三 小数除法-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学应用题解题高手（人教版·新教材）

小数除法 练习1除数是整数的小数除法 能力达标isi 1.若每180千克牛肉里锌的含量为8.64克，则平均每千克牛肉里锌的含量是多少克？ 2.实验班原创应用意识市非遗馆正在售卖文创产品，游客们都很喜欢。已知1个蜀绣书签的价 格等于2个皮影戏纪念徽章的价格。小明用零花钱买了1个蜀绣书签和1个皮影戏纪念徽章 准备送给外国小朋友，总共支付了54.6元。1个皮影戏纪念徽章多少元？ 3.如果8只喜鹊一年可以吃掉12.8万只害虫，那么平均1只喜鹊一年可以吃掉多少万只害虫？ 思维冲浪 吧.数学文化《九章算术》《九章算术》第六章“均输”中记载了这样一道题：“今有善行者行一百 步，不善行者行六十步。今不善行者先行一百步，善行者追之。问：几何步及之？”上文译释：在 相同时间内，甲（善行者）走了一百步，乙（不善行者）走了六十步。现在乙（不善行者）先走一百 步，甲（善行者）开始追他。甲（善行者）多少步能追上乙（不善行者）？ ②思路发射站 先求速度差，再求追及时间， 最后算甲（善行者）走多少步。 自我评价 月一日星期一 做对 题，用时一分 15 实验班要应用题解题高手 五年级上RMY 练习2循环小数 能力达标ss 新情境峨眉山峨眉山山区云雾多、日照少、雨量充沛，是我国降雨天数最多的地方 山的年降水量最高可达2033.9mm,平均每月降水量是多少毫米？（得数保留一位小数） 2.一名船夫在河的两岸摆渡，两岸相距8.6km,船夫平均每小时划行6km。船夫划行一个来回大 约需要多少小时？（得数保留一位小数） 3. 新考法规律探究纯循环小数是从十分位开始循环的小数。纯循环小数化为分数，可将纯循环 小数的整数部分作为带分数的整数部分，循环节有几位，分母就写几个9，分子写循环节。如： 纯循环小数1.23，小数的整数部分1作为带分数的整数部分，循环节23作为分子，循环节有2 个数字，所以分母有2个9，即分母是9，所以1.23=1得。 (1)补全下面的证明过程。 0.2=0.222…① 0.2X10=( )② 由②-①，得0.2×9=（ )所以02-（ (2)仿照(1)将下面的纯循环小数化成分数，并写出过程。 0.34= 思维冲浪 华.新考法规律探究已知13÷14=0.9285714，商的小数点后第2023位上的数字是几？商的小数 部分前23位上的所有数字之和是多少？ 思路发射站 找到该循环小数的循环节有 哪几位数，按照周期问题进行推 算，注意9不是循环节。 16 自我评价 月二日星期 做对题，用时分 三小数除法 练习3一个数除以小数 能力达标n 跨学科地理“山顶银装素裹，山脚繁花似锦。”这种现象是因为山的高度通常是用海拔来衡量 的，一般情况下，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃。在一次登山活动中，登山队在山脚下 测得气温为25.2℃，当他们成功登顶后，测得山顶的气温为10.8℃。请你根据这些数据，计算 这座山从山脚到山顶的海拔高度大约是多少米？ 艺.传统文化《洛神赋因》中国古代绘画的瑰宝《洛神赋图》是由多个故事组成、类似连环画而又融 会贯通的画卷。这幅画卷的形状是一个长方形，其总面积为15522.88cm,宽是27.1cm。它的 长是多少厘米？ 3.断情中国空间站中国空间站又称天宫空问站，其基本构型由天和核心舱、问天实验舱和梦 天实验舱三个舱段组成。中国天宫空间站在太空飞行，大约1.5小时可以绕地球一周。照这样 计算，13.5小时大约可以绕地球多少周？ 思维冲浪 实验班原创应用意识小雅去看望生病的同桌，准备买一些水果。她看了看所带的钱，发现如果 买2.5千克苹果，那么还差1.4元；如果买2千克苹果，那么还剩1.1元。苹果每千克多少元？ 小雅带了多少钱？ 思路发射站 “差1.4元”与“剩1.1元”的 差距就是0.5千克苹果的价格。 自我评价 月二日星期 做对题，用时二分 17 实验班要应用题解题高手 五年级上RJY 练习4解决问题 能力达标ww .大雁塔通高约64.5米，现在要对大雁塔进行架杆修缮，每节杆长3.2米，按大雁塔的总高度，架 根竖直的长杆至少需要几节杆？ 