第八单元 可能性-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学应用题解题高手（北师大版·新教材）

可能性 练习1不确定性 能力达标iss 1.从下面的箱子中任意摸出一个球，结果会是什么？连一连。 6个红球 4个红球 2个蓝球 6个蓝球 不可能摸到红球 定摸到红球 摸到红球的可能性比摸到蓝球的大 之.周六丽丽和哥哥在玩摸球游戏。每次摸出1个球，看完颜色后放回摇匀。 (1)摸一次，丽丽可能摸到什么颜色的球？ 5个红球 1个黄球 (2)如果丽丽前三次摸到的球是“红球”“红球”“红球”，那么下一次会摸到什么颜色的球？ 思维冲浪 3.某超市举行“”10周年店庆”活动，凡购物清200元即可获得一次转动转盘的机会，指针落在红色 区域为一等奖，落在蓝色区域为二等奖，落在黄色区域不中奖。如果你是超市老板，那么为了节 约奖金成本，应选择下面哪个转盘？为什么？ 红 红 红 ②思路发射站 蓝 转盘上显现的面积大，指针指 1 ② ③ ④ 向的可能性就大，反之，可能性 就小。 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 51 实验班要应用题解题高手五年级上北师大版 练习2谁先走 能力达标V0000 生.小明、小芳被同学们推选为组长，两人得票数相同，谁担任组长呢？班长决定做4个纸团，其中 只有一个写有“正”字，由小芳从中任意取一个纸团，如果小芳取到了写有“正”字的纸团，那么就 由小芳当组长；如果小芳取不到写有“正”字的纸团，那么就由小明当组长。小芳可能当组长吗？ 这个规则公平吗？ 2.奇思和妙想玩摸牌游戏，他们把分别写有1,2,3,4的四张数字卡片反扣在桌面上，两人任意摸 两张。摸到的两数之和是奇数，奇思赢；摸到的两数之和是偶数，妙想赢。这个游戏规则公平 吗？说一说你判断的理由。 思维冲浪 3.神舟二十号成功发射后，航天科普馆举办了一场趣味活动。小宇和小航参与其中，他们面前有 一个特殊的转盘，这个转盘的不同区域代表着神舟二十号不同的科学实验模块（假设未涂色区 域代表天文观测模块，涂色区域代表生物培育模块)。他们约定：指针停在未涂色区域，小宇赢； 指针停在涂色区域，小航赢。 (1)如果转动一次这个转盘，那么小航一定会赢吗？为什么？ (2)请你重新设计这个转盘，并设计一个对双方都公平的游戏规则。 思路发射站 可能性相等的情况下，游戏规 则才公平。 52 自我评价 月日星期」 做对题，用时分 八可能性 练习3摸球游戏 能力达标 拿.一个不透明的盒子里放有3个红球、4个黄球和2个绿球，球除颜色不同外，其他均相同，任意摸 出1个球，可能出现几种结果？ 2.一个不透明的盒子里装着红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外，其他都相同），聪聪每次摸出1个 球，观察颜色后又放回盒子里并摇匀。他一共摸了50次，并将结果记录在右下表中。你知道哪 种颜色球的数量可能最多，哪种颜色球的数量可能最少吗？为什么？ 颜色 红色 黄色 蓝色 次数 17 30 3 思维冲浪 3.平平，依依和壮壮玩摸珠子游戏，每次任意模出1颗珠子（珠子的质地、大小相同），然后放回摇 匀。他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到红珠子8次，摸到 蓝珠子4次。现有下面4个箱子。 2颗红珠子 6颗红珠子 3颗红珠子 2颗红珠子 2颗白珠子 0颗白珠子 3颗白珠子 6颗白珠子 5颗蓝珠子 3颗蓝珠子 3颗蓝珠子 1颗蓝珠子 1号箱子 2号箱子 3号箱子 4号箱子 (1)他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能从几号箱子里摸珠子？ (2)他们三人要想摸到红珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？ ②思路发射站 哪种颜色珠子被摸到次数多， 箱子中该颜色珠子数量可能就多。 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 53 易错题特训 视 ◆YICUOTI TEXUN 讲答 改十错题本 高频易错 认清常错陷阱，拒绝大意失分 生.丽丽和兰兰两个好朋友在玩猜“可能”“不可能”“一定”的游戏。丽丽说：“两枚质地均匀的骰子 一起掷一次，朝上两面的点数和可能是1，不可能是6。”兰兰认为丽丽说错了。你觉得丽丽说的 对还是错？为什么？ ?对两枚殷子一起掷出，出现的情况不了解。 2.姐妹俩做了5颗幸运星，3颗红色的，2颗绿色的，把它们放在不透明的袋子里。两人轮流摸，摸 后立即放回。规定：妹妹摸到红色的得1分，姐姐摸到绿色的得1分，否则不得分。 (1)这个游戏规则公平吗？为什么？ 2不会分析摸到每种颜色幸运星的可能性。 (2)怎样做能使游戏变得公平？ 经典易错 直击典型误区，扫除解题障碍 3. 传统文化端午节吃粽子端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。某超市为了吸引消费者，增加 消费量，特地设计了一个游戏，其规则是分别转动如右下图所示的两个可以自由转动的转盘各 一次，每次指针落在每个字母区域的机会均等（若指针恰好指在分界线上则重转），当两个转盘 的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠买粽子的机会。 请表示出游戏可能出现的所有结果 →要注意不重不漏，按一定顺序进行列举。 B D 转盘1 转盘2 54 自我评价 月日星期 做对题，用时分实验班应用题解题高手五年级上北师大版 3.48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42 48和42的最大公因数是6，每根短绑带最长 是6分米。 ●提示把这两根长绑带分别截成短绑带，要 使截成的所有短绑带的长度都相等，求每根 短绑带最长是多少分米，就是求48和42的最 大公因数。 八可能性 练习1不确定性 1× 《提示依据箱子内球的种类和数量判断摸球 结果。 2.(1)摸一次，丽丽可能摸到红球，也可能摸到： 黄球。 。提示因为箱子里有两种颜色的球，每种颜： 色的球都有可能被摸到。 (2)丽丽下一次可能摸到红球，也可能摸到 黄球。 《提示因为箱子里有两种颜色的球，每种颜 色的球都有可能被摸到，虽然摸到黄球的可： 能性小，但也可能摸到黄球。 3.选择④，因为从节约奖金成本角度考虑，应使 中奖区域（红色和蓝色区域）总面积尽 可能小。 意提示转盘④不中奖的可能性最大。 练习2谁先走 1.小芳可能当组长，这个规则不公平。 。提示因为有4个纸团，其中有一个写有： “正”字，所以小芳可能当组长，但抽到写有： “正”字的纸团的可能性小，显然不公平。 2.不公平，理由如下：1十2=3,1+3=4,1十4= 5,2十3=5,2+4=6,3十4=7。其中和是奇 数的情况有4种，和是偶数的情况有2种。因： 80 为4>2，所以两数之和是奇数的可能性大，因 此这个游戏规则不公平。 《提示判断游戏规则是否公平，主要看双方 是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那 么游戏规则就公平，否则不公平。 3.(1)小航不一定会赢，因为转盘上有未涂色区 域，指针有可能停在未涂色区域。 悬提示当转动转盘时，指针有可能停在涂色 区域，也有可能停在不涂色区域，所以小航不 一定会赢。 (2)把转盘平均分成2份，一份涂色，一份不涂 色。游戏规则：转动转盘，指针停在未涂色区 域，小宇赢；指针停在涂色区域，小航赢。 