数学广角：植树问题-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学应用题解题高手（人教版·新教材）

*数学广角：植树问题 练习1植树问题（1) 能力达标S .要在一条长240m的小路的一侧每隔6m放1把石头椅，道路的起点和终点各放1 多少把石头椅？ 2.在男子110米跨栏比赛中，从起点到第一栏的距离是13.6m,每相邻两栏之间的距离是9.15m, 最后一栏到终点的距离是14.05m。那么在一场比赛中，运动员一共要跨越多少个栏？ 3 2025年中国国际数字经济博览会于10月17日至19日在石家庄正定举办。为迎接来自世界 各地的游客，举办方在迎宾大道上铺设了红地毯，并在地毯两侧每隔1.5m摆放一盆花（一端 放，一端不放)，一共摆放了900盆。红地毯的长度是多少米？ 思维冲浪 坠春节庙会上有一条笔直的灯笼步道，均匀挂着红灯笼。万老师以相同的速度沿着步道散步，他 从第1个灯笼走到第5个灯笼用了2分钟。照这样的速度，他走了30分钟，那么他从第1个灯 笼走到了第几个灯笼处？ D思路发射站 先算走过每个灯笼间隔的用 时，再求30分钟走的间隔数，最后 用“灯笼数=间隔数十1”得出走 到第几个灯笼处。 56 自我评价 月日星期」 做对题，用时分 *数学广角：植树问题 练习2植树问题（2 能力达标 拿.桃树有多少棵？ 湖边春色分外娇，一棵柳树两棵桃。 平湖周围三千米，五米一棵都栽到。 漫步湖畔赏美景，可知桃树有多少？ 2,新情境消防演练每年的11月9日为全国消防日。实验小学在全国消防日当天进行消防演练， 3楼的同学撤离到1楼用时42秒。如果速度相同，那么4楼的同学撤离到1楼要多长时间？ 思维冲浪 3.传统文化春节春节即农历新年，是中华民族最隆重的传统节日，与清明节、端午节、中秋节并 称为中国四大传统节日，俗称过年、年节等。春节庙会上，有40辆装饰精美的花车进行巡游表 演。每辆花车长3米，前后每辆车相隔9米，它们围绕着周长为1000米的圆形广场巡游。 (1)这列花车队伍全长多少米？ (2)如果每辆花车的行驶速度为3米/秒，它们围绕广场巡游3圈，一共需要多长时间？ ②思路发射站 先算“车长十间隔总长”得到 队伍总长，再用“巡游3圈的实际 路程÷速度”求出时间。 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 57 易错题特训 =◆YICUOTI TEXUN 题本 高频易错 认清常错陷阱，拒绝大意失分 金.为迎接春节，学校要在长80米的文化长廊一侧布置装饰。 (1)在长廊的地面摆花盆，每隔5米摆一盆，长廊的两端都要摆，一共需要准备多少盆花？ 两端都植树的问题，花盆裁=间隔裁十1。 (2)在长廊的天花板挂红灯笼，每隔4米挂一个，长廊的两端都不挂，一共需要准备多少个红 灯笼？ 两端都不植树的问题，灯笼裁=间高裁一1。 2.在一座长1500m的大桥两旁安装广告牌，从起点到终点一共安装了60块广告牌（一端安装，二 端不安装)。相邻两块广告牌之间的距离是多少米？ 一一鶉植树的问题，广告牌数=间隔裁。 3.在元宵灯会的正五边形灯阵中，每条边长12米。现在要在灯阵的边上每隔60厘米挂一盏彩 灯，每个顶点都要挂，那么这个正五边形灯阵的边上一共要挂多少盏彩灯？ 封闭图形植树问题，彩灯数=间隔数。一 经典易错 直击典型误区，扫除解题障碍 .幸福小区里有一个周长为150米的圆形池塘。物业打算在池塘四周每隔5米放一把休息椅，后 来又在每两把休息椅中间等距离放2盆绿植。一共要放多少盆绿植？ 封闭图形植树问题，间隔数=椅子数。 58 自我评价 月日星期 做对题，用时分实验班应用题解题高手五年级上RMJY 角形阵翻转”的问题，核心思路是移动顶，点和 最下方两侧的端，点，将正三角形阵形翻转为倒！ 三角形阵形。 练习5可能性 1.5、5、5、5、6(答案不唯一) 意提示要满足摸出卡片上的数字是5的可能！ 性最大，即数字5的卡片数量最多，摸出卡片 上的数字是6的可能性最小，即数字6的卡片 数量最少，不可能摸出7，即没有数字卡片7。 2.(1)摸到绿珠子的可能性最小。 (2)摸到红珠子的可能性最大。 。提示(1)哪种颜色珠子的数量最少，摸到的： 可能性就最小。绿珠子只有1颗，数量最少， 所以摸到绿珠子的可能性最小。(2)每次摸 完都放回摇匀，盒子里珠子数量不变。红珠 子数量最多，所以摸到红珠子的可能性最大。 3.贴“一红一白”的盒子里装的是两个红球，贴 “两个红球”的盒子里装的是两个白球，贴“两 个白球”的盒子里装的是一红一白两个球。 《提示已知“标签全贴错了”，所以贴“一红一 白”的盒子里一定不是一红一白。从这个盒{ 子里摸出一个红球，说明盒子里面只能是两 个红球。剩下两个盒子标签分别是“两个红！ 球”“两个白球”，因为全错，所以贴“两个红 球”的盒子里只能是两个白球，贴“两个白球” 的盒子里只能是一红一白两个球 练习6应用提升 1.(6.2+3.8)÷2=5(kg) 6.2-5=1.2(kg) 9.6÷1.2=8(元) 《提示两人拿出同样多的钱，应该分得同样 多的火龙果。先算平均每人应分得(6.2十 3.8)÷2=5(kg)火龙果，再算妈妈多拿的火 龙果质量，用妈妈实际分得的火龙果质量一 平均每人应分得的火龙果质量。