第三单元 小数乘法-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学应用题解题高手（北师大版·新教材）

练习2设计密铺作品、小小设计师分享会 1.准备相同的锐角三角形、钝角三角形和直角三 角形各若干个 锐角钝角直角 慧提示三角形按角分，分为锐角三角形、钝角 三角形和直角三角形三类，根据拼摆结果发现 三类三角形都可以密铺。 意提示根据图形的特征拼摆即可。 3.还缺角2和角3。 提示每个公共顶点上的几个角都是由四边 形的四个内角组成，公共顶点P处只有角1 和角4，所以缺少角2和角3。 (答案不唯一) 意提示选择四边形或六边形可以拼成一个密 铺图案。 三 小数乘法 练习1买文具 1.0.4×3=1.2(元) 意提示本题是求3个0.4是多少，用乘法 计算。 2.7.5×2=15(元) 《提示本题是求7.5的2倍是多少，用乘法 计算。 3.0.5×7=3.5(升) 意提示求7个0.5是多少，用乘法计算。 4.32×45=1440(元)50×2=100（元） 1.2×47=56.4(元) 1440+100+56.4=1596.4(元) 悬提示将学生门票、老师门票和所有人的保 参考答案与提示 险费相加即可求出总费用。 练习2街心广场 1.0.8×0.6=0.48(平方米) 悬提示长方形的面积=长X宽 2.0.9×0.8=0.72(千米) 《提示喷洒的长度=每小时喷洒的长度X喷 洒的时间 7 3.710=0.70.9×0.7=0.63(米) 《提示先找等量关系，再列式计算。 9 4.10=0.90.8×0.9=0.72(千米) ®提示根据“宽缩小到原来的”求出缩小后 的宽即可。 练习3包 装 1.105.8×1.5=158.7(米) 《提示本题是求105.8的1.5倍是多少，用 乘法计算。 2.0.7×10.1=7.07(千克) ●提示本题是求0.7的10.1倍是多少，用乘 法计算。 3.0.03×68.6=2.058(千克) 意提示本题是求0.03的68.6倍是多少，用 乘法计算。 4.932×0.01493.2×0.149.32×1.4(答 案不唯一) 《提示所写算式中两个乘数包含的小数位数 的和是3即可。 练习4蚕 丝 1.A 2.78.5×1.2=94.2(元) 《提示本题是求78.5的1.2倍是多少，用乘 法计算。 3.0.35×3.64=1.274(万千米) 。提示本题是求0.35的3.64倍是多少，用 乘法计算。 4.柞蚕丝连衣裙更便宜些。 69 实验班应用题解题高手五年级上北师大版 意提示根据“桑蚕丝连衣裙的价格×0.78=： 柞蚕丝连衣裙的价格×1.28，积相等其中一 个乘数小，另一个乘数大”，可知柞蚕丝连衣 裙更便宜些。 5.50×0.38×12.5=237.5(元) 3.6×50=180(元) 237.5>180,先榨油再出售能获得最高利益。 。提示先用收获大豆的质量乘每千克大豆可： 榨油的质量，求出50千克大豆可榨多少千克： 油，再根据“单价X数量=总价”，即可求出榨 的油能卖多少元；同理，求出直接出售大豆能{ 卖多少元，最后把钱数进行比较即可。 练习5手拉手 1.(1) 2 0.5 2×1 1 +▣0.2 0.5×0.2 。提示浩浩算了2×1和0.5×0.2两部分， 根据“长方形面积=长X宽”，判断出哪个长 方形的面积为2×1和0.5×0.2，将对应的两 个长方形涂上色即可。 (2)2.5×1.2 =2×1+2×0.2+0.5×1+0.5×0.2 =2+0.4+0.5+0.1 =3 提示根据“长方形面积=长X宽”和所给的 图，发现图中大长方形被分成了四个小长方： 形，因此分别计算出四个小长方形的面积并： 相加即可。 