期末复习特训-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学应用题解题高手（北师大版·新教材）

期末复习特训 练习1数与代数 能力达标iss 。新考法材料阅读阅读下文，解答问题。 五岳是中华传统文化中五大名山的总称，分别是中岳嵩山（海拔约1.49千米，位于河南省 郑州市登封市)、东岳泰山（海拔约1.53千米，位于山东省泰安市泰山区）、西岳华山（海拔约 2.16千米，位于陕西省渭南市华阴市)、南岳衡山（海拔约1.30千米，位于湖南省衡阳市南岳 区)、北岳恒山（海拔约2.02千米，位于山西省大同市浑源县）。 (1)根据文中的数据，五岳中海拔最高的是哪一座山？ (2)泰山海拔比恒山约低多少千米？ 2 李老师在黑板上写下了一个整数，请同学们从不同角度描述这个数的特点，根据下面三位同学 的发言，你认为这个整数是多少？ 华华：这个数既是72的因数，又是18的倍数。 蓝蓝：这个数有因数4和9。 同同：这个数有9个因数。 3.学羽华氏厦我国用摄氏温度记录温度，还有一些国家用华氏温度，华氏温度一摄氏温度× 1.8+32。用a表示摄氏温度的度数，T表示华氏温度的度数，试着用字母a和T表示上面的 关系式。 思维冲浪 .一根PVC自来水管长4.5m,水暖工苏师傅在安装水管时将它锯成4段，每锯一次用时3.6分 钟，锯完这根水管一共需要多少分钟？（每次锯下一段） 思路发射站 锯水管的次数比锯水管的段数 少1。 自我评价 月日星期一 做对一题，用时一分 57 实验班应用题解题高手 五年级上北师大版 练习2图形与几何 能力达标A 新考法评价说明王阿姨是种花高手，她用一根50m长的篱笆设计了两种靠墙的花圃造型（如 右下图)。笑笑觉得这两种不同造型的花圃面积是一样大的，你同意她的说法吗？请说明理由。 (接头处忽略不计，篱笆全部用上) (1)我( )(填“同意”或“不同意”)她的说法。 (2)我的理由是： 20m 20m 2. 按要求画一画，填一填。 10 (1)用数对表示出右图中平行四边形ABCD各顶点的位置。 9 8 6 (2)画出将平行四边形ABCD先向右平移2格，再向下平 2 移4格后的图形A'BC'D',并用数对表示出平移后图 123456789101112 形4个顶点的位置。 思维冲浪 3.要用一根1米长的木条制作一个三角形，小明的想法如下图。你同意小明的想法吗？说明你的 理由。请你设计一种分割方案，使分割成的3段可以制作成一个三角形，并写出你的思考过程。 因为三角形是由三条线段首尾相接围成 ②思路发射站 的图形，所以只要把这根木条任意分割 三角形边的特点是任意两边之 为3段，就可以制作成一个三角形。 和大于第三边。 小明 58 自我评价 月日星期 做对题，用时一分 期末复习特训 练习3统计与概率 能力达标nne 生.超市举办轴奖活动。摸出红色球，奖品为一辆赛车模型：摸出黄色球，奖品为一套芭 想得到哪件礼物？如果要想得到自己心仪的礼物，那么应该从哪个箱子里摸奖？为什么？ ○ → 3个红色球 8个红色球 3个红色球 8个黄色球 3个黄色球 3个黄色球 之.新情境航天知识竞赛在航天知识竞赛的准备环节，工作人员准备了写有数字1~5的5张卡 片，把它们反扣在桌面上。甲、乙两位参赛选手分别同时翻开一张卡片，若两张卡片上的数字之 积大于5，则甲获得优先选择竞赛题目权；若两张卡片上的数字之积小于5，则乙获得优先选择 竞赛题目权。这个游戏规则公平吗？请说明理由。 思维冲浪 3. 欣欣和悦悦下象棋，通过转动转盘（如右图）决定谁先走。 (1)转动转盘，转盘停止后，指针指向合数，欣欣先走；指针指向质数，悦悦先 走。这样公平吗？为什么？ (2)指针分别指向下面条件中的数时，要使欣欣先走的可能性最大，需要选择哪个条件？请说明 理由。 ①小于6的数②不是3的倍数的数③有因数2的数。 ②思路发射站 分别找出三种情况的数量，数 量最多的可能性最大。 自我评价 月一日星期 做对一题，用时一分 59 实验班夏应用题解题高手 五年级上北师大版 练习4综合与实践 能力达标ss 是密铺的在括号里画“√”，不是密铺的在括号里画“X”。 2. 下面是仅用一种正多边形进行密铺的图案。 60° 909 120° ?° 能密铺 (1)仅用正五边形是否可以密铺？ (2)试写出仅用一种正多边形可以密铺的“奥秘”。 思维冲浪 3.平平家客厅长6米，宽48米，计划用方砖密铺客厅的地面。