妈妈给的 9.6元，就是多拿的那部分火龙果的钱。 2.53÷(10十1)=4（组）…9（个） 82 10×4+9=49(个) 13.8×49=676.2(元) 急提示买十送一，即每买11个吉祥物钥匙扣 只需付10个吉祥物钥匙扣的钱。先算53个 里有几组11个，余下几个吉祥物钥匙扣单独 买。再用“要付的钱=单价×组数×10+单 价×余下单独买的数量”计算即可。 3.15×15=225(平方米) 225÷2=112.5(平方米) 20×112.5=2250(元) 《提示这个正方形花坛被分割成了8个完全 相同的等腰直角三角形。其中涂色部分占 4个三角形，即整个正方形的一半，再结合“单 价义面积=总价”计算花费。 4.(1)300t(2)1320-300t 《提示(1)求开出t小时后，这列高铁离北京 有多远，就是求高铁已行驶的路程，用速度乘 时间。(2)求开出t小时后，这列高铁离上海 还有多远，即用全程减去已行驶的路程。 *数学广角：植树问题 练习1植树问题（1) 1.240÷6+1=41(把) 悬提示间隔数=总长÷间隔距离=240÷6= 40(个)，因为起，点和终，点各放1把椅子，所以 椅子数=间隔数十1，列式为240÷6+1=41 (把)。 2.(110-13.6-14.05)÷9.15+1=10(个) 意提示先算出中间所有栏之间的总长度， 110一13.6一14.05=82.35(m);再求间隔数， 用中间总长度÷每相邻两栏之间的距离= 82.35÷9.15=9(个)，栏数=间隔数十1。 3.900÷2=450(盆) 1.5×450=675(m) 意提示先算一侧的花盆数，是900÷2= 450(盆)。因为“一端放，一端不放”，所以花 盆数=间隔数。地毯长度=间隔距离X间隔 数=1.5×450=675(m). 4.5-1=4(个)2÷4=0.5（分） 30÷0.5=60(个)60+1=61（个） 走到了第61个灯笼处。 意提示从第1个到第5个灯笼，间隔数是5一 1=4(个)。再求走过每个间隔的时间，用总 时间÷间隔数，即2÷4=0.5（分）。30分钟走 的间隔数是30÷0.5=60（个），因为从第1个 开始走，所以灯笼数=间隔数十1。 练习2植树问题(2)】 1.3000÷5=600(棵) 600÷(1十2)×2=400（棵） 提示先计算出平湖周围树的间隔数，从而 得出树的总棵数，再根据柳树和桃树的数量 关系求出桃树的棵数。 2.42÷(3-1)×(4-1)=63(秒) 意提示从3楼到1楼要走2层楼梯，从4楼 到1楼要走3层楼梯。 3.(1)3×40+9×(40-1)=471(米) (2)1000×3+471=3471(米) 11, 3471÷3=1157(秒) 。提示(I)队伍总长=所有花车总长十所有 间隔总长。(2)队伍绕广场3圈，实际走的路 程=广场周长X3十队伍总长，再用路程÷速 度得到时间。 易错题特训 1.(1)80÷5+1=17(盆) (2)80÷4-1=19(个) 提示(1)两端都植树的问题，花盆数=间隔 数十1。(2)两端都不植树的问题，灯笼数=： 间隔数一1。 2.60÷2=30(块)1500÷30=50（米） 。提示一端植树，另一端不植树的问题，广告！ 牌数=间隔数，再用总长÷间隔数=间距。 3.12×5=60(米)60米=6000厘米 6000÷60=100(盏) 。提示正五边形是封闭图形，本题属于封闭 图形植树问题，彩灯数=间隔数。先算周长，} 参考答案与提示 再用周长除以间距即可。 4.150÷5=30(个)2×30=60（盆） 。提示本题属于封闭图形植树问题，椅子数 =间隔数。每两把椅子中间放2盆绿植，绿植 总数=2X间隔数。 期末新趋势题专练 1.71-58.4=12.6(kg) 12.6÷(6-3)=4.2(kg) 58.4-4.2×3=45.8(kg) 提示先算出挂载6个同种类型的轻型武器 比挂载3个同种类型的轻型武器多的质量，就 是3个同种类型的轻型武器的总质量，再用这 个质量÷3，求出1个轻型武器的质量，最后用 总质量58.4kg减去3个同种类型的轻型武 器的质量和，就是这只机器狼的自重。 2.13.2÷12=1.1(kg) 39.6÷1.1=36(元) 《提示先求每个礼盒里装的月饼的质量，用 总质量÷礼盒个数，再求1千克月饼对应多少 元，用每个礼盒的售价÷每个礼盒里装的月 饼的质量。 3.(1)12.5×80=1000(元) 1000+120=1120(元) (2)92-40=52(元) 52÷13=4(kg)10+4=14(kg) 提示(1)先算梭子蟹本身的总价，用单价X 质量，再加上方式（一）的配送费120元，就是 总共的花费。(2)先用总运费减去起步价 40元，得到续重部分花的钱，再用续重部分的 费用÷续重部分每千克的价格，算出最多续 重多少千克，最后用起步的10千克加上续重 千克数即可解答。 4.小磊最有可能背诵的是李白的诗句。因为写 有李白诗句的卡片有3张，写有杜甫诗句的卡 片有2张，写有王维诗句的卡片有2张，写有 苏轼诗句的卡片有1张，写有李白诗句的卡片 数量最多，因此翻到李白诗句的可能性最大， 83