2.0.012×15×36=6.48(毫米) 意提示先用每米钢轨温度升高1℃伸长的长： 度乘气温升高的度数，再乘钢轨的长度，即可： 得出36米长的钢轨温度升高15℃伸长的 长度。 3.(8.2+4.6)×125=1600(元) 《提示先求出一只老鹰风筝和一只蝴蝶风筝！ 的进价总和，再乘购进的数量，即可得到总 花费。 70 4.0.6×(☐+0.8)=0.6×☐+0.48 0.6×☐+0.48<0.6×☐+0.8 (0.6×☐+0.8)-(0.6×☐+0.48)=0.32 得到的结果与正确结果相比，多了，多0.32。 《提示先把0.6×（☐十0.8）用乘法分配律计 算，再与0.6×☐十0.8比较即可。 练习6购 物 1.18.5元>20元 100-20×4=20(元)20>19.56，够。 《提示估算时把商品价钱适当估大。 2.(1)2.7元→2.5元2.5×2×20=100元 90<100,不够。 《提示把数估小，钱都不够，则实际一定 不够。 (2)2.7×2×20=108(元)，108>100，不够。 《提示先求每天上下班要用多少钱，再求一 个月(20天)用多少钱，最后与100元比较 即可。 3.147.5元→148元，5.9元→6元，2.85元> 3元， 148+6×3+3×10=196(元) 196<200,够。 意提示先将土鸡、鸡蛋、大米的价格往大估， 再求出1只土鸡、3千克鸡蛋和10千克大米 的总价，最后与200元比较即可。 4.(1)A 。提示用估算解决的问题，结果不需要精确。 (2)7.8元→8元8×5=40（元） 悬提示估算解决问题的原则是好算且估算结 果要接近精确值。 易错题特训 1.C意提示先仔细分析各选项中的数量关系， 再进行选择即可。 2.0.625×(11-1)=6.25(分) 意提示从1楼走到11楼用的时间是走过10 层楼的时间。 3.(1)玫瑰花圃的周长。 《提示3.2米是玫瑰花圃的边长，3.2×4表 示玫瑰花圃的4个边长是多少，也就是玫瑰花 圃的周长。 (2)(4.8-0.8)×3.2+3.2×3.2=23.04(平 方米) (4.8-0.8+3.2)×3.2=23.04(平方米) 悬提示可以根据长方形的面积公式分别求出 两块花圃的面积；也可以根据乘法分配律，先 求两块花圃总长，再去乘相同的宽即可。 4.1.7×1.35=2.295(米) 。提示本题是求雄性中华鲟体长的1.35倍 是多少。 典型题特训 够不够问题 1.3=0,34.8X0.3=1.44(D 1.44<1.5,会有生命危险。 《提示先计算有生命危险时的失血量，再与 1.5L进行比较即可。 2.0.8×2×30=48(元)48<50，够用。 提示明明每天乘坐两次公交车，每天需要 花(0.8×2)元，则30天需要花(0.8X2×30) 元，计算出结果，再与50元进行比较。 3.(1321.5-1252.6)×2.1=144.69(元) 144.69<150,够。 。提示先用6月30日水表读数减去5月31 日水表读数，即可求出6月用水多少吨，再乘 每吨水的价格，即可求出小明家6月的水费是 多少元，最后与150元比较即可。 四用字母表示（一） 练习1青蛙歌 1.同意芸芸的，因为魔盒左边不管什么数进入魔 盒出来后，结果和原来相比都乘2。 《提示不要只凭一组就下结论，要从整体 分析。 2.1×n2×n6×n 《提示先找规律，再用含字母的式子表示出 来即可。 参考答案与提示 3.