第五单元 认识图形&数学好玩 搭配中的学问-【实验班】 2026-2027学年三年级上册数学应用题解题高手（北师大版·新教材）

五 认识图形 练习1认识角 能力达标 生下面每组图中，哪个是角？画“√”。 之.跨学科光的反射光的反射是一种重要的物理现象。右下图中，是手电光线斜射在 屋顶水平镜子后，反射光的情形。图中一共形成了几个角？（不包括镜子的角及镜 面本身) 3.数一数，右下图中共有几个角？ 思维冲浪 型一张方桌的桌面有4个角，锯掉一个角后，还剩几个角？ 可思路发射站 通过边到边、顶点到边、顶点到 顶点这三种不同的锯角方式来确定 剩余角的数量，需要考虑多种锯角 的位置情况。 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 29 实验班要应用题解题高手三年级上北师大版 练习2比一 比 能力达标 .量一量，比一比。 (1) 右面图形中比左面角小的角有()个。 (2) 右面图形中比左面角大的角有()个。 2.比一比，下面两个角哪个大？说一说你的发现。 ① ② 思维冲浪 3.在下面的点子图中分别画出两个不同大小的角。 (②思路发射站 可以先画出一个角作参考。 30 自我评价 月日星期 做对题，用时分 五认识图形 练习3认识直角 能力达标 生.数一数下面图形中各有几个直角。 )个直角 )个直角 )个直角 2. 如图，一张正方形的纸，剪去一个角，还剩几个直角？动手画一画并保留作图痕迹。 还剩( )个直角 还剩( )个直角 还剩( )个直角 3. 用三角板比比看，锐角、直角和钝角分别是哪几个？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 思维冲浪 在下面各图中画一条线段，使它们分别增加2个直角、3个直角和4个直角。 ② 路发射站 可以通过实际动手尝试不 同的画法，观察画一条线段后 图形中直角数量的变化来找到 符合要求的画法。 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 31 实验班要应用题解题高手三年级上北师大版 练习4长方形与正方形 能力达标 拿.传统文化苏绣]苏绣是苏州地区刺绣产品的总称，2006年被列人第一批国家级非物 质文化遗产名录。右下图是一幅正方形苏绣作品，用一条金丝线将苏绣的外边围 一圈，还剩下12分米，原来这条金丝线长多少分米？ 一9分米 2.张大爷家的一堵20米长的院墙内有一块空地，他想一面靠墙，其他三面用篱笆围 出一个长18米、宽15米的小花园，在篱笆上预留一扇2米宽的门。一共需要多少 米的篱笆？ 3.一块长方形菜地，长12米，宽7米，将它的一面靠墙（墙足够长），其他三面围上篱 笆。给这块菜地围篱笆，至少需要多少米？ 思维冲浪 有一个正方形鱼塘，在它的四周种上树（如下图），每相邻两棵树之间的距离是3 米，这个鱼塘的四边的长一共是多少米？ ②思路发射站 先求出正方形每条边的长 度，而每条边的长度可以通过 树的间隔数和间隔距离得出。 32 自我评价 月日星期 做对题，用时分 五认识图形 练习5欣赏与设计 看能力达标S 鲁.小美要用边长为5厘米的正方形彩纸拼出一个大长方形，每行摆4个，摆3行。这 个大长方形的长和宽分别是多少厘米？ 2.手工课上，老师让同学们用三边相等的三角形卡片拼图案。拼一个大的正六边形 至少需要几张这样的三角形卡片？（正六边形是六条边相等且六个角相等的图形） 3.小明打算用边长为3厘米的小正方形瓷砖给一个边长为15厘米的正方形图案外 围镶边。镶一圈需要多少块小正方形瓷砖？ 思维冲浪 张师傅从一张长是18分米、宽是7分米的长方形木板中锯出一个最大的正方形， 这个正方形的边长是多少分米？最多可以锯出几个这样的正方形？ :D思路发射站 要从长方形木板中锯出最大的 7分米 正方形，这个正方形的边长应等于 长方形的宽。再用长方形的长除以 18分米 正方形的边长得到能锯出正方形的 个数。 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 33 实验班要应用题解题高手三年级上北师大版 练习6练习课 能力达标 1.右下图是一块长90米、宽54米的长方形土地示意图。王爷爷要从里面划出一块 最大的正方形土地用来做池塘，剩下的做菜地。菜地的长和宽分别是多少米？ 90米 54米 2.