之.新考法评价说明如果编一个中国结要用0.85米的红绳，那么5米长的红绳能不能编6个这样 的中国结？ (1)下面是两位同学的做法。（对的在( )里画“√”，错的在( )里画“X”) 明明： 聪聪： 5÷0.85≈6（个） 0.85×6=5.1(米) 6=6 5.1>5 答：能编6个这样的中国结。 答：不能编6个这样的中国结。 () (2)请你选择一种正确的方法，说明这样计算的道理。 3 某服装厂做一件男款上衣用了2.5米布料。现在有42米布料，最多可以做多少件这样的上衣？ 思维冲浪 实验班原创应用意识学校买回6箱橙子，每箱质量相等。如果从每箱中各取出4.8kg橙子，剩 下的橙子质量正好与原来4箱橙子的质量相等。原来每箱橙子重多少千克？ ②思路发射站 取出的橙子总质量=原来 2箱橙子的质量 18 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 三小数除法 练习5整理和复习 能力达标nne 生.周未，明明一家开车到离家153千米的襄阳古城游玩，去时用了 小时。明明一家往返全程平均每小时行驶多少千米？ 之.新考法条件选择根据下面两个算式，将所选信息的序号和问题写出来，再计算解答。（可以借 助画图等方法分析) ①物流公司要运送630吨货物。 ②已经运了3.5小时。 ③平均每小时运60吨。 ④剩下的要用5小时运完。 (1)算式一：(630-60×3.5)÷5 (2)算式二：(630-60×3.5)÷60 信息： 信息： 问题： 问题： 解答： 解答： 3. 妈去水果店买水果，她用19.2元买了3千克苹果，还准备买2.5千克橙子，苹果的单价是橙 子的1.6倍，买橙子应付多少钱？ 思维冲浪套 实验班原创应用意识李叔叔买回两箱核桃，第一箱2.8千克，第二箱7.2千克。从第二箱中拿 出多少千克放到第一箱，才能使第二箱核桃的质量是第一箱的1.5倍？ D思路发射站 先求核桃总质量（不变），再 根据倍数关系求出后来每箱核桃 的质量，最后算移动量。 自我评价 月二日星期 做对题，用时一分 19 实验班要应用题解题高手 五年级上RMY 练习6练习课 能力达标ww 生.小红想买一套128元的《安徒生童话》，当她攒够钱去买书时，书店正在进行促销活动，这套《安 徒生童话》只售102.4元。小红想用剩下的钱买每支1.3元的笔，最多能买多少支这样的笔？ 传统文化泽雅古法造纸泽雅的古法造纸有中国造纸术活化石之称，是中国目前保留的最原始、 最完整的古法造纸术之一。据了解，10kg水竹大约能制作0.65kg纸。如果每18kg纸可以装 成一箱，那么1吨水竹制成的纸，至少需要多少个箱子来装？ 3.小字在计算5.04除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.21。这道题的除 数是多少？ 思维冲浪 华实验班原创应用意识小亮、小字和小轩去买文具，一共买了12本练习本，三人平均分着用。小 轩没带钱，小亮付了5本的钱，小宇付了7本的钱。回去后三人平均分摊费用，小轩应付10.8 元。小亮应收多少钱？ 思路发射站 先求每本练习本的价钱，再 算小亮多付的钱。 20 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 易错题特训 ◆YICUOTI TEXUN 高频易错 认清常错陷阱，拒绝大意失分 生.李奶奶自酿了15.64千克葡萄酒，想要分装在一些瓶子里，每个瓶子最多装0.85千克，李奶奶 至少要准备多少个这样的瓶子？ 用“进一法”取近似裁。 2.货运公司要运送60,25吨货物。甲车每次能运8.5吨，乙车每次能运4.6吨，如果只用甲车运 送，那么至少要运送几次？如果先用甲车运送5次，剩下的用乙车接着运送，那么乙车至少要运 送多少次？ 人用“进一法”取近似数。 经典易错 直击典型误区，扫除解题障碍 3.一条山路长150千米，一辆汽车上山时每小时行30千米，下山时每小时行50千米（沿原路返 回)。这辆汽车上、下山的平均速度是多少？ 总路程÷总时间=平均速度， 新情境分段计费节约用电，人人有责。