1.1生活中的立体图形（第1课时）教案2026－2027学年北师大版七年级数学上册

该教案聚焦“生活中的立体图形”核心知识点，引导学生认识棱柱、圆柱、圆锥、球等几何体，掌握棱柱的特征及分类。通过复习小学学过的几何体，结合小颖书房情境图观察生活物体，自然引出新几何体“棱柱”，搭建从具体到抽象的学习支架。 此资料以情境化和直观化教学为特色，利用书房情境图和实物模型帮助学生抽象几何体，培养空间观念（数学眼光）。通过观察比较棱柱特征、填表分析面数顶点数关系，发展推理意识（数学思维）。引导学生用语言描述几何体异同，提升表达能力（数学语言），助力学生建立空间观念，为教师提供清晰可操作的教学流程。

第一章 丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形（第1课时） 一 教学目标 1. 基础知识与基本技能：认识常见的几何体（棱柱、圆柱、圆锥、球等），能用自己的语言描述棱柱、圆柱、圆锥、球的基本特征和区别，能根据几何体的特征进行分类。 2. 基本思想与基本活动经验：经历从生活实物中抽象出几何体模型的过程，体会从具体到抽象的数学思想；通过观察、比较、分类等活动，积累数学活动经验。 3. 发现问题与提出问题能力：能从生活情境中主动发现与几何体相关的问题，如“哪些物体的形状类似”“这些几何体有什么相同点和不同点”，并尝试提出探究性问题。 4. 分析与解决问题能力：能通过观察、交流、操作等方式分析几何体的特征，解决“找出物体中的几何体”“比较几何体异同”等实际问题。 二 教学重点与难点 教学重点：认识棱柱的特征（侧棱、侧面、底面），能区分棱柱与圆柱、圆锥等几何体，理解棱柱的分类依据。 教学难点：理解棱柱侧面的平行四边形特征，区分直棱柱与斜棱柱；准确描述棱柱与圆柱的相同点和不同点。 学情分析：学生在小学已认识长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体，具备初步的空间感知能力，但抽象概括能力和用规范数学语言描述几何体特征的能力仍需培养。 突破策略：利用小颖书房的情境图引导学生观察生活中的几何体；通过实物模型（礼品盒、笔筒等）让学生动手触摸、观察、交流；借助GeoGebra动态演示棱柱的顶点、棱、面等要素，帮助建立空间观念。 三 教学过程 （一）复习引入 提问：小学学过哪些几何体？请举例说明。引导学生回顾长方体、正方体、球、圆柱、圆锥。 （二）情境导入 出示小颖书房的情境图，引导学生观察： （1）生活中哪些物体的形状与你熟悉的几何体类似？（足球、篮球与球体类似；有的建筑物与长方体、圆柱类似） （2）在小颖的书房中，哪些物体的形状与小学学过的几何体类似？（书本→长方体，魔方→正方体，排球→球，杯子→圆柱，铅笔→圆柱） （3）找出与笔筒形状类似的物体——引出新几何体“棱柱”。 （三）新知探究 1. 认识棱柱的组成要素 观察六棱柱模型，认识顶点、侧棱、侧面和底面。引导学生指出其他棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱）的顶点、侧棱、侧面和底面。 2. 探究棱柱的特征 （1）棱柱的侧棱有什么特点？→ 所有侧棱长都相等。 （2）棱柱的侧面有什么特点？→ 侧面的形状都是平行四边形。 （3）棱柱的底面有什么特点？→ 上、下底面的形状相同。 3. 棱柱的分类 人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…… 长方体、正方体都是四棱柱。 4. 直棱柱与斜棱柱：棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的侧面是长方形。 （四）应用新知 图中的物体都可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？ （五）巩固新知 1. 说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。 棱柱：书本、箱子、礼品盒、铅笔（六棱柱部分） 圆柱：杯子、罐头、硬币柱 圆锥：漏斗、雪糕筒、交通锥 球：篮球、足球、西瓜、橙子 2. 填表练习：探究棱柱的面数、顶点数、棱数之间的关系。 棱柱 面的个数 顶点的个数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 （六）课堂小结 引导学生回顾本节课内容： ① 认识了哪些几何体？（棱柱、圆柱、圆锥、球） ② 棱柱有哪些特征？（侧棱相等、侧面是平行四边形、底面形状相同） ③ 棱柱与圆柱有什么相同点和不同点？ （七）作业布置 必做：教材习题1.1 第1、2、4、5、6题。 选做：习题1.1 第9题。 四 板书设计 1.1 生活中的立体图形 常见的几何体：棱柱、圆柱、圆锥、球 棱柱的特征：侧棱相等 | 侧面是平行四边形 | 底面形状相同 棱柱的分类：三棱柱 / 四棱柱 / 五棱柱 / 六棱柱 …… 直棱柱 ↔ 斜棱柱（直棱柱的侧面是长方形） 棱柱 vs 圆柱：相同点（两个全等底面） vs 不同点（侧面平/曲、底面多边形/圆） 五 知识总结 核心知识点：认识棱柱、圆柱、圆锥、球等常见几何体；掌握棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面等概念；理解棱柱的分类（按底面边数）；能区分直棱柱与斜棱柱。 数学思想方法：分类讨论（按底面边数对棱柱分类）、类比思想（棱柱与圆柱的比较）、从具体到抽象（从生活实物抽象为几何体模型）。 知识网络图：生活中的物体 → 抽象为几何体 → 棱柱（侧棱、侧面、底面）→ 分类（三/四/五/六棱柱）→ 直棱柱与斜棱柱 ↘ 圆柱、圆锥、球 易错易混警示：① 误认为棱柱的侧面一定是长方形（只有直棱柱的侧面才是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形）；② 混淆棱柱与圆柱（圆柱侧面是曲面，底面是圆；棱柱侧面是平面，底面是多边形）；③ 棱柱的侧棱条数 = 底面边数，容易数错。 六 课后作业 必做题： 1. 说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。 2. 完成棱柱面数、顶点数、棱数表格的填写。 3. 教材习题1.1 第1、2、4、5、6题。 选做题： 习题1.1 第9题（组合几何体的识别）。 5 学科网（北京）股份有限公司 $