期末复习特训-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学应用题解题高手（人教版·新教材）

实验班应用题解题高手五年级上RMJY 域9次，一共有2种不同的可能结果 意提示根据总分列出：5×停在红色区域的次 数+3×停在黄色区域的次数=32，用试数法： 找到符合的整数组合，统计有几种即可。 易错题特训 1.(1)X(2)X(3)X (4)X(5)X(6)X 《提示(1)盒子里有黑球和白球，任意摸出一 个球，可能摸出黑球。(2)抛硬币正反面朝上 都有可能，不是“一定”反面朝上。(3)三张卡 片内容不同，可能抽到唱歌，不是“一定”。 (4)摸球是随机事件，4个球的颜色组合有多 种可能，不一定是2个白球，2个黄球。(5)抛 硬币的结果是随机的，20次中数字面朝上的 次数不一定是10。(6)根据摸球结果只能估 计数量，不能说“一定”相等，口袋里两种球的 数量可能不相等。 2.8-3=5(个)5+1-3=3（个） 《提示先算出黄球的数量，是8一3=5（个），： 要使摸出红球的可能性大，红球数量必须大 于5个，至少需要6个，用6减去现有红球数 量，即可得到至少需要放入的红球数量。 3.(1)1~16中，单数有1、3、5、7、9、11、13、15，共 8张；双数有2、4、6、8、10、12、14、16，共8张； 两人各抽7张后，最后剩下2张，只可能有三 种情况；两张都是单数（小红赢）；两张都是双 数（小亮赢）；一单一双（都不赢）。从8张单数 里选2张和从8张双数里选2张，可选的组合 数量一样多。所以“两张都是单数”和“两张都 是双数”这两种情况出现的可能性是相等的， 所以游戏公平。 (2)小红赢的条件是剩下两张都是单数，这只： 是一种可能，也可能剩下两张都是双数（小亮 赢)或一单一双（都不赢），所以小红不一定 会赢。 《提示(1)先数出1~16中单数和双数的数： 量，再计算“剩下两张都是单数”和“剩下两张 都是双数”的组合数，比较是否相等。(2)小红 80 赢的条件只是一种可能，还有其他结果，所以 不一定会赢。 期末复习特训 练习1数与运算 1.60×0.618≈37（节） 《提示用总节数乘0.618，算出结果后，四舍 五入取整数即可。 2.核雕手环：(125.1-100.1)÷(3-1)=12.5（元） 核雕挂件：(100.1一12.5)÷2=43.8（元） 。提示对比两个条件，发现“2个核雕挂件”是 相同部分，相减后可求出1个核雕手环的价 钱，再把核雕手环的价钱代入第一个条件，用 总价减去1个核雕手环的价钱，剩下的就是2 个核雕挂件的总价，最后除以2，得到1个核 雕挂件的价钱。 3.(1)里程费：1.8×4.5=8.1（元） 时长费：0.45×16=7.2（元） 总车费：8.1+7.2=15.3（元） (2)里程费：1.8×5=9（元） 时长费：15.3-9=6.3（元） 用时：6.3÷0.45=14（分） 《提示(1)明确车费由里程费和时长费两部 分组成。根据“里程费=每千米价格X行驶 里程，时长费=每分钟价格X用时”计算，再 将两部分费用相加，得到总车费。(2)先根据 行驶里程和每千米价格，算出里程费，再用总 车费减去里程费，得到时长费，最后用时长费 除以每分钟价格，即可求出乘车时间。 4.30×2.56=76.8(万千米) 76.8÷2=38.4(万千米) 。提示这是一道行程问题，激光信号从地球 到月球再反射回地球，走了2个地月之间的距 离，所以需要先算总路程，再除以2得到单程 距离。 练习2数量关系 1.(1)10个篮球比5个足球多花多少元 (2)t+20 (3)m(a+b) m张桌子比m把椅子多花多少元 提示(1)10x是10个篮球的总价，5y是 5个足球的总价，相减就是差价。(2)已行路 程=速度×时间，再加剩下的20千米，就是 甲、乙两地间的距离。(3)一套桌椅的价格是 (a+b)元，m套桌椅一共花m(a十b)元。a b是一张桌子比一把椅子多的钱，m(a一b)就 是m张桌子比m把椅子多花的钱。 2.(1)离学校：45t千米 离研学基地：(60一45t)千米 (2)45×1.4=63(千米) 63>60,说明已经到研学基地了。 