第四单元 第1课时 青蛙歌（分层作业）数学北师大版五年级上册（新教材）

**基本信息** 以“青蛙歌”为情境载体，通过【夯实基础】【进阶提升】【拓展应用】三层设计，实现从字母表示数量到复杂数量关系应用的梯度进阶，培养符号意识与模型观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|字母表示数量、简单数量关系|以公交车人数、故事书总价等生活情境为例，巩固符号表示的基本方法| |进阶提升|周长公式、倍数关系、剩余量计算|通过长方形周长、合唱队总人数等综合题型，发展运算能力与推理意识| |拓展应用|复杂数量关系、符号规范表达|以书架书本数量、两位数表示为载体，培养模型意识与数学语言表达能力|

第四单元 第1课时 青蛙歌 分层作业 1.用字母或含有字母的式子都可以表示（ ）。 2.含有字母的式子既可以表示（ ），也可以表示（ ）。 3.表示数量关系时它的值是（ ）的，只有所含字母的值（ ）了，这个式子的值才能（ ） 1．填一填。 （1）公交车上原有22人，到站下去x人，现在车上有（ ）人。 （2）一本故事书y元，买6本，一共需要（ ）元。 （3）和自然数m（m＞0）相邻的两个自然数分别是（ ）和（ ）。 （4）一个三角形两个内角分别是x°、y°，第三个内角是（ ）°。 2．选择题。 （1）青蛙有a只，青蛙眼睛总数量是（ ）。 A.a B.a+2 C.a×2 （2）妈妈今年n岁，小明比妈妈小28岁，小明年龄是（ ）。 A.n−28 B.n+28 C.28−n （3）每支钢笔5元，买k支，5×k表示（ ）。 A.单支钢笔价钱 B.购买钢笔总钱数 C.钢笔购买数量 3．读青蛙儿歌，用n表示青蛙只数，写出完整字母儿歌。 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿…… 4.果园桃树有a棵，梨树比桃树多15棵，用含有字母的式子表示梨树棵数。 5．选择题。 （1）长方形长m，宽4，长方形周长是（ ）。 A.m+4 B.(m+4)×2 C.m×4 （2）水果店运来30千克苹果，卖掉t千克，剩余苹果质量是（ ）。 A.30−t B.t−30 C.30+t （3）甲数是x，乙数是甲数的3倍，乙数是（ ）。 A.x+3 B.x×3 C.x÷3 （4）一本书共100页，乐乐每天读b页，读5天后还剩（ ）页。 A.100−5×b B.5×b C.100+b 6．判断题。 （1）a表示青蛙只数，a×4代表青蛙腿的总数量。（ ） （2）字母x一定比数字2大。（ ） （3）姐姐今年y岁，5年后姐姐年龄为y+5岁。（ ） （4）正方形边长a，周长用a+4表示。（ ） （5）字母a可以表示半只青蛙。（ ） 7．学校合唱队女生x人，男生比女生少12人。 ①用含字母式子表示男生人数； ②用含字母式子表示合唱队总人数。 8．一个笔记本a元，一支圆珠笔3元。 ①买4本笔记本需要多少元？ ②买1本笔记本和2支圆珠笔一共需要多少元？ 9．魔盒输入数字n，输出数字比输入大8，写出输出数字的字母式子。 10．养鸡场公鸡m只，母鸡数量是公鸡的5倍。 ①母鸡有多少只？ ②公鸡和母鸡一共有多少只？ 11．甲、乙两个书架，甲书架有书x本，从甲拿10本放到乙，两书架书本数量相等。用含有字母的式子表示乙书架原来书本数量。 12．一个两位数，十位数字是m，个位数字是n。 （1）这个两位数能不能直接写成mn？ （2）写出这个两位数正确的字母式子，并说明理由。 【夯实基础】 1．填一填 （1）22−x 解析：原有22人，下车减少x人，用减法表示剩余人数。 （2）y×6 解析：单价×数量=总价，一本书y元，6本总价用y×6表示。 （3）m−1、m+1 解析：相邻自然数之间相差1，左边数字减1，右边数字加1。 （4）180−x−y 解析：三角形内角和为180°，减去两个已知角得到第三个角。 2．选择题 （1）C 解析：1只青蛙2只眼睛，a只青蛙眼睛数量是a×2。 （2）A 解析：小明年龄更小，用妈妈年龄减去年龄差28。 （3）B 解析：5是单价，k是数量，5×k代表购买钢笔一共花的钱。 3．答：n只青蛙n张嘴，n×2只眼睛，n×4条腿。 解析：嘴的数量和青蛙只数相等，眼睛是只数2倍，腿是只数4倍。 4．3.答：梨树有a+15棵。 解析：梨树数量更多，桃树棵数加多出的15棵。 【进阶提升】 5．选择题 （1）B 解析：长方形周长=（长+宽）×2，代入字母得(m+4)×2。 （2）A 解析：总质量减去卖掉的质量等于剩余质量。 （3）B 解析：求一个数的几倍用乘法，甲数×3即x×3。 （4）A 解析：5天一共读5×b页，总页数减去已读页数等于剩余页数。 6．判断题 （1）√ 解析：腿数是青蛙只数的4倍，用a×4表示。 （2）× 解析：字母x代表任意变化的数，可以是0、1，不一定大于2。 （3）√ 解析：过5年年龄增加5，现有年龄加5。 （4）× 解析：正方形周长=边长×4，正确写法是a×4，不是a+4。 （5）× 解析：青蛙只数只能是自然数，不能是小数、分数。 7．①男生：x−12人 解析：男生人数更少，女生人数减12； ②总人数：x−12+x 解析：总人数=男生人数+女生人数。 8．①a×4元 解析：一本a元，4本总价用乘法； ②a+3×2元 解析：笔记本价格加2支圆珠笔总价。 9．答：输出数字：n+8 解析：输出数比输入数大8，输入数字加8。 10．①母鸡：m×5只 解析：母鸡是公鸡5倍，公鸡数量×5； ②总数：m+m×5只 解析：公鸡数量加母鸡数量得到总和。 【拓展应用】 11．答：乙书架原有x−10−10=x−20本。 解析：甲拿出10本给乙后两者相等，说明甲原本比乙多20本，用甲的数量减20。 12．（1）不能； （2）正确式子：m×10+n 解析：十位上数字m代表m个十，即m×10，个位n代表n个一，相加才是完整两位数，mn只是两个字母并排，不表示十位、个位含义。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $