数定义、分类及应用。课堂从有限与无限循环小数化分数切入，通过整数可写成分数形式引出有理数概念，再按正负性和整数分数分类，结合例题与变式训练搭建学习支架，衔接前后知识。 其亮点是通过经典例题、母题演变及新定义问题（如黄金集合），培养学生抽象能力（数感）、推理意识和应用意识。采用辨析式练习（如判断有理数分类正误）和分层训练（基础、能力、思维过关），助力学生巩固概念并提升问题解决能力，也为教师提供系统教学资源。

人教版七年级数学上册 第一章　有理数 1.2.1　有理数的概念 返回目录 (1)有限小数和无限循环小数都可以化为分数，如0.3＝，0.8＝， －0.5＝－，0.＝. (2)无限不循环小数 (填“可以”或“不可以”)化为分数， 如π＝3.141 592 6…. 不可以　 返回目录 有理数的概念 (1) 、 、 统称为整数. (2)整数可以写成分数的形式.如2＝，－3＝－，0＝. (3)可以写成分数形式的数称为 ⁠. 正整数　 0　 负整数　 有理数　 返回目录 1经典例题 在－1，0.4，2，0，1.2这几个数中，整数的个数是 (　C　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 返回目录 2变式训练 下列说法正确的是 (　C　) A. 有理数分为正整数、负整数和零 B. 分数包括正分数、负分数和零 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 整数只有正整数和负整数 C 返回目录 有理数的分类 有理数常见的两种分类方法： 有理数 正有理数 零 分数 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数 整数 正分数 负分数 正整数 零 负整数 返回目录 3母题演变 (教材P7)把下列各数填在相应的集合中： －3，＋，0，4，＋2，12，－0.65，＋300％，－0.，. 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}； 正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； ＋，4，＋2，12，＋300％，，　 －3，－0.65，－0.，　 4，＋2，12，＋300％，　 －3，　 有理数集合：{ ⁠ …}. －3，＋，0，4，＋2，12，－0.65，＋300％， －0.，，　 返回目录 4变式训练 将下列各数填入下图相应的圈内： ＋6，－8，75，－0.4，0，23％，，－2 025，－1.8，－. －8， 0， －2 025， 75， ＋6， 23％， ， －8， －2 025， －0.4， －1.8， －， 23％， ， 返回目录 　基础过关 1. (2024·广西模拟)下列四个数中，属于负整数的是 (　B　) A. －2.5 B. －3 C. 0 D. 6 B 返回目录 2. (2024·南宁月考)下列7个数：－，1.010 010 001，，0， －π，－3.262 662 666 2…(每两个2之间依次多一个6)，0.1.其中有理数有 (　C　) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 C 返回目录 3. 下列关于0的说法正确的是 (　C　) ①可以写成分数形式；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数；⑤是非正有理数，也是非负有理数. A. ①④⑤ B. ②③ C. ①②⑤ D. ①③ C 返回目录 4. 下列说法中正确的个数是 (　B　) ①3.3不是整数； ②正有理数、负有理数统称为有理数； ③非负有理数不包括零； ④只要是有理数都能写成分数形式. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 返回目录 5. 下列四个数中，是正整数的是 (　D　) A. －1 B. 0 C. D. 1 6. 最大的负整数是 ⁠. D －1　 返回目录 7. 下面说法中正确的有 (　D　) A. 非负数一定是正数 B. 有最小的正整数，有最小的正有理数 C. －a一定是负数 D. 0既不是正数，也不是负数 D 返回目录 　能力过关 5. 把下列各数填入它所属的集合内： 15，－，－5，，0，－5.32，2.3，π，80％，5. (1)分数集合：{ …}； (2)自然数集合：{ …}； (3)非正整数集合：{ …}； (4)正有理数集合：{ …}. －，，－5.32，2.3，80％，　 15，0，5，　 －5，0，　 15，，2.3，80％，5，　 返回目录 6. 请你把下列各数填入相应的圈内： 3.5，－25％，0，－4，－6，3，－2，. －25％，－4，　 －6，－2，　 0，3，　 返回目录 7. (2024·广州期末)下列各数，既是分数又是负数的是 (　C　) A. B. －2 C. － D. 0 C 返回目录 8. 下列说法： ① 0是最小的整数； ②有理数不是正数就是负数； ③正整数、负整数、正分数和负分数统称为有理数； ④非负数就是正数； ⑤－是无限不循环小数，所以不是有理数； ⑥－是分数，所以是有理数. 其中错误的有 (　A　) A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 A 返回目录 9. 把下列各数分别填入相应的集合： ＋26，0，－8，π，－4.8，－17，，0.6，－，－0.0. 自然数集{ …}； 正有理数集{ …}； 负有理数集{ …}； 非负数集{ …}； ＋26，0， ＋26，，0.6，　 －8，－4.8，－17，－，－0.0，　 ＋26，0，π，，0.6，　 返回目录 整数集{ …}； 分数集{ …}. ＋26，0，－8，－17， －4.8，，0.6，－，－0.0，　 返回目录 　思维过关 11. (新定义问题)阅读材料： 把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如{1，2}， {1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元 素，注意集合中的元素不能重复.如果一个所有元素均为有理数的集 合满足如下条件：当有理数x是集合的一个元素时，10－x也必是这 个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0，10}就是一 个黄金集合. 返回目录 (1)集合{1} 黄金集合，集合 黄金集合(填 “是”或“不是”)； (2)请你再写出一个含有两个元素的黄金集合和一个含有四个元素的 黄金集合(不能与上述集合重复)； 解：(2){1，9}，{2，4，6，8}(答案不唯一). 不是　 不是　 回答问题： (3)写出所有黄金集合中，元素个数最少的集合. 解：(3)因为10－5＝5，故所有黄金集合中，元素个数最少的集合是 {5}. 返回目录 10. 在－1，20％，，0.3，0，－1.7，21，－2，，7.010 010 001…(每两个1之间0的个数逐次增加1)中正数有m个，非负整数有n 个，正分数有k个，则m－n－k＝ ⁠. 1　 返回目录 谢谢观看 返回目录 $