意提示(1)离学校的距离就是已经行驶的路 程；离基地的距离=全程一已经行驶的路程。 (2)先算1.4小时行驶的路程，再同全程比较。 3.(1)5-1=4(个) [(x÷4)X(y-1)]米 (2)当x=25,y=13时，(x÷4)X+(y-1)= (25÷4)×(13-1)=75 。提示(1)先求1个间隔的长度，再求第1棵 树到第y棵树之间有多少个间隔，每个间隔 长度X间隔数=总路程。(2)代入数值，计算 即可。 4.55n(n+1)÷2 《提示三角形数的规律是：第n个三角形数 等于从1到n的所有自然数的和。 练习3图形的位置 前面 上面左面 提示找准观察的方向。 2× 《提示确定每个组合体从正上方看时，小正： 方形的排列形状。 参考答案与提示 3.5个意提示先根据从上面看到的图形，确定 底层小正方体的分布，再结合从前面和从左 面看到的图形，确定每一列、每一行上小正方 体的数量。 有2种摆法，摆在①号或③号正方体上面。 悬提示观察给出的组合体可知，如果再添上 1个同样大小的正方体，使它从上面看到的图 形不变，有4种摆法，分别是把正方体放在① 号、②号、③号、④号正方体的上面。只有把 正方体放在①号或③号正方体的上面，从左 面看到的图形不变，所以要保证组合体从上 面和左面看到的图形都不变，有2种摆法。 练习4图形的运动与测量 (50-1)×(30-1)=1421(平方米) 意提示利用“平移法”，将1米宽的小路向两 边平移，把种植花草的部分拼成一个新的长 方形。新长方形的长=原长一小路宽=50一 1=49(米)，新长方形的宽=原宽一小路宽= 30一1=29（米），种植面积=新长方形面积= 49×29=1421(平方米)。 30×15+40×6+30×15÷2=915(平方厘米) 《提示将指示牌拆分为两个长方形和一个三 角形。大长方形的长是30cm,宽是15cm;小 长方形的长是40cm,宽是6cm;三角形的底 是30cm,高是15cm。指示牌面积=大长方 形面积十小长方形面积十三角形面积。 20÷0.4=50(份) 1.2÷0.4=3(份) 50×3×2=300(块) 意提示先分别计算长方形白布的长和宽能裁 出几份直角三角形的边长。长边裁出的份数× 短边裁出的份数×2=能做三角巾的块数。 将①移动到⑧⑨下方一行的中间位置，将⑦移 动到②的左侧，将⑩移动到③的右侧。（移法 不唯一) 意提示这是一个经典的“只移动3人，将正三 81 实验班应用题解题高手五年级上RMJY 角形阵翻转”的问题，核心思路是移动顶，点和 最下方两侧的端，点，将正三角形阵形翻转为倒！ 三角形阵形。 练习5可能性 1.5、5、5、5、6(答案不唯一) 意提示要满足摸出卡片上的数字是5的可能！ 性最大，即数字5的卡片数量最多，摸出卡片 上的数字是6的可能性最小，即数字6的卡片 数量最少，不可能摸出7，即没有数字卡片7。 2.(1)摸到绿珠子的可能性最小。 (2)摸到红珠子的可能性最大。 。提示(1)哪种颜色珠子的数量最少，摸到的： 可能性就最小。绿珠子只有1颗，数量最少， 所以摸到绿珠子的可能性最小。(2)每次摸 完都放回摇匀，盒子里珠子数量不变。红珠 子数量最多，所以摸到红珠子的可能性最大。 3.贴“一红一白”的盒子里装的是两个红球，贴 “两个红球”的盒子里装的是两个白球，贴“两 个白球”的盒子里装的是一红一白两个球。 《提示已知“标签全贴错了”，所以贴“一红一 白”的盒子里一定不是一红一白。从这个盒{ 子里摸出一个红球，说明盒子里面只能是两 个红球。剩下两个盒子标签分别是“两个红！ 球”“两个白球”，因为全错，所以贴“两个红 球”的盒子里只能是两个白球，贴“两个白球” 的盒子里只能是一红一白两个球 练习6应用提升 1.(6.2+3.8)÷2=5(kg) 6.2-5=1.2(kg) 9.6÷1.2=8(元) 《提示两人拿出同样多的钱，应该分得同样 多的火龙果。先算平均每人应分得(6.2十 3.8)÷2=5(kg)火龙果，再算妈妈多拿的火 龙果质量，用妈妈实际分得的火龙果质量一 平均每人应分得的火龙果质量。妈妈给的 9.6元，就是多拿的那部分火龙果的钱。 2.53÷(10十1)=4（组）…9（个） 82 10×4+9=49(个) 13.8×49=676.2(元) 急提示买十送一，即每买11个吉祥物钥匙扣 只需付10个吉祥物钥匙扣的钱。