四 圆-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学应用题解题高手（人教版·新教材）

四 圆 练习1 圆和扇形的认识(1》 能力达标nis 生.如下图，先把一个直径10m的圆平均分成4个扇形，再把每个扇形的弧三等分，并用点标注。 (1)点B在点O的( )偏()( )°方向()m处。 (2)连接OB、BA,画出三角形OBA绕点O顺时针旋转90°后的图形。 之.先画一个长为4cm、宽为3cm的长方形，再在这个长方形内画一个最大的圆，并算出这个圆的 直径和半径分别是多少。 3.断考法操作探究某市为美化环境，准备在人民广场中央建造一个花坛。花坛是由两个大小一 样的圆组成的，并且两圆相连只有一个交点。请你设计一下，按要求画图，并画出这个图形的对 称轴。（注意：对称轴要画两条） 思维冲浪 ,如右图，在一个长方形中有两个圆，大圆的半径是小圆的半径的2倍。 24 cm 已知这个长方形的长是24cm,则大圆的直径是多少厘米？长方形的 面积是多少平方厘米？ 思路发射站 大圆的直径十小圆的直径=长 方形的长 自我评价 月一日星期一 做对题，用时一分 27 实验班应用题解题高手六年级上RMWY 练习2圆和扇形的认识(2) 能力达标ww 生.小明要在一张长20cm,宽12cm的长方形纸上剪出半径是1.5cm的圆，他最多可以剪出多 少个？ 之.右下图涂色部分是亮亮画出的扇形。他画的是扇形吗？说明理由。 3.新考法评价说明某班同学在策划儿童节玩套圈游戏，以在一定距离外套中一个锥形桶为胜。 为了提高玩游戏的成功效率，设计成每次12人同时玩，但在围成什么形状时发生了争议：有人 建议围成正方形，有人建议围成圆形。你认为哪种合适？为什么？ 思维冲浪 画一个直径4cm的圆，再在圆中画一个圆心角为90°的扇形。 (1)画法思考：先确定()心，画一个半径是( )cm的圆，然后在圆里面确定一条() 径。再以这条线段为边，画一个()的角。 (2)我把图画在下边。 ③思路发射站 此题主要考查了圆的画法，抓 住圆的两大要素：圆心和半径即可 画圆。 28 自我评价 月日星期 做对题，用时分 四圆 练习3圆的周长(1) 能力达标w 生.李老师在正方形内画了一个最大的圆（如右下国），圆的周长是18.84dm,正方形的周长是多少 分米？ 2 。一个鸡舍依墙而建，呈半圆形，直径是20，修这个鸡舍需要多少米长的栅栏？ 20m 3.小华响应“绿色出行“的号召，骑一辆车轮外半径为28cm的自行车去上学，车轮以每分钟转 150圈的速度前进。照这样的速度，他1小时可以骑行多少千米？（得数保留整千米数） 实验班原创模型意识在花卉博览会上，把一个直径为10m的圆形展区的半径向外延伸2m变 成一个新的圆形展区。如果在新展区的一周每隔6.28m放一盆海棠花点缀，那么一共要准备 多少盆海棠花？ 思维冲浪 S.野学羽手接发电机手摇发电机通过手动转动手柄，带动电机内部的转子线圈在定子的磁场中 做切割磁感线运动，从而产生电磁感应。某个手摇发电机的发动机的直径是2c,手摇圆轮的 直径是10cm,当发动机转动15圈时灯泡就会亮，这时手摇圆轮转动了多少圈？ 思路发射站 发动机与手摇圆轮边缘走过的距 离相等。 自我评价 月日星期一 做对题，用时一分 29 实验班要应用题解题高手 六年级上RMY 练习4圆的周长(2) 能力达标ww 生。学校科技月举行四驱车比赛。李浩制作的四驱车速度约为2米秒，沿圆形赛道跑一圈需要多 长时间？ 4m 0 2.石家庄市某公园的圆形观景台直径为15m,园林工人计划沿观景台边缘安装一圈彩灯，每米彩 灯的材料成本是8元；沿观景台边缘每隔1.57m装一盏地灯，每盏地灯的安装费是12元。这 次装饰彩灯和地灯的总费用是多少元？ 31 新情境阳光健身活动实验小学为了增强学生体质，学校开展“阳光健身活动”。学校为此新修 了一个运动场。