一 观察简单组合体-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学应用题解题高手（人教版·新教材）

观察简单组合体 练习1从不同方向观察组合体 能力达标is 皇.把从不同方向看到的图形用线连一连。 (1) 从前面看 从左面看 从上面看 (2) 日 从前面看 从左面看 从上面看 2.下面左边的组合体是用( )个小正方体摆成的，右边的图形分别是从它的( )面、() 面和( )面看到的。（后三空填“前”“上”或“左”） 3.下面的图形分别是从哪个面看到的？填一填。（填“前面”“上面”或“左面） □ ■■口 ■■■ 从( )看 从( )看 从( )看 思维冲浪S 孕在下图中再添上一个同样大小的小正方体，使其从左面和 上面两个不同的方向观察时，所看到的图形都不变。这个 思路发射站 正方体应放在什么位置？请在图中画出来。 先明确原图形从左面和上面 看到的图形，再将一个小正方体放 在已有小正方体的正上方，且该位 置添加后不改变从左面看到的图 形的列数、层数等特征，即为符合 要求的位置。 自我评价 月日星期 做对题，用时一分 实验班要应用题解题高手五年级上RM小Y 练习2从同一个方向观察不同的组合体 能力达标ww 视频讲答案 拿.观察下面的组合体，完成下面各题。 ① 4 (1)从前面看到的图形是 的有哪几个？ (2)从左面看到的图形是 的有哪几个？ (3)从上面看这几个组合体，有图形是相同的吗？ 2.仔细观察，找一找，填一填。 ① ② ③ ④ 小明观察上面的四个组合体，从前面看，是☐的有( )从前面看，是■☐的有()；从 左面看，是□的有( );从上面看，是■☐的有()。 思维冲浪 3.一个组合体从前面看到的图形是 从上面看到的图形是 这个组合体可能 是( 思路发射站 根据从某一方向看到的图形 B 及每个位置上小正方体的个数还 原几何体是解决本题的关键。 D 自我评价 月日星期 做对题，用时分 观察简单组合体 练习3按要求摆组合体 能力达标neoi .传统文化元宵节正月为元，夜为宵，正月十五一天是新年首个月圆夜，故称元宵节，又称上元 节、元夕、灯节。元宵节到了，同学们要用4个完全相同的正方体花灯箱布置展台，要求从前面 看到的形状是 请你至少写出两种摆法。 2. 根据要求给下面组合体添加一个同样大小的正方体。 ③④ ② ① (1)如果从前面看到的图形是 可以在( )号正方体的( )面放一个相同的正方体。 (2)如果从上面看到的图形是 ,可以在( )号正方体的( )面放一个相同的正方体。 (3)如果从左面看到的图形是 可以在()号正方体的( )面放一个相同的正方体。 3. 春节期间，商场售货员把礼品盒拼成如右下图形状，若把右下面物体继续补搭成一个大正方体， 则至少要添上多少个同样的小正方体？ 思维冲浪 在下图中再添上一个同样大小的正方体，使下图从左面、上面观察时，图形的形状都不变，应该 怎样摆？ ②思路发射站 要使从上面看到的图形的形 ②③④ 状不变，添上的正方体不能改变 底层的布局；要使从左面看到的 图形的形状不变，添上的正方体 不能在左、右列增加层数。 自我评价 月日星期 做对题，用时一分 3 易错题特训 ◆YICUOTI TEXUN 讲答 题本 高频易错 认清常错陷阱，拒绝大意失分 生.一个组合体，从前面看到的图形是 从上面看到的图形也是 ,搭这样的组合体， 至少需要( )个小正方体。 容易只看前面视图忽略从上面看的布局要求；上层的小正方体须放在底层中间列的位置。 2.如下图，这个组合体是由（ )个小正方体搭成的，若增加1个小正方体，使其从上面看到的图 形不变，可以有( )种不同的摆法。 新增的小正方体只能叠放在已有小正方体的正上方。 3.下图是由( )个相同的小正方体摆成的组合体，要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走 C)个小正方体。 要保持左面看到的图形不变，我们需要保留每一行中最高的那一列的小正方体，其余的都可以拿走。 经典易错直击典型误区，扫除解题障碍 坚.小力用一些同样的小正方体搭成下面的图1，先观察从上面看到的图形，再用数字表示该位置 上小正方体的个数（如图2）。如果用小力的方法表示从上面观察图3，那么从上面看到的图形 正确的是()。 从上面看，关注底层的小正方体布局即可，再戴出该位置对应小正方体的个数。 32 2 图1 图2 1 232 21 132 21 21 32 21 122 图3 A B D 4 自我评价 月日星期 做对一题，用时分参考答案 一 观察简单组合体 练习1从不同方向观察组合体 1.X1 L 。提示先确定从每个方向看到的图形形状再 逐一匹配。 2.4左前上提示先数小正方体个数， 再分别从不同方向观察，判断观察的位置。 3.左面前面上面 悬提示分别从前面、上面、左面观察立体图形 的形状，再与给出的平面图形匹配。 意提示从上面看到的图形是 ,从左面 看到的图形是 练习2从同一个方向观察不同的组合体 1.(1)①、②、④(2)①、③、④(3)没有 提示(1)从前面看时，①、②、④看到的都是 “底层3个，右上角1个”的结构。