第一单元 小数的再认识和加减法-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学应用题解题高手（北师大版·新教材）

小数的再认识和加减法 练习1小数的再认识 能力达标isi 生跨学科鳜鱼“西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。”这句古诗中的鳜鱼终生只吃活鱼活虾，又被 称为“任性”鱼。一条鳜鱼身长40厘米，体重875克。这条鳜鱼身长是多少米？体重是多少 千克？ 2.数学文化《九享算》早在公元3世纪，中国就开始使用十进小数。刘徽在注释《九章算术》时 指出：个位以下退一位表示十分之一，退两位表示百分之一，…。如果右下图中图①表示1.21， 那么图②、图③呢？ ① ② 3.有两根同样长的钢条，各用去一段后，第一根钢条剩下90mm,第二根钢条剩下0.092m,把 90mm改写成以“m”为单位的小数是多少？把0.092m改写成以“mm”为单位的整数是多少？ 思维冲浪 一个小数由2个3、1个0和小数点组成，且去掉一个“0”后不改变原数的大小，请你探究一下符 合题意的小数有哪些？ 思路发射站 找符合题意的小数，要注意小 数的位数和小数的性质，按顺序，做 到不重复、不遗漏。 自我评价 月一日星期一做对一题，用时一分 实验班应用题解题高手五年级上北师大版 练习2一起去买书 能力达标n 生.体有课上，五(1)班举行了一次赛跑比赛，小强8秒跑了50米，平均每秒跑多少米？ 之.为培养学生的阅读兴趣和提高阅读量，学校开展“全民阅读进校园”活动，聪聪买了一套《三国演 义》，共5本。已知一套《三国演义》的售价为39元，则平均每本《三国演义》的售价为多少元？ 3.共享车位上各种颜色单车的数量如下表。 黄色单车 蓝色单车 绿色单车 8辆 20辆 28辆 (1)蓝色单车的数量是黄色单车数量的几倍？ (2)绿色单车的数量是黄色单车数量的几倍？ 思维冲浪S 先算一算，再根据算式讲一个数学故事。 66÷8=() ③思路发射站 用除法解决的数学问题有很 多，如：已知总数和每份数，求份 数等。 2 自我评价 月日星期一 做对题，用时分 小数的再认识和加减法 练习3比大小 能力达标nne 生.枚运会上五(1)班的两名同学同时参加了铅球比赛和100米赛跑。 用时如右下表。 (1)两人谁跑得快？ (2)两人谁铅球掷得远？ 姓名 掷铅球距离 100米赛跑用时 小强 7.86米 16.3秒 小刚 7.81米 15.7秒 2.新情境推导探究4名同学的体重分别为3.6kg、41.5kg、35.2kg和38.4kg。小方比小西重， 比小军轻，小玉比小西轻。你知道小西、小军、小方、小玉的体重各是多少吗？ 3.一个小数由0,47,9和小数点组成（每个数字只能使用一次），这个数的计数单位是千分之一， 大小介于4和7之间。这样的数有哪些？按从小到大的顺序排列，排在第4位的是哪个数？ 思维冲浪 .传统文化手工艺品不同的节气，人们会制作不同的手工艺品。用两条同样长的绳子分别编一 条手链和一个中国结，0.37米长的绳子可以编一条手链，5分米3厘米长的绳子能编一个中国 结。哪条绳子剩下的长？ D思路发射站 两条同样长的绳子，用掉的越 短，剩下的就越长。 自我评价 月一日星期一做对一题，用时一分 实验班应用题解题高手五年级上北师大版 练习4买 菜 能力达标ww 鲁.一根绳子第一次剪下了5.54米，第二次比第一次少剪下1.4米。 (1)第二次剪下多少米？ (2)两次一共剪下多少米？ 2.小刚带30元去超市买了一本日记本和一支钢笔。已知一本日记本14.5元，一支钢笔14.2元。 (1)估一估买这两样物品30元够吗。 (2)买这两样物品一共花了多少元？ 3. 传统文化端午节吃粽子“蒲叶吴刀绿，筠筒楚棕香。”我国自古以来就有端午节吃粽子的习俗。 