运动场的跑道由两条直跑道和两个半圆形跑道组成，最内圈弯道直径为 72.6m,直道长85.96m(如右下图所示)。请你计算最内圈跑道的长度。 72.6m 85.96m 思维冲浪 坚新情境天宫二号“天宫二号”是我国重要的载人航天科学实验空间实验室。地球的半径大约 是6371km,“天宫二号”在距离地球大约393km高的圆形轨道上运转。“天宫二号”的轨道大 约长多少千米？（把地球外围一圈看作一个圆） ② 思路发射站 轨道所在圆的半径是地球半径 加上“天宫二号”距离地球的长度。 30 自我评价 月日星期 做对题，用时分 四圆 练习5圆的面积(1) 能力达标 拿.公园里有一个直径为20m的圆形花坛，它的占地面积是多少平方米？ 2.新考法评价说明洋洋用手机点了外卖后，接到了商家的短信：“顾客您好，很抱歉！直径20©m 的榴莲比萨已卖完，现为您调换成2个直径10cm的榴莲比萨（厚度相同），可以吗？”这样调换 洋洋会吃亏吗？请说明理由。 3 一张圆形餐桌的桌面直径为65m。这个桌面的面积是多少平方米？ 在冬天，园林工人采用粗麻绳紧致地环绕树木，用“穿冬衣”的方法给树木御寒。一位工人叔叔 给一棵树穿“衣服”时，用了约301.44dm长的麻绳一共捆了16周，树干的横截面面积大约是多 少平方分米？（麻绳的粗细忽略不计) 思维冲浪ss S.一座石英钟的分针长10cm,分针旋转扫过的面积是157cm。分针走了多少分钟？ ②思路发射站 分针转一圈是60分钟，扫过的 面积是半径为10cm的圆的面积。 自我评价 月一日星期一做对一题，用时一分 31 实验班要应用题解题高手 六年级上RMY 练习6圆的面积(2) 能力达标S 新考法评价说明某小学建“开心农场”，计划用31.4m长的篱笆在空地上围一个圆形的菜园 (如图①)，实际利用一面墙和原有的篱笆将菜园改成了半圆形（如图②）。改变后，菜园的面积 增加了还是减少了？请通过计算加以说明。 图① 图② 2.如右下图，一件圆形首饰，外圈的圆环是玉石，宽度1cm,中间的小圆是黄金。这件首饰黄金部 分的面积是多少平方厘米？ 黄金 4 cm 传统文化古钱币中国古钱币外圆内方的设计不仅体现了古人对宇宙观念的理解，还反映了古 人对美学的追求。现在人们运用它的造型创作了许多精美的饰品。如右下图所示，制作这样的 一枚铜币至少需要铜板多少平方厘米？（不计损耗） 思维冲浪S 0.8cm 实验班原创九何直观为美化校园环境，学校准备在周长是37,68m的花坛（如右下图）外围铺 一条1米宽的环形小路。如果每平方米小路用水泥15kg,每千克水泥0.6元，那么铺这条小路 买水泥要花费多少元？（得数保留整数） 花坛 思路发射站 圆环面积=π(R2一r2) 32 自我评价 月日星期 做对题，用时分 四圆 练习7圆的面积(3) 能力达标neiS 生.有一块长方形草坪如右下图所示，用鲜花摆成一个最大的圆形花坛，剩余草坪的面积是多少平 方米？ 10m 2.新考法筑略选择小区里有一个周长是50.24m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷水器进 行喷灌。现有射程为6m、8m、12m的三种装置。你认为选哪种射程的装置最合适？安装在什 么位置？（写出推算过程) 3.如右下图，用8个边长为2厘米的小正方形拼成了一个大长方形，小正方形内有四个圆心角为 90°的扇形，两个扇形内的空白部分是两个半圆。涂色部分的面积是多少平方厘米？ 思维冲浪 华.实验班原创几有直观亮亮在一块长20m、宽15m的长方形草地放三只羊（如下图）。他在A、 B、C(草地正中央)三处各用一根长4m的绳子拴一只羊。这三只羊最多各能吃多少平方米的 草？先在图中画出示意图，再解决问题。 ②思路发射站 在长方形草地A、B、C处分别 B 画出半径为4m的圆。A处是 调、B处是字国，C处是基调。 