商店里有以下几种方砖：①边长 30厘米；②边长45厘米；③边长60厘米。请你帮他选择一种能够正好密铺的方砖，并算一算 至少需要多少块这样的方砖。 思路发射站 沿着客厅的长和宽铺地砖，如 果没有剩余，那么正好能密铺。 60 自我评价 月日星期二 做对题，用时分《提示若要想摸到红珠子的次数多一些，则 摸到红珠子的可能性就要大一些，箱子中的 红珠子应尽可能多，因此应选择2号箱子。 易错题特训 1.丽丽说的错，两枚质地均匀的骰子一起掷一 次，朝上两面的点数和最小是2，不可能是1， 可能是6。 提示因为每枚骰子上的数都是从1到6，两 个骰子一起掷，朝上的点数最小都是“1”，那 么点数和最小是2，所以朝上两面的点数和不} 可能是1；而当两个骰子朝上的点数分别是1！ 和5、2和4、3和3时，朝上的，点数和就是6， 所以朝上两面的点数可能是6。 2.(1)不公平。因为红色幸运星的个数多于绿色 幸运星，所以摸到红色幸运星的可能性更大， 因此妹妹得分的可能性更大。 (2)多折1颗绿色的幸运星放入袋子里或者拿· 走1颗红色的幸运星。（答案不唯一） 。提示要使游戏规则公平，需要使参与游戏· 的双方获胜的可能性相同。 3.游戏可能出现的结果有AC,AD,BC,BD, CC,CD。 《提示游戏一共有6种可能性相同的结果。 综合实践多少落叶能铺满 练习1校园的落叶、测量地面的面积 1.分割成了一个梯形和一个平行四边形。 《提示根据图形特征判断即可。 2.0.5×18=9(米)0.5×10=5（米） 0.5×16=8(米)0.5×24=12（米） (9+12)×5÷2=52.5(平方米) 12×8=96(平方米) 52.5+96=148.5(平方米) 。提示每步的长度X步数=米数，组合图形： 的面积=梯形的面积十平行四边形的面积。 3.(45+42+51)÷3=46(片) 参老答案与提示 《提示平均数=总数÷份数 4.会用抽样法估算铺满一块地需要多少片落叶； 体会到数学知识在生活中的实际应用，提高了 数据处理的能力。（答案不唯一） 《提示答案不唯一，写出收获即可。 练习2估测落叶面积、研究报告分享会 1.0.5×20=10(m) 0.5×18=9(m) 10×9=90(m2) 12+16÷2=20(cm2) 90m2=900000cm2 900000÷20=45000(片) 《提示先计算菜地的面积，再计算落叶的面 积，最后计算需要落叶的数量。 2.40+16÷2=48(个) 48×(2×2)=192(平方厘米) 。提示先数出整格的个数，再数出不足整格 的个数，不足整格的按照半格计算，据此结合 题意分析解答即可。 3.70÷100×50=35(cm2) 提示根据题意，不规则图形的面积=落在 不规则图形内的点数÷总点数×S,代入数据 计算即可。 期末复习特训 练习1数与代数 1.(1)2.16>2.02>1.53>1.49>1.30 海拔最高的是西岳华山。 。提示根据小数大小的比较方法进行比较 即可。 (2)2.02-1.53=0.49(千米) 《提示求一个数比另一个数多多少或少多 少，用减法计算，用恒山的海拔减去泰山的海 拔即可。 2.36《提示先确定72的因数，再确定72的 因数中是18的倍数的数，从18的倍数中找出 81 实验班应用题解题高手五年级上北师大版 有因数4和9的数，最后找出有9个因数 的数。 3.T=1.8a+32 4.3.6×(4-1)=10.8(分) 意提示求锯完这根水管用的时间与水管的全： 长无关，与锯水管的次数有关，因为最后一段 不用锯，所以锯水管的次数比段数少1。 练习2图形与几何 1.(1)同意 (2)三角形面积：(50-20)×20÷2=300(m2): 梯形面积：(50-20)×20÷2=300(m2) 因为这两种不同造型的花圃面积都是 300m2,所以面积是一样大的。 悬提示分别计算出这两种不同造型的花圃面！ 积，再进行比较即可。第一种，花圃造型是直 角三角形，直角三角形两直角边可以看作底 和高，三角形的底=篱笆长一高，根据“三角 形面积=底×高÷2”计算出面积；第二种，花 圃造型是梯形，梯形上、下底的和=篱笆长一 高，根据“梯形面积=上、下底的和X高÷2”： 计算出面积。 2.(1)A(4,6)B(8,6)C(10,9)D(6,9) (2)10 9 A DB 123456789101112 A'(6,2)B(10,2)C(12,5)D'(8,5) 《提示用数对表示位置时，数对的第一个数！ 