(2)从左面 看时，①、③、④看到的都是“底层2个，右上角 1个”的结构。(3)先画出几个组合体从上面 看到的图形，再判断。 2.①③④③④② 提示先确定从每个方向看到的图形形状， 再逐一匹配。 3.A意提示从上面看，看到中间的位置有空 隙，只有选项A符合题意。 练习3按要求摆组合体 1.答案不唯一，如： 摆法一：底层左右摆两个花灯箱，在底层左边 与提示 这个花灯箱的前面摆一个花灯箱，在底层右 边这个花灯箱的上面摆一个花灯箱。 摆法二：底层左右摆两个花灯箱，在底层左边 这个花灯箱的后面摆一个花灯箱，在底层右 边这个花灯箱的上面摆一个花灯箱。 急提示只要保证从前面看是“底层2个，右列 上层1个”即可，底层的花灯箱可以前后调整 位置，上层那个花灯箱必须在右列的正上方。 2.(1)④上(2)②左(3)③或④上 意提示从前面看：关注列数和层数的变化，从 上面看：关注底层布局的变化，从左面看：关 注行数和层数的变化。 3.4×4×4-1-4-9-16=34(个) 《提示先通过观察确定搭成大正方体需要小 正方体的总个数，分层数出已有的小正方体 个数，再用减法计算。 4.摆在正方体③的上面。 《提示从上面看物体形状不变，添上的正方 体不能改变底层的布局，只能在现有正方体 正上方摆放。从左面看物体形状不变，添上 的正方体不能在前、后行增加层数，因此只能 在正方体③的正上方摆放。 易错题特训 1.5意提示根据从上面看到的图形，可以确定 底层布局为“前排3个，后排中间1个”，共 4个小正方体。根据从前面看到的图形，可以 确定中间列有2层，上层至少要在中间列的正 上方加1个，因此至少需要4十1=5（个）小正 方体。 2.54悬提示底层4个小正方体，上层1个 小正方体，共5个小正方体。要使从上面看到 的图形不变，新增的小正方体只能叠放在这5 个已有小正方体的正上方。 3.137意提示最底层有8个小正方体，第二 层4个小正方体，第三层有1个小正方体，共 63 实验班应用题解题高手五年级上RMJY 有8十4十1=13（个）小正方体。要保持从左 面看到的图形不变，我们需要保留每一行最 高的那一列的小正方体，其余的都可以拿走。 4.C意提示解答本题时，首先要确定从上面观 察图3看到的图形，再用数字表示该位置上小 正方体的个数。图3中，从上面看到的图形是 ,前面一行有2列，左边一列有2个小 正方体，记作2；右边一列只有1个小正方体， 记作1。后面一行有3列，最左边一列只有 1个小正方体，记作1；中间一列有3个小正方 体，记作3；最右边一列有2个小正方体，记作 2,所以选C。 二小数乘法 练习1小数乘整数 1.6÷2=3(秒)0.34×3=1.02（千米） 《提示先算出回声的单程时间，再计算距离。 2.0.02×45=0.9(千克) 因为0.9<1，所以1千克面粉够做45个这样 的包子。 。提示先计算做45个这样的包子需要多少1 千克面粉，再与1千克比较。 3.1分=60秒1.3×60=78（次） 提示注意单位换算，1分钟等于60秒。 4.5.2×2=10.4(米)10.4×2=20.8（米） 20.8×2=41.6(米) 意提示用倒推法，每次剩余的长度乘2就是 上一次用去后剩余的长度。 练习2小数乘小数 1.11.9×0.52=6.188(平方米) 《提示长方形的面积=长X宽 2.23.1×9.6=221.76(厘米) 。提示用每尺对应的厘米数乘孔子身高的 尺数。 3.小芳：1.8×4.2=7.56（元） 小敏：1.8×3.8=6.84（元） 64 急提示根据“总价=单价X数量（长度）”分别 计算两人应付的钱数。 4.千菊花：21.6一11.8=9.8（千克） 菊花酒：9.6×9.8=94.08（千克） 。提示根据“鲜菊花晒干后减少的质量等于 干菊花的质量”先求出千菊花质量，再计算可 酿酒质量。 练习3积与乘数大小的关系 1.39.9×1.5=59.85(元) 提示总价=单价X数量，熟练掌握小数乘 小数的计算方法。 2.王阿姨应付：8.9×3.5=31.15（元） 妈妈应付：8.9×0.8=7.12（元） 意提示根据“总价=单价X数量”分别计算不 同长度手织布的总价。 3.第二天运了：5.6×1.2=6.72（吨） 第三天运了：5.6×0.75=4.2（吨） 悬提示“求一个数的几倍是多少”用乘法计算。 4.11-1=10(个) 间距是花宽度的1.2倍时： 5.8×11十(5.8×1.2)×10=133.4（厘米） 133.4厘米=1.334米 间距是花宽度的0.8倍时： 5.8×11+(5.8×0.8)×10=110.2(厘米) 110.2厘米=1.102米 提示总长度=11朵花的总宽度十11朵花 之间的间距总宽度；关键是先算出间距数，即 朵数一1。 练习4整数乘法运算律推广到小数 1.0.05×47+0.05×51=4.9(千克) 。提示先分别求出包甜粽、咸粽所用的糯米 质量，再求和。 2.12.5×(0.8×28)=280(元) 提示先根据“每千克小麦磨出面粉量X小 麦总量”求出面粉总量，再根据“单价X面粉 总量”求出总销售额。 3.2+21+25=48(人)