自我评价 月日星期一做对题，用时一分 33 实验班应用题解题高手六年级上RMWY 练习8圆的面积(4) 能力达标 新情境海南会展2025年12月19日至21日，旅交会在海南会展中心举办，以“你女 主题。江西“双馆联动”展示瓷茶文化，设动态《千里江山图》沉浸展区，达成多国旅行商合作意 向，收获广泛赞誉。举办方为纪念这次活动做了一个纪念品，纪念品形状是一个半径为2cm, 圆心角为90的扇形（如右下图），这个纪念品的面积是多少平方厘米？ 0 2 cm 之.王师傅做一个机器零件，它的横截面如右下图，请你算出这个零件的横截面的面积。 8 mm 3.王大爷用37.68m长的篱笆在屋前的空地上围了一个圆形的鸡舍（如图①，现在由于养鸡数量 的增加，他利用两面墙和原有的篱笆将鸡舍改成了一个扇形（如图②），改变后鸡舍的面积增加 了吗？如果增加了，那么增加了多少平方米？ 图① 图② 思维冲浪 华.王老师用钢丝和彩纸做20个如右下图所示的装饰物布置教室，至少需要多少平方厘米的彩纸9 (不计损耗) 3 cm 1 cm 思路发射站 彩纸的面积是半个圆环的 面积。 34 自我评价 月日星期 做对题，用时分 易错题特训 视 =◆YICUOTI TEXUN 讲答 改十错题本 经典易错直击典型误区，扫除解题障碍 鲁.张妈妈做了一个半径为3dm的半圆锅盖（如右下图），这个半圆的周长是多少分米？ 半圆周长=圆周长的一半十直径 2.一个圆形铁环，量得它的半径是1.5m,做一个这样的铁环至少需要多少米长的铁丝？它所围成 的面积是多少平方米？ 注意求铁丝长度就是求铁环的周长。 高频易错认清常错陷阱，拒绝大意失分 3.“六一”儿童节这天，正好是张亮12岁的生日，他请同学们在家里直径1.8m的圆形餐桌上吃 饭。如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，那么这张圆形餐桌大约能坐多少人？ 先算出周长，再除以每人所需的宽度。 华王师傅加工一种环形机器零件，零件外圆半径是4©m,内圆直径是6c四，这个环形机器零件的 横截面的面积是多少平方厘米？ 注意先根据内圆直径求出内圆半径，再计算圆环面积。 5.校园里有一个直径为8m的圆形花坛，今年春天又围绕着这个花坛开辟了一条宽2m的环形小 路。这条小路的面积是多少平方米？ 外圆半径=内圆半径十路的宽度 自我评价 月一日星期一做对一题，用时一分 35 典型题特训 批 ◆DIANXINGTI TEXUN 视频讲答案 +错题本 涂色部分的面积 典型例题求下图中涂色部分的面积。（单位：cm) 9 思路分析观察图形特点，发现图形左下角的涂色部 规范解答 分可以通过平移与右上角的涂色部分组成一个正方形， 9×9=81(cm2) 涂色部分的面积等于边长为9cm的正方形的面积，正 答：涂色部分的面积是81cm2。 方形的面积=边长X边长，据此求出涂色部分的面积。 方法点拨在求不规则图形的面积时，可以先将其中的部分图形进行平移或旋转，使其转化成规则 图形，再进行计算。 巩固练习 皇.“转化”是解决数学问题的一个重要思想方法。运用“转化”可以把未知的知识转化成已知的知 识，把复杂的问题转化成简单的问题，把不规则的图形转化成规则的图形。请你运用“转化”的 方法，求出右下图涂色部分的面积。 涂色的小半圆与空白的小半圆直径相等，可以把涂色的小半圆割补到空白的小半圆的位置。 6 cm 2.新情境“小游园四为提升人民生活幸福感，截至2025年底，洛阳市政府建设了329个“小游园”， 洛阳市民的休闲活动空间正在不断扩大和优化。其中一个“小游园”的绿化面积如右下图中涂色 部分，该“小游园”的绿化面积是多少平方米？（单位：m) 绿化面积=长方形的面积一半圆的面积上 .25 36 自我评价 月日星期 做对题，用时分始点是观测点，再按照地图上“上北、下南、左 西、右东”确定方向，用方向、角度和距离描述 思思从家出发去学校的行走路线。 