第s层画了(s+1)个长方形 ●提示根据规律，第几层所画长方形的个数 比层数多1。 之 m+6 m+7 m+8 m+14 《提示观察题图发现，同一列上下相邻两个 数相差7，同一行左右相邻两个数相差1，据此 可填出空格中的数。 练习2回声测距离 1.vX3÷2《提示先表示出声音传播的路程， 再计算他们到山崖的距离。 2.x一5×a提示先求出a分钟燃烧的蜡烛 长度，再求剩下的长度。 3.100×a820-100×a 《提示根据路程、速度、时间之间的关系 解答。 4.164×x意提示一个乒乓球的质量是x克， 一个羽毛球的质量等于两个乒乓球的质量， 而一个足球的质量又相当于82个羽毛球的质 量，据此解答即可。 练习3用字母表示数量关系 1.2x 6x 11x 22x m=xn 意提示总价=单价X质量 2.ab2(a十b)。提示长方形的面积=长X 宽，长方形的周长=（长十宽）×2。 3.2m一50意提示小强家油菜花田的面积= 小明家油菜花田的面积×2一50 4.(60+80)÷10=14(元) 60÷10+80÷10=14(元) 因为(60+80)÷10=60÷10+80÷10，所以 (a十b)÷c=a÷c+b÷c。 悬提示根据题目中给出的条件，求一包成人 口罩和一包儿童口罩一共多少钱，列出两种 71小数乘法 练习1买文具 能力达标iss 1.已知练习本的单价为0.4元，买3本这样的练习本，需要多少元？ 2.一本科技书的售价是7，.5元，一本故事书的售价是这本科技书售价的2倍，一本故事书的售价 是多少元？ 3. 学校水房的水龙头坏了，一天浪费0.5升水。如果不能及时修理，那么一周(7天)一共会浪费 多少升水？ 思维冲浪NS 深圳科学技术馆藏着无数科技与数学的奥秘，值得我们探究。实验小学五(1)班计划组织45名 学生和2名带队老师（合计47人）开展研学活动。请根据以下信息计算五(1)班的研学费用，包 含门票、保险费。 参观地点 开放时间 门票 保险费 学生：32元/人 深圳科学技术馆 10:00-17:00 1.2元/人 成人：50元/人 ②思路发射站 外出研学计算所花的费用时， 要考虑全面。 自我评价 月一日星期 做对一题，用时一分 15 实验班夏应用题解题高手五年级上北师大版 练习2街心广场 能力达标n 张阿姨家装修，买的其中一种地板砖如右下图，这块地板砖的占地面积是多少平方米？ 0.8米 0.6米 之.新情境春耕作业各地农民抢抓农时，开展春耕作业，田间地头一片忙碌景象。有些农民正在进 行“一喷三防”作业，如果喷洒机速度调控在每小时喷洒0.9千米，那么0.8小时喷洒多少千米？ 3.一头草原牛的身高是0.9米。一头蒙古牛的身高是草原牛的0：一头蒙古牛的身高是多少米？ 7 思维冲浪 华.一块长方形草地，长是0.87千米，宽是0.8千米，根据需要现将宽缩小到原来的品长不变，缩 小后草地的宽是多少千米？ ②思路发射站 仔细分析题中的数量关系，多 余的条件不要参与计算。 16 自我评价 月日星期二 做对题，用时分 三小数乘法 练习3包 装 能力达标nne 拿.哥哥1分钟跑多少米？ 我1分钟跑的路程 我1分钟能跑 是妹妹跑的1.5倍 105.8米0 哥哥 妹妹 2.1 新情境回收废纸实验小学近日发起了“守护地球绿色行动”一回收废纸活动。回收1千克废 纸可以生产0.7千克再生纸，五年级同学一共回收了10.1千克废纸，一共可以生产多少千克再 生纸？ 跨学科氧气在生物学上，氧气是细胞呼吸过程中的关键消耗品，通过呼吸作用被生物体吸入， 用于氧化有机物，释放能量、二氧化碳和水。根据实验，1平方米的草坪每天能够释放0.03千 克氧气。照这样计算，一块68.6平方米的草坪一天能够释放多少千克氧气？ 