每个蜜枣粽2.42元，每个咸肉粽3.55元 (1)妈妈买了一个蜜枣粽和一个咸肉粽，一共花了多少元？ (2)一个咸肉粽比一个蜜枣粽贵多少元？ 思维冲浪 .学校运动会进行了立定跳远比赛，小红的跳远成绩是1,44米，小芳比小红多跳0,25米，小红比 小菊多跳0.23米。在这次跳远比赛中，小芳和小菊分别跳多远？她们三人谁得了第一名？为 什么？ 思路发射站 比已知数多，用加法计算；比未 知数多，用减法计算。 4 自我评价 月日星期一 做对题，用时分 小数的再认识和加减法 练习5称体重 能力达标n 跨学科苹果苹果富含多种微量元素和维生素，对人体健康具有诸多益处。 35.7千克苹果后，还剩29.8千克苹果。水果店原来有多少千克苹果？ 2.为庆祝元且，各大商家举办促销活动，原价为48.5元的做事书，现在只卖34.6元，故事书降价 了多少元？ 3.(1)丽丽想买其中任意两种物品各一件，她最少要 二 花多少元？ 7.6元 5.8元 7.3元 (2)(1)中的两种物品相差多少元？ 思维冲浪 下面是几位同学立定跳远的成绩表，请选择合适的信息计算出周明的成绩。 姓名 杨辉 周明 张一瑞 徐成峰 成绩/m 1.67 ? 1.59 ①杨辉和张一瑞一共跳了3.72；②张一瑞比徐成峰多跳了0.46m;③周明比张一瑞少跳了 0.33m。 (1)我选择的信息：( (2)我的解答： D思路发射站 选择信息解决问题时，要注重 相关性。 自我评价 月日星期一 做对题，用时一分 6 实验班应用题解题高手五年级上北师大版 练习6歌手大赛 能力达标ww 生.“辞旧迎新喜气添，回家过年乐无边”，李叔叔乘坐飞机回家过年，航空公司规定质量不超过20 千克的行李可以免费托运。李叔叔的行李箱自重2.59千克，要带的笔记本电脑重1.46千克， 要想免费托运行李，他的行李箱最多还能再装多少千克的其他物品？ 2.小慧准备用两根长为2.18米的绳子接在一起做手工，如右下图，接好后的绳子实际全长多 少米？ 2.18米 0.65米 3 新情境回收废纸近年来，随着环保意识的增强和政策的支持，废纸回收行业快速发展。6月5 日是世界环境日，在此期间，学校举办回收废纸再利用活动。下面是五年级四个班的学生在活 动中收集废纸的情况。 ①一班收集了14.8千克废纸；②二班比一班多收集了1.64千克废纸；③三班收集了17.25千 克废纸；④三班比四班少收集了2.85千克废纸。 (1)苗苗选择了一些信息，列出了算式17.25一(14.8+1.64)，这个算式解决的问题是： (2)根据以上信息，请你提出一个至少用两步计算解决的问题，并解答。 思维冲浪 .新考法推导探究一个油桶装有一些汽油，现在先往油桶里倒人26.5千克汽油，再倒出48.2千 克汽油，此时桶里恰好还有90千克汽油。如果先倒出26.5千克汽油，再倒入48.2千克汽油， 那么桶里还有多少千克汽油？ D思路发射站 条件多的数学问题，先分析相 关条件背后隐藏的问题，再把这个 问题当作已知条件参与计算。 6 自我评价 月日星期 做对题，用时分 易错题特训 视 ◆YICUOTI TEXUN 讲答 改十譜题本 高频易错认清常错陷阱，拒绝大意失分 生.轩轩想买一本《童话故事》和一个订书机，他带了20元，够吗？ 忽视够不够问题，要分三步：计算、比较、写答案。< 《童话故事》14.3元 订书机6.8元 2.新情境学校运动会某小学为了弘扬第十五届全运会精神，也举办了一场运动会。下面是四位 同学参加“50米赛跑”的比赛成续，跑得最快的是谁？一忽视家跑成绩，用的时间越少跑得慧快。 姓名 奇思 妙想 聪聪 明明 成绩/秒 10.00 9.56 9.65 8.98 经典易错直击典型误区，扫除解题障碍 3.丽丽买了两本单价都是455元的书，她付给传货员10元，售货员应找回多少元？ 忽视要花2个4.55元。 .一根绳子第一次剪下了7.94米，第一次比第二次少剪下1.5米。第二次剪完后，比原来短了多 少米？ 一不要看到少宇就减，要分析题意。 自我评价 月一日星期一做对一题，用时一分 典型题特训 ◆DIANXINGTI TEXUN 视频讲答 改 错题本 比多少问题 典型例题为加强农村体育基础设施建设，A市体育总局购进1.08万个健身器材，B市体育总局比 A市体育总局购进的健身器材多0.12万个，比C市购进的健身器材多0.09万个。 (1)B市体育总局购进的健身器材有多少万个？ (2)C市体育总局购进的健身器材有多少万个？ (3)C市和A市体育总局谁购进的健身器材多？多多少？ 思路分析(1)如右图所示，求比1.08万多0.12万的数是多少，即用和A 1.08万个 A市：C 市同样多的部分加上B市比A市多出的部分。 0.12万个 (2)如右图所示，求1.2万比谁多0.09万，即用B市的1.2万去掉比C市 B市： 多出的0.09万，就是C市购进的健身器材数量。 ?万个 (3)C市购进的健身器材已经求出是1.11万个，再和A市的健身器材数量 0.09万个 比较即可得出哪个市购进的多；求购进的器材多多少，用减法计算。 C市： ?万个 规范解答 (1)1.08+0.12=1.2(万个) 答：B市体育总局购进的健身器材有1.2万个。 (2)1.2-0.09=1.11(万个) 答：C市体育总局购进的健身器材有1.11万个。 (3)1.08<1.11,1.11-1.08=0.03(万个) 答：C市体育总局购进的健身器材多，多0.03万个。 方法点拨解答关于比多少的数学问题，如果是所求问题比已知数多，那么用加法计算；所求问题比 已知数少，那么用减法计算；所求问题是求两个数相差多少，用减法计算。 巩固练习 生.在校运会立定跳远比赛中，乐乐跳了1.7m,明明跳的比乐乐远0.6m,同同跳的比明明近 0.15m。明明和同同分别跳了多少米？ 2.小明身高1.46米，他站在0.3米高的凳子上时，比站在地上的叔叔高0.06米。叔叔高多少米？ 8 自我评价 月日星期 做对题，用时分参考答案 小数的再认识和加减法 练习1小数的再认识 1.40厘米=0.4米 875克=0.875千克 意提示1米=100厘米，1千克=1000克。 2.3.422.34 。提示根据题目给定的规则，通过观察题图 中各数位对应的图形数量，分别确定个位、十 分位、百分位上的数字，进而得出图②和图③ 所表示的数。 3.90mm=0.09m 0.092m=92mm 悬提示因为1m=1000mm,所以将90mm 换算成以“m”为单位需要除以1000，也就是 把90的小数点向左移动三位，得到0.09m; 把0.092m换算成以“mm”为单位，把小数点 向右移动三位，得到92mm。 4.3.3033.0意提示小数的末尾添上“0”或： 去掉“0”不改变小数的大小，据此写出符合条 件的小数即可。 练习2一起去买书 1.50÷8=6.25(米) 《提示本题是把50平均分成8份，求每份是 多少，用除法计算。 2.39÷5=7.8(元) 意提示本题是把39平均分成5份，求每份是 多少，用除法计算。 3.(1)20÷8=2.5(2)28÷8=3.5 意提示求甲数是乙数的几倍，用除法计算。 4.8.25答案不唯一，如：张阿姨买了8千克的 苹果，支付了66元，平均每千克苹果多少元？ 意提示所讲的数学故事用算式66÷8解答 即可。 与提示 练习3比大小 1.(1)16.3>15.7,小刚跑得快。 (2)7.86>7.81,小强铅球掷得远。 《提示掷铅球，谁掷的米数多，谁就掷得远； 而100米赛跑，谁用的时间少，谁跑得就快。 2.小西的体重是35.2kg,小军的体重是 41.5kg,小方的体重是38.4kg,小玉的体重 是33.6kg。 意提示先比较小数的大小，再确定4名同学 的体重。 3.