3.1÷10=10 1÷15=品 品+)-45（天） 《提示把这项工作任务看作单位“1”。根据 “工作效率=工作总量÷工作时间”，分别算 出甲和乙的工作效率。再根据“工作时间= 工作总量÷工作效率之和”，算出两人合作完 3 成这项任务的所需要的时间。 430×号×名-=280（究）号提示巴知姑5粉 奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质 量是姑姑买的绿茶质量的手，把姑姑给奶奶买 的绿茶质量看作单位“1”，根据“求一个数的几 分之几是多少，用乘法计算”，用姑姑给奶奶买 的绿茶质量乘对应分率，求出叔叔给奶奶买的 红茶质量。已知爸爸给奶奶买的白茶质量是 叔叔买的红茶质量的，根据“求一个数的几分 之几是多少，用乘法计算”，把叔叔给奶奶买的 红茶质量看作单位“1”，用叔叔给奶奶买的红茶 质量乘对应分率，求出爸爸买的白茶质量。 5324÷(1-号）+321-810（辆） 急提示先求出B社区投放的共享单车辆数， 再把两个社区投放的共享单车辆数相加。 618×号×号×号9米) 2 Q提示每次弹起的高度都是落下高度的3， 也就是每次落下后再弹起的高度就是前一次 弹起高度的导，因比连续3次来号。 7.10X号÷9=70（岁） 参考答案与提示 提示已知“期颐”指的是100岁，“花甲”表 示的年龄是“期颐”的，把“期颐”表示的年龄 看作单位“1”，单位“1”已知，用“期颐”表示的 年龄桑，求出“花甲”表示的年龄，已知“花 6 甲”表示的年龄是“古稀”表示年龄的，把“古 稀”表示的年龄看作单位“1”，单位“1”未知， 用“花甲”表示的年龄除以，求出“古稀”表示 的年龄。 挑贴战附力加题 )=16(尺) 意提示(1)把一根一尺长的木棒看作单位 “1”,第一天取它的一半，就是1×；第二天 就是取第一天剩下的一半，即1×2》 .1 三天就是取第二天剩下的一半，即1X}× 昌×号：（2)周为“第四天时取了一尺，而第 四天取的长度是原长定的1X××× 再根据已知一个数的几分之几是多少，求原 数，用除法计算即可。 四圆 练习1圆和扇形的认识(1) 1.(1)北东305（或东北605） (2) 北 0 71 实验班应用题解题高手六年级上RMJY 意提示(1)根据圆的直径是10m,则半径为 10÷2=5(m),即，点O到，点B的距离为5m; 把一个圆平均分成4个扇形，则每个扇形的圆 心角是360°÷4=90°，再把每个扇形平均分成 3份，则每个小扇形的圆心角是90°÷3=30°， 再结合“上北、下南、左西、右东”及角度信息 填空即可。(2)连接OB、BA,把三角形OBA 绕，点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动， 其余各部分均绕，点O按相同方向旋转相同的 度数即可。 2.图略直径：3cm半径：3÷2=1.5(cm) 《提示在长方形内画一个最大的圆，圆的直 径等于长方形的宽。 3 。提示画两个相等的圆时，注意圆规两脚张！ 开的大小不能变（即半径不变）。 4.24÷(1+2)×2=16(cm) 24×16=384(cm2) 意提示由图可知，24cm包括一大一小两个 圆的直径，因为大圆的直径是小圆的直径的： 2倍，所以24cm相当于是3个小圆的直径。 据此求出小圆的直径，进而求出大圆的直径； 大圆的直径正好就是长方形的宽，最后根据 “长方形的面积=长X宽”求出结果。 练习2圆和扇形的认识(2) 1.20÷(1.5X2)=6(个)…2(cm) 12÷(1.5×2)=4(个) 6×4=24(个) 意提示圆的直径是1.5×2=3(cm),用长方 形的长、宽分别除以圆的直径，得出长宽分别： 可以剪几个圆。因为要剪下完整的圆，所以 结果采用去尾法，把结果相乘即可。据此 解答。 2.不是，扇形是由一段弧和两条半径组成的。 