1.2.2数轴课件2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖概念、三要素及有理数表示。课堂导入从东西向马路汽车站牌位置情境出发，引导学生确定基准点、方向和单位长度，再类比温度计抽象出数轴模型，搭建从实际情境到数学概念的学习支架。 其亮点在于以生活化情境和跨学科案例培养数学眼光与应用意识，如用汽车站牌位置抽象基准点，结合地形图海拔问题体现数学与现实的联系。通过温度计类比和例题解析发展抽象能力与几何直观，课堂小结强调数形结合思想，帮助学生建立数与形的对应关系，也为教师提供结构化的教学流程和多样化的实践素材。

（人教版）七年级 上 第一章 有理数 1.2.2数轴 01 教学目标 01 02 掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数． 经历温度计抽象为数轴的建模过程，认识数轴的原点、正方向、单位长 度三要素，理解数轴的定义，规范掌握数轴的绘制步骤。 O A B C D E 在一条东西方向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m分别有一颗柳树和杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。 7.5 3 3 4.8 情景导入 03 新知讲解 思考 怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 在一条直线上任取一点O为基准点, 再用0表示点O. 规定直线上，从点O向右为正方向(用箭头表示)，从点O向左为负方向. 选取适当的长度为单位长度， 规定1个单位长度(线段OA的长)代表1 m长. （参照点） 东西向（方向） （距离） 怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置（方向、距离）？ -4.8 -3 0 1 3 7.5 O A B C D E 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 03 新知讲解 思考 图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和刚刚画出的直线有什么共同点？ O A B C D E 0 1 3 7.5 -3 -4.8 (1) 都有一个基准点 ( 0 ℃→0)； (2) 都有正负方向 (零上→右，零下→左)； (3) 刻度均匀 (单位长度一致，如 1℃ 对应数轴上的 1 个单位). 归纳总结 探究点❶：数轴的概念及画法 在数学上，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： 0 1 2 3 -1 -2 -3 （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点； （2）通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…（如下图） 单位长度 原点 正方向（规定向右） 03 新知讲解 (1) 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作原点； (2) 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； (3) 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，… 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 有理数可以用数轴上的点表示 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度。数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点。 用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用，以它作基础，可以借助图形直观地表示很多与数相关的问题。 例1：如图，数轴上的点各表示什么数？ 解：点A 表示-3，点B 表示-1.5，点C 表示2.5，点D 表示4，点E 表示0. 课堂新知探究 相反意义的量的实际应用 【例2】 仔细阅读下面的材料,然后回答后面的问题. 非洲“撒哈拉”是世界上著名的大沙漠,昼夜温差非常大.一科学考察队测得某天中午12点的温度是零上53 ℃,下午2点的温度是零上58 ℃,晚上12点的温度是零下36 ℃. (1)根据材料写出一对具有相反意义的量:　 . 　;  (2)中午12点的温度比下午2点的温度低　 　℃,比晚上12点的温度高 　 　℃.  零上58 ℃和零下36 ℃是 一对具有相反意义的量 5 89 03 新知讲解 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 如何用直线上的点表示数？ 方向 基准点 规定长度 3.单位长度 1.原点 2.正方向 原点、正方向和单位长度为数轴三要素. O 提出问题 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一颗柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 西 东 O A B C D E 提出问题 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一颗柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 西 东 O A B C D E 0 1 3 7.5 -3 -4.8 数轴 03 新知讲解 试一试 F 原点、正方向、单位长度缺一不可. 关于数轴的图示，画法正确的是 ( ) A. B. C. D. E. F. 4.(跨学科融合)(人教7上P4)在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔为0 m)，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，负数表示低于海平面的某地的海拔. (1)珠穆朗玛峰的海拔为8 848.86 m，它表示的含义是 　 ；  (2)吐鲁番盆地的艾丁湖的海拔为－154.31 m，它表示的含 义是　 . 　低于海平面154.31 m  　高于海平面8 848.86 m  03 新知讲解 思考 什么叫作原点？数轴上，原点右边的点表示什么数？数轴上，原点左边的点表示什么数？ 负半轴 正半轴 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作原点； 表示正数 表示负数 03 新知讲解 思考 在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示数6.5；在数轴的负半轴上，距离原点个单位长度的点表示数- . 数轴上每个数表示的点到原点的距离是什么？ 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 6.5 6.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 右 a a 左 总结归纳 归 纳 03 新知讲解 数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度. 正 a a 负 －a a 数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点， 简称为数轴上与原点的距离是 a 的点. 04 课堂练习 1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( ) A. 7 B. －7 C. 1 D. －1 D A 3.如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发) (1)数轴上点B对应的数是　 　． (2)经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？ 解：(1)∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30． (2)设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为 3x﹣10，点N对应的数为2x． ①当点M、点N在点O两侧时，则10﹣3x=2x，解得x=2； ②当点M、点N重合时，则3x﹣10=2x，解得x=10． 所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等． 拓 广 探 索 题 30 A O B 0 -10 课堂检测 04 课堂练习 4. 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数： -5，3.5， ， ， ，5， . 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -5 3.5 5 5.(2025深圳三模)某校仪仗队队员的平均身高为175 cm，如果高于平均身高2 cm记作＋2 cm，那么低于平均身高2 cm应该记作(　 　) A.2 cm B.－2 cm C.175 cm D.－175 cm 　B　 通过这节课，你学到了什么？ 05 课堂小结 概念 数轴的三要素 数与形的关系 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴； 数轴 原点、正方向、单位长度； 对应的关系； 数学思想 数形结合的思想. 有理数 数轴上的点 (数) (形) 转 化 谢谢大家聆听 $