思维冲浪 .淘气计算器的小数点失灵了，但还可以正确计算整数乘法的积。他在计算器上计算932×14二 13048,推算出他要计算的算式的正确结果为13.048，淘气要计算的算式可能是什么？（至少写 3个算式) 思路发射站 积中小数位数等于两个乘数中 小数位数的和。 自我评价 月日星期一 做对一题，用时一分 17 实验班夏应用题解题高手五年级上北师大版 练习4蚕 丝 能力达标NNNN .超市里每千克香蕉的售价为5.6元，乐乐买2.5千克香蕉需要多少元？ 式计算，图中的箭头所指的数表示购买香蕉()。 280← A.0.5千克需要2.8元 B.0.5千克需要28元 112 C.5千克需要280元 D.0.5千克需要280元 14.00 之.新情境节约环保某小学倡议“节约环保从我做起”。该学校6名少先队员利用课余时间对某早 餐店一次性筷子的使用情况展开调查，发现这个早餐店第一周消耗筷子所需的饯数是78.5元， 第二周消耗筷子所需的饯数是第一周的1.2倍，这个快餐店第二周消耗筷子所需的钱数是多少元？ 3.月球的平均直径约是0,35万千米，地球的平均直径是月球平均直径的3.64倍，地球的平均直 径约是多少万千米？ 华.新情境丝绸丝绸之路对人类文明产生深远影响，四川是中国丝绸文化的发祥地之一，蚕丝制 品众多。笑笑打算买一条桑蚕丝连衣裙送给妈妈，对比两条桑蚕丝连衣裙后，发现桑蚕丝连衣 裙的价格×0.78=柞蚕丝连衣裙的价格×1.28，桑蚕丝连衣裙和柞蚕丝连衣裙哪个更便宜些？ 氵思维冲浪 每千克大豆可榨0.38千克油，市场上每千克大豆的售价为3.6元，而每千克大豆油的售价为 12.5元。农民伯伯收获了50千克大豆，如何能获得最高利益？（不计加工成本） 思路发射站 直接卖大豆和卖大豆油相比， 哪种卖的钱多，获得的利益就高。 18 自我评价 月日星期 做对题，用时分 三小数乘法 练习5手拉手 能力达标nne 生.浩浩计算了一道题日，丽丽对他的计算过程发表了自己的看法，如下图所示。 2.5×1.2 =2×1+0.5×0.2 浩浩这样计算错了， =2+0.1 比正确结果小了。 =2.1 丽丽 (1)在下图中涂出浩浩已经计算的部分。 (2)请你借助左图来计算2.5×1.2。 2 0.5 0.2 2.跨学科热胀冷编铁路钢轨随温度的变化会产生热胀冷缩现象。实验证明，温度每升高1℃，每 米钢轨就伸长0.012毫米。如果某地某时间段内气温升高了15℃，那么该地一段长36米的钢 轨伸长多少毫米？ 3. 新情境风筝风筝起源于中国，是中国传统工艺之一。商店购进蝴蝶风筝和老鹰风筝各 125只，蝴蝶风筝的进价为4.6元/只，老鹰风筝的进价为8.2元/只。商店购进这些风筝一共 花了多少元？ 思维冲浪 壮壮把0.6×（口十0.8），算成了0.6×☐十0.8，这样得到的结果与正确结果相比，是多了还是 少了，多或少了多少？ ②思路发射站 两个算式比多少，有括号的算 式先按乘法分配律展开，再和另一 个算式比较即可。 自我评价 月一日星期 做对一题，用时一分 19 实验班夏应用题解题高手 五年级上北师大版 练习6购 物 能力达标ww 新情境马年吉祥物马年吉祥物“骐骥驰骋”因为其灵动帅气的身姿和丰富的内涵深受大众的喜 爱。某超市每个吉祥物标价为18.5元，估算一下100元钱买4个吉祥物后，剩下的钱还够买售 价为19.56元的洋娃娃吗。 2 乐乐的妈妈每天上班和下班都要乘坐一次地铁，每次费用为2.7元。现公交卡里面还有90元 钱的余额，够她一个月(20天)上下班用吗？ (1)用估算的方法： (2)实际算： 3.