《提示扇形是由一段孤和经过这条孤两端的 两条半径所围成的图形，所以亮亮画的不是} 72 扇形，据此解答即可。 3.我认为围成圆形合适。 因为围成正方形，每个人到锥形桶的距离不 都相同，对于每个人套中的机会不同，所以不 公平；围成圆形，圆上的每个点到圆心的距离 相等，也就是每个人到锥形桶的距离相等，对 于每个人套中的机会相同，所以公平。 意提示根据正方形的特征和圆的特征可知，正 方形的边的中点到正方形中心的距离是最近 的，但是旁边的距离都比这个距离大圆上的任 意一点到圆心的距离相等，由此即可判断。 4.(1)圆2半90 (2)画图略 《提示(1)圆心确定圆的位置，半径确定圆的 大小，由此以，点O为圆心，以4÷2=2(cm)为 半径，即可画出这个圆。(2)因为圆周角为 360°，所以用圆的任意一条半径为扇形的边， 再利用量角器画出圆心角为90°的扇形即可。 练习3圆的周长(1) 1.18.84÷3.14=6(dm) 6×4=24(dm) 《提示根据“圆的直径=圆的周长÷π”求出 直径，它就是正方形的边长，边长乘4就是正 方形的周长。 2.3.14×20÷2=31.4(m) 意提示理解鸡舍栅栏的长度指的是半圆的孤 长，也就是圆的周长的一半。题目中已知直 径是20m,知道直径求圆的周长的一半用公 式：C=πd÷2。 3.1时=60分 3.14×2×28×150×60=1582560(cm) 1582560厘米≈16千米 。提示根据车轮的半径为28cm求出车轮的 周长，再乘150圈就是每分钟骑行的路程，再 乘60就是1小时所骑行的路程。 4.3.14×(10+2+2)=43.96(m) 43.96÷6.28=7(盆) 《提示注意新展区的直径为10十2十2= 14(m)。 5.发动机周长：3.14×2=6.28(cm) 发动机转15圈长度：6.28×15=94.2(cm) 手摇圆轮周长：3.14×10=31.4(cm) 手摇圆轮转动圈数：94.2÷31.4=3（圈） 悬提示根据发动机转动的总长度与手摇圆轮 转动的总长度相等，从而求出手摇圆轮转动 的圈数。 练习4圆的周长(2) 1.3.14×4=12.56(m) 12.56÷2=6.28(秒) 《提示四驱车沿圆形赛道跑一圈的路程，就： 是这个圆的周长。先根据圆的直径4m,用公 式C=πd计算出周长，再根据“时间=路程÷ 速度”，用周长除以速度2米/秒，即可求出跑 一圈所需的时间。 2.观景台周长：3.14×15=47.1(m) 彩灯费用：47.1×8=376.8（元） 地灯盏数：47.1÷1.57=30（盏） 地灯费用：30×12=360（元） 总费用：376.8+360=736.8（元） 。提示因为彩灯和地灯的计算都依赖于周： 长，先利用圆的周长公式C=πd求出观景台 的周长。彩灯是沿观景台边缘安装一圈，用 周长乘每米彩灯的材料成本，就能得到彩灯 的总费用。地灯是每隔1.57m装一盏，需要 先通过周长除以间隔距离算出地灯的盏数， 再用盏数乘每盏地灯的安装费，得到地灯的 总费用。将彩灯的总费用和地灯的总费用相 加，就是这次装饰的总费用。 3.3.14×72.6+85.96×2=399.884(m) 意提示最内圈跑道是由两个直径为72.6m 的半圆孤长和两条直道组成的，也就是它的 长度等于直径为72.6m的圆的周长与两条 直道之和，根据“圆的周长=πd”计算。 4.3.14×2×(6371+393)=42477.92(km) 参考答案与提示 《提示地球半径约为6371千米，“天宫二号” 距离地球393千米，因此轨道所在圆的半径是 地球半径加上“天宫二号”距离地球的长度， 即6764千米；圆的周长公式为C=2πr,代入 半径6764千米，计算即可。 练习5圆的面积(1) 1.3.14×(20÷2)2=314(m2) 《提示要求圆的面积，首先找圆的半径，已知 直径是20m,则半径就是10m,然后根据公 式S=πr2进行计算。 