为鼓励市民节约用电，某市规定了以下电费收费标准： 每月用电不超过100千瓦时（含100千瓦时），按每千瓦时0.56元收费；每月用电超过100千 瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。 张阿姨家10月份付了电费74.6元，你知道张阿姨家这个月用电量是多少千瓦时吗？ 张阿姨家10月份的用电量超过100千瓦时，需要分段计费。 自我评价 月二日星期 做对题，用时二分 21~280千瓦时。(2)448千瓦时的用电量跨越了 三档。解题时先将电量精确地拆分为三部分，一 档是0~220千瓦时、二档是220（不含）~400千 瓦时、三档是400（不含）~448千瓦时，再分别按 对应单价计算费用，最后将三部分费用相加。 三小数除法 练习1除数是整数的小数除法 1.8.64÷180=0.048(克) 《提示用锌含量除以牛肉总质量即可得到 答案。 2.1+2=3(个)54.6÷3=18.2（元） 《提示这道题的关键是明确“1个蜀绣书签的： 价格等于2个皮影戏纪念徽章的价格”。我们 可以把1个蜀绣书签看作2个皮影戏纪念徽 章，那么小明相当于买了1十2=3（个）皮影戏 纪念徽章，再用总价除以3，即可得到1个皮 影戏纪念徽章的价格。 3.12.8÷8=1.6(万只) 《提示用总害虫数除以喜鹊的数量，就得到 平均1只喜鹊一年吃的害虫数量。 4.100-60=40(步) 100÷40=2.5(个) 100×2.5=250(步) 意提示把“甲（善行者）走100步”看作一个时： 间单位，在这段时间里，甲（善行者）走100步， 乙（不善行者）走60步。每过一个时间单位， 甲（善行者）能追上乙的距离是100一60=40 (步)。乙（不善行者）先走了100步，100÷40 =2.5(个)，甲（善行者）需要2.5个时间单位 才能追上乙（不善行者），所以甲（善行者）一 共走了100×2.5=250（步）追上乙（不善 行者)。 练习2循环小数 1.2033.9÷12≈169.5（毫米） 意提示一年有12个月，用年降水量除以12 即可得到月平均降水量，最后按要求保留一 位小数。 参考答案与提示 2.8.6X2=17.2(km) 17.2÷6≈2.9（时） 《提示“一个来回”指从河的一岸到另一岸再 返回，总路程是两岸距离的2倍。用总路程除 以划行速度，即可得到所需时间，最后按要求 保留一位小数。 (1)2.222…29 (2)0.34=0.343434…① 0.34×100=34.343434…② 由②-①，得0.34×99=34，所以0.34=34 99° 意提示先补全(1)中缺少的部分，得出循环节 是一位的循环小数化成分数的方法，再仿造 (1)得出循环节是两位的循环小数化成分数 的方法。注意(2)中第二步中循环节是两位 的循环小数要乘100，再相减。如果循环节是 三位的循环小数，要乘1000，再相减。 2023一1=2022（位） 2022÷6=337(组) 商的小数点后第2023位上的数字是4。 23-1=22(位) 22÷6=3(组)…4（个） 2+8+5+7+1+4=27 27×3+(2+8+5+7)=103 9+103=112 商的小数部分前23位上的所有数字之和 是112。 意提示我们要找第2023位，需要先跳过不循 环的第1位（数字9），在剩下的循环部分中找 第2023一1=2022（位）。循环节是285714，每 6个数为一组，用2022除以6,2022÷6=337 (组)，没有余数，说明剩下的循环部分中第 2022位正好是第337组的最后一位。循环节 285714的最后一位是4，所以商的小数点后第 2023位上的数字是4。商的小数部分前23位 由两部分组成，第1位是数字9，第2到第23 位是共22位，全部是循环部分。一个循环节 67 实验班应用题解题高手五年级上RMJY 285714的数字和为2+8+5+7+1+4=27， 先求出这22位包含多少组285714,22÷6= 3(组)…4（个），这4个数是2、8、5、7。这 22位的数字和为27X3十(2+8十5+7)= 103,商的小数部分前23位的数字总和为9十 103=112 练习3一个数除以小数 1.25.2-10.8=14.4(℃) 0.6÷100=0.006(℃/米) 14.4÷0.006=2400(米) 《提示先算出山脚和山顶的温度差。