用一张长9厘米、宽5厘米的长方形纸折出一个最大的正方形，这个正方形的边长 是多少厘米？剩下的图形是一个什么图形？ 3.如图所示的大正方形是由9个小正方形组成的，每个小正方形的边长是2厘米，大 正方形的边长是多少厘米？ 思维冲浪 用4个边长是3厘米的正方形分别拼成一个长方形和一个大正方形，长方形的长 和宽分别是多少厘米？大正方形的边长是多少厘米？ ②思路发射站 先拼一拼，再计算。 34 自我评价 月日星期」 做对题，用时分 易错题特训 =◆YICUOTI TEXUN 视频讲答案 高频易错 认清常错陷阱，拒绝大意失分 .数一数右下图中有几个角。 先我出角的裁量与边的数量之间的规律，再根据图中边的数量，利用规律计算角的个裁。 2.右下图中有几个直角？比直角小的角有多少个？ 分别数出图中直角的数量∠ 和比直角小的角的裁量。 经典易错 直击典型误区，扫除解题障碍 3 爷爷家的院子形状是一个正方形，边长是8米。爷爷给院子围上了栅栏（如右下 图)。一共需要多少米栅栏？ 因为院子是正方形，要计算 围院子所需栅栏的长度，需 要先根据正方形边长求出 三边的总长度，再减去门的宽度。 +2米+ 学校的长方形操场长120米，宽比长短40米。短跑小组的同学每天早上要绕这个 操场跑1圈，短跑小组的同学每天早上要跑多少米？ 先求出长方形操场的宽，再算出长方形操场一图的长度。 自我评价 月日星期 做对题，用时分 35 数学好玩 搭配中的学问 练习 搭配中的学问 能力达标 商店里有3种口味的冰淇淋（草莓味、巧克力味、香草味）和 己料（坚果 碎、巧克力酱、彩虹糖、椰蓉)，如果选择一种口味的冰淇淋搭配一种配料，那么有多 少种不同的组合方式？ 2从A地到B地有2条路可走，从B地到C地有3条路可走，那么从A地经过B地 到C地一共有多少种不同的走法？ 3小丽有2件上衣（白色、粉色）、3条裙子（红色、蓝色、绿色），她要去参加活动，一共 有多少种不同的着装搭配？ 思维冲浪 跨学科组字在右下图的“讠”“氵”“十”“舌”“青”5张卡牌中任选两张组成一个汉 字，连一连，你能组成多少个不同的汉字？ ②思路发射站 连线后，要记得检查组合结果，确 认没有重复或无法组成汉字的情况。 舌 青 36 自我评价 月一日星期 做对题，用时分物馆到学校的路程减去博物馆到电影： 院的路程。 6.40÷8=5(个) 5+1=6(棵) 6×2=12(棵) 息提示先计算道路一旁树的棵数，因为 两端都种树，所以树的数量比间隔数多 1,间隔数等于路的长度除以间隔长度。 然后用道路一旁树的棵数乘2得到道 路两旁树的总棵数。 挑贴战时加题 28÷4=77-5=25+2×4=13 。提示可以根据淘气错误的运算顺序 得出的结果，先求出式子中☐代表的 数，再按照正确的运算顺序计算出正确 得数。 五认识图形 练习1认识角 《提示角有一个顶点，两条边。 2.图中一共形成了5个角。 。提示由图可依次数出角的个数。 3.3+2+1=6(个) 。提示可以先数单个角，再数由两个角 组成的角，接着数由三个角组成的角， 最后将各类角的数量相加。 4.锯掉一个角后，可能还剩3个角、4个 角或5个角。《提示通过不同的锯 参考答案与提示 角方式来确定剩余角的数量，需要考虑 多种锯角的位置情况。 练习2比一比 (1)2(2)4。提示观察图形并比较。 一样大。我发现，角的大小与边的长短 无关，与它的张口大小有关。 《提示角的大小与边的长短无关，与它 的张口大小有关。 画图略意提示答案不唯一，可以先画 出一个角作参考。 练习3认识直角 441 。提示根据所给的图形数出直角个数。 321 提示根据不同的剪法，会得出不同的 结果，分别从“边到边”剪去一个角、从 “边到顶点”剪去一个角和从“顶点到顶 点”剪去一个角去观察。 锐角：①④直角：②⑥钝角：③⑤⑦ 《提示可以用直角三角板比一比，根据 角的大小判断。 增加2个直角 增加3个直角 增加4个直角 (画法不唯一，符合题意即可) 《提示可以通过实际动手尝试不同的 画法，观察画一条线段后图形直角数量 的变化来找到符合要求的画法。 73 实验班应用题解题高手三年级上北师大版 练习4长方形与正方形 1.9×4+12=48(分米)意提示先求出 正方形苏绣作品的四边一共的长度，再 加上剩余金丝线的长度，即可得到原来 金丝线的长度。 2.长边靠墙：15+15+18一2=46（米） 宽边靠墙：18+18+15一2=49（米） 《提示由于一面靠墙，因此要分情况讨 论靠墙的边是长还是宽，注意要减去门： 的宽度。 