2.20÷2=10(cm)10÷2=5(cm) 直径20cm的榴莲比萨的面积： 3.14×102=314(cm2) 直径10厘米的2个榴莲比萨的面积： 3.14×(10÷2)2×2=157(cm2) 157<314,洋洋会吃亏。 《提示解答这道题需熟知：圆的面积S= πr2,圆的半径r=d÷2。题目中已知一种榴 莲比萨的直径是20cm,另一种榴莲比萨的直 径是l0cm,把直径20cm的榴莲比萨调换成 2个直径10cm的榴莲比萨是否会吃亏，需先 把直径20cm的榴莲比萨的面积和2个直径 10cm的榴莲比萨的面积分别算出来，进行比 较即可。 3.3.14×(65÷2)2=3316.625(m2) 意提示已知直径是65m,先求出它的半径， 再求出面积。 4.树干横截面周长：301.44÷16=18.84(dm) 树干横截面半径：18.84÷(2×3.14)=3(dm) 树干横截面面积：3.14×32=28.26(dm2) 意提示已知圆的周长，要求圆的面积，先求出 半径。 5.3.14×102=314(cm2) 157÷314×60=30(分) 意提示分针长l0cm,它走一圈扫过的面积是 3.14×102=314(cm2),157是314的一半，所 以扫过的区域是半圆，即分针走了30分钟。 73 实验班应用题解题高手六年级上RY 练习6圆的面积(2) 1.图①面积：31.4÷2÷3.14=5(m) 3.14×52=78.5(m2) 图②面积：31.4×2÷3.14÷2=10(m) 2×3.14×102=157(m 78.5<157,菜园的面积增加了。 《提示图①中31.4m长的篱笆围成完整的 圆形，根据圆的周长公式C=2πT,求出圆的 半径，再代入圆的面积公式S=πr2,求出圆形！ 菜园的面积。图②利用一面墙，31.4m长的 篱笆仅作为半圆的孤长，圆的周长公式为C= 2πr,求出半圆的半径，再根据半圆的面积公 式S=2,求出半国形莱国的面积；最后对 比两个面积，即可解答。 2.4÷2-1=1(cm)3.14×12=3.14(cm2) 意提示由图可知，圆环外圆的直径是4cm,则 根据“半径=直径÷2”先计算出外圆的半径， 再用外圆的半径减去圆环的宽度，即可计算 内圆的半径，然后根据圆的面积=πr2求出圆 的面积。据此解答。 3.3.14X(3÷2)2-0.8×0.8=6.425(cm2) 意提示大圆的面积减去小正方形的面积就是 所需铜板的面积。 4.37.68÷3.14÷2=6(m) 3.14×(6+1)2-3.14×62=40.82(m2) 40.82×15×0.6≈367（元） 《提示先利用圆的周长公式求出花坛的半 径，再用花坛的半径加上小路宽求出外圆半 径，接着根据圆环面积公式求出环形小路的 面积，最后用小路面积乘每平方米所需水泥： 质量以及每千克水泥价格即可解答。 练习7圆的面积(3) 1.10×6-3.14×(6÷2)2=31.74(m2) 《提示剩余草坪的面积=长方形的面积一圆 形花坛的面积 2.50.24÷3.14÷2=8(m) 74 我认为选射程8m的装置最合适，安装在圆 形草坪圆心的位置。 意提示现有射程为6m、8m、l2m的三种装 置，射程是喷水装置进行喷灌时形成的圆的 半径。应先利用周长求出圆的半径，看哪种 装置的射程和圆的半径相等，就选哪种射程 的装置。将装置安装在圆心的位置。 3.3.14×22=12.56(cm2) 12.56-3.14×(2÷2)2=9.42(cm2) 《提示本题可用面积相减法，求出不规则图 形的面积。 4.画图略 A:3.14×4×4-12.56(m) B3.14×4×号=25.12(m) C:3.14×42=50.24(m2) 《提示羊在A处能吃到的草的区域形状是 以4m为丰径的寻圆，在B处能吃到的草的 区域形状是以4m为半径的半圆，在C处能 吃到的草的区域形状是以4m为半径的一个 整圆。 