先算53个 里有几组11个，余下几个吉祥物钥匙扣单独 买。再用“要付的钱=单价×组数×10+单 价×余下单独买的数量”计算即可。 3.15×15=225(平方米) 225÷2=112.5(平方米) 20×112.5=2250(元) 《提示这个正方形花坛被分割成了8个完全 相同的等腰直角三角形。其中涂色部分占 4个三角形，即整个正方形的一半，再结合“单 价义面积=总价”计算花费。 4.(1)300t(2)1320-300t 《提示(1)求开出t小时后，这列高铁离北京 有多远，就是求高铁已行驶的路程，用速度乘 时间。(2)求开出t小时后，这列高铁离上海 还有多远，即用全程减去已行驶的路程。 *数学广角：植树问题 练习1植树问题（1) 1.240÷6+1=41(把) 悬提示间隔数=总长÷间隔距离=240÷6= 40(个)，因为起，点和终，点各放1把椅子，所以 椅子数=间隔数十1，列式为240÷6+1=41 (把)。 2.(110-13.6-14.05)÷9.15+1=10(个) 意提示先算出中间所有栏之间的总长度， 110一13.6一14.05=82.35(m);再求间隔数， 用中间总长度÷每相邻两栏之间的距离= 82.35÷9.15=9(个)，栏数=间隔数十1。 3.900÷2=450(盆) 1.5×450=675(m) 意提示先算一侧的花盆数，是900÷2= 450(盆)。因为“一端放，一端不放”，所以花 盆数=间隔数。地毯长度=间隔距离X间隔 数=1.5×450=675(m).期末复习特训 练习1数与运算 能力达标sss 生跨学科音系一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处，例如 89节的乐曲，因为89×0.618≈55，所以转折点应设在第55节处。如果是60节的乐曲，那么转 折点应设在第多少节处？ 艺.传统文化技雕核雕是中国传统民间艺术的一种微型雕刻工艺，以桃核、杏核、橄榄核等果核为 原材料。1个核雕手环和2个核雕挂件共100.1元，同样的2个核雕挂件和3个核雕手环共 125.1元。1个核雕挂件多少元？ 3.某市滴滴快车的计费标准如下，实际车费=里程费十时长费。 (1)王老师乘坐滴滴快车从家到图书馆，共行驶4.5千 里程费 时长费 米，用时16分钟。王老师这次乘车一共需要支付多 每千米1.8元 每分钟0.45元 少元车费？ (2)赵老师从家到学校共5千米，有一天他乘坐滴滴快车从家去学校上班，共支付车费15.3元。 这天赵老师乘滴滴快车用时多少分钟？ 思维冲浪 坚。从地球向月球发射一个微光信号，经过约2.56秒收到从月球反射回来的信号。已知光速约是 30万千米/秒，则测试点到月球表面的距离大约是多少？ 思路发射站 激光信号从地球到月球再反 射回地球，是2个地月间距离。 50 自我评价 月日星期 做对题，用时分 期末复习特训 练习2数量关系 能力达标nne 1.填空 (1)王老师买了10个篮球，每个x元，又买了5个足球，每个y元。式子10x一5y表示的意义 是： (2)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行？千米，行了t小时后，距乙地还有20千米。用含有字 母的式子表示甲、乙两地间的距离： (3)学校买来m套桌椅，每套桌椅中桌子单价为α元，椅子单价为b元。（一张桌子和一把椅子 为1套) 用含有字母的式子表示买这些桌椅一共花的钱数： 式子m(a-b)表示的意义是： 2.研学基地距离英才小学60千米，同学们乘大巴车前往，大巴车平均每小时行驶45千米。 (1)出发t小时后，大巴车离学校和研学基地分别有多远？ (2)当t=1.4时，大巴车到研学基地了吗？ 3.朝阳路上每相邻两棵树之间的间隔相等。第1棵树到第5棵树的距离是x米，淘淘从第1棵树 走到第y棵树(y>5)。(不考虑树宽) (1)用含有字母的式子表示淘淘走了多少米。（2)当x=25,y=13时，淘淘走了多少米？ 思维冲浪 把1,3.6、10、15…这样的数叫作三角形数，因为这些数目的点可以排成一个等边三角形（知 下图)。 