急提示为了保证游戏公平，让双方获胜对应 的区域面积相等即可。 练习3摸球游戏 1.可能出现3种结果，可能是红球、黄球、绿球中 的任意一个。 悬提示因为盒子里放有3个红球、4个黄球和 2个绿球，共3种颜色的球，任意摸一个球，可 能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个，据此 解答即可。 2.黄球可能最多，蓝球可能最少。因为黄球的个 数最多，蓝球的个数最少。 《提示对于盒子里的每个球来说，每次被摸 出的可能性是相等的，摸了50次，摸出黄球的 次数最多，所以每次摸出黄球的可能性最大， 即黄球个数最多；摸出蓝球的次数最少，所以 每次摸出蓝球的可能性最小，即蓝球个数 最少。 3.(1)最有可能从4号箱子里摸珠子，不可能从 2号箱子里摸珠子。 意提示根据四个箱子中各种颜色珠子的个数 推断即可。 (2)可以从2号箱子里摸珠子。 《提示若要想摸到红珠子的次数多一些，则 摸到红珠子的可能性就要大一些，箱子中的 红珠子应尽可能多，因此应选择2号箱子。 易错题特训 1.丽丽说的错，两枚质地均匀的骰子一起掷一 次，朝上两面的点数和最小是2，不可能是1， 可能是6。 提示因为每枚骰子上的数都是从1到6，两 个骰子一起掷，朝上的点数最小都是“1”，那 么点数和最小是2，所以朝上两面的点数和不} 可能是1；而当两个骰子朝上的点数分别是1！ 和5、2和4、3和3时，朝上的，点数和就是6， 所以朝上两面的点数可能是6。 2.(1)不公平。因为红色幸运星的个数多于绿色 幸运星，所以摸到红色幸运星的可能性更大， 因此妹妹得分的可能性更大。 (2)多折1颗绿色的幸运星放入袋子里或者拿· 走1颗红色的幸运星。（答案不唯一） 。提示要使游戏规则公平，需要使参与游戏· 的双方获胜的可能性相同。 3.游戏可能出现的结果有AC,AD,BC,BD, CC,CD。 《提示游戏一共有6种可能性相同的结果。 综合实践多少落叶能铺满 练习1校园的落叶、测量地面的面积 1.分割成了一个梯形和一个平行四边形。 《提示根据图形特征判断即可。 2.0.5×18=9(米)0.5×10=5（米） 0.5×16=8(米)0.5×24=12（米） (9+12)×5÷2=52.5(平方米) 12×8=96(平方米) 52.5+96=148.5(平方米) 。提示每步的长度X步数=米数，组合图形： 的面积=梯形的面积十平行四边形的面积。 3.(45+42+51)÷3=46(片) 参老答案与提示 《提示平均数=总数÷份数 4.会用抽样法估算铺满一块地需要多少片落叶； 体会到数学知识在生活中的实际应用，提高了 数据处理的能力。（答案不唯一） 《提示答案不唯一，写出收获即可。 练习2估测落叶面积、研究报告分享会 1.0.5×20=10(m) 0.5×18=9(m) 10×9=90(m2) 12+16÷2=20(cm2) 90m2=900000cm2 900000÷20=45000(片) 《提示先计算菜地的面积，再计算落叶的面 积，最后计算需要落叶的数量。 2.40+16÷2=48(个) 48×(2×2)=192(平方厘米) 。提示先数出整格的个数，再数出不足整格 的个数，不足整格的按照半格计算，据此结合 题意分析解答即可。 3.70÷100×50=35(cm2) 提示根据题意，不规则图形的面积=落在 不规则图形内的点数÷总点数×S,代入数据 计算即可。 期末复习特训 练习1数与代数 1.(1)2.16>2.02>1.53>1.49>1.30 海拔最高的是西岳华山。 。提示根据小数大小的比较方法进行比较 即可。 (2)2.02-1.53=0.49(千米) 《提示求一个数比另一个数多多少或少多 少，用减法计算，用恒山的海拔减去泰山的海 拔即可。 2.36《提示先确定72的因数，再确定72的 因数中是18的倍数的数，从18的倍数中找出 81