商场开展助农活动，帮助山区农民处理滞销农货。宁宁的压岁钱还剩200元，她想买1只士鸡、 3千克鸡蛋和10千克大米，够吗？请你估一估。 土鸡：147.5元/只 鸡蛋：5.9元/千克 大米：2.85元/千克 之思维冲浪 华超市在对汤圆进行促销活动，原价为每千克1.8元，现价为每千克7.8元。张阿姨在超市买了 5千克汤圆。 (1)运用估算的方法，更适合解决下列四个问题中的()。 A.大约需要多少元 B.超市应向张阿姨收取多少元 C.张阿姨带了多少元 D.应找回张阿姨多少元 (2)请用估算的方法解决这个问题。 》思路发射站 估算解决问题时，不需要精确 的结果，好算且接近精确值即可。 20 自我评价 月日星期 做对题，用时分 易错题特训 视 ◆YICUOTI TEXUN 讲答 改十错题本 高频易错 认清常错陷阱，拒绝大意失分 《.()可以用4.5X2.5来解决问题 加减乘除意义混清，随意选。 A.一个汉堡4.5元，一瓶可乐2.5元，买这两件商品一共需要多少元 B.一个汉堡4.5元，一瓶可乐2.5元，一个汉堡包比一瓶可乐贵多少元 C.一本笔记本4.5元，一盒彩笔的价格是一本笔记本的2.5倍，一盒彩笔多少元 2.小刚从1楼走到2楼用了0.625分钟，他用同样的速度从1楼走到卫楼，需要用多少分钟？ 一求用的时间和走过的楼层有关。 经典易错 直击典型误区，扫除解题障碍 3.如右图，公园有两块花周，在两块花圃中间铺了一条宽 0.8米 08米的鹅卵石小路。 郁金香 玫瑰花 3.2米 (1)3.2×4可以解决什么问题？请把它写下来。 一不理解算式含义，随意提出问题。 4.8米 3.2米 (2)郁金香和玫瑰花两块花圃的面积一共是多少？（用两种算法解答） 之两块花圃的面积不是整个长方形。 孕.新情中华中华鲟(x)是国家一级重点保护野生动物，有“水中大熊猫”之称。已知雄性 中华鲟生长到9岁以上，鲟体长约1.7米，唯性中华鲟生长到14岁以上的体长约是雄性中华鲟 生长到9岁以上体长的1.35倍，那么生长到14岁以上的雌性中华鲟的体长约是多少米？ 之没有明白倍数关系。 自我评价 月一日星期 做对一题，用时一分 21 典型题特训 ◆DIANXINGTI TEXUN 视频讲答 改 够不够问题 典型例题水果富含多种营养成分，包括维生素、矿物质、膳食纤维和抗氧化物质，合理搭配食用有 助于全面补充营养。某水果店橘子每千克4.2元，香蕉每千克6.4元，妈妈买了2.4千克橘子和 3.5千克香蕉，30元够吗？ 思路分析求买2.4千克橘子和3.5千克香蕉，30元 规范解答 够不够关键看2.4千克橘子和3.5千克香蕉一共花 4.2×2.4+6.4×3.5=32.48(元) 多少钱，根据“总价=单价×数量”，先计算妈妈买橘 32.48>30 子的钱和买香蕉的钱，再把两样水果的钱加起来求 答：30元不够。 出总钱数，最后与30元进行比较，即可解答。 方法点拨解决“够不够、能不能”的数学问题分三 步：计算、比较、写答案。 巩固练习 生。血液对维持人的生命起着重要作用，一个成年人的体内大约有4.8L血液，正常情况下，一个人 大去血液总量的品以上，就会有生命危险，当一个人的失直摄达到1,5L时，会有生命危险吗？ 2.明明是一个独立的孩子，每天上学和放学都要乘一次公交车，每乘一次公交车花0.8元。妈妈 开学时帮他的公交卡充值了50元，够他30天上学和放学用吗？ 3.下面是小明家水表的读数，如果按每吨2.1元的价格计算，那么小明家六月份的水费预算是 150元，够吗？ 时间 5月31日 6月30日 水表读数/吨 1252.6 1321.5 22 自我评价 月日星期一 做对题，用时一分