按照这样的规律：第10个三角形数是( ),第n个三角形数是( )。 (②思路发射站 三角形数是从1到n的连续 6 10 自然数之和。 自我评价 月日星期 做对题，用时一分 51 实验班应用题解题高手五年级上RMWY 练习3 图形的位置 能力达标ww 生.在方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 前面上面 左面 2.下面的组合体从上面看各是什么图形？（连一连） 3.下面是从不同的位置观察同一个组合体所看到的图形。 口 从前面看 从左面看 从上面看 摆一摆，想一想，需要几个同样大的正方体才能摆成？ 思维冲浪 华.实验班原创空间观念给下图中的组合体添上1个同样大小的正方体，使它从上面和左面看到 的图形都不变，有几种摆法？摆在几号正方体上面？ (今思路发射站 要使从上面看到的图形不 ① ③ 变，应在原组合体上面摆。 52 自我评价 月日星期一 做对题，用时分 期末复习特训 练习4图形的运动与测量 能力达标nne 拿.如右下图，在长为50m、宽为30m的长方形土地上，有几条纵横交错的小路，每条小路的宽均为 1m。除小路外，其他部分均种植花草，种植花草部分的面积是多少平方米？ -50m 2.新情境国际志愿者日2025年12月5日是第40个国际志愿者日。英才小学在湿地公园开展了 “志愿者服务，我们在行动”主题教育活动。为了方便游客，同学们给湿地公园的每个景点都添 加了如右下图的指示牌。每个指示牌的面积是多少平方厘米？ 30 cm 15cm 6 cm 3 李阿姨用一块长20米、宽1.2米的长方形白布，做底和高都是0.4米的直角三角巾，最多可以 做多少块？ 思维冲浪 的历史上有名的军事家诸葛孔明，率精兵与司马懿对阵，孔明一挥羽扇，阵形瞬间由左图变为右 图，而变化过程中只移动了3人的位置（每人只平移一次）。请你利用方格纸，说一说应该怎样 移动。（每个“○”表示1人） 2X③ 思路发射站 ④⑤⑥士 移动原三角形最上方的○和 ⑦K⑧⑨⑩ 最下方两侧的○，将正三角形阵 形翻转为倒三角形阵形。 自我评价 月日星期一 做对题，用时一分 53 实验班应用题解题高手五年级上RMWY 练习5可能性 能力达标 生.把5张卡片放入一个口袋里，随意摸出一张，要使摸出卡片上的数字是5的可能性最大：摸出卡 片上的数字是6的可能性最小，摸出的卡片上的数字不可能是7，卡片上的数字可能是什么？写 一写。 2.盒子里有5颗红珠子、4颗蓝珠子、1颗绿珠子（这些珠子除颜色外其他都相同），摇匀后，随意摸 出1颗珠子。 (1)摸到哪种颜色珠子的可能性最小？ (2)小丽摸出了1颗蓝珠子，放回后摇匀；小平接着摸，摸出的也是1颗蓝珠子，又放回摇匀。如 果小安来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？ 思维冲浪 3.奇奇在三个盒子上贴上标签，盒子内分别装着两个红球、两个白球、一红一白两个球。但是标签 全贴错了，奇奇从贴有“一红一白”的盒子里摸出一个红球，判断一下这三个盒子里分别装的是 什么颜色的球？ ②思路发射站 抓住“标签全贴错了”和“从 ‘一红一白’盒子里摸出一个红 球”的突破口，先确定该盒装的是 两个红球，再推导剩余两盒。 54 自我评价 月日星期一 做对题，用时分 期末复习特训 练习6应用提升 能力达标nne 生.妈妈和张阿姨拿出同样多的钱合买一箱火龙果，最后妈妈分得6,2kg,张阿姨分得3.8kg:然后 妈妈转了9.6元给张阿姨。火龙果每千克多少元？ 2 商店举行周年庆活动，每个吉祥物钥匙扣13.8元，买十送一。王老师要买53个吉祥物钥匙扣， 最少要付多少元？ 3 实验班原创应用意识一个正方形花坛，边长是15m,平均分成如右下图所示的形状，涂色部分 种月季，空白部分种百合。已知种月季的费用是每平方米20元，则这个花坛种月季一共需要花 费多少元？ 思维冲浪 北京到上海的高铁线路全长约1320千米，一列高铁以300千米/时的速度从北京开往上海。 (1)开出t小时后，这列高铁离北京有多远？ (2)开出t小时后，这列高铁离上海还有多远？ ②思路发射站 已行驶路程=速度X时间， 剩余路程=全程一已行驶路程。 自我评价 月日星期一 做对题，用时一分 55