已知海 拔每升高100米，气温就下降0.6℃，可算出 海拔每升高1米的降温幅度。最后用总温度 差除以每升高1米的降温幅度，即可得到从山 脚到山顶的海拔高度。 : 2.15522.88÷27.1=572.8(厘米) 《提示这是一个长方形面积问题，已知面积 和宽，求长。根据公式“长=长方形的面积÷ 宽”直接代入计算即可。 3.13.5÷1.5=9(周) 《提示求13.5小时里包含多少个1.5小时， 用除法计算即可。 4.(1.4+1.1)÷(2.5-2)=5(元) 5×2+1.1=11.1(元) 急提示小雅带的总钱数是固定的，由题意“如 果买2.5千克苹果，那么还差1.4元；如果买2 千克苹果，那么还剩1.1元”可知，1.4十1.1= 2.5(元)就相当于能买2.5一2=0.5（千克）的 苹果，想要求出苹果每千克多少钱，就用除法 计算，2.5÷0.5=5（元），最后计算小雅带了 多少钱，即5×2+1.1=11.1（元）。 练习4解决问题 1.64.5÷3.2≈21（节） 意提示用大雁塔的总高度除以每节杆的长： 度，计算结果是20.15625，说明20节杆不够， 因此必须向上取整，多准备1节，才能达到或 超过总高度。 2.(1)XV 68 (2)选择聪聪的方法。 道理：要判断5米长的红绳够不够编6个中国 结，可以先算出编6个中国结实际需要多少米 红绳。计算得出需要5.1米，但红绳只有5 米，5.1>5，需求大于供给，所以不能编。 《提示(1)明明的方法错误在于用总长度除 以单个用量得到“约6个”，在实际问题中，结 果应用“去尾法”取整数，因为剩下的红绳不 足以编完整的一个中国结。(2)聪聪的方法 正确，采用了“归总验证”的思路。 3.42÷2.5≈16（件） 意提示用布料总长度除以做一件上衣所需的 布料，计算结果是16.8，这意味着做完16件 后，剩下的布料不足以再做一件完整的上衣。 因此必须向下取整，舍去小数部分。 4.4.8×6=28.8(千克) 6-4=2(箱)28.8÷2=14.4（千克） 《提示这道题的关键是理解“取出的橙子总 质量=原来2箱橙子的质量”。原来有6箱橙 子，剩下的橙子质量等于原来4箱橙子的质 量，说明取出的部分正好抵消了6一4=2（箱） 橙子的质量。先算出一共取出了4.8×6= 28.8(千克)，即2箱橙子的总质量，再用取出 的橙子总质量除以2，即可求出每箱橙子的 质量。 练习5整理和复习 1.153×2=306(千米) 2十1.6=3.6（时） 306÷3.6=85(千米) 《提示总路程是单程距离的2倍，总时间是 去程时间与返程时间之和，再根据公式“平均 速度=总路程÷总时间”计算即可。 2.(1)信息：①②③④ 问题：剩下的货物平均每小时需要运多少吨？ 解答：(630-60×3.5)÷5=84（吨） (2)信息：①②③ 问题：剩下的货物还需要运多少小时？ 解答：(630-60X3.5)÷60=7(时) 《提示根据算式分析每一步解决的是什么： 问题。 3.19.2÷3=6.4(元/千克) 6.4÷1.6=4(元/千克) 4×2.5=10(元) 提示先求苹果单价，用买苹果的总钱数除 以买苹果的质量；再求橙子单价，已知苹果的 单价是橙子的1.6倍，用苹果的单价除以1. 6;最后求橙子总价，用橙子的单价乘买的橙 子质量。 4.2.8+7.2=10(千克) 10÷(1+1.5)=4(千克) 4-2.8=1.2(千克) 《提示两箱核桃的总质量不变，是2.8十72 =10(千克)，调整后第二箱核桃的质量是第 一箱的1.5倍，总份数为1十1.5=2.5（份）， 因此调整后第一箱核桃质量应是10÷2.5=4 (千克)，最后用调整后第一箱核桃的质量减 去原来第一箱核桃的质量，就是从第二箱拿 出的核桃质量。 练习6练习课 1.(128-102.4)÷1.3≈19（支） 意提示原价128元一套的《安徒生童话》，现· 价为102.4元，买完《安徒生童话》小红剩下 128一102.4=25.6（元）。求用这些钱买每支 1.3元的笔，最多能买多少支，用除法计算，列 式为25.6÷1.3，最后的计算结果用“去尾法” 取整即可。 2.1吨=1000千克 1000÷10×0.65=65(kg) 65÷18≈4（个） 《提示先算出1吨水竹能制作多少千克的 纸，再用纸的总质量除以每箱可装的质量，得 到需要的箱子数。