这样的数有：4.079,4.097,4.709,4.790， 4.907,4.970。排在第4位的是4.790。 意提示因为这个数的大小介于4和7之间， 所以这个数个位上的数字为4。又因为这个 数的计数单位是千分之一，所以它是三位小 数。这个数可能是4.079,4.097,4.709， 4.790,4.907,4.970,按从小到大的顺序排列 为4.079<4.097<4.709<4.790<4.907< 4.970,故排在第4位的是4.790。 4.5分米3厘米=0.53米，0.37米<0.53米，编 手链用的绳子少，用来编手链的绳子剩下 的长。 ®提示先进行单位换算，1米等于10分米，1 分米可以写成0.1米，1米等于100厘米，1厘 米可以写成0.01米，再进行小数大小的比较。 两条绳子原本长度相同，用掉的越短，剩下的 就越长。 练习4买 菜 1.(1)5.54-1.4=4.14(米) 。提示本题是求比5.54少1.4的数是多少， 用减法计算。 (2)5.54+4.14=9.68(米) 意提示本题把第一次剪下的长度和第二次剪 下的长度合起来，用加法计算。 65 实验班应用题解题高手五年级上北师大版 2.(1)14.5<15,14.2<15,15+15=30 14.5+14.2<30 买这两样物品30元够。 。提示可以把14.5和14.2估大为15，若估 大后的和小于或等于30，则30元够。 (2)14.5+14.2=28.7(元) 意提示用一本日记本的价钱加上一支钢笔的： 价钱，即可求出买这两样物品一共花了多少 元钱。 3.(1)2.42+3.55=5.97(元) 。提示本题把2.42和3.55合起来，用加法 计算。 (2)3.55-2.42=1.13(元)》 《提示本题是求3.55和2.42相差多少，用 减法计算。 4.小芳：1.44+0.25=1.69（米） 小菊：1.44-0.23=1.21（米） 小芳得了第一名因为1.69>1.44>1.21， 所以小芳跳得最远。 《提示先计算小芳和小菊的跳远成绩，再根： 据小数大小的比较方法即可解答。 练习5称体重 1.35.7+29.8=65.5(千克) 《提示本题是把卖出的35.7千克和剩下的！ 29.8千克合起来，用加法计算。 2.48.5-34.6=13.9(元) 意提示本题是求34.6比48.5少多少，用减 法计算。 3.(1)7.6>7.3>5.85.8+7.3=13.1(元) 提示先比较这三种物品的价格，再把两种！ 较便宜的物品单价相加，即可计算出最少要 花多少元。 (2)7.3-5.8=1.5(元) 《提示本题是求7.3和5.8相差多少，用减 法计算。 4.答案不唯一，如：(1)②③ (2)1.59+0.46=2.05(m) 66 2.05-0.33=1.72(m) 《提示根据题表可知，杨辉和徐成峰的立定 跳远成绩是已知的，周明和张一瑞的立定跳 远成绩是未知的，因此，选择与杨辉、周明和 张一瑞的立定跳远成绩相关的信息，或者选 择与周明、张一瑞和徐成峰的立定跳远成绩 相关的信息才能解决问题。根据(1)中选择 的信息②③，张一瑞比徐成峰多跳了0.46m, 徐成峰跳了1.59m,徐成峰的成绩加0.46m, 即为张一瑞的成绩；周明比张一瑞少跳了 0.33m,用张一瑞的成绩减去0.33m,计算出 周明的成绩即可。 练习6歌手大赛 1.20-2.59-1.46=15.95(千克) 《提示用免费托运的最多质量20千克，减去 行李箱的质量和笔记本电脑的质量，即可求 出最多还能装多少千克的其他物品。 2.2.18+2.18-0.65=3.71(米) 《提示先假设没有重合对接在一起是 (2.18+2.18)米，实际重合了0.65米，因此再 减去0.65就是接好后的绳子的实际长度。 3.(1)三班比二班多收集多少千克废纸？ 