表示列，第二个数表示行。 3.不同意，要围成三角形，必须使其中任意两段 的长度之和大于第三段的长度。 1米=10分米 82 10÷2=5(分米) 则最长的边需小于5分米。 10=4+4+24+2>44+4>2 因此可把木条锯成长度分别为4厘米、4厘米 和2厘米的3段。（分割方案不唯一） 《提示根据三角形任意两边之和大于第三边 进行解答。 练习3统计与概率 1.若想得到赛车模型，则应该从第二个箱子里 摸，因为第二个箱子里红色球比黄色球多，摸 到红色球的可能性大；若想得到芭比娃娃，则 应该从第一个箱子里摸，因为第一个箱子里 黄色球比红色球多，摸到黄色球的可能性大。 意提示要想获得心仪的礼物，看对应颜色的 球在哪个箱子里出现的可能性大即可。 2.这个游戏规则不公平。理由：所有可能结果有 1×2=2,1×3=3,1×4=4,1×5=5,2×3= 6,2×4=8,2×5=10,3×4=12,3×5=15, 4×5=20,一共10种情况，积小于5的有3 种，积大于5的有6种，所以游戏规则不公平。 《提示计算所有可能出现的情况，统计积大 于5和积小于5的情况数，据此判断是否 公平。 3.(1)这样不公平。因为1~10这10个数中，合 数有5个，质数有4个，所以指向合数的可能 性大。 《提示先判断1~10中质数和合数的个数， 若个数相同，则游戏公平，若个数不相同，则 游戏不公平。 (2)需要选择条件②。因为在1~10这10个 数中，小于6的数有5个，不是3的倍数的数 有7个，有因数2的数有5个，所以选择条件 ②先走的可能性最大。 《提示若要使先走的可能性最大，则先走对 应的情况数量最多。 练习4综合与实践 1.(X)()(X) 提示密铺是指用形状、大小完全相同的一！ 种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留 空隙、不重叠地铺成一片。 2.(1)仅用正五边形不能密铺。 (2)图形拼接后，在每个拼接点处的各个角的 和恰好是360°，这样的正多边形可以密铺。 (答案合理即可) 《提示正五边形的每个内角为108°，无法通！ 过整数个108°相加得到360°，无法满足拼接 点处各个角的和为360°。 3.6米=600厘米 4.8米=480厘米 选第①种方砖： 600÷30=20(块) 480÷30=16(块) 20×16=320(块) 选第②种方砖： 600÷45≈14（块） 480÷45≈11（块） 14×11=154(块) 选第③种方砖： 600÷60=10(块) 480÷60=8(块) 10×8=80(块) 第①种和第③种方砖可以密铺，选第①种方 砖，至少需要320块；选第③种方砖，至少需要 80块。 意提示计算前注意单位换算。 期末新趋势题专练 1.36.4013.6011.7020 意提示左边：5.20×7=36.40（元），50一36.40= 13.60(元)；右边：1.95×6=11.70（元)， 11.70+8.30=20(元)。 参考答案与提示 2.340米/秒=0.34千米/秒 1分=60秒 0.34×60=20.4(千米) 《提示注意进行单位换算。 3.0.45+0.56-0.9=0.11(米) 《提示粘贴部分长度=两张纸条长度和一粘 贴后的长度 4.1公顷=10000平方米 105×68=7140(平方米) 7140平方米<10000平方米，比1公顷小。 悬提示根据“长方形的面积=长×宽”和“1公 顷=10000平方米”解答。 5 A组/套 14 13 12 11 9 B组/套 0 1 2 3 5 电池/节 28 29 30 31 33 即A组实验材料购买9套，B组实验材料购 买5套。 。提示根据鸡兔同笼问题的解题方法解答。 6.200×100一20×100×2=16000（平方米） 意提示草坪的种植面积=长方形的面积一 2个平行四边形的面积和。 7.(1)不公平，因为摸到“正阳门”卡片的情况只 有1种，没摸到“正阳门”卡片的情况有9种， 所以不公平。 提示先判断每种情况出现的结果数，再判 断游戏是否公平。 (2)答案不唯一，如：若摸到编号为奇数的卡 片，则甲获胜；若摸到编号为偶数的卡片，则 乙获胜。 提示1~10中，奇数有1,3,5,7,9，共5个， 偶数有2,4,6,8,10，共5个，所以游戏规则 公平。 期末自主提优练 1.143n+2 83