因为箱子数不能是小数， 所以要用“进一法”向上取整。 3.0.21×10=2.1 5.04÷2.1=2.4 《提示商的小数点向左多点了一位，说明商 参考答案与提示 缩小到原来的品。先把错误的商Q2】扩大 10倍，得到正确的商2.1，再用被除数5.04除 以正确的商，得到除数。 4.10.8÷(12÷3)=2.7(元) 5-(12÷3)=1(本) 2.7×1=2.7(元) 《提示三人平均分12本练习本，每人分得 4本。小轩应付的10.8元就是4本练习本的 钱，由此可算出每本练习本的价格。小亮付 了5本的钱，自己只需要4本，所以多付了 1本的钱，这1本的钱就是他应收的钱。 易错题特训 1.15.64÷0.85≈19（个） 《提示葡萄酒总质量是15.64千克，每个瓶 子最多装0.85千克，求至少需要多少个瓶子 就是求15.64里有几个0.85，用除法计算。 本题要用“进一法”向上取整。 2.60.25÷8.5≈8（次） 60.25-8.5×5=17.75(吨) 17.75÷4.6≈4（次） 提示只用甲车运送，要求至少运送几次，就 是求60.25里有几个8.5，得数用“进一法”保 留整数。由甲车、乙车合作运送，先求出甲车 5次运送多少吨，再用减法计算出乙车需要运 送多少吨，最后用除法计算乙车至少要运多 少次，得数用“进一法”保留整数。 3.150÷30+150÷50=8(时) 150×2÷8=37.5(千米/时) 《提示先求出上山、下山的总时间，再根据 “总路程：总时间=平均速度”计算即可。本 题不能直接求上山、下山的速度和的一半。 4.0.56×100=56(元) 74.6>56 (74.6-56)÷0.6+100=131(千瓦时) 提示因为0.56×100=56（元），74.6>56， 所以张阿姨家10月份的用电量超过100千瓦 时，需要分段计费。先计算超过100千瓦时的 69 实验班应用题解题高手五年级上RMUY 部分的费用，再计算这部分费用里有多少个！ 0.6元，就是求超过100千瓦时的部分的电 、 量，最后加100算出张阿姨家10月份的用 电量。 四 图形的运动 练习1轴对称 中 意提示根据轴对称图形的特征画出对称轴。 2人】】$提示利用轴对称图形的特 征，看上面的图形沿某条直线对折后，能否与 下面纸张的空缺部分重合，据此连线即可。 3.画图略《提示选已知图形的关键点，画关键 点关于对称轴的对称，点，再连接对称点即可。 4.图略（画法不唯一）意提示根据轴对称图形 的特征画出对称轴。 5. 图① 图② (图①涂法不唯一) 意提示图①以大正方形中间纵向（或横向）线！ 段所在的直线为对称轴，在对称轴的另一边 涂出对应的小方格。图②以大正方形的两组 对角的连线为对称轴，再根据对称轴涂出对 应小方格。 练习2平 移 1.右8 《提示冰壶从A位置到B位置是从左向右 移动，一共平移了8个小方格。 2.(V)(V)()() 《提示第1个图案：由3个相同的月牙图案 70 组成，方向一致，可以通过基础图案平移得 到。第2个图案：由7个相同的正六边形组 成，方向一致，可以通过基础图案平移得到。 第3个图案：由大小不同的圆组成，不能通过 平移得到。第4个图案：由正方形旋转得到， 不是平移。 3 厨 房 厅 书 房 车库车库 房 。提示(1)把车库的每个顶，点都向左平移2 格，再依次连接各顶点，画出平移后的车库。 (2)先把厨房的每个顶点向下平移3格，再向 右平移2格，最后依次连接各顶点，画出平移 后的厨房。 4.6÷2=3(cm) (3×4+6)X4=72(cm) 《提示如图，平移后新图形的周长和原图形 的周长相等。新图形是正方形，边长为6： 2×4+6=18(cm),周长为18×4=72(cm). 练习3旋 转 1.(1)60°(2)C(3)180°(4)F 意提示中心，点O一周的角度和是360°，相邻 夹角是360°÷6=60°。 2.左侧绕点A逆时针旋转35°，右侧绕点B顺时 针旋转35°。提示闸机有人通过时，左边 阻挡设备要向左旋转35°，也就是逆时针旋转 35°，同时右边阻挡设备向右旋转35°，也就是 顺时针旋转35°。 3.三角形①是由三角形ABC绕点B按逆时针 方向旋转90°得到的；三角形②是由三角形