练习8圆的面积(4) 1.3.14×2×,90 360°=3.14(cm2) 。提示因为90°占360°的4，所以扇形的面积 正好是圆面积的4· 2814X8÷2)r×38-25.126mnm) 急提示已知半圆的直径是8mm,则可以求出 整个圆的面积，再乘2就是半圆的面积。 3.图①：37.68÷3.14÷2=6(m) 3.14×62=113.04(m) 图②：37.68×4÷3.14÷2=24(m) 3.14×242÷4=452.16(m2) 452.16>113.04,增加了。 增加面积：452.16-113.04=339.12(m) 意提示从题意可知：37.68m长的篱笆=圆 的周长=扇形的孤长。根据圆的半径：？= C:π÷2，圆的面积：S=πr2,代入数据分别求 出图①中圆形鸡舍的半径和面积。图②中这 个扇形的圆心角是直角。先用扇形的孤长× 4求出扇形所在圆的周长，进而求出这个圆的 半径和面积，将这个圆的面积除以4，即可求 出扇形鸡舍的面积，再判断出扇形鸡舍的面 积大于圆形鸡舍的面积，最后用扇形鸡舍的 面积减去圆形鸡舍的面积，即可求出增加的！ 面积。 4.3.14X[32-(3-102]×2×20=157(cm) 《提示由图可知，涂色部分的面积正好是圆！ 环面积的一半，先根据S环=π(R2一r2)求出 整个圆环的面积，再乘)就是一个装饰物的面 积。注意外圆半径是3cm,内圆半径是3一 1=2(cm)。 易错题特训 1.3.14×3×2÷2+3×2=15.42(dm) 悬提示半圆的一周可分为两部分，一部分是曲 线（圆周长的一半），一部分是线段（圆直径），因 此圆周长的一半加上直径等于半圆的周长。 2.2×3.14×1.5=9.42(m) 3.14×1.52=7.065(m2) 《提示本题容易把周长和面积的计算公式和 单位名称混淆。 3.3.14×1.8÷0.5≈11（人） 《提示先求出圆桌的周长，再看里面有几个 0.5米，结果用“去尾法”取值。 4.6÷2=3(cm) 3.14×(42-32)=21.98(cm2) 意提示外圆半径是4cm,内圆半径是6÷2= 3(cm)。 5.8÷2=4(m) 参考答案与提示 3.14×[(4+2)2-42]=62.8(m2) 《提示求环形小路的面积，需要分别找到外 圆和内圆的半径。 典型题特训涂色部分的面积 1.314×(6÷2)2×分=1413(cm) 提示求面积之前先把图形转化，把涂色的 小半圆割补到空白的小半圆后发现，涂色部 分的面积等于直径是6cm的半圆的面积，半圆 的面积 2(d÷2),据此列式计算。 2.长方形的面积：25×20=500(m2) 半圆的面积：3.14×(20÷2)2÷2=157(m2) 500-157=343(m2) 《提示根据题意可知，“小游园”的绿化面积 一长方形的面积一半圆的面积，长方形的面 积=长X宽；半圆的面积=圆的面积÷2，代 入数据计算即可，据此解答。 体育中的数学 练习1确定起跑线(1) 1.(1)50×2+3.14×50=257(m) (2)3.14×(50÷2)2+50X50=4462.5(m2) 提示(1)操场的周长等于一个圆的周长加 正方形的两个边长。(2)操场的面积包括两 个半圆的面积（正好一个圆）和一个正方形的 面积。 2.小红：20×2×3.14÷2=62.8(m) 小丽：40×2×3.14÷2=125.6(m) 125.6-62.8=62.8(m) 意提示小红沿半径是20m的半圆跑，小丽沿 半径是40m的半圆跑，她们跑的路程差也就 是半径为40m和半径为20m的圆周长的一 半的差。 3.最少：200×2+3.14×100=714(m) 最多：200×2+3.14×(100+1×6)= 732.84(m) 《提示求最少要跑就是求最里面一道的周 75