《提示14.8十1.64求的是二班收集废纸的 数量，17.25-(14.8+1.64)求的是三班比二 班多收集废纸的数量。 (2)答案不唯一，如：二班和三班一共收集了 多少千克的废纸？ 17.25+(14.8+1.64)=33.69(千克) 提示可以求二班和三班一共收集废纸的数 量，先用14.8+1.64计算出二班收集废纸的 数量，再加上三班收集的数量即可。 4.90+48.2-26.5=111.7(千克) 111.7-26.5+48.2=133.4(千克) 《提示首先根据题意，用90千克加上倒出的 汽油质量，再减去倒入的汽油质量，求出这个 油桶原来有多少千克汽油；用这个油桶原来 的汽油质量减去26.5千克，再加上48.2千 克，即可求出桶里还剩多少千克汽油。 易错题特训 1.14.3+6.8=21.1(元)20<21.1，不够。 《提示先算买一本《童话故事》和一个订书机 一共花多少钱，再和20元比较。 2.8.98<9.56<9.65<10.00 跑得最快的是明明。 意提示根据赛跑成绩，用的时间越少跑得 越快。 3.10-4.55-4.55=0.9(元) 。提示买了两本4.55元的书，就要在10元： 里面减去两个4.55元。 4.7.94+1.5+7.94=17.38(米) 意提示先求出第二次剪掉的米数，再和第一 次剪掉的米数相加即可。 典型题特训比多少问题 1.明明：1.7+0.6=2.3(m) 同同：2.3-0.15=2.15(m) 。提示求明明跳的米数就是求比1.7多0.6 的数是多少，用加法计算；求同同跳的米数， 就是求比2.3少0.15的数是多少，用减法 计算。 2.1.46+0.3-0.06=1.7(米) 提示先在小明身高1.46米的基础上加上 凳子的高度0.3米，再去掉比叔叔高的0.06 米，剩下的就是叔叔的身高。 二三角形的再认识 练习1探索三角形内角和 1.180°-55°-40°=859 这个三角形是锐角三角形： 悬提示三角形的内角和是180°。 2.∠B=27°X2=54 ∠C=180°-(27°+54)=99° 99>90°，这个三角形是钝角三角形。 意提示三角形中只要有一个内角大于90°，这 个三角形就是钝角三角形。 参老答案与提示 3.180°-2×75°=30° 《提示等腰三角形的两个底角的度数相等。 4.65°+10°=75° 180°-65°-75°=40° 这个三角形是锐角三角形。 意提示先求出第二个内角的度数，再求出第 三个内角的度数，最后确定这个三角形是什 么三角形。 5.(180°-60)÷(1+4)=24° 意提示根据“三角形的内角和等于180°”与和 倍问题的解题方法解答此题即可。 练习2探索三角形三边关系 1.(64-16)÷2=24(厘米) 悬提示等腰三角形的腰长=（周长一底边 长)÷2 2.39+39=78(米) 因为78<79，不符合三角形任意两边之和大 于第三边，所以等腰三角形的腰长是79米，底 边长是39米。 79+79+39=197(米) 至少需要197米长的篱笆。 意提示三角形必须符合三角形三边关系：任 意两边之和大于第三边。 3.8+5=13(米)8-5=3（米） 第三条栅栏要大于3米，小于13米，可能是 4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、 12米。 《提示三角形任意两边之和大于第三边，任 意两边之差小于第三边，据此解答即可。 4.答案不唯一，如：6厘米、6厘米、6厘米；5厘 米、6厘米、7厘米；4厘米、6厘米、8厘米。 5.不对，因为95厘米+95厘米=190厘米， 2米=200厘米，190厘米<200厘米，不符合 三角形任意两边之和大于第三边，所以淘气 说他姐姐走一步能迈2米这种说法是不 对的。 。提示依据“三角形任意两边之和大于第三 67