3.7×2+12=26(米) 意提示要使篱笆最少，需要让长靠墙， 这样篱笆就只需要围三面，即两个宽加 一个长。 4.3×(4-1)×4=36(米) 意提示先求出正方形每条边的长度，而 每条边的长度可以通过树的间隔数和 间隔距离得出。 练习5欣赏与设计 1.长：4×5=20（厘米） 宽：3×5=15（厘米） 悬提示通过每行正方形个数和正方形 边长确定长方形长，通过行数和正方形 边长确定长方形宽。 2.至少需要6张三角形卡片。 悬提示动手拼一拼，正六边形可以分割 成多个三角形。 3.15÷3=5(块) (5+1)×4=24(块) 悬提示先算出大正方形图案每条边镶 边需要的小正方形瓷砖数量，再考虑四 个角的情况，最后计算出镶一圈总共需 要的小正方形瓷砖数。 4.这个正方形的边长是7分米。 74 18÷7=2(个)…4（分米） 最多可以锯出2个这样的正方形。 。提示先根据长方形的宽确定正方形 的边长，然后用长方形的长除以正方形 的边长，得到锯出正方形的个数。 练习6练习课 90-54=36(米) 菜地的长是54米，宽是36米。 《提示对于在长方形中画出最大正方 形的问题，最大正方形的边长等于长方 形的宽。 。 这个正方形的边长是5厘米；剩下的图 形是一个长方形。 《提示根据长方形和正方形的特征，在 长方形中折出最大正方形时，正方形的 边长最大只能等于长方形的宽。 .2×3=6(厘米) 《提示用小正方形的边长乘3即可求 出大正方形的边长。 3×4=12(厘米)3×2=6（厘米） 长方形宽3厘米、长12厘米；大正方形 边长6厘米。 。提示先拼一拼，再分别计算出长方形 的长和宽以及大正方形的边长。 易错题特训 2+1=3(个) 。提示先找出角的数量与边的数量之 间的规律，再根据图中边的数量，利用 规律计算角的个数。 有8个直角，比直角小的角有8个。 《提示正方形有4个直角，对角线相交 出现了4个直角，每个小直角三角形中 有2个锐角，4个小直角三角形中共有 8个锐角。 3.8×3-2=22(米) 《提示院子是正方形，计算围院子所需 栅栏的长度，要先根据正方形边长求出 三条边的总长度，再减去门的宽度。 4.120-40=80(米) 120+80+120+80=400(米) 。提示操场长120米，宽比长短40米， 所以宽为120一40=80（米），因此操场 的一圈有120+80+120+80=400 (米)。 数学好玩 搭配中的学问 练习搭配中的学问 1.3×4=12(种) 意提示已知有3种口味的冰淇淋，对于 每种口味的冰淇淋，都有4种配料可以 与之搭配，因此总的组合方式就是口味 的种类数乘配料的种类数。 2.2X3=6(种)悬提示需要先明确从A 地经B地到C地需要分两步走，第一 步从A地到B地，第二步从B地到C 地，然后根据每一步的走法数量来计算 总共有几种不同的走法。 3.2×3=6(种)意提示小丽有2件上衣 (白色、粉色)，那么选上衣这一步骤有 2种不同的选法。小丽有3条裙子（红 色、蓝色、绿色)，所以选裙子这一步骤 有3种不同的选法。总的着装搭配种 数为选上衣的方法数乘选裙子的方法 数，即2×3=6（种）。 4.能组成6个不同的汉字。 参考答案与提示 六乘除法的应用（二） 练习1包饺子 20×4=80(元)。提示题目中给出每 架玩具直升机的价格是20元，有4架 玩具直升机，要求一共需要多少钱，就 是求4个20元是多少。 2.30×3=90(人)意提示求一个数的几 倍是多少，用乘法计算。 .5×30=150(克) 。提示用王叔叔每天摄入的食盐质量 乘摄入天数，即可得他一个月(30天) 的食盐摄入量。 40+40×3=160(人) 《提示先根据篮球社团人数与足球社 团人数的倍数关系求出篮球社团人数， 再将足球社团人数与篮球社团人数相 加，就能得出两个社团一共的人数。 练习2需要多少钱 8×29=232(件)232<246，不够。 提示用每箱装的外套件数乘仓库现 有的包装箱数量，求出29个包装箱装 的外套的总数量，再与246相比较。 .7×36=252(个) 意提示用每句的字数乘全诗的句数，即 可求出这首诗的总字数。 .75×6=450(元)400<450，不够。 。提示先求出买6副象棋需要的钱数， 再与400相比